1、2015-2016 学年七校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1下列各数中，不是负数的是( )A（5） B |5| C 52 D（5） 22下列说法中正确的个数是( )（1）a 和 0 都是单项式（2）多项式3a 2b+7ab32ab+1 的次数是 3（3）单项式xy 2 的系数与次数之和是 2（4）x 2+2xyy2 可读作 x2、2xy、y 2 的和A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列各式计算正确的是( )A6a+a=6a 2 B3ab 25b2a=2ab2C4m 2n2mn2
2、=2mn D2a+5b=3ab4一个长方形的周长为 6a+8b，若一边长为 2a+b，则它的另一边长为( )A4a+5b Ba+b Ca+3b Da+7b5解方程 1 = ，去分母，得( )A1x3=3x B6 x3=3x C6 x+3=3x D1x+3=3x6如果 3x2n1ym 与 5xmy3 是同类项，则 m 和 n 的取值是 ( )A3 和2 B 3 和 2 C3 和 2 D3 和27有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c b|ba|=( )A2b B0 C2c D2c2b8如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2
3、个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需( )根火柴A156 B157 C158 D159二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30分 ）9| 3|的相反数是_102013 年末我国大陆总人口约为 1360720000 人，这个数据用科学记数法表示为_人11三个连续整数中中间的一个数是 n，那么它们的和等于_12按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为_13已知 2xy=3，则 14x+2y 的值为_14当 m=_时，多项式 3x2+2xy+y2mx2 中不含 x2 项15七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人
4、数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为_16a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则关于 x 的方程（a+b ）x 2+3cd（x 1）2x=0 的解为x=_17已知 是方程 的解，则 m=_18一列方程如下排列：+ =1 的解是 x=2；的解是 x=3；的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是 x=n 的方程_三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分 ）19计算：（1） （12）（3）+4 （22） ；（2） （1 + 2.75） （ 24）+ （1） 2015|2|320化简：（1）3（4x2y ） 3（y+8x） ；（2）3a
5、 222a2（2aba 2）+4ab 21解方程：（1）3（x2） +1=x（2x 1） ；（2）x+ =1 22已知：a+b= 2，ab=3求代数式： 2（4a3b2ab ）3（ 2a+ab）+8b 的值23某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9， 3，2，+4，5，+6 ，7，6， 4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？24小强在计算一个整式减去3ab+5bc 1 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果
6、为ab3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？25已知关于 x 的方程 3x2（x ）=4x 和 有相同的解，求 a 的值和这个解是什么？26用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|
7、= 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x 时，可令 x+1=0 和 x2=0，分别求得 x=1 和 x=2（称 1，2 分别为|x+1|与|x+2|的零点值） 在有理数范围内，零点值 x=1 和 x=2 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：（1）x1；（2） 1x2；（3） x2从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下 3 种情况：（1）当 x1 时，原式= （x+1） （x2）=2x+1；（2）当1x2 时，原式=x+1（x2）=3；（3）当 x2 时，原式 =x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问
8、题：（1）分别求出|x+2|和|x 4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（3）解方程|x+2|+|x4|=828如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足|a+2|+（b1） 2=0点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB（以下类同） （1）求 AB 的 长；（2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x2= x+2 的解，在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度
9、的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动，经过 t 秒后，请问：ABBC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说 明理由；若不变，请求其常数值一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1下列各数中，不是负数的是( )A（5） B |5| C 52 D（5） 2【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=5，负数；C、原式=25，负数；D、原式= 25，负数，故选 A【点评】此题考查了正数与
