1、1九年级数学周练 班级_学号_姓名_一、选择题：1三角形两边的长是 3和 4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长为21350x【 】 A14 B12 C12 或 14 D以上都不对2某市 2008年国内生产总值（GDP）比 2007年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2008年增长 7%，若这两年 GDP年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是【 】 A B1%7x(12)(72(1)C D2A 2x3已知 x是一元二次方程 20xm的一个解，则 m的值是【 】A B 3C0 D0 或 34若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是【 21kk
2、】 A、 B、 且 C、 D、 且1kk15在一幅长为 80cm，宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足x的方程是【 】A B21304x26530xC D6如图，在 ABCD中，AEBC 于 E,AE=EB=EC=a，且 a是一元二次方程 230x 的根，则 ABCD的周长为【 】A 42 B 126 C 2 D16或7根据下列表格的对应值：判断方程 (a0，a，b，c 为常数) 一个解 x 的范围是【 】2bxaA3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.2
3、5 D3.25 x3.26 x 3.23 3.24 3.25 3.2620.06 0.02 0.03 0.09A DCECB28若最简二次根式 与 3 的被开方数相同，则 x 的值是【 】124x10xA、-2 B、5 C、-2 或 5 D、2 或-59设 是方程 的两个实数根，则 的值为【 】 ab， 29x2abA2006 B2007 C2008 D2009 10定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程20()axbc0c为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是【 】 A B C D acabbcabc11 关于 的方程 有实数根，则 的取
4、值范围是【 】x0132xkkA B C D 49k49且49490k且12商店将某型号空调先按原价提高 40，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” ，结果被工 商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的 10倍处以 2700元的罚款，则每台空调原价为【 】A. 1350元 B. 2000 元 C. 2250 元 D. 3150 元二、填空题：1如果关于 x的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么 k 的最小整数值是_；2若规定两数 a, b 通过“” 运算, 得到 4ab, 即 ab = 4ab , 例如 26 = 426 = 48.若 x x + 2 x 24 = 0
5、，则 x 的值为 ；3关于 的方程 2(6)8ax有实数根，则整数 a的最大值是 ；4若 n（ ）是关于 x的方程 的根，则 m+n的值为 ；20mn5若 xy0，且 x22x y8y 2=0,则 = ；y6若 ，则 = ；223()1x7已知 a、b 实数且满足（a 2+b2） 2-(a2+b2)-6=0,则 a2+b2的值为 ；8已知 的值是 10，则代数式 的值是 ；132x 164x9已知关于 的方程 是一元二次方程，则 =_ ； 02 mxmm310若方程 的两根为 、 ，则 的值为 ；2310x1x212x11写出一个一元二次方程，使方程有一个根为 1，并且二次项系数为 1， ；1
6、2已知关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k的取值范0.42kx围是 三、用适当方法解下列方程：（1） （配方法） （2） 230x240x（3） )3()(x （4） 1四、解答题：1已知关于 x的方程 x2-(2k+1)x+4(k- )=0(1)判断方程根的情况；(2)k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出此时方程的根2已知关于 x的一元二次方程 (1)若此方程有两个实数根，求实数 k的取值范围；(2)如果此方程的两个实数根为 、 ，且满足 ，求实数 k的值3某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中
7、平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？44已知关于 x的方程 (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是 3，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.5某商店将进价为 8元的商品按每件 10元售出，每天可售出 200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5元，其销售量就减少 10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640元？6将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。 (1)要使这两个正方形的面积
8、之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由7如图直线 l 的解析式为 y x+4, 它与 x 轴、y 轴分相交于 A、B 两点，平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、y 轴分别相交于 M、N 两点，运动时间为 t 秒（0t4） 。（1）求 A、B 两点的坐标； （2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 S1；（3）以 MN 为对角线作矩形 OMPN,记 MPN 和OAB 重合部分的面积为 S2 ；当 2
9、t4 时，试探究 S2 与之间的函数关系；在直线 m 的运动过程中，当 t 为何值时，S2 为OAB 的面积的 ？ 1655九年级数学周练 1 参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、A 4、B 5、B 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A 11、C 12、C【解：设原价是 x 元，由题意得：（x+0.4x）0.8-x=270010，解得：x=2250】二、填空题：1、1 2、2 或一 4 3、8 4、一 2 5、4 或一 2 6、 37、3 8、19 9、一 2 10、一 3 11、不唯一 12、-2k2【一元二次方程 有两个不相等的实数根，b 2-4ac0，且 2k+40，则有 ，由得
10、：k2，由得：k-2，不等式组的解集为-2k2，则 k的取值范围为-2k2】三、用适当方法解下列方程：（1） （2） 2+=xx， 123=x，（3） （4） 1， ，四、解答题：1、解：=（2k+1 ） 2-414（k- ）=4k 2+4k+1-16k+8=4k2-12k+9=（2k-3 ） 20，该方程有两个实根； 若方程有两个相等的实数根，则=b 2-4ac=0，（2k-3） 2=0，解得：k= ，k= 时，方程有两个相等的实数根；把 k= 时代入原式得：x2-（2 +1）x+4（ - ）=0，x 2-4x+4=0，解得：x=2；方程两根均为 2 2、解：（1）方程有两个实数根，= ，即
11、 ，解得 ；（2）由根与系数的关系可知： ， ， ，即 ， ， ， ，或 经检验： 不符合题意， 是方程的根故 3、解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x 台电脑，依题意得：1+x+（1+x ）x=81，整理得（1+x） 2=81，则 x+1=9 或 x+1=-9，解得 x1=8，x 2=-10（舍去） ，（1+x） 2+x（1+x ） 2=（1+x） 3=（1+8） 3=7297006答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8 台电脑，3 轮感染后，被感染的电脑会超过 700台 4、解：（1）=（m2） 24（2m 1）=（m2） 24，在实数范围内，m 无论取何值， （m 2） 2+440，
12、即0.关于 x 的方程 x2（m2 ）x（2m 1）=0 恒有两个不相等的实数根 .（2）此方程的一个根是 3，3 23（m 2）（2m 1）=0，解得，m=2.则方程的另一根为：m2 3=1.当该直角三角形的两直角边是 1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为 ，该直角三角形的周长为 13 =4 ；当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 ；则该直角三角形的周长为 13 =4 .5、解：设售价为 x 元，根据题意列方程得（x-8） （200- 10）=640，整理得：（x-8） （400-20x）=640，即 x2-28x+192=0，解得 x1=1
13、2，x 2=16故将每件售价定为 12 或 16 元时，才能使每天利润为 640 元又题意要求采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，故应将商品的售价定为 16 元6、解：（1）设其中一个正方形的边长为 xcm，则另一个正方形的边长为（5x）cm ，依题意列方程得 x2+（5x） 2=17，整理得：x 25x+4=0， （x4） （x1）=0 ，解方程得 x1=1，x 2=4，14=4cm，204=16cm；或 44=16cm，2016=4cm 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm、16cm ；（2）两个正方形的面积之和不可能等于 12cm2理由：由（1）可知 x2+（5x） 2=12，化简后得 2 10x+13=0，=（10）24213=40，方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于 12 7、
