1、2015-2016 学年 (1126)七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分，每题只有一个正确选项）12 的相反数是( )A B2 C D22下列各式中，正确的是( )Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC7ab 3ab=4 Da 3+a2=a53在下列各数中，负数的个数是( )A2 B3 C4 D54钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠 ”，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为( )A4.410 6 B0.44 105 C44 105 D4.410 55下列去括号正确的是( )Aa+（b c）=a+
2、b+c Ba （bc ）=abc Ca （b+c）=abc Da（b c）=a+b+c6对于单项式 ，下列结论正确的是 ( )A它的系数是 ，次数是 5 B它的系数是 ，次数是 5C它的系数是 ，次数是 6 D它的系数是 ，次数是 57下列说法不正确的是( )A0 既不是正数，也不是负数B1 是绝对值最小的正数C一个有理数不是整数就是分数D0 的绝对值是 08有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab 0一定成立的是( )A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9若火箭点火发射之后 5 秒记为+5 秒，那么火箭点火
3、发射之前 10 秒应记为_秒10某天最低气温是5，最高气温比最低气温高 18，则这天的最高气温是_11近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b元/千克，则现售价为_ 元/ 千克12若关于 x 的多项式 2x3+2mx25x8x21 不含二次项，则 m=_13如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为_14观察下列图形：按照这样的规律，第 n 个图形有_个三、解答题（每题 5 分，共计 25 分）15计算：1 2+|2|3（ 1） 16计算：（1） 2008（1 4+2）2（3） 217化简：2a+（3a 1）（a 5） 1
4、8化简：2（mn+3m 2） 3（m 22mn）19画出数轴，把下列各数 0，2， （1） 2， |3|，2.5 在数轴上分别用点 A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来四、解答题（每题 6 分，共计 18 分）20若 a 与 b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 的绝对值是 1求 +（c）20152d 的值21先化简，再求值：（3x 2xy+7）（5xy 4x2+7） ，其中 x、y 满足（x 2） 2+| 3y1|=022某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，9，+4，+7，2，10， +
5、18， 3，+7，+5（1）问收工时离出发点 A 多少千米？（2）若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？五、解答下列各题（本大题共有 2 个小题，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分）23学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题（1）观察下列算式：31=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187， 38=6561，通过观察，用你所发现的规律确定 3 2014 的个位数字是_；（2）观察一列数 2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项
6、与前一项之比是一个常数，这个常数是_；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示这个数列的第 n项，那么 a18=_，a n=_；（3）观察下面的一列单项式：x，2x 2，4x 3， 8x4，根据你发现的规律，第 5 个单项式为_；第 7 个单项式为_；第 n 个单项式为_24甲、乙、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m 24m+3）股，每股 n 元，甲老板持有（3m 2+2）股，乙老板比甲老板多（m 6）股，年终结算，按照股本额 15%的比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？一、选择题（每题 3 分，共 24 分，每题只有一个正确选项）12 的相反数是( )A B2 C D2【考点】相反数
7、 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2下列各式中，正确的是( )Ax 2y2x2y=x2y B2a+3b=5abC7ab 3ab=4 Da 3+a2=a5【考点】合并同类项 【专题】计算题【分 析】根据同类 项的定义，合并同类项的法则【解答】解：A、x 2y2x2y=x2y，故 A 正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误；C、7ab 3ab=4ab，故 C 错误；D、a 3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误故选：A【点评】同类项定义中的两个“相同”：
8、（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合 并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变3在下列各数中，负数的个数是( )A2 B3 C4 D5【考点】有理数的乘方；正数和负数 【分析】先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断【解答】解：（+2 ）=2 ，是负数；32=9，是负数；（ ） 4= ，是正数； = ，是负数；（1） 2009=（ 1）=1，是正数；|3|=3，是负数；共有 4 个负数故选 C【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断4钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠 ”，面积约 4400
