1、江苏省淮安市盱眙县 2014-2015 学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）19 的算术平方根是( )A 3 B3 C D2为了解全市 1 600 多万民众的身体健康状况，从中任意抽取 1 000 人进行调查，在这个问题中，这 1 000 人的身体状况是( )A总体 B个体 C样本 D样本容量3若 xy，则下列式子中错误的是( )Ax3 y3 B Cx+3y+3 D3x 3y4如图，BCAE 于点 C，CD AB， B=55，则1 等于 ( )A35 B45 C55 D655若 是关于 x、y 的方程 axy=3 的解，则 a=( )A1 B2 C3 D46一
2、个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx37下列命题中，不正确的是( )A邻补角互补 B内错角相等 C对顶角相等 D垂线段最短8下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A B C D9坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的3 倍若 A 点在第二象
3、限，则 A 点坐标为何？( )A （9， 3） B （3，1） C （ 3，9） D （1，3）10小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 0.3（2x100） 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？( )A买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元B买两件等值的商品可减 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元C买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元D买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元11某中学计划租用若干辆汽车运送 2014-2
4、015 学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，并且还空出一辆车设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生则根据题意列方程组为( )A BC D12如果关于 x 的不等式组： 的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b 组成的有序数对a，b共个数为( )A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13 的立方根是 _14图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_15已知点 A（1，b+2 ）不在任何象限，则 b=_16已知 9.972=99.4009，9.98
5、 2=99.6004，9.99 2=99.8001， 之值的个位数字为_1 7如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学数学知识找到破译密码的“钥匙”，目前，已破译处“ 正做数学” 的真实意义是“” 祝你成功，若“正” 所处的位置为（x，y） ，你找到的密码钥匙是_，破译的“今天考试” 真实意思是_三、解答题18 （1）计算：3 2+| 3|+（2）解方程组： 19解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来20为了解某区 2014-2015 学年八年级学生身体素质情况，该区从全区 2014-2015 学年八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测
6、试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_；（2）如 1 中 的度数是_；并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该区 2014-2015 学年八年级有学生 5500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为_；21如图，在方格纸中（小正方形的边长为 1） ，ABC 的 三个顶点均为格点，将ABC沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 为坐标原点） ，解答下列问题（1）画出平移后的ABC，并直接写出点 A、B、C
7、的坐标；（2）求出在整个平移过程中，四边形点 ABBA 的面积22如图， （1）因为A=_ （已知） ，所以 ACED_（2）因为2=_（已知） ，所以 ACED_（3）因为A+_=180（已知） ，所以 ABFD_（4）因为 AB_（已知） ，所以2+AED=180 _（5）因为 AC_（已知） ，所以C= 3_23 “保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟” 较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350
8、 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？24如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED （1）探究猜想：若 A=30，D=40，则AED 等于多少度？若 A=20，D=60，则AED 等于多少度？猜想图 1 中AED ，EAB ， EDC 的关系并证
9、明你的结论（2）拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F， 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 、位于直线 AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC， EPF 的关系（不要求证明） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）19 的算术 平方根是( )A3 B3 C D考点：算术平方根 分析：根据开方运算，可得算术平方根解答： 解：9 的算术平方根是 3，故选：B点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2为了解全市 1 600 多万民众的身体健康状况，从中任意抽取 1 000
10、 人进行调查，在这个问题中，这 1 000 人的身体状况是( )A总体 B个体 C样本 D样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量 专题：应用题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体在这个问题中，这 1 000 人的身体状况是样本解答： 解：A、总体是全市 1 600 多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的 1 000 人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这 1 000 人的身体状况，正确；D、样本容量是 1 000，错误故选 C点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键3若 xy，则下列式子中错误的
