1、七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1近似数 12.30 万精确到（ ）A 千位 B 百分位 C 万位 D 百位2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A B C D 3 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（ ）A 2.110 9 B 0.2110 9 C 2.110 8 D 2110 74多项式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的和不含二次项，则 m 为（ ）A 2 B
2、 2 C 4 D 45线段 AB 被分为 2：3：4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是 5.4cm，则线段 AB 的长度应为（ ）A 8.1cm B 9.1cm C 10.8cm D7.4cm6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ）A 18x+2（2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1）C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1）7若3x 2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（ ）A 0 B 1 C 7 D 18平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n 个点最多可确定 15 条
3、直线，则 n 的值为（ ）A 4 B 5 C 6 D 7二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）9 （1） 3的绝对值是 10已知：x=5 是关于 x 的方程 3x2a=1 的解，则 a 的值是 11角度换算：42.13 度= 度 分 秒12系数为5，只含字母 m、n 的三次单项式有 个，它们是 13若 2ab=3，则多项式 8a4b+3 的值是 14服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60元，则这款服装每件的进价为 元15如图，两个直角AOC 和BOD 有公共顶点 O，下列结论：AOB=COD；AOB+COD=90；若 OB 平分
4、AOC，则 OC 平分BO D；AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线，其中正确的是 （填序号）16一列方程如下排列： 的解是 x=2， 的解是 x=3， 的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中 x=6 的方程： 三、解答题（共 4 小题，满分 28 分）17 （1）计算：（4） 2（ ）+（ ）（2）计算：2 2（10.5） 2（4） 218化简（求值）2（x 2y+xy2）2（x 2yx）2xy 22y 的值，其中 x=2，y=219关于 x 的方程 x2m=3x+4 与 2m=x 的解互为相反数求 m 的值20解方程：（1） （2x+1）（10x+1）=6（2） =1四、解
5、答题（每题 6 分，共 12 分）21如图：一只小虫从点 A 出发向北偏西 30方向爬了 3cm 到点 B，再从点 B 出发向北偏东 60爬了 3cm 到点 C（1）试画图确定 B、C 两点的位置；（2）从图上量出点 C 到点 A 的距离（精确到 0.1cm） ；（3）指出点 C 在点 A 的什么方位？22如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分BOC，OE 平分AOC（1）指出图中AOD 与BOE 的补角；（2）试说明COD 与COE 具有怎样的数量关系五、综合题（23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 10 分，共 28 分）23为增强市民的节水意识，某市对居
6、民用水 实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？24如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8 cm，CB=6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？
7、请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1近似数 12.30 万精确到（ ）A 千位 B 百分位 C 万位 D 百位考点： 近似数和有效数字分析： 近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位解答： 解：12.30 万=123000，而 3 后的第一个 0 在百位上，则精确到了百位故选 D点评： 考查了近似数及有效数字的知识，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）
8、A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 找到从正面看所得到的图形比较即可解答： 解：A、主视图为长方形；B、主视图为长方形；C、主视图为两个相邻的三角形；D、主视图为长方形；故选 C点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（ ）A 2.110 9 B 0.2110 9 C 2.110 8 D 2110 7考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|
9、a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 210000000 用科学记数法表示为：2.110 8故选：C点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4多项式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 的和不含二次项，则 m 为（ ）A 2 B 2 C 4 D 4考点： 整式的加减分析： 先把两多项式的二次项相加，令 x
10、 的二次项为 0 即可求出 m 的值解答： 解：多项式 2x38x 2+x1 与多项式 3x3+2mx25x+3 相加后不含 x 的二次项，8x 2+2mx2=（2m8）x 2，2m8=0，解得 m=4故选：C点评： 本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于 m 的方程是解答此题的关键5线段 AB 被分为 2：3：4 三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是 5.4cm，则线段 AB 的长度应为（ ）A 8.1cm B 9.1cm C 10.8cm D7.4cm考点： 两点间的距离专题： 计算题分析： 如图，AC：CD：CB=2：3：4，点 E 为 AC 的中点，点
