1、2015-2016 学年 (1126)七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1下列四个数中最小的是( )A0 B2 C D12如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作( )A+150 元 B 150 元 C+50 元 D50 元3世界文化遗产长城总长约为 6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为( )A6.710 5 B6.7 106 C67 105 D0.6710 74下列运算正确的是( )A B 725=95=45C D（3） 2=95下列说法正确的是( )0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是
2、负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D6一台电冰箱的原价是 2400 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是( )A240070% B2400 70%C2400 （170%） D240077在代数式 ，2x 2y， ，5，a 中，单项式的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3B 2（ab）= 2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b二、填空题（本题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是_10若 3xny2 与
3、 xy1m 是同类项，则 m+n=_11比较大小： _ 126 的相反数是_ ， 的倒数是_， 10 的绝对值是_13A、B 两地海拔高度分别是 120 米、10 米，A 地比 B 地高_米14多项式 2x33x4+2x1 有_项，其中次数最高的项是_15观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中的个数是_个三、计算题16 （1） （3） （9） （5）（2） （7）+ （+15）（ 25）（3）1 4（2） 2（3） 2（4） （ +1 2.75） 24+（1 ） 2014（5）2x3x2（ 3xy） 21先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，
4、其中 a= ，b= 22已知 A=3x25xy3y2，B=4x 2+2xy3y2，（1）2A+B；（2）A2B 四、解答题23画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：用“”号把各数从小到大连起来：5， 2.5， 3， ，0，3，3 24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114， ，1 ，0. ，0， ， |4|正数集合 有理数集合 整数集合 负分数集合 25设（x3） 2+|y+1|=0，求代数式 x2y2 的值26某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2 ，+3，1，+9
5、 ，3， 2，+11，+3 ，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1下列四个数中最小的是( )A0 B2 C D1【考点】实数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：2 10，即最小的数是2，故选 B【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是即此题的关键2如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作( )A+150 元 B 150 元 C+50 元 D50 元【考点】正数
6、和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正” 和“负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作 150 元【解答】解：因为正”和“ 负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作150 元故选 B【点评】解题关键是理解“正”和“ 负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3世界文化遗产长城总长约为 6700000 米，将 6700000 用科学记数法可表示为( )A6.710 5 B6.7 106 C67 105 D0.6710 7【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形
7、式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 6700000 用科学记数法表示为 6.7106故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4下列运算正确的是( )A B 725=95=45C D（3） 2=9【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利
8、用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定【解答】解：A、 ，故选项错误；B、7 25=710=17，故选项错误；C、 ，故选项错误；D、（3） 2=9，故选项正确故选 D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解5下列说法正确的是( )0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较，绝对值大的反而小A B C D【考点】绝对值；相反数； 有理数大小比较 【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对 进行判断【解答】解：0
9、 是绝对值最小的有理数，所以正确；相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以错误故选 A【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a ；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|= a也考查了相反数6一台电冰箱的原价是 2400 元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是( )A240070% B2400 70%C2400 （170%） D24007【考点】有理数的乘法 【专题】应用题【分析】现价等于原价乘 70%，然后根据选项判断即可【解答】解：现价=240070%故选：B【点评】本题主要考查的是有
10、理数的乘法，根据题意列出算式是解题的关键7在代数式 ，2x 2y， ，5，a 中，单项式的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】单项式 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：2x 2y，5，a共 3 个故选 C【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键8下列计算正确的是( )A3a 2+a=4a3B 2（ab）= 2a+bC5a4a=1 Da 2b2a2b=a2b【考点】去括号与添括
11、号；合并同类项 【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】A、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、2（ab）=2a+2b，故此选项错误；C、5a4a=a，故此选项错误；D、a 2b2a2b=a2b，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号 的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘二、填空题（本题共 7 小题，
12、每小题 3 分，满分 21 分）9在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是2.5 或 4.5【考点】数轴 【专题】计算题【分析】画出数轴，找出 1 左边与右边相距 3.5 个单位对应的点即可【解答】解：根据数轴上的点得：距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是2.5 或 4.5故答案为：2.5 或 4.5【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键10若 3xny2 与 xy1m 是同类项，则 m+n=0【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出 m，n 的值，继而可求得 m+n【解答
