1、 12015 年秋季期中考试初二年数学试卷班级 号数 姓名 一、 选择题：（每小题 3 分，共 21 分）1、4 的平方根是( )A. 2 B. 2 C. -2 D. 42下列实数中，是无理数的为（ ）A、3 B、 C、 D、0733、下列运算中，计算结果正确的是（ ）A B C D 1234a 33)(ab 523)(a236a4、下列命题中是真命题的是（ ）A 是无理数 B相等的角是对顶角 9C. D -27 没有立方根2145、下列运算正确的是 （ ） A 2)(yx B 9)3(2aC baba D 2yxyx6.下列因式分解错误的是（ ）A B2()xyxy22()C D693xx7
2、.一个正方形的边长为 ，若它的边长增加 ,则面积增加了（ ）acmcm42cmA.16 B. 8 C. （16+4 ） D. （16+8 ）aa二、填空题:(每小题 4 分,共 40 分)8、 64 的立方根为 .9、计算： = .2(615)3xyx10.把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果，那么”的形式：_ _11. 比较大小：2 512、因式分解： = .42a13、若 ，则 的值为 .35x1kxk14、已知 ，则化简： .0yyxa215、已知多项式 展开后不含 的一次项，则 的值是 )21(5xmxm16. 当整数 = 时，多项式 恰好是另一个完全平方式k4k17. 我们
3、把分子为 1 的分数叫做理想分数，如 ， ， ，任何一个理想分数都可以写2134成两个不同理想分数的和，如 ； ； ； ；63212015根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 （ n 是不小于 2 的整数） ，ba1那么 （用含 n 的式子表示）.ba三、解答题：（共 89 分）18、 （9 分）计算： 31258419（9 分）计算： 232)(19(xx20、 （9 分）因式分解： 224yx21、 （9 分）先化简，再求值: ，其中 = 211xxx222. （9 分）若 ， . 求：(1) 的值；(2) 的值10ba62ab2ba23、 （9 分）若 与 的积与 是同类项，求
4、的平方根mnyx23n3341yxnm4324、 （9 分）如图，有一块长为 ，宽为 的长方形铁皮，将其四个角a2分别剪去一个边长为 （ 1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖1a的长方体盒子。 （损失的忽略不计）则（1） 长方体盒子的底面的长 AB= ，AD= .（2） 求这个盒子的容积25.图 1 是 一 个 长 为 2 ， 宽 为 2 的 长 方 形 ， 沿 图 中 虚 线 剪 开 ， 可 分 成 四 块 小 长 方 形 .ab（1）求出图 1 的 长 方 形 面 积 ；(2)将四 块 小 长 方 形 拼成一个图 2 的正方形利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（ ） 2、 （
5、 ） 2、 之间的等量关系；ba（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图 3） ，未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含 、 的代数式表示）. mn a 2+a2a ED CBA426、(本题分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题 ：求代数式 的最小值.842y解： 422 yy02的最小值是 .8424（1）代数式 的最小值 ；5)1(x（2）求代数式 的最小值； 2m（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 ）的空地上建一个长方形花园15m，花 园一边靠墙，另三边用总长为 的栅栏围成. 如图，设 （ ） ，请问:ABCD20xABm当 取何值时，花园
6、的面积最大？最大面积是多少？x52015 年秋季期中考试初二数学参考答案说明：1.考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分2.如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分3.以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数4.评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数参考答案一、选择题（毎小题 3 分，共 21 分）1. 2.C B 4.C 5.C 6.B 7. DA二、填空题（毎小题 4 分，共 40 分）8.4 9. 10.如果同旁内角互补，那么两
7、直线平行。11. 12. 13.-yx52 )2(a2 14. 15.10 16. 17. ;6a301612n18.解：原式= 6 分21= 8 分5=4 9 分19. 解：原式= 4 分2329)19(xx= 9 分420. .解：原式= 4 分)(22yx= 9 分21. 解：原式= 4 分)14(422xx= 6 分当 时，原式= 9 分x6)(22. （1） = 4 分2ab01（2） 9 分642)(2 ab23. 解：依题意 解得 4 分342nm1nm当 时， 7 分1,6266的平方根为 9 分nm4524.(1) ； 4 分12a（2）体积 V= 7 分21)(a= 9 分2425. 解（1） 4 分abS（2） 8 分ba4)()(22（3）周长= 12 分)(nn= 13 分426.（1）5 3 分（2） = = 5 分2m3123)(2m)(,0)(的最小值是 37 分42（3） 10 分)(xS= 12 分502当 时，花园的面积最大，最大面积是 13 分x 250m