10、负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列说法中正确的个数是( )（1）a 和 0 都是单项式（2）多项式3a 2b+7ab32ab+1 的次数是 3（3）单项式xy 2 的系数与次数之和是 2（4）x 2+2xyy2 可读作 x2、2xy、y 2 的和A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式的定义，可判断（1） 、 （3） ，根据多项式的定义，可判断（2） 、 （4） 【解答】解：（1）a 和 0 都是单项式，（ 1）的说法正确；（2）多项式3a 2b+7ab32ab+1 的次数是 4，（ 2）的说法错误；（3）单项式xy 2 的系数与次数之和是 2，
11、（ 3）的说法正确；（4）x 2+2xyy2 可读作 x2、2xy、y 2 的和，（ 4）的说法正确；故选：C【点评】本题考查了多项式，注意多项式的次数是最高享的次数，多项式是几项的和，单项式的系数包括符号，单项式的次数是字母指数和3下列各式计算正确的是( )A6a+a=6a 2 B3ab 25b2a=2ab2C4m 2n2mn2=2mn D2a+5b=3ab【考点】合并同类项 【专题】常规题型【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab
12、 25b2a=（35）ab 2=2ab2，故本选项正确；C、4m 2n 与 2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、2a 与 5b，不是同类项不能合并，故本选项错误故选 B【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键4一个长方形的周长为 6a+8b，若一边长为 2a+b，则它的另一边长为( )A4a+5b Ba+b Ca+3b Da+7b【考点】整式的加减 【分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：一个长方形的周长为 6a+8b，一边长为 2a+b，它的另一边长为= （6a+8b ）（2a+b）=3a+4b2ab
13、=a+3b故选 C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键5解方程 1 = ，去分母，得( )A1x3=3x B6 x3=3x C6 x+3=3x D1x+3=3x【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程两边乘以 6，去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程去分母得：6（x 3）=3x ，去括号得：6x+3=3x，故选 C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解6如果 3x2n1ym 与 5xmy3 是同类项，则 m 和 n 的取值是 ( )A3 和2 B 3 和 2 C3 和 2
14、 D3 和2【考点】同类项；解二元一次方程组 【专题】压轴题【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于 m、n 的方程组，求出 m、n 的值【解答】解：由题意，得 ，解得 故选 C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c b|ba|=( )A2b B0 C2c D2c2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可
15、【解答】解：由图可知，ab0c，|a| |b| c ，a+c0，c b 0，ba0，原式 =（ ac）+ （c b）（ba）=ac+cbb+a=0故选 B【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键8如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需( )根火柴A156 B157 C158 D159【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题【分析】根据第 1 个图案需 7 根火柴，7=1（1+3）+3，第 2 个图案需 13 根火柴，13=2（2+3）+3 ，第
16、3 个图案需 21 根火柴，21=3 （3+3）+3，得出规律第 n 个图案需n（n+3）+3 根火柴，再把 11 代入即可求出答案【解答】解：根据题意可知：第 1 个图案需 7 根火柴，7=1（1+3）+3，第 2 个图案需 13 根火柴，13=2（2+3）+3，第 3 个图案需 21 根火柴，21=3（3+3）+3，第 n 个图案需 n（n+3）+3 根火柴，则第 11 个图案需：11 （11+3）+3=157（根） ；故选 B【点评】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题二、填空题 （本大题共 10
17、 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ）9| 3|的相反数是3【考点】相反数；绝对值 【分析】根据绝对值定义得出| 3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答【解答】解：| 3|=3，3 的相反数是 3，故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 0，难度适中102013 年末我国大陆总人口约为 1360720000 人，这个数据用科学记数法表示为1.36072109 人【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成
18、 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1360720000 用科学记数法表示为 1.36072109故答案为：1.36072 109【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11三个连续整数中中间的一个数是 n，那么它们的和等于 3n【考点】整式的加减；列代数式 【专题】计算题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：n1+n+n+1=3n，故答案为