11、 F 为 DB 的中点，设 AC=2x，则CD=3x，DB=4x，利用点 E 为 AC 的中点，点 F 为 DB 的中点得到 EC=x，DF=2x，则x+3x+2x=5.4，解得 x=0.9，然后计算 9x 即可解答： 解：如图，AC：CD：CB=2：3：4，点 E 为 AC 的中点，点 F 为 DB 的中点，EF=5.4cm，设 AC=2x，则 CD=3x，DB=4x，点 E 为 AC 的中点，点 F 为 DB 的中点，EC=x，DF=2x，x+3x+2x=5.4，解得 x=0.9，AB=2x+3x+4x=9x=8.1（cm） 故 选 A点评： 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度
12、叫两点间的距离利用代数式法求线段长较简便6把方程 3x+ 去分母正确的是（ ）A 18x+2（ 2x1）=183（x+1） B 3x+（2x1）=3（x+1）C 18x+（2x1）=18（x+1） D 3x+2（2x1）=33（x+1）考点：解一元一次方程分析： 同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案解答： 解：去分母得：18x+2（2x1）=183（x+1） 故选：A点评： 本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项7若3x 2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（ ）A 0 B 1 C 7 D
13、 1考点： 同类项分析： 根据同类项的定义得出 2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案解答： 解：3x 2my3与 2x4yn是同类项，2m=4，n=3，m=2，|mn|=|23|=1，故选 B点评： 本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项8平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n 个点最多可确定 15 条直线，则 n 的值为（ ）A 4 B 5 C 6 D 7考点： 直线、射线、线段专题： 规律型分析： 根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线依此类推找出规律，用代数式表示出来
14、，再将 15 代入所得的代数式进行计算解答： 解：平面内不同的两点确定 1 条直线，可表示为： =1；平面内不同的三点最多确定 3 条直线，可表示为： =3；平面内不同的四点确定 6 条直线，可表示为： =6；以此类推，可得：平面内不同的 n 点可确定 （n2）条直线由已知可得： 解得 n=5（舍去）或 n=6故选 C点评： 本题属于规律探究性问题，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）9 （1） 3的绝对值是 1 考点： 有理数的乘方；绝对值专题： 计算题分析： 原式利用乘方的意义计算即 可解答：
15、 解：根据题意得：|（1） 3|=|1|=1，故答案为：1点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键10已知：x=5 是关于 x 的方程 3x2a=1 的解，则 a 的值是 7 考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分 析： 把 x=5 代入方程计算即可求出 a 的值解答： 解：把 x=5 代入方程得：152a=1，解得：a=7故答案为：7点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值11角度换算：42.13 度= 42 度 7 分 48 秒考点： 度分秒的换算分析： 根据 1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60进
16、行计算即可 解答： 解：42.13 度=42748，故答案为：42；7；48点评： 此题主要考查了度、分、秒的换算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以6012系数为5，只含字母 m、n 的三次单项式有 2 个，它们是 5m 2n，5mn 2 考点： 单项式分析： 根据单项式的系数、次数，可得答案解答： 解：系数为5，只含字母 m、n 的三次单项式有 2 个，它们是5m 2n，5mn 2，故答案为：2，5m 2n，5mn 2点评： 本题考查了单项式，利用了单项式的系数，次数、单项式所含的字母得出答案13若 2ab=3，则多项式 8a4b+3 的值是 9 考点： 代数式求值专题： 计算题分析
17、： 原式前两项提取 4 变形后，把已知等式代入计算即可求出值解答： 解：2ab=3，原式=4（2ab）+3=12+3=9，故答案为：9点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60元，则这款服装每件的进价为 180 元考点： 一元一次方程的应用分析： 设这款服装每件的进价为 x 元，根据利润=售价进价建立方程求出 x 的值就可以求出结论解答： 解：设这款服装每件的进价为 x 元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：180点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销
18、售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键15如图，两个直角AOC 和BOD 有公共顶点 O，下列结论：AOB=COD；AOB+COD=90；若 OB 平分AOC，则 OC 平分BOD；AOD 的平分线与BOC 的平分线是同一条射线，其中正确的是 （填序号）考点： 角平分线的定义分析： 根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可解答： 解：AOC=BOD=90，AOB=90BOC，COD=90BOC，AOB=COD；故正确只有当 OB，OC 分别为AOC 和BOD 的平分线时，AOB+COD=90；故错误AOC=BOD=90，OB 平分AOC，
19、AOB=COB=45，则COD=9045=45CB 平分BOD；故正确AOC=BOD=90，AOB=COD（已证） ；AOD 的平分线与COB 的平分线是同一条射线故正确故答案为：点评： 此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题16一列方程如下排列： 的解是 x=2， 的解是 x=3， 的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中 x=6 的方程： + =1 考点： 一元一次方程的解专题： 规律型分析： 根据题意得出 x=a 的方程是 + =1，把 x=6 代入即可得出答案解答： 解：根据题意得：x=6 的方程是 + =1，故答案为： + =1点评： 本题考查
20、了一元一次方程的解的应用，关键是能根据已知得出规律三、解答题（共 4 小题，满分 28 分）17 （1）计算：（4） 2（ ）+（ ）（2）计算：2 2（10.5） 2（4） 2考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可解答： 解：（1）原式=16（ ）=1210=22；（2）原式=4 （14）=4+ =1 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简（求值）2（x 2y+xy2）2（x 2yx）2xy 22y 的值，其中 x=2，y=2考点： 整式
