（江苏专版）2019高考物理一轮复习 第八章 磁场（课件+学案）（打包5套）.zip

1第八章 磁场第 1 节 磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。(√)(4)小磁针 N 极所指的方向就是该处磁场的方向。(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。(√)1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。2突破点(一) 对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式 B＝ 认为 B 与 F 成正比，与 ILFIL成反比。(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时 N 极的指向。2．磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较磁感应强度 B 电场强度 E物理意义描述磁场强弱的物理量 描述电场强弱的物理量定义式 B＝ (L 与 B 垂直)FIL E＝ Fq方向磁感线切线方向，小磁针 N 极受力方向(静止时 N 极所指方向)电场线切线方向，正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与电流元无关 由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合电场强度等于各电场的电场强度的矢量和3 地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。(2)地磁场的 N 极在地理南极附近，地磁场的 S 极在地理北极附近。(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。[题点全练]下列关于磁场或电场的说法正确的是________。①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关3⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的⑩地磁场的方向与地球表面平行⑪磁场中某点磁场的方向为放在该点的小磁针 N 极所指的方向⑫地磁场的 N 极与地理南极完全重合答案：④⑤⑦突破点(二) 安培定则的应用与磁场的叠加1．常见磁体的磁感线2．电流的磁场及安培定则直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场安培定则立体图横截面图特点无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱两侧是 N 极和 S 极，与条形磁体的磁场类似，两侧是 N 极和 S 极，圆环内侧，离导线越近，磁场4管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱3．安培定则的应用在运用安培定则时应分清“因”和“果” ，电流是“因” ，磁场是“果” ，既可以由“因”判断“果” ，也可以由“果”追溯“因” 。原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场 大拇指 四指环形电流的磁场 四指 大拇指4．磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。[题点全练]1．(2018·连云港模拟)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时， a、 b、 c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )A． a、 b、 c 的 N 极都向纸里转B． b 的 N 极向纸外转，而 a、 c 的 N 极向纸里转C． b、 c 的 N 极都向纸里转，而 a 的 N 极向纸外转D． b 的 N 极向纸里转，而 a、 c 的 N 极向纸外转解析：选 B 由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时 N 极的指向，所以 b 的 N 极向纸外转， a、 c的 N 极向纸里转。2．[多选](2014·海南高考)如图，两根平行长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流； a、 b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、 l 和 3l。关于这三点处的磁感应强度，l2下列判断正确的是( )A． a 处的磁感应强度大小比 c 处的大B． b、 c 两处的磁感应强度大小相等C． a、 c 两处的磁感应强度方向相同D． b 处的磁感应强度为零解析：选 AD 对于通电直导线产生的磁场，根据其产生磁场的特点及安培定则，可知5两导线在 b 处产生的磁场等大反向，合磁场为零，B 错误，D 正确；两导线在 a、 c 处产生的磁场都是同向叠加的，但方向相反，C 错误；由于 a 离导线近， a 处的磁感应强度比 c 处的大，A 正确。3.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为 B0的匀强磁场中，两长直导线 P 和 Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为 l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I 时，纸面内与两导线距离均为l 的 a 点处的磁感应强度为零。如果让 P 中的电流反向、其他条件不变，则 a 点处磁感应强度的大小为( )A．0 B. B033C. B0 D．2 B0233解析：选 C 导线 P 和 Q 中电流 I 均向里时，设其在 a 点产生的磁感应强度大小 BP＝ BQ＝ B1，如图所示，则其夹角为 60°，它们在 a 点的合磁场的磁感应强度平行于 PQ 向右、大小为 B1。又3根据题意 Ba＝0，则 B0＝ B1，且 B0平行于 PQ 向左。若 P 中电流3反向，则 BP反向、大小不变， BQ和 BP大小不变，夹角为 120°，合磁场的磁感应强度大小为 B1′＝ B1(方向垂直 PQ 向上、与 B0垂直)， a 点合磁场的磁感应强度 B＝ ＝B02＋ B1′ 2B0，则 A、B、D 项均错误， C 项正确。233突破点(三) 判定安培力作用下导体的运动1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。2．五种常用判定方法电流元法 分割为电流元 安培力方向― →整段导体所受合力方向― →运动方向― ― →左 手 定 则 特殊位置法 在特殊位置― →安培力方向― →运动方向等效法环形电流 小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流结论法同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流6象法 在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向[典例] 一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝 缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示 方向的电流时，从左向右看，线圈 L1将( )A．不动 B．顺时针转动C．逆时针转动 D．