1、20152016 学年度初三（上）期中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1. 下列计算正确的是（ ）A B C D2623584422. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A B220xy21xC D(1)3-=03. 用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ）240xA B C D ()62()2()x2()x4. 一元二次方程 的根的情况是（ ）032xA有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根5. 下列各组线段中，成比例线段的是（ ） A4cm、2cm、1cm、3cm B1cm、2cm、3cm、5cmC3cm、4cm、5cm、6cm D1c
2、m、2cm、2cm、4cm6. 下列说法中正确的是（ ）A两个直角三角形相似 B两个等腰三角形相似 C两个等边三角形相似 D两个锐角三角形相似7. 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 轴上，OC 在 轴上，如果xy矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积 等于矩形 OABC 面积的 ，那么点 B的坐标是（ ）14A （3，2） B （2，3） C （2，3）或（2，3） D （3，2）或（3，2）二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8. 当 时，二次根式 有意义x1x9. 最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a35
3、a10. 已知 ，则 =_240b2b11. 方程 x的解是 12. 已知： ，则 = 513. 已知在一张比例尺为 1:200 000 的地图上，量得 A、B 两地的距离 为 5 ，cm则 A、B 两地间的实际距离是 km4 6xy AOCBADECB14. 如图，ABC 中，DEBC ， ，则 23DBACE15. 如图，在ABC 中，BD=DC ，AE=EB ，AD 与 CE 相交于点 O，若DO=2cm，则 AO=_cm16. 如果 、 是一元二次方程 231 0x的两个根，那么 ；的值是 _2417. 如图，在每个单位格线长为 1 的网格图中，A 、B、C、D 是四个格点，AB、CD
4、 相交于点 O则 OD= ；AOC 的面积= 三、解答题（共 89 分）18. （9 分） 32618219. （9 分）解方程： 243()x20. （9 分）如图，ABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上， 且 ，ADECB求证AED=B21. （9 分）化简求值： ，其中 32aa32a22. （9 分）已知关于 的一元二次方程 的两个实数根 、 的值分别是 ABCDx210xm1x2的两边 AB、AD 的长（1）如果 ，试求 ABCD 的周长； 12（2）当 为何值时， ABCD 是菱形？mAOD CBB CDEAAODE CB23. （9 分）某市某楼盘准备以每平方米 6000
5、元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问哪种方案更优惠？24. 如图，直线 分别交 轴、 轴于 A、C 两点，且与双曲线 在第一象限交于点 P，作12yxxykyxPB 轴于 B， xAP=9S（1）直接写出点 A、C 的坐标；（2）求双曲线的函数式25. （13 分）阅读：如图 1，在A
6、BC 中，BE 是 AC 边上的中线， D 是 BC 边上的一点，CD：BD=1 ：2，AD 与 BE 相交于点 P，求 AD的值小昊发现，过点 A 作 AFBC，交 BE 的延长线于点 F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2） （1 ） APD的值为 ；（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC 中，ACB=90 ，点 D 在 BC 的延长线上，AD 与 AC 边上的中线 BE 的延长线交于点P，DC： BC：AC=1 ：2：3 求 AD的值； 若 CD=2，求 BP 的长yxBCAPO图1BPCDEA图2BPCDEAF图3BPCDEA26（13 分）
7、如图，在平面直角坐标系中，以点 B（0，8）为端点的射线 BG 轴，点 A 是射线 BG 上x的一个动点（点 A 与点 B 不重合）在射线 AG 上取 AD=OB，作线段 AD 的垂直平分线，垂足为 E，且与 轴交于点 F，过点 A 作 ACOA，交射线 EF 于点 C连接 OC、CD，设点 A 的横坐标为 x t（1）用含 的式子表示点 E 的坐标为 ； t（2）当点 C 与点 F 不重合时，设 OCF 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式St（3）当 为何值时，OCD=180？xyB CDGEOAF20152016 学年度初三（上）期中考数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 21 分
8、）1 A ，2 C ，3 B ，4 D ，5 D ，6 C ，7 D 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8 1 ，9 6 ，10 1 ，11 0 或 2 ，12 ，13 10 32，14 ，15 4 ，16 （1） -3 ；（2） -2 ，17 （1） 2 ；（2）35 710三、解答题（共 89 分）18 312948解 ： 原 式 （ 分 ） （ 分 ）（ 分 ）19 （9 分） 12x5x20 （3 分） 又A=A （6 分） ADECBAED ABC （8 分） AED= B （9 分） 21（6 分） （9 分）29a原 式 3原 式22 （1） ABCD 的周长=6 （5
9、分） （2） （9 分）m23 （1） （4 分） （舍） （6 分） 26080x10%x21.x（2）方案：总价=476280（元） 或每平方优惠 97.2（元） （7 分）方案：总价=478000（元） 或每平方优惠 80（元） （8 分）答：方案更优惠 （9 分）24 （1）A（-4，0） ，C（0，2） （4 分） （2）AOCABP （5 分） （6 分） 23k（7 分） （8 分） （9 分） PxPyyx25 （1） （3 分）2（2）添加辅助线 （4 分）AEFCEB （5 分） 图3BPCDF EA（6 分） APFDPB （7 分） AF2BD3（8 分） P（2）BC=4 （9 分） CE=3 （10 分）BF=10 （11 分） （12 分） BP=6 （13 分）BP3F526 （1） （t+4， 8） （3 分）（2）AOBCAE （4 分）CE= （5 分） CF= （6 分）t 182t（8 分） 214832Sttt（3）当OCD=180 时， O、C、D 三点共线 （9 分）过点 D 作 DHOF 于 HOCFODH （ 10 分）（11 分）18-t4215t（舍） （12 分）24答：当 时，OCD=180 （13 分）1t xyB CDGEHOAF