21、的加减化简求值分析： 本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值解答： 解：2（x 2y+xy2）2（x 2yx）2xy 22y=2x2y+2 xy22x 2y+2x2xy 22y=2x2y；把 x=2，y=2 代入上式，原式=2（2）22=8点评： 第一题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点19关于 x 的方程 x2m=3x+4 与 2m=x 的解互为相反数求 m 的值考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析： 将 m 看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为 0 列出关于 m的方程，求出方程的解即可得到 m 的值解答： 解：x2
22、m=3 x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x= m+1，根据题意得： m+1+2m=0，解得：m=6点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值20解方程：（1） （2x+1）（10x+1）=6（2） =1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：2x+110x1=6，移项合并得：8x=6，解得：x=0.75；（2）去分母得：8x415x3=24，移项合并得：7x=31，解得：x= 点评： 此
23、题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解四、解答题（每题 6 分，共 12 分）21如图：一只小虫从点 A 出发向北偏西 30方向爬了 3cm 到点 B，再从点 B 出发向北偏东 60爬了 3cm 到点 C（1）试画图确定 B、C 两点的位置；（2）从图上量出点 C 到点 A 的距离（精确到 0.1cm） ；（3）指出点 C 在点 A 的什么方位？考点： 方向角专题： 作图题分析： （1）根据题意，画出图形，确定 B、C 两点的位置；（2）运用测量法得出点 C 到点 A 的距离；（3）判断ABC 为等腰直角三角形，再求方位角解答： 解：（1）B、
24、C 两点的位置如图所示；（2）经测量，AC4.2cm；（3）由方位角可知，ABC 为等腰直角三角形，则BAC=45，由此可知，点 C 在点 A 的北偏东 15的方向上点评： 本题考查了方位角关键是根据题意画出图形，再根据特殊三角形的性质解题22如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分BOC，OE 平分AOC（1）指出图中AOD 与BOE 的补角；（2）试说明COD 与COE 具有怎样的数量关系考点： 余角和补角；角平分线的定义分析： 解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案解答： 解：（
25、1）与AOD 互补的角BOD、COD；与BOE 互补的角AOE、COE（2）COD+COE= AOB=90 度 （提示：因为 OD 平分BOC，所以COD= BOC） 又 OE 平分AOC，所以COE= AOC，所以COD+COE= BOC+ AOC= （BOC+AOC） ，所以COD+COE= AOB=90点评： 此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算在图形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角五、综合题（23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 10 分，共 28 分）23为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费
26、”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？考点： 一元一次方程的应用分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为 x 吨，然后可得出方程，解出即可解答： 解：设该市规定的每户每月标准用水量为 x 吨，121.5=1820，x12则 1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为 10 吨点评： 本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出 x 的范围，根据等量关系得出方程24如图，点 C 在线
27、段 AB 上，AC=8 cm，CB=6 cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？考点： 比较线段的长短专题： 探究型分析： （1）根据 M、N 分别是 AC、BC 的中点，我们可得出 MC、NC 分别是 AC、BC 的一半，那么 MC、CN
28、 的和就应该是 AC、BC 和的一半，也就是说 MN 是 AB 的一半，有了 AC、CB 的值，那么就有了 AB 的值，也就能求出 MN 的值了；（2）方法同（1）只不过 AC、BC 的值换成了 AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当 C 在线段 AB 的延长线上时，根据 M、N 分别是 AC、BC 的中点，我们可得出 MC、NC分别是 AC、BC 的一半于是，MC、NC 的差就应该是 AC、BC 的差的一半，也就是说 MN 是ACBC 即 AB 的一半有 ACBC 的值，MN 也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论 C 在线段 AB 的什么位置（包括延长线） ，无论 AC、
29、BC 的值是多少，MN 都恒等于 AB 的一半解答： 解：（1）M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，CN= BC，MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN= AB=7cm；（2）MN= ，M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，CN= BC，又MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN= （AC+BC）= ；（3）M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，NC= BC，又AB=ACBC，NM=MCNC，MN= （ACBC）= ；（4）如图，只要满足点 C 在线段 AB 所在直线上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点那么 MN就等于 AB 的一半点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点