11、是( )Ax3y 3 B Cx+3y+3 D3x3y考点：不等式的性质 分析：根据不等式的基本性质，进行判断即可解答： 解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确；B、根据不等式的性质 2，可得 ，故 B 选项正确；C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y+3，故 C 选项正确；D、根据不等式的性质 3，可得 3x3y，故 D 选项错误；故选：D点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，BCAE 于点 C
12、，CD AB， B=55，则1 等于 ( )A35 B45 C55 D65考点：平行线的性质；直角三角形的性质 专题：计算题分析：利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得 A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35解答： 解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又 CDAB，1=A=35故选：A点评：本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1 的度数5若 是关于 x、y 的方程 axy=3 的解，则 a=( )A1 B2 C3 D4考点：二元一次方程的解 分析：把 x=2，y=1 代入后得出方程，求出方程的
13、解即可解答： 解： 是关于 x、y 的方程 axy=3 的解，代入得：2a 1=3，解得：a=2，故选 B点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于 a 的方程6一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是( )Ax1 Bx 1 Cx3 Dx3考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据不等式组的解集是大于大的，可得答案解答： 解：一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 x3故选：C点评：本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的7下列命题中，不正确的是( )A邻补角互补 B内错角相等
14、C对顶角相等 D垂线段最短考点：命题与定理 分析：根据邻补角的定义对 A 解析判断；根据平行线的性质对 B 解析判断；根据对顶角的性质对 C 解析判断；根据垂线段的性质对 D 解析判断解答： 解：A、邻补角互补，所以 A 选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项为假命题；C、对顶角相等，所以 C 选项为真命题；D、垂线段最短，所以 D 选项为真命题故选 B点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8下
15、列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A B C D考点：线段的性质：两点之间线段最短 专题：应用题分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象解答： 解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选 D点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质9坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y
16、轴的距离恰为到 x 轴距离的3 倍若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为何？( )A （9，3） B （ 3，1） C （ 3，9） D （1，3）考点：点的坐标 分析：根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 A 的纵坐标，再根据点到 y 轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解解答： 解：A 点到 x 轴的距离为 3，A 点在第二象限，点 A 的纵坐标为 3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍，A 点在第二象限，点 A 的横坐标为 9，点 A 的坐标为（ 9，3） 故选 A点评：本题考查了点的坐标，主要利用了点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到 y 轴的距离等于
17、横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用10小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为 x 元，并列出关系式为 0.3（2x100） 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？( )A买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元B买两件等值的商品可减 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元C买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元D买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元 ，最后不到 1000 元考点：一元一次不等式的应用 分析：根据 0.3（2x100） 1000，可以理解为买两件减 100 元，再
18、打 3 折得出总价小于1000 元解答： 解：由关系式可知：0.3（2x100） 1000，由 2x100，得出两件商品减 100 元，以及由 0.3（2x 100）得出买两件打 3 折，故可以理解为：买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元故选：A点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知最后打 3 折，再得出不等关系是解题 关键11某中学计划租用若干辆汽车运送 2014-2015 学年七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，并且还空出一辆车设计划租用
