1、2015-2016学年第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷一 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是2. 将二次函数 的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为 3.若方程 是关于x的一元二次方程，则m 的值为A-1 B1 C5 D-1或14. 已知x1是方程 的一个根，则方程的另一个根是A1 B-1 C2 D-25. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是6. 一件商品的原价是118元，经过两次提价后的价格为168元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是x 7. 若抛物线 的顶点在轴的正半轴
2、上，则b的值为 A0 B2 C-2 D-2或28. 如图，OAB是正三角形， 绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，则旋转角度是A150 B120 C90 D 609. 如图，在ABC中， ，若BC12，则其外接圆O的直径为 A12 B18 C20 D24 第8题 第9题10. 如图，在RtABC 中， 以点C 为圆心，CA长为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 11. 在同一坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是A12. 已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论： ； 。其中，正确结论的个数是A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（
3、13）点 与点B 关于原点对称，则点A的坐标为_. （14）方程 的解为_. （15）抛物线 的顶点坐标为_.（16）若抛物线 为常数）与轴没有公共点，则实数m的取值范围为_.（17）如图，点A，D在圆O上，BC是圆O 的直径，若 的大小为_.（度）（18）一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距加设不锈钢管做成的立柱.为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，则需要不锈钢管的总长度为_.（米）第17题 第18题三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题满分8分）用适当的方法解下列方
4、程.（20）（本小题满分8分）已知二次函数 （m为常数）的图像与y轴交于点.（0 ,3）（）求二次函数的最大值及相应的x值； （）在所给的平面直角坐标系内，作出此二次函数的图像，并根据图像，直接写出当 时所对应的自变量x 的取值范围.（21）（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根（）求实数m的取值范围； （）若两个实数根的平方和等于15，求实数m的值.22、（本小题满分10分）已知二次函数 的图象与y轴交于点(0,3)，且经过点A(1,-8)和.2 B (5,8) （）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标；（）当 时，求二次函数的函数值y的取值范围23、（本小
5、题满分10分）某超市购进一批单价为28元的日用品，如果按每件40元的价格销售，每月能卖200件，根据销售统计，每件日用品的售价每降价1元，每月可多售出25件. （）写出该日用品每月的销售利润y元与售价x 元之间的函数关系式； （）求出售价为多少元时，该日用品每月的销售利润最大？最大利润是多少？24、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点 A(-4,0)，点B(0,4)，将ABO) 绕点O顺时针旋转，得 ，记旋转角为 ，直线 相交于点. P （）如图，当 时，求证： APBP （）如图，当 时，求证： APBP （）求点P的纵坐标的最大值与最小值（直接写出结果即可）. 25、（本小题满分10分）已知抛物线 与x轴交于A ，B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且A(- 1,0)（）求抛物线的解析式和点D 的坐标；（）判断ABC的形状，并证明你的结论（）点M是x轴上的一个动点，当AM+DM取最小值时，求点M的坐标.参考答案（3）BPA=BOA=90，点P、B、A、O四点共圆，点P的运动轨迹为以AB为直径的圆，易得P纵坐标最大值、最小值为下图所示：