在纸面内平动[方法应用](一)由题明 3 法基础解法：(电流元法) 把线圈 L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈 L1将顺时针转动。能力解法一：(等效法) 把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，小磁针的 N 极应指向该点环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而 L1等效成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈 L1将顺时针转动。能力解法二：(结论法) 环形电流 I1、 I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈 L1将顺时针转动。(二)方法选择(1)如果通电导体为环形电流，则选用等效法较简单。(2)如果只是判断两个通电导体之间的相互作用情况，可选用结论法。(3)如果通电导体为直导线，则可选用电流元法和特殊位置法。[集训冲关]1.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是( )A．线圈向左运动 B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动解析：选 A 将环形电流等效成一条形磁铁，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，选项 A 正确。也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，反向电流相排斥” ，可判断出线圈向左运动。故 A 正确。2．(2018·扬州检测)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所7示，如果直导线可以自由地运动且通以由 a 到 b 的电流，则关于导线 ab 受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：选 D 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为 Oa、 Ob 两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向， Oa 向纸外 Ob 向纸里，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过 90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D 对。3.如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点 O 自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点 O 与金属环在同一水平面内，当在金属环与金属棒中通有图中所示方向的电流时，则( )A．金属棒始终静止不动B．金属棒的上半部分向纸面外转，下半部分向纸面里转，同时靠近金属环C．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环D．金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环解析：选 B 由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转。当金属棒开始转动到转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥可知，金属棒在靠近金属环，B 正确。突破点(四) 安培力作用下的平衡、加速问题1．安培力公式 F＝ BIL 中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且 L 是通电导线的有效长度。2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意 F 安 ⊥ B、 F 安 ⊥ I；(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。8[典例] (2015·全国卷Ⅰ)如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了 Δ l1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kΔ l1＝ mg ①式中， m 为金属棒的质量， k 是弹簧的劲度系数， g 是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝ BIL ②式中， I 是回路电流， L 是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了 Δ l2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δ l1＋Δ l2)＝ mg＋ F ③由欧姆定律有E＝ IR ④式中， E 是电池的电动势， R 是电路总电阻。联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg。 ⑤[答案] 安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为 0.01 kg[易错提醒](1)本题中安培力的方向易判断错误。(2)开关闭合后，弹簧的伸长量为(0.5＋0.3)cm，不是 0.3 cm 或(0.5－0.3)cm。(3)导体棒所受弹簧的弹力为 2kx 而不是 kx。[集训冲关]1．(2018·兴化期末)如图所示，质量为 60 g 的铜棒长为 a＝20 cm，棒的两端与长为L＝30 cm 的细软铜线相连，吊在磁感应强度 B＝0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒9中通过恒定电流 I 后，铜棒向上摆动，最大偏角 θ ＝60°， g 取 10 m/s2，求：(1)铜棒中电流 I 的大小。(2)铜棒在摆动过程中的最大速率。解析：(1)铜棒上摆的过程，根据动能定理得：FBLsin 60°－ mgL(1－cos 60°)＝0，又安培力为： FB＝ BIa代入解得： I＝2 A。3(2)由题意，铜棒向上摆动的最大偏角 θ ＝60°，根据对称性可知，偏角是 30°时是其平衡位置，则有：G＝ FBcot 30°＝ FB ，3当铜棒偏角是 30°时，速度最大，动能最大，由动能定理可得： mvm2＝ FBLsin 30°12－ mgL(1－cos 30°)代入解得最大速度为： vm＝0.96 m/s。答案：(1)2 A (2)0.96 m/s32．(2018·福州期末)如图所示， PQ 和 MN 为水平放置的光滑平行金属导轨，间距为L＝1.0 m，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的质量为 m＝0.02 kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体 c 相连，物体 c 的质量 M＝0.03 kg，悬在空中。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)为了使物体 c 能保持静止，应该在棒中通入多大的电流 I1？电流的方向如何？(2)若在棒中通入方向 a 到 b 的电流 I2＝2 A，导体棒的加速度大小是多少？解析：(1)由力的平衡可知， Mg＝ BI1LI1＝ ＝ A＝1.5 AMgBL 0.03×100.2×1由左手定则可知方向由 a 到 b。