19、 x 辆车，共有 y 名学生则根据题意列方程组为( )A BC D考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 分析：设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生，根据如果一辆车乘坐 45 人，那么有 35 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60 人，那么有一辆车只坐了 35 人，列方程组即可解答： 解：设计划租用 x 辆车，共有 y 名学生，由题意得， 故选 B点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组12如果关于 x 的不等式组： 的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b 组成的有序数对a，b共个数为( )A3 B4
20、C5 D6考点：一元一次不等式组的整数解 分析：首先解不等式组 ，不等式组的解集即可利用 a，b 表示，根据不等式组的整数解仅为 1，2 即可确定 a，b 的范围，即可确定 a，b 的整数解，即可求解解答： 解： ，由得：x ，由得：x ，不等式组的解集为： x ，整数解仅有 1，2，0 1，2 3，解得：0a3，4b6，a=1， 2，3，b=4，5，整数 a，b 组成的有序数对（a，b）共有（1，4） ， （2，4） ， （3，4） ， （1，5） ， （2，5） ，（3，5）即 6 个，故选 D点评：此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定 a，b 的取值范围是解决问题的
21、关键二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13 的立方根是 2考点：立方根；算术平方根 专题：计算题分析：如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可根据算术平方根的定义可知 64 的算术平方根是 8，而 8 的立方根是 2，由此就求出了这个数的立方根解答： 解：64 的算术平方根是 8，8 的立方根是 2，这个数的立方根是 2故答案为：2点评：本题主要考查了立方根的概念的运用如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（x 3=a） ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作 “三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根
22、指数14图中是对顶角 量角器，用它测量角的原理是 对顶角相等考点：对顶角、邻补角 专题：应用题分析：由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可解答： 解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等点评：本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角15已知点 A（1，b+2 ）不在任何象限，则 b=2考点：点的坐标 分析：根据坐标轴上的点的坐标特征方
23、程求解即可解答： 解：点 A（ 1，b+2）不在任何象限，b+2=0，解得 b=2故答案为：2点评：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键16已知 9.972=99.4009，9.98 2=99.6004，9.99 2=99.8001， 之值的个位数字为 8考点：算术平方根；尾数特征 专题：规律型分析：利用已知得出 9.98，进而得出答案解答： 解：9.97 2=99.4009，9.98 2=99.6004，9.99 2=99.8001， 9.98， 998，即其个位数字为 8故答案为：8点评：此题主要考查了算术平方根，得出 的近似值是解题关键17如图是一组密码的一部分，为了
24、保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学数学知识找到破译密码的“钥匙”，目前，已破译处“ 正做数学” 的真实意义是“” 祝你成功，若“正”所处的位置为（x，y） ，你找到的密码钥匙是（x1，y2） ，破译的“ 今天考试”真实意思是努力发挥考点：坐标确定位置 分析：由题意可知：“正” 的位置为（5，4） ，对应字母位置是（4，2）即为“祝” ， “做”的位置为（6，8） ，对应字母位置是（5，6）即为“你”， “数”的位置为（8，4） ，对应字母位置是（7，2）即为“成” ， “学”的位置为（ 3，6） ，对应字母位置是（2，4）即为“功”，若“ 正”所处的位置为（x，y） ，你找到的密码
25、钥匙是（x1，y 2） ，由此规律得出答案即可解答： 解：“正” 所处的位置为（x，y） ，你找到的密码钥匙是（x 1，y2） “今”的位置为（4，4）对应字母位置是（3，2）即为“努”，“天”的位置为（6，3）对应字母位置是（5，1）即为“ 力” ，“考”的位置为（2，7）对应字母位置是（1，6）即为“ 发” ，“试”的位置为（7，8）对应字母位置是（6，6）即为“ 挥” ，“今天考试 ”真实意思是“努力发挥 ”故答案为：（x1，y 2） ；努力发挥点评：此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出“正 ”对应文字位置是：（x 1，y2） ，进而得出密码钥匙是解题关键三、解答题18 （1）计算：
26、3 2+| 3|+（2）解方程组： 考点：实数的运算；解二元一次方程组 专题：计算题分析：（1）原式第一项利用乘方意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用代入消元法求出解即可解答： 解：（1）原式= 9+3 +6= ；（2） ，把代入得：x3x=4，即 x=2，把 x=2 代入 得：y=3，则方程组的解为 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 专题：计算题分析：先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，
27、大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来解答： 解：由得：2x2，即 x1，由得：4x25x+5 ，即 x7，所以7 x1在数轴上表示为：点评：本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心20为了解某区 2014-2015 学年八年级学生身体素质情况，该区从全区 2014-2015 学年八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格） ，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下
28、列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 40；（2）如 1 中 的度数是 54；并把图 2 条形统计图补充完整；（3）该区 2014-2015 学年八年级有学生 5500 名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 1100；考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）根据 B 级的人数除以 B级所占的百分比，可得抽测的人数；（2）根据 A 级的人数除以抽测的人数，可得 A 级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以 A 级人数所占抽测人数的百分比，可得 A 级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得 C 级抽测的人数，然后补出条形统计图；（3）根据 D 级抽测的人数除
