（暑假一日一练）2018年七年级数学上册 全一册习题（打包28套）（新版）新人教版.zip

11.1 正数和负数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 16 小题）1．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作（ ）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．在﹣2 3，（﹣2） 3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）A．l 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，那么下降 15 米应记作（ ）A．﹣8 米 B．+8 米 C．﹣15 米 D．+15 米4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃5．李白出生于公元 701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前 256 年，可记作（ ）A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．4456．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A．25.30 千克 B．25.51 千克 C．24.80 千克 D．24.70 千克7．如图，检测 5 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ）A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.68．在数 8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣ ，（﹣1） 2中，负数的个数有（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．如果收入 25 元记作+25 元，那么支出 20 元记作多少元？（ ）A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣2010．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2°C，四个冷藏室的温度如下：A 冷藏室，﹣17°C；B冷藏室，﹣22°C；C 冷藏室，﹣18°C；D 冷藏室，﹣19°C．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A．A 冷藏室 B．B 冷藏室 C．C 冷藏室 D．D 冷藏室11．小华的爸爸在上周末以每股 10 元的价格买进某股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（每股股价比前一天上涨记为“+”，下跌记为“﹣”）记录表示每股股价最高的一天是（ ）星期 一 二 三 四 五 六涨跌 +4 ﹣1 +3 ﹣6 +2 +1A．周一 B．周三 C．周五 D．周六12．记录一个水库的水位变化情况，如果把上升 3cm 记作+3cm，那么水位下降 3cm 时水位变化记作（ ）A．﹣3m B．3m C．+3m D．±3m13．下列各式中结果为负数的是（ ）A．﹣（﹣8） B．（﹣8） 2 C．|﹣8| D．﹣|﹣8|14．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg15．下列意义叙述不正确的是（ ）A．若上升 3 米作为+3 米，则 0 米指不升不降B．蓄水池的水位为﹣0.2m 指水位比标准水位低 0.2mC．盈利﹣10 元是指赚了 10 元D．温度上升﹣10℃是指下降 10℃16．在跳远测验中，合格标准是 4 米，张丰跳出了 4.25 米，记为+0.25 米，李敏跳出了 3.95米，记作（ ）2A．+0.25 B．﹣0.05 C．+3.95 D．﹣3.95二．填空题（共 10 小题）17．若向北走 5km 记作﹣5km，则+10km 的含义是 ．18．如果水位升高 2m 时，水位的变化记为+2m，那么水位下降 3m 时，水位的变化情况是 ．19．南京市 1 月份的平均气温是零下 5℃，用负数表示这个温度是 ．20．在知识抢答中，如果用+10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 ．21．向东行驶 3km 记作+3km，向西行驶 2km 记作 ．22．小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为 千克．23．一种零件的直径尺寸在图纸上是 30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．24．如果零上 5℃，记作+5℃，那么零下 4℃，记作 ．25．曾有微信用户提议应该补全朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能，如果将点 32 个赞记作+32，那么点 2 个呸时，应记作 ．26．如果把向东走 100 米，记为+100 米，那么向西走 80 米应记为 米．三．解答题（共 2 小题）27．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在 A 地的哪一边？距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为 0.4 升，求出发到收工汽车耗油多少升．28．某地区图书馆平均每天借出图书 50 册，超出 50 册的用正数表示，不足 50 册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五册数 +3 +2 +3 ﹣4 +1（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？3参考答案与试题解析一．选择题（共 16 小题）1．【解答】解：∵零上 2℃记作+2℃，∴零下 3℃记作﹣3℃．故选：D．2．【解答】解：因为﹣2 3=﹣8，（﹣2） 3=﹣8，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以是负数的为﹣2 3，（﹣2） 3，﹣|﹣2|共三个，故选：C．3．【解答】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升 23 米记作“+23 米”，∴下降 15 米应记作“﹣15 米”，故选：C．4．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故 A 不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故 B 不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故 C 不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故 D 不符合题意；故选：B．5．【解答】解：公元 701 年用+701 年表示，则公年前用负数表示；则公年前 256 年表示为﹣256 年．故选：C．6．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75 千克～25.25 千克，故选项 A 不合格，选项 B 不合格，选项 C 合格，选项 D 不合格．故选：C．7．【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣2.5|=2.5，|﹣3.5|=3.5，|5|=5，﹣0.6 的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选：D．8．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1） 2=1，∴在 8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣ ，（﹣1） 2中，负数有﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣ 共4 个，故选：B．9．【解答】解：收入 25 元记作+25 元，那么支出 20 元记作﹣20 元，故选：D．10．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故 A 不符合题意；4B、﹣22℃＜﹣20℃，故 B 符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故 C 不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故 D 不符合题意；故选：B．