(2)当 I2＝2 A 时，对整体由牛顿第二定律得：BI2L－ Mg＝( M＋ m)a解得： a＝ ＝ m/s2＝2 m/s 2。BI2L－ MgM＋ m 0.2×2×1－ 0.30.0510答案：(1)1.5 A 由 a 到 b (2)2 m/s 2安培力作用下的功能关系安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。(一)周期性变化的安培力做功问题1．[多选](2014·浙江高考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒( )A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析：选 ABC 由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为 0，然后重复上述运动，所以选项 A、B正确；安培力 F＝ BIL，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项 C 正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项 D 错误。(二)电磁炮中的功能关系2． “电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为 L＝0.2 m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B＝1×10 2 T。 “电磁炮”弹体总质量 m＝0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻 R＝0.4 Ω。可控电源的内阻 r＝0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×10 3 A，不计空气阻力。求：11(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到 4 km/s，轨道至少要多长？(3)弹体从静止加速到 4 km/s 过程中，该系统消耗的总能量。解析：(1)在导轨通有电流 I 时，弹体作为导体受到磁场施加的安培力为：F＝ ILB＝100×4 000×0.2 N＝8×10 4 N。(2)由动能定理： Fx＝ mv212弹体从静止加速到 4 000 m/s，轨道至少要 x＝ ＝ m＝20 m。mv22F 0.2×4 00022×80 000(3)由 F＝ ma 得： a＝ ＝ m/s2＝400 000 m/s 2，Fm 80 0000.2由 v＝ at 得： t＝ ＝ s＝0.01 sva 4 000400 000发射过程产生的热量： Q＝ I2(R＋ r)t＝4 000 2×(0.4＋0.6)×0.01 J＝1.6×10 5 J弹体的动能： Ek＝ mv2＝ ×0.2×4 0002 J＝1.6×10 6 J12 12系统消耗的总能量为： E＝ Ek＋ Q＝1.76×10 6 J。答案：(1)8×10 4 N (2)20 m (3)1.76×10 6 J(三)安培力作用下的平抛问题3．如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量 m＝0.04 kg 的金属棒 ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高 h＝20 cm 的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒 ab 会被抛到距导轨右端水平位移 s＝100 cm 处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。( g 取 10 m/s2)解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为 W，由动能定理得： W＝ mv212设平抛运动的时间为 t，则竖直方向： h＝ gt212水平方向： s＝ vt解得： W＝0.5 J。答案：0.5 J[反 思 领 悟 ]安培力做功的特点和实质12(1)安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。(2)安培力做功的实质是能量转化。①安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。对点训练：磁感应强度、安培定则1．[多选](2015·全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是( )A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选 BC 指南针是一个小磁体，具有 N、S 两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的 N 极指向地理的北极，选项 A 错误，选项 B 正确。因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项 C 正确。在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项 D 错误。2．[多选](2018·常熟模拟)磁场中某区域的磁感线如图所示，下列说法中正确的是( )A． a、 b 两处的磁感应强度大小 Ba＜ BbB． a、 b 两处的磁感应强度大小 Ba＞ BbC．一通电直导线分别放在 a、 b 两处，所受的安培力大小一定有 Fa＜ FbD．一通电直导线分别放在 a、 b 两处，所受的安培力大小可能有 Fa＞ Fb解析：选 AD 磁感线越密，磁场越强，故 A 正确，B 错误；通电导线放在 a、 b 两处，但没有说明导线的方向与磁场的方向的关系，其所受安培力的大小关系不确定，故 C 错误，D 正确。3.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心 O 处的磁场方向( )A．向下B．向上C．垂直纸面向里13D．垂直纸面向外解析：选 A 对于左右两个螺线管，由安培定则可以判断出上方均为磁场北极，下方均为磁场南极，所以环心 O 处的磁场方向向下，即 A 选项正确。4．[多选](2016·海南高考)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中( )A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析：选 BC 将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故选项 A 错误，选项 B 正确；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故选项 C 正确，选项D 错误。5.(2018·张家港模拟)如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度 B＝1 T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为 r 的圆周上有a、 b、 c、 d 四个点，若 a 点的实际磁感应强度为 0，则下列说法中正确的是( )A．直导线中电流方向是垂直纸面向里B． c 点的实际磁感应强度也为 0C． d 点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向下，与 B 夹角为 45°D．