19、：3n【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键12按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】根据运算程序列式计算即可得解【解答】解：由图可知，输入的值为 3 时， （3 2+2）5=（9+2）5=55故答案为：55【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键13已知 2xy=3，则 14x+2y 的值为 5【考点】代数式求值 【分析】等式 2xy=3 两边同时乘2 得到 4x+2y=6，然后代入计算即可【解答】解：2x y=3，4x+2y=614x+2y=16=5故答案为：5【点评】本题
20、主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键14当 m=3 时，多项式 3x2+2xy+y2mx2 中不含 x2 项【考点】多项式 【分析】先将已知多项式合并同类项，得（3m ）x 2+2xy+y2，由于不含 x2 项，由此可以得到关于 m 方程，解方程即可求出 m【解答】解：将多项式合并同类项得（3m） x2+2xy+y2，不含 x2 项，3m=0，m=3故填空答案：3【点评】此题注意解答时必须先合并同类项，否则可误解为 m=015七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的
21、人数为 x 人，可列方程为2x+56=589x【考点 】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题【分析】设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人列方程即可【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589x）人，由题意得，2x+56=589x故答案为：2x+56=589x【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程16a，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则关于 x 的方程（a+b）x 2+3cd（x1）2x=0 的解
22、为x=3【考点】解一元一次方程；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】根据相反数，倒数的定义求出 a+b，cd 的值，代入方程计算即可求出 x 的值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，代入方程得：3（x1） 2x=0，去括号得：3x3 2x=0，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17已知 是方程 的解，则 m= 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x= 代入方程即可得到一个关 于 m 的方程，即可求得 m 的值【解答】解：把 x= 代入方程，得：3（m ）+1=5m ，解得：m= 故答案是： 【点评】此题考查的是一元一次方程的解
23、法，将 x 用 m 来表示，根据 x 的取值范围可求出m 的取值18一列方程如下排列：+ =1 的解是 x=2；的解是 x=3；的解是 x=4，根据观察得到的规律，写出其中解是 x=n 的方程 + =1【考点】一元一次方程的解 【专题】规律型【分析】根据已知方程的解，归纳总结得到一般性规律，写出即可【解答】解：根据题意得： + =1故答案为： + =1【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题（本大题共 10 个小题，共 96 分 ）19计算：（1） （12）（3）+4 （22） ；（2） （1 + 2.75） （ 24）+ （1） 2015|2|3【考点】有理
24、数的混合运算 【分析】 （1）先算除法，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=4= ；（2）原式= （24）+ （ 24）2.75（ 24）18=323+6618=22【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20化简：（1）3（4x2y ） 3（y+8x） ；（2）3a 222a2（2aba 2）+4ab 【考点】整式的加减 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=12x6y+3y24x=12x3y；（2）原式=3a 223a2+2ab=3a
25、26a24ab=3a24ab【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21解方程：（1）3（x2） +1=x（2x 1） ；（2）x+ =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母， 去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x6+1=x 2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（2）去分母得：6x+3x 3=62x4，移项合并得：11x=5，解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方 程，熟练掌握运算法则是解本题的关键
26、22已知：a+b= 2，ab=3求代数式： 2（4a3b2ab ）3（ 2a+ab）+8b 的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=8a6b 4ab6a3ab+8b=2a+2b7ab=2（a+b） 7ab，a+b=2，ab= 3，原式 =4+21=17【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： +9， 3，2，+4，5，+6 ，7，6， 4，+10（1）将最后一名乘
27、客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额【解答】 （1）93 2+45+6764+10=2（千米）答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 1 千米，在鼓楼的东方；（2）9+| 3|+|2|+4+|5|+6+|7|+|6|+|4|+10） 2=134.4（元） ，答若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是 134.4 元【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解