9、000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为( )A4.410 6 B0.44 105 C44 105 D4.410 5【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表 示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.410 6故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要
10、正确确定 a 的值以及 n 的值5下列去括号正确的是( )Aa+（b c）=a+b+c Ba （bc ）=abc Ca （b+c）=abc Da（b c）=a+b+c【考点】去括号与添括号 【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：A、a+（bc）=a+bc ，故此选项错误；B、a（bc）=ab+c，故此选项错误；C、a（ b+c）=a+b c，故此选项错误；D、a（ bc）=a+b+c，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去
11、括号法则是解题关键6对于单项式 ，下列结论正确的是 ( )A它的系数是 ，次数是 5 B它的系数是 ，次数是 5C它的系数是 ，次数是 6 D它的系数是 ，次数是 5【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 的数字因数是 ，所有字母的指数和为 3+2=5，所以它的系数是 ，次数是 5故选：D【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键7下列说法不正确的是( )A0 既不是正数，
12、也不是负数B1 是绝对值最小的正数C一个有理数不是整数就是分数D0 的绝对值是 0【考点】有理数；绝对值 【分析】根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、0 既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1 是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0 的绝对值是 0，正确，不符合题意故选 B【点评】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键8有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+b0；ab0；|b|a；ab 0一定成立的是( )A B C D【考点】数轴 【分析】
13、根据数轴可得 a0，b0，|b|a|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，b0，|b|a|，故可得：ab0，|b|a ，ab 0；即正确故选 C【点评】本题考查了数轴的知识，根据图形得出 a0，b0，|b|a|，是解答本题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9若火箭点火发射之后 5 秒记为+5 秒，那么火箭点火发射之前 10 秒应记为10 秒【考点】正数和负数 【分析】明确“正” 和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：火箭发射点火后 5 秒记为+5 秒，火箭发射点火前 10 秒应记为10 秒故答案为：10 【点评】本题主要考查了正数与负数，解题
14、关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10某天最低气温是5，最高气温比最低气温高 18，则这天的最高气温是 13【考点】有理数的加法 【专题】应用题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：5+18=13（） ，则这天得最高气温是 13故答案为：13【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为 a 元/千克的脐橙打八折后，再降价 b元/千克，则现售价为（0.8a b）元/ 千克【考点】列代数式 【分析】先表示出第一
15、次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案【解答】解：第一次降价打“八折”后的价格：80%a=0.8a 元，第二次降价后的价格：（0.8a b）元故答案为：（0.8ab） 【点评】本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意：八折即原来的80%12若关于 x 的多项式 2x3+2mx25x8x21 不含二次项，则 m=4【考点】多项式 【分析】先把二次项合并，根据题意得出关于 m 的方程，求出方程的解即可【解答】解：2x 3+2mx25x8x21=2x3+（2m 8）x 25x1，关于 x 的多项式 2x3+2mx25x8x21 不含二次项，2m8=0，解得：m=4，
16、故答案为：4【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于 m 的一元一次方程13如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 30【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】把 3 代入 n2n 计算结果，若小于 28，则重新计算，直到结果大于 28 为止【解答】解：根据程序，可知：当 n=3 时，n 2n=628，当 n=6 时，n 2n=3028故本题答案为：30【点评】理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出14观察下列图形：按照这样的规律，第 n 个图形有 3n+1 个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形不难得出图形之间的内
17、在规律，即第 n 个图形共有 3n+1 个星，进而代入求解即可【解答】解：由图可知，第一个图形中共有 3+1 个；第二个图形中共有 32+1 个；第三个图形中共有 33+1 个；第四个图形中共有 34+1 个；则第 n 个图形共有 3n+1 个故答案为：3n+1【点评】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解三、解答题（每题 5 分，共计 25 分）15计算：1 2+|2|3（ 1） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式= 1+23+1=4+3=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则