以上均不正确解析：选 A 由题意可知， a 点的磁感应强度为 0，说明通电导线在 a 点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在 a 点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里，故 A 正确。通电导线在 c 点产生的磁感应强度大小为 B＝1 T，方向水平向右，与匀强磁场方向相同，则 c 点磁感应强度为 2 T，方向与 B 的方向相同，故 B 错误。通电导线在 d 处的磁感应强度方向竖直向下，根据磁场的叠加原理可得 d 点磁感应强度为 Bd＝ B＝ T，方向与 B 的方2 2向成 45°斜向下，故 C 错误。由上分析可知 D 错误。对点训练：判定安培力作用下导体的运动146．(2018·江阴模拟)如图中甲、乙所示，在匀强磁场中，有两个通电线圈处于如图所示的位置，则( )A．从上往下俯视，甲中的线圈顺时针转动B．从上往下俯视，甲中的线圈逆时针转动C．从上往下俯视，乙中的线圈顺时针转动D．从上往下俯视，乙中的线圈逆时针转动解析：选 D 根据题图甲所示，由左手定则可知，线圈各边所受安培力都在线圈所在平面内，线圈不会绕 OO′轴转动，故 A、B 错误；根据题图乙所示，由左手定则可知，线圈左、右两边所受安培力分别垂直于纸面向外和向里，线圈会绕 OO′轴转动，从上往下俯视，乙中的线圈逆时针转动。故 C 错误，D 正确。7．(2018·温州调研)教师在课堂上做了两个小实验，让小明同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体” ，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在磁场中，液体就会旋转起来，如图甲所示。第二个实验叫做“振动的弹簧” ，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后，发现弹簧不断上下振动，如图乙所示。下列关于这两个趣味实验的说法正确的是( )A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向不变B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动D．图乙中，如果将水银换成酒精，依然可以观察到弹簧不断上下振动解析：选 C 图甲中，仅仅调换 N、S 极位置或仅仅调换电源的正负极位置，安培力方向肯定改变，液体的旋转方向要改变，故 A、B 均错误。图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，可以观察到弹簧不断上下振动；如果改变电源的正负极，依然可以15观察到弹簧不断上下振动；但是如果将水银换成酒精，酒精不导电，则弹簧将不再上下振动，故选项 C 正确，D 错误。8.(2018·泰州模拟)通有电流的导线 L1、 L2处在同一平面(纸面)内， L1是固定的， L2可绕垂直纸面的固定转轴 O 转动( O 为 L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情况将会发生( )A．因 L2不受磁场力的作用，故 L2不动B．因 L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故 L2不动C． L2绕轴 O 按顺时针方向转动D． L2绕轴 O 按逆时针方向转动解析：选 D 由右手螺旋定则可知导线 L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线 L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于 O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此 L2绕固定转轴 O 按逆时针方向转动。故 D 正确。对点训练：安培力作用下的平衡和加速问题9.(2018·镇江模拟)如图所示，弹簧测力计下挂有一长为 L、质量为 m 的金属棒，金属棒处于磁感应强度垂直纸面向里的匀强磁场中，棒上通有如图所示方向的电流 I，金属棒处于水平静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为 F，重力加速度为 g，金属棒以外部分的导线没有处于磁场中且质量不计，则下列说法正确的是( )A．金属棒所受的安培力方向竖直向上B．金属棒所受的安培力大小为 mg－ FC．若将电流增大为原来的 2 倍，平衡时弹簧测力计示数会增大为 2FD．若将磁感应强度和金属棒质量同时增大为原来的 2 倍，平衡时弹簧测力计示数会增大为 2F解析：选 D 由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向向下，选项 A 错误；由平衡知识可知： mg＋ F 安 ＝ F，则金属棒所受的安培力大小为 F－ mg，选项 B 错误；若将电流增大为原来的 2 倍，则安培力变为原来的 2 倍，根据 F＝ mg＋ F 安 可知，平衡时弹簧测力计示数不会增大为 2F，选项 C 错误；若将磁感应强度和金属棒质量同时增大为原来的 2 倍，则安培力变为原来的 2 倍，根据 F＝ mg＋ F 安 可知，平衡时弹簧测力计示数会增大为 2F，选项 D 正确。10.[多选]如图所示，质量为 m、长度为 L 的直导线用两绝缘细线悬16挂于 O、 O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为 θ 。磁感应强度方向和大小可能为( )A． z 正向， tan θ B． y 正向，mgIL mgILC． z 负向， tan θ D．沿悬线向上， sin θmgIL mgIL解析：选 BC 本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定 B 的方向和大小。若 B 沿 z 正向，则从 O 向 O′看，导线受到的安培力F＝ ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A 错误。若 B 沿 y 正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示。当 FT＝0，且满足ILB＝ mg，即 B＝ 时，导线可以平衡，B 正确。mgIL若 B 沿 z 负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示。若满足 FTsin θ ＝ ILB， FTcos θ ＝ mg，即 B＝ ，导线可以平衡，C 正确。mgtan θIL若 B 沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D 错误。考点综合训练11．(2018·苏州模拟)一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在 a、 b、 c 位置时，弹簧的伸长量分别为 xa、 xb、 xc，已知 a、 b、 c 三点的连线与斜面平行，且 b 点在条形磁铁的正中央。则下列正确的是( )A． x0＝ xa＝ xb＝ xc B． x0＞ xa＞ xb＞ xcC． xa＞ x0＝ xb＞ xc D． xa＞ xb＞ xc＞ x0解析：选 C 由于条形磁铁的磁感线是从 N 极出发到 S 极，所以可画出磁铁在 a 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在 a 点受斜向右下方的安培力 Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力 Fa′的方向是斜向左上方， Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知导线在 b 点时弹簧的伸长量不变；同理可知导线在 c 点时弹簧的伸长量减小，则 xa＞ x0＝ xb＞ xc，C 正确。