29、以抽测的总人数，可得 D 级所占抽测人数的百分比，根据2014-2015 学年八 年级的人数乘以 D 级所占抽测人数的百分比，可得答案解答： 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：1230%=40（人） ，故答案为：40；（2）A 级的百分比为： 100%=15%，=36015%=54；C 级人数为：40 6128=14（人） 故答案为：54；如图：（3）D 级的百分比为： 100%=20%，550020%=1100（人） ，故答案为：1100点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形
30、统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体21如图，在方格纸中（小正方形的边长为 1） ，ABC 的三个顶点均为格点，将 ABC沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 为坐标原点） ，解答下列问题（1）画出平移后的ABC，并直接写出点 A、B、C 的坐标；（2）求出在整个平移过程中，四边形点 ABBA 的面积考点：作图-平移变换 分析：（1）直接根据图形平移的性质画出AB C，并写出各点坐标即可；（2）根据平行四边形的面积公式即可得出结论解答： 解：（1）如图所示，A（ 1，5） ，B（ 4，0） ，C（ 1， 0） ；（2）S 四边形点 ABBA=55
31、=25点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22如图， （1）因为A= BED（已知） ，所以 ACED 同位角相等两直线平行（2）因为2=DFC （已知） ，所以 ACED 内错角相等两直线平行（3）因为A+ AFD=180（已知） ，所以 ABFD 同旁内角互补两直线平行（4）因为 ABDF（已知） ，所以2+AED=180 两直线平行同旁内角互补（5）因为 ACDE（已知） ，所以C= 3 两直线平行同位角相等 考点：平行线的判定与性质 专题：推理填空题分析：（1）根据同位角相等两直线平行解答；（2）根据内错角相等两直线平行解答；（3）根据同旁内角互补两
32、直线平行解答；（4）根据两直线平行同旁内角互补解答；（5）根据两直线平行同位角相等解答解答： 解：（1）因为A= BE（已知） ，所以 ACED（同位角相等两直线平行） ；（2）因为2=DFC （已知） ，所以 ACED （内错角相等两直线平行） ；（3）因为A+ AFD=180（已知） ，所以 ABFD（同旁内角互补两直线平行） ；（4）因为 ABDF（已知） ，所以2+AED=180 （两直线平行同旁内角互补） ；（5）因为 ACDE（已知） ，所以C= 3（两直线平行同位角相等） 故答案为：（1）BED，同位角相等，两直线平行；（2）CFD ，内错角相等，两直线平行；（3）AFD，同旁内
33、角互补，两直线平行；（4）FD，两直线平行，同旁内角互补；（5）ED，两直线平行，同位角相等点评：此题考查了平行线的判定与性质：内错角相等两直线平行；同位角相等 两直线平行；同旁内角互补两直线平行23 “保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟” 较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需 350 万元（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分
34、别为 60 万人次和 100 万人次若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 专题：优选方案问题分析：（1）设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，根据“A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元”列出方程组解决问题；（2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交
35、车（10a ）辆，由“购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元”和“ 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次”列出不等式组探讨得出答 案即可解答： 解：（1）设购买 A 型公交车每辆需 x 万元，购买 B 型公交车每辆需 y 万元，由题意得，解得答：购买 A 型公交车每辆需 100 万元，购买 B 型公交车每辆需 150 万元（2）设购买 A 型公交车 a 辆，则 B 型公交车（10a ）辆，由题意得，解得：6a8，所以 a=6，7，8；则（10a）=4 ，3，2；三种方案：购买 A 型公交车 6 辆，则 B 型公交车 4 辆：100 6+1504=120
36、0 万元；购买 A 型公交车 7 辆，则 B 型公交车 3 辆：100 7+1503=1150 万元；购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆：100 8+1502=1100 万元；购买 A 型公交车 8 辆，则 B 型公交车 2 辆费用最少，最少总费用为 1100 万元点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题24如图 1，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED （1）探究猜想：若 A=30，D=40，则AED 等于多少度？若 A=20，D=60，则AED 等于多少度？猜想图 1
37、中AED ，EAB ， EDC 的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图 2，射线 FE 与矩形 ABCD 的边 AB 交于点 E，与边 CD 交于点 F， 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域 、位于直线 AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC， EPF 的关系（不要求证明） 考点：平行线的性质 专题：阅读型；分类讨论分析：（1）根据图形猜想得出所求角度数即可；根据图形猜想得出所求角度数即可；猜想得到三角关系，理由为：延长 AE 与 DC 交于 F 点，由 AB 与 DC 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及等量代换即可得证；（2）分四个区域分别找出三个角关系即可解答： 解：（1）AED=70；AED=80；猜想：AED= EAB+EDC，证明：延长 AE 交 DC 于点 F，ABDC，EAB=EFD，AED 为EDF 的外角，AED=EDF+EFD=EAB+EDC；（2）根据题意得：点 P 在区域时， EPF=360（PEB+ PFC） ；点 P 在区域时， EPF=PEB+PFC；点 P 在区域时， EPF=PEBPFC；点 P 在区域时， EPF=PFCPEB点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键