18、是解本题的关键16计算：（1） 2008（1 4+2）2（3） 2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1 2（ 7） =1+14=15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17化简：2a+（3a 1）（a 5） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号，然后合并同类项求解【解答】解：原式= 2a+3a1a+5=4【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则18化简：2（mn+3m 2） 3（m 22mn）【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】原
19、式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=2mn+6m 23m2+6mn=3m2+8mn【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19画出数轴，把下列各数 0，2， （1） 2， |3|，2.5 在数轴上分别用点 A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“”号将各数连接起来【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故 DEACB【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键四、解答题（每题 6 分，共计 18 分）20若 a 与 b 互为相反数，c 是最大的负整数，
20、d 的绝对值是 1求 +（c）20152d 的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】利用相反数，绝对值，以及有理数的性质得到 a+b，c 以及 d 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a 与 b 互为相反数，则 a+b=0；c 是最大的负整数，则 c=1；d 的绝对值是1，则 d=1，当 d=1 时，原式=0+1 2=1；当 d=1 时，原式=0+1+2=3【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：（3x 2xy+7）（5xy 4x2+7） ，其中 x、y 满足（x 2） 2+|3y1|=0【
21、考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可得到结果【解 答】解：（3x 2xy+7） （5xy4x 2+7）=3x 2xy+75xy+4x27=7x26xy，（ x2） 20，|3y 1|0，且（ x2） 2+|3y1|=0，x2=0，3y1=0，即 x=2，y= ，则原式=28 4=24【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走的路线如
22、下：（单位：千米）+8，9，+4，+7，2，10， +18， 3，+7，+5（1）问收工时离出发点 A 多少千米？（2）若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】弄懂题意是关键（1）向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关【解答】解：（1）89+4+7210+183+7+5=25（千米） 答：收工时离出发点 A25 千米；（2）|+8|+| 9|+|+4|+|+7|+|2|+|10|+|+18|+|3|+|+7|+|+5|=73，0.373=21.9（升） 答：从 A 地
23、出发到收工共耗油 21.9 升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， （2）中注意需要求出它们的绝对值的和五、解答下列各题（本大题共有 2 个小题，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，共计 15 分 ）23学规律在数学中有着极其重要的意义，我们要善于抓住主要矛盾，提炼出我们需要的信息，从而解决问题（1）观察下列算式：31=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187， 38=6561，通过观察，用你所发现
24、的规律确定 32014 的个位数字是 9；（2）观察一列数 2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2；根据此规律，如果 an（n 为正整数）表示这个数列的第 n 项，那么a18=218，a n=2n；（3）观察下面的一列单项式：x，2x 2，4x 3， 8x4，根据你发现的规律，第 5 个单项式为16x5；第 7 个单项式为 64x7；第 n 个单项式为（2） n1xn【考点】单项式；尾数特征；规律型：数字的变化类 【分析】 （1）根据已知的式子可以得到末尾数字 4 个一循环，据此解答即可；（2）从第二项开始，每一项与前一项之比是 2；由第一个数为
25、 2，故可得 a18，a n 的值；（3）奇数项符号为正，数字变化规律 是 2n1，字母变化规律是 xn【解答】解 ：（1）式子末尾数字以 3、9、7、1 这 4 个一循环，20144=5032，所以 32014 的末位数字是 9（2）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 2，所以 a18=218，a n=2n；（3）由题意可知，第 5 个单项式为 16x5，第 7 个单项式为 64x7第 n 个单项式是（2）n1xn故答案为：9；2，2 18，2 n；16x 5，64x 7， （2） n1xn【点评】此题考查单项式的意义，数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题24甲、乙
26、、丙三老板集资办工厂，共有总股数为（8m 24m+3）股，每股 n 元，甲老板持有（3m 2+2）股，乙老板比甲老板多（m 6）股，年终结算，按照股本额 15%的比例支付股利，求丙老板能得股利多少元？【考点】列代数式 【分析】甲老板持有（3m 2+2）股，乙老板持有（3m 2+2）+（m6）=（3m 2+m4）股，进一步求得丙老板的股数，进一步计算得出答案即可【解答】解：甲老板持有（3m 2+2）股，乙老板持有（3m 2+2）+ （m6）=（3m 2+m4）股，丙老板持有（8m 24m+3）（ 3m2+2）（3m 2+m4）=（2m 25m+5）股，丙老板能得股利 15%（2m 25m+5）n 元【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解问题中的数量关系，列出算式即可