1712．[多选](2018·南京四校联考)一质量为 0.06 kg、长为0.1 m 的金属棒 MN 用两根长度均为 1 m 的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为 0.5 T 的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为 37°，已知一切阻力可忽略不计， g＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列正确的说法是( )A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少C．通入金属棒中的电流为 9 AD．通入金属棒中的电流为 4 A解析：选 AD 金属棒的长度用 l 表示，细线的长度用 R 表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A 正确，B 错误；由动能定理知 W 安 － W 重 ＝0，即 BIlRsin 37°＝ mgR(1－cos 37°)，代入数值得 I＝4 A，C 错误，D 正确。13.某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为 m 的均匀细金属杆 MN 与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。 MN 的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。 MN 的长度大于 ab，当 MN 中没有电流通过且处于静止时， MN 与矩形区域的 ab 边重合，且指针指在标尺的零刻度；当 MN 中有电流时，指针示数可表示电流强度。 MN 始终在纸面内且保持水平，重力加速度为 g。(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；(2)为使电流表正常工作，判断金属杆 MN 中电流的方向；(3)若磁场边界 ab 的长度为 L1， bc 的长度为 L2，此电流表的量程是多少？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为 Δ x，则有 mg＝ kΔ x，故Δ x＝ 。mgk(2)根据左手定则，金属杆中的电流方向为： M→ N。(3)设电流表满偏时通过 MN 的电流为 Im，则有：BImL1＋ mg＝ k(L2＋Δ x)，故 Im＝ 。kL2BL1答案：(1) (2) M→ N (3)mgk kL2BL118第 2 节 磁场对运动电荷的作用(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(×)(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。(×)(3)根据公式 T＝ ，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T 与 v 成反比。(×)2π rv(4)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。(×)(5)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。(×)(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。(√)(7)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。(√)(8)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由 D 形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。(×)(1)荷兰物理学家洛伦兹提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力(洛伦兹力)的观点。(2)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。(3)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。(4)1932 年，美国物理学家劳伦兹发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子。(最大动能仅取决于磁场和 D 形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同)19突破点(一) 对洛伦兹力的理解1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力一定不做功。2．洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力 电场力产生条件v≠0 且 v 不与 B 平行 电荷处在电场中大小 F＝ qvB(v⊥ B) F＝ qE方向 F⊥ B 且 F⊥ v正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功 可能做正功，可能做负功，也可能不做功[题点全练]1．(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。 ”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用解析：选 C 由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极20不重合，地磁场的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故选项 A、B 的说法正确。从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置(如南极、北极附近)磁感线不与地面平行，故选项 C 的说法不正确。宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，故选项 D 的说法正确。2．(2015·海南高考)如图， a 是竖直平面 P 上的一点， P 前有一条形磁铁垂直于 P，且S 极朝向 a 点， P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )A．向上 B．向下C．向左 D．向右解析：选 A 条形磁铁的磁感线在 a 点垂直 P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A 正确。突破点(二) 带电粒子在匀强磁场中的运动1．圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点做垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，图中 P 为入射点， M 为出射点。(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点做入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。如图乙所示， P为入射点， M 为出射点。2．带电粒子在