1、第七 章 平行线的证明,3 平行线的判定,课前预习,1. 同位角 ，两直线平行；内错角 ，两直线平行；同旁内角 ，两直线平行. 2. 如图7-3-1，如果ABD=BDC，那么( )A. ABCD(内错角相等，两直线平行) B. ADBC(内错角相等，两直线平行) C. ABCD(两直线平行，内错角相等) D. ADBC(两直线平行，内错角相等),相等,相等,互补,A,课前预习,3. 如图7-3-2，下列推理错误的是（ ）A. 因为1=2，所以cd B. 因为3=4，所以cd C. 因为1=3，所以ab D. 因为1=4，所以ab,C,课堂讲练,新知 平行线的判定定理,典型例题 【例1】如图7-
2、3-3，已知1=2，则图中互相平行的线段是 .,ABCD,课堂讲练,【例2】如图7-3-5，下列说法正确的是( )A.因为AD180，所以ADBC B.因为CD180，所以ABCD C.因为AD180，所以ABCD D.因为AC180，所以ABCD,C,课堂讲练,【例3】把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图7-3-7，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分线，试证明：DFAB.,课堂讲练,证明：BE是ABC的角平分线（已知）， （角平分线的定义）. 又E=1（已知），E=2（ ）. （ ）. A+ABC=180（ ）. 又3+ABC=180（已知）， （同角的补角
3、相等）. DFAB（ ）.,1=2,等量代换,AEBC,内错角相等，两直线行,两直线平行，同旁内角互补,3=A,同位角相等，两直线平行,课堂讲练,模拟演练 1. 如图7-3-4，在四边形ABCD中，下列条件可以判定ADBC的是（ ）A. 1=3 B. 2=4 C. B=D D. B+BCD=180,B,课堂讲练,2. 如图7-3-6，已知1=70，要使ABCD，则需具备的另一个条件是（ ）A. 2=70 B. 2=100 C. 2=110 D. 3=110,C,课堂讲练,3. 如图7-3-8，已知ACD=70，ACB=60，ABC= 50.求证：ABCD.,证明：ACD=70，ACB=60（已
4、知）， BCD=ACB+ACD=130（等量代换）. ABC=50（已知）， ABC+BCD=180（等量代换）. ABCD（同旁内角互补，两直线平行）.,课后作业,夯实基础 新知 平行线的判定定理 1.如图7-3-9，1=2，下列结论正确的是（ ）A. ABCD B. ADBC C. ADEF D. EFBC,C,课后作业,2.如图7-3-10，下列条件能够判断EGHC的是（ ）A. FEB=ECD B. AEG=DCH C. GEC=HCF D. CEB+ECD=180,C,课后作业,3. 已知：如图7-3-11，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC. 求证：E
5、DBF. 证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）, EDC= ADC，FBA= ABC（角平分线的定义）. 又ADC=ABC（已知）， =FBA（等量代换）. 又AED=EDC（已知）， = （等量代换）. EDBF .,EDC,FBA,AED,（同位角相等，两直线平行）,课后作业,能力提升 4. 如图7-3-12，1+2=180，A=C.（1）AE与FC会平行吗？说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？,课后作业,解：（1）平行. 理由如下. 1+2=180，2+CDB=180（邻补角的定义），1=CDB(同角的补角相等). AEFC（同位角相等两直线平行）. （2）平行. 理由如下.AECF(由（1）知)， C=CBE（两直线平行，内错角相等）. 又A=C（已知），A=CBE(等量代换). ADBC（同位角相等，两直线平行）.,