13、】解：3x ny2 与 xy1m 是同类项，n=1，1 m=2，m=1，n=1，则 m+n=0故答案为：0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同11比较大小： 【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小126 的相反数是 6， 的倒数是 ， 10 的绝对值是 10【考点】倒数；相反数；
14、绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6 的相反数是 6， 的倒数是 ，10 的绝对值是 10，故答案为：6， ，10【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键13A、B 两地海拔高度分别是 120 米、10 米，A 地比 B 地高 130 米【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】用 120 减去（10） ，再根据减去一个数等于加上这个数的相 反数进行计算即可【解答】解：120（ 10）=120+10=130 米故答案为：130【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等
15、于加上这个数的相反数14多项式 2x33x4+2x1 有 4 项，其中次数最高的项是 3x4【考点】多项式 【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案【解答】解：多项式 2x33x4+2x1 一共有 4 项，最高次项是3x 4故答案为：4，3x 4【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数15观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中的个数是 2n+2个【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形可知：第 1 个图形中的个数是 4 个，第 2 个图形中的个数是 4+2
16、=6 个，第 3 个图形中的个数是 4+22=8 个，第 4 个图形中的个数是 4+23=10 个，由此得出第 n 个图形中的个数是 4+2（n1）=2n+2 个【解答】解：第 1 个图形中的个数是 4 个，第 2 个图形中的个数是 4+2=6 个，第 3 个图形中的个数是 4+22=8 个，第 4 个图形中的个数是 4+23=10 个，第 n 个图形中的个数是 4+2（n1）=2n+2 个故答案为：2n+2【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题三、计算题16 （1） （3） （9） （5）（2） （7）+ （+15）（ 25）（3）1 4（2
17、） 2（3） 2（4） （ +1 2.75） 24+（1 ） 2014（5）2x3x2（ 3xy） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）先算乘法，再算减法；（2）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）先运用分配律计算乘法，利用乘方计算（1） 2014，再根据有理数加法法则计算；（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项【解答】解：（1） （3） （9）（ 5）=27+5=32；（2） （7）+ （+15）（ 25）=7+15+25=33；（3）1 4（2） 2（3） 2=1（ 2）
18、 29=1= ；（4） （ +1 2.75） 24+（1 ） 2014=3+3266+1=30；（5）2x3x2（ 3xy）=2x3x6x+2y=2x3x+6x2y=5x2y【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行21先化简，再求值：5（3a 2bab2）3（ab 2+5a2b） ，其中 a= ，b= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】首先根据
19、整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a 2b5ab23ab215a2b=8ab2，当 a= ，b= 时，原式=8 = 【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值22已知 A=3x25xy3y2，B=4x 2+2xy3y2，（1）2A+B；（2）A2B 【考点】整式的加减 【分析】 （1） 、 （2）把 A=3x25xy3y2，B=4x 2+2xy3y2 代入式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（1）A=3x 25xy
20、3y2，B=4x 2+2xy3y2，2A+B=2（3x 25xy3y2）+（4x 2+2xy3y2）=6x210xy6y2+4x2+2xy3y2=10x28xy9y2；（2）A=3x 25xy3y2，B=4x 2+2xy3y2，A2B=3x25xy3y22（4x 2+2xy3y2）=3x25xy3y28x24xy+6y2=5x2 9xy+3y2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键四、解答题23画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：用“”号把各数从小到大连起来：5， 2.5， 3， ，0，3，3 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上把各个数
21、表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：如图，5 3 02.533 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大24把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114， ，1 ， 0. ，0， ，| 4|正数集合 有理数集合 整数集合 负分数集合 【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数 【解答】解：正数集合2.0141141114，1 有理数集合2.0141141114， ，1 ， 0. ，0，| 4|；整数集合0，| 4|；负分数集合 ，1 ， 0. ；故答案为：2.0141141114，1 ；2.014
22、1141 114， ，1 ， 0. ，0，| 4|；0，| 4|； ，1，0. 【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数25设（x3） 2+|y+1|=0，求代数式 x2y2 的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】平方与绝对值都是非负的，应用它们的非负性求代数式的值是一种常见的重点考题，解决时可以根据非负性求出未知数的值，然后代入求解【解答】解：两个非负数的和等于 0，x3=0，y+1=0，x=3，y= 1，x2y2=32（ 1） 2=9【点评】本题
23、是利用非负性解题的一个典型考题，解决此类问题的关键是根据非负性求出未知数代入即可26某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2 ，+3，1，+9 ，3， 2，+11，+3 ， 4，+6 （1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】 （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 2.8 即可求解【解答】解：（1）102+31+9 3+11+34+6=+30，则距出发地东侧 30 米（2） （10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）2.8=151.2（升） 则共耗油 151.2 升【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“ 负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示