28、（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键24小强在计算一个整式减去3ab+5bc 1 时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？【考点】整式的加减 【分析】 （1）设所求整式为 A，根据题意列出方程 A+（3ab+5bc1）=ab 3bc+6，即可求出A 的表达式；（2）把（1）中所求 A 的表达式代入 A（ 3ab+5bc1） ，计算得出正确答案【解答】解：（1）设所求整式为 A，根据题意得：A+（ 3ab+5bc1）=ab 3bc+6，A=（ab 3bc+6）（ 3ab+5bc1）=ab3bc+6+3ab5bc+
29、1=4ab8bc+7；（2）A（ 3ab+5bc1）=4ab8bc+7+3ab5bc+1=7ab13bc+8【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点本题重点是根据题意列出方程求解 A，然后根据 A 算出小强应得的正确结果25已知关于 x 的方程 3x2（x ）=4x 和 有相同的解，求 a 的值和这个解是什么？【考点】同解方程 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于 a 的方程，从而可以求出 a 的值【解答】解：由 3x2（x ） =4x，得 x= 分）由 ，得 x= ）因为它们的解相同，所以 = 所以 a= 所以 x= = 【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求
30、解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义26用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个 数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用 【专题】应用题【分析】 （1）由 x 张用 A 方法，就有（ 19x）张用 B 方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数
31、；（2）由侧面个数和底面个数比为 3：2 建立方程求出 x 的值，求出侧面的总数就可以求出结论【解答】解：（1）裁剪时 x 张用 A 方法，裁剪时（19 x）张用 B 方法侧面的个数为：6x+4 （19x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（ 19x）=（ 955x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7 是原分式方程的解，盒子的个数为： =30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键27阅读下列材料并解决有
32、关问题：我们知道|x|= 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x+2|x 时，可令 x+1=0 和 x2=0，分别求得 x=1 和 x=2（称 1，2 分别为|x+1|与|x+2|的零点值） 在有理数范围内，零点值 x=1 和 x=2 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：（1）x1；（2） 1x2；（3） x2从而化简代数式|x+1|+|x+2|可分以下 3 种情况：（1）当 x1 时，原式= （x+1） （x2）=2x+1；（2）当1x2 时，原式=x+1（x2）=3；（3）当 x2 时，原式 =x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以
33、上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x 4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x4|；（3）解方程|x+2|+ |x4|=8【考点】绝对值 【专题】阅读型【分析】 （1）令 x+2=0，x4=0 求得 x 的值即可；（2）分为 x2、 2x4，x4 三种情况化简计算即可；（3）根据（2）中的化简结果列方程求解即可【解答】解：（1）分别令 x+2=0，x4=0，解得：x=2 和 x=4所以|x+2|和|x4|的零点值分别为 x=2 和 x=4；（2）当 x2 时，原式= （x+2） （x4）=2x+2；当2 x4 时，原式=x+2（x4）=6；当 x4 时，原式 =x+2
34、+x4=2x2综上讨论，原式=（3）当 x2 时， 2x+2=8，解得 x=3；当 x4 时，2x2=8 ，解得：x=5所以原方程的解为 x=3 或 x=5【点评】本题主要考查的是化简绝对值，分类讨论是解题的关键28如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足|a+2|+（b1） 2=0点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB （以下类同） （1）求 AB 的长；（2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x2= x+2 的解，在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）
35、 、 （2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动，经过 t 秒后，请问：ABBC 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值【考点】一元一次方程的应用；数轴 【专题】几何动点问题【分析】 （1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出 a、b 的值，继而可得出线段 AB 的长；（2）先求出 x 的值，再由 PA+PB=PC，可得出点 P 对应的数；（3）根据 A，B，C 的运动情况即可确定 AB，BC 的变化情况，即可确定 ABBC 的值【解答】解：（1）|a+2|+（ b1） 2=0，a=2，b=1，线段 AB 的长为： 2（1）=3；（2）存在由方程 2x2= x+2，得 x= ，所以点 C 在数轴上对应的数为 设点 P 对应的数为 m，若点 P 在点 A 和点 B 之间，m （ 2）+1m= m，解得 m= ；若点 P 在点 A 右边， 2m+1m= m，解得 m= 所以 P 对应的数为 或 （3）AB BC=（5t+3 ）（5t+1）=2，所以 ABBC 的值是否随着时间 t 的变化而不变【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解 AB，BC 的变化情况是关键
