1、120152016 学年初三（上）数学期中试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）2.下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A . x2-1=0. B .x2=0 C .x2+1=0. D. x2+x-1=0. 3用配方法解方程 x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是 ( )A.(x+4)2=-7 B. (x+4)2=-9 C. (x+4)2=7 D. (x+4)2=254.已知 x1,x2分别为方程 2x2+4x-3=0 的两根，则 x1+x2的值等于 ( )A.2 B. -2 C. D. -335.抛物线 y=-2(x+3)2-4 的顶点坐
2、标是 （ ）A.(-4,3) B. (-4,-3) C. (3,-4) D. (-3,-4)6.把抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的抛物线的解析式是 （ ）A.y=3(x-2)2+1 B. y=3(x-2)2-1 C. y= 3(x+2)2+1 D. y=3(x+2)2-17.如图，AB 是O 的直径，C.D 是弧 BE 上的三等分点，已知AOE=60. 则COE 的度数为 （ ）A. 20 B. 40 C. 60 D. 80第 7 题 第 8 题8.如图，把菱形 ABOC 绕 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE，则下列角中不是旋转角的是 （ ） A.COF
3、B. AOD C. BOF D. COE二填空题：（每小题 3 分，共 18 分）9. 抛物线 y=x2+2x-3 开口方向是 10.平面直角坐标系中，点 P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是_11.方程 x2=2x 的根是_12. 抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴的交点坐标是 13若关于的一元二次方程(m-1)x 2+x+m2-1=0 有一根为 0，则 m=_14 已知半径为 5cm 的圆中，两条平行弦的长分别为 6cm，8cm.则这两条弦之间的距离是 三 （每小题 6 分，共 24 分）15解方程：x 2-4x-1=016已知关于的一元二次方程 x2-6x+2m-1=0 有两个相等
4、的实数根，求 m 的值及方程的根17如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1.（2）画出ABC 绕原点 O 旋转 180后的A 2B2C2.座位号2EBAOD C18 如图，AB 为O 的直径，弦 CD AB 于点 E，已知 CD=12，BE=2求 O 的半径四 （每小题 8 分，共 32 分）19.宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款。初三年级第一天收到捐款 1000 元，第三天收到 1210 元。（1）求这两天收到捐款的平均增长率。（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？2
5、0 如图 是 44 网格，每个小正方形的边长都为 1，请用图案作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：既是轴对称图形，又是中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4。21 已知抛物线的顶点坐标为（2，-4） ，它与 x 轴的一个交点的横坐标为 1.（1）求抛物线的解析式；（2）当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增大.22.我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m 的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米 400 元，设矩形一边长为 x(m)，面积为 S(m2).（1）求 S 与 x 之间的函数关系
6、式，并确定自变量 x 的取值范围.（2）为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？ 广告设计费最多是多少？ 3EAOBDC五 （每小题 9 分，共 18 分）23.如图，在OAB 中，OAB=90.OA=AB=6.将OAB 绕点 O 逆时针方向旋转 90得到OA 1B1（1）线段 A1B1的长是 AOA 1的度数是 （2）连结 AA1，求证：四边形 OAA1B1是平行四边形 ;（3）求四边形 OAA1B1的面积 . 24如图，已知ABC 中，AB=AC.A=45 . AB 为O 的直径，AC 交O 于点E. 连接 BE（1）求EBC 的度数 （2）求证：BD=CD6 （10 分）25.如图，抛物线 y=-x2+mx+n 与 x 轴交于 A,B 两点，y 与轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D。已知 A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在 P 点，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求四边形 CDBF 的最大面积及此时点 E 的坐标45
