1、初三年级数学学科期中检测试卷 第 1 页 共 13 页20152016 学年第一学期期中检测初三年级数学学科试卷试卷说明：1本试卷共 五 道大题，共 8 页。2卷面满分 120 分，考试时间 120 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列函数关系式中，y 是 x 的二次函数的是（ ）.A. 1x B. 12y C. xy D. y12如图，在 RtABC 中，C=90，BC=3 ，AB =5，则 tanA 的值为（ ）.A.B. C. D. 4353433如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DEBC.下列比例
2、式正确的是（ ）.A. ACDB B. C. BCEAD. AD4下列多边形一定相似的是（ ）.A. 两个平行四边形 B. 两个菱形 C. 两个矩形 D. 两个正方形5将抛物线 23xy通过平移得到抛物线 2)1(3xy,下列平移方法正确的是（ ）.A. 先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度.B. 先向下平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度.C. 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度.D. 先向下平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度.6如图，ABCD，AD 与 BC 交于点 O，已知 AB=2，CD=3，则AOB 与COD 的面积比是
3、（ ）.A. 32 B. 52 C. 94 D. 37张华同学身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的一棵树的影长AC BAA BAOADACA第 6 题图第 2 题图B CAED第 3 题图初三年级数学学科期中检测试卷 第 2 页 共 13 页为 6 米，则这棵树高为（ ）.A. 3.2 米 B. 4.8 米 C. 5.2 米 D. 5.6 米8关于函数 2)4(3yx，下列叙述正确的是（ ）.A. 它的图象是一条关于直线 对称的抛物线.B. 这个函数有最小值是 2.C. 当 0时，y 随着 x 的增大而增大.D. 当 4x时，y 随着 x 的增大而增大 .9如图，
4、在 RtABC 中，C=90， BC=a，B = ,那么 AB的长可以表示为（ ）.A cosa B. sin C cos D sina10如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=6，BD=8，动点 P 从点 B 出发，沿着 B-A-D 在菱形 ABCD 的边上运动，运动到点 D 停止，点 是点 P 关于 BD 的对称点， 交 BD 于点 M，若 BM=x， 的面积为 y， 则 y 与 x 之间的函数图象大致为（ ）.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11. 若 571x，则 x= .12. 已知： 21)cos(，则 = .13. 写出一个开口向下,经过点(0
5、，3) 的抛物线的表达式 .14. 如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，添加一个条件后，可使ABCACD.第 14 题图15. 已知二次函数 y= kx2)13（的图象上有三点 A(-1， 1y)，B(2 ， 2y)，C(5， 3)，ADCBAC B第 9 题图MOPP DB ACxyxyxyxy O OOO DA B C 483333 8484 48 第 10 题图初三年级数学学科期中检测试卷 第 3 页 共 13 页则 1y， 2， 3的大小关系为 .16. 二次函数 )a(cbx0的图象如图所示，其对称轴为 x=1，有下列结论： 0abc； ； ；24cb 32； ，)(m其中正确的
6、结论有 （填序号）.三、填空题（每小题 5 分，共 30 分）17. 计算： cos30in62si45tan .18. 如图，在ABC 中， 90C， 2iA， D为 C上一点， 45BD，DC求 AB 的长.19已知：如图，ABC 中，AB2，BC 4，D 为 BC 边上一点，BD1求证：ABDCBA .20. 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 过点 A(-1，0) ，B(1，6)(022abxy（1）求抛物线 的函数表达式；)(02ab（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标.y-1 0 x第 16 题图x=1DCA初三年级数学学科期中检测试卷 第 4 页 共 13 页21. 已知：如图，在
7、ABC 中，AC 10， 54sinC， 31siB.求 AB 的长22如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在它的北偏东 60方向上，在A 的正东 200 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在它的北偏东 30方向上问：灯塔 P 到环海路的距离 PC 约等于多少米？（ 3取 1.732，结果精确到 1米） 四、解答题（每小题 5 分，共 20 分）23某工厂设计了一款产品，成本为每件 20 元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足 280yx （20 x40） ，设销售这种产品每天的利润为 W（元）.（1）求销售这种产品每天
8、的利润 W（元）与销售单价 （元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少元？24. 二次函数 的图象经过点 A（4，0） ，B（2，8） ，且以 x=1 为对称)(02acbxy轴（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；（2）当 00)数的图象与性质，必有： kmbnn，解之得 10kb， 一次函数的解析式为 yx5 分（3）由于函数 21y的图象开口向上，且对称轴为 2x，顶点为 2， ，由题初三年级数学学科期中检测试卷 第 13 页 共 13 页意根据图象：当 2cd时，必有函数值 y的最小值为 2，由于此二次函数是闭区间 cd， 上的“闭函数” ，故必有 2c， 7 分从而有 c， ， ，而当 x时， 6y，即得点 6， ；又点 26， 关于对称轴 2的对称点为 ， ，由“闭函数”的定义可知必有 xd时， y，即 21d ，解得 10d，2d故可得 c， 6d符合题意 8 分