11．【解答】解：周一 10+4=14 元，周二 14﹣1=13 元，周三 13+3=16 元，周四 16﹣6=10 元，周五 10+2=12，周六 12+1=13 元，16＞14＞13＞12＞10．答：每股股价最高的一天是周三．故选：B．12．【解答】解：根据题意，水位下降 3cm 时水位变化记作﹣3cm．故选：A．13．【解答】解：A、﹣（﹣8）=8，故 A 与要求不符；B、（﹣8） 2=64，故 B 与要求不符；C、|﹣8|=8，故 C 与要求不符；D、﹣|﹣8|=﹣8，故 D 与要求相符．故选：D．14．【解答】解：∵质量最重的面粉为 2.5+0.3=2.8（kg），质量最轻的面粉为：2.5﹣0.3=2.2（kg），∴它们的质量最多相差：2.8﹣2.2=0.6（kg）．故选：C．15．【解答】解：A、若上升 3 米记作+3 米，则 0 米指不升不降，该说法正确，不符合题意；B、蓄水池的水位为﹣0.2m 指水位比标准水位低 0.2m，该说法正确，不符合题意；C、盈利﹣10 元是指赔了 10 元，原说法错误，符合题意；D、温度上升﹣10℃是指下降 10℃，该说法正确，不符合题意．故选：C．16．【解答】解：在跳远测验中，合格标准是 4 米，张丰跳出了 4.25 米，记为+0.25 米，李敏跳出了 3.95 米，记作﹣0.05 米．故选：B．二．填空题（共 10 小题）17．【解答】解：∵向北走 5km 记作﹣5km，∴+10km 的含义是向南走 10km．故答案为：向南走 10km18．【解答】解：∵水位升高 2m 时水位变化记作+2m，∴水位下降 3m 时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．19．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下 5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃20．【解答】解：用+10 表示得 10 分，那么扣 20 分用负数表示，那么扣 20 分表示为﹣20．故答案为：﹣20．521．【解答】解：向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作﹣2km，故答案为﹣2km．22．【解答】解：4 筐白菜的总质量为 25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9923．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是 30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，误差不超过 0.03mm；加工要求尺寸最大不超过 30.03mm．故答案为：30.0324．【解答】解：∵零上 5℃记作+5，∴零下 4℃应记作﹣4℃．故答案为：﹣4℃．25．【解答】解：如果将点 32 个赞记作+32，那么点 2 个呸时，应记作﹣2．故答案是：﹣2．26．【解答】解：∵把向东走 100 米，记为+100 米，∴向西走 80 米应记﹣80．故答案为：﹣80．三．解答题（共 2 小题）27．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在 A 地东边，距 A 地 48 千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油 24.8 升．28．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出 6 册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书 51 册．11.2.1 有理数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 15 小题）1．下列四个数中，是正整数的是（ ）A．﹣1 B．0 C． D．12．最小的正整数是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在3．下列说法正确的是（ ）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若 a 是正数，则﹣a 不一定是负数D．零既不是正数也不是负数4．最小的正有理数是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在5．在 0，2.1，﹣4，﹣3.2 这四个数中，是负分数的是（ ）A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.26．在下列各数：﹣ ，+1，6.7，﹣（﹣3），0， ，﹣5，25% 中，属于整数的有（ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个7．如果一对有理数 a，b 使等式 a﹣b=a•b+1 成立，那么这对有理数 a，b 叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）A．（3， ） B．（2， ） C．（5， ） D．（﹣2，﹣ ）8．如果 m 是一个有理数，那么﹣m 是（ ）A．正数 B．0C．负数 D．以上三者情况都有可能9．下列说法正确的是（ ）A．非负数包括零和整数 B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数10．下列说法不正确的是（ ）A．0 既不是正数，也不是负数B．0 的绝对值是 0C．一个有理数不是整数就是分数D．1 是绝对值最小的正数11．在 π，﹣2，0.3，﹣ ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个12．下列说法中正确的是（ ）A．整数只包括正整数和负整数 B．0 既是正数也是负数C．没有最小的有理数 D．﹣1 是最大的负有理数13．下列说法正确的是（ ）A．整数可分为正整数和负整数 B．分数可分为正分数和负分数C．0 不属于整数也不属于分数 D．一个数不是正数就是负数14．下列语句正确的是（ ）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称D．有理数是自然数和负数的统称15．下列说法中，正确的是（ ）A．0 是最小的有理数 B．0 是最小的整数C．0 的倒数和相反数都是 0 D．0 是最小的非负数二．填空题（共 10 小题）16．在数 1，2，3，4，5，6，7，8 前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非2负数是 ．17．在有理数﹣0.2，0， ，﹣5 中，整数有 ．18．在“1，﹣0.3，+ ，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）19．我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 ， ， …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ，…，请你根据对上述式子的观察，把 表示为两个单位分数之和应为 ．20．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为 1、a+b、a 的形式，又可分别表示为 0、 、b的形式，则 a2018+b2017= ．21．下列各数：5，0.5，0，﹣3.5，﹣12 ，10%，﹣7 中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 ．22．将 1，2，…，9 这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到下分别依次增大，3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数有 种．23．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是 ；数﹣201 是第 行从左边数第 个数．24．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数．25．写出一个是分数但不是正数的数 ．三．解答题（共 3 小题）26．把下列各数分类﹣3，0.45， ，0，9，﹣1，﹣1 ，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．27．把下列各数写到相应的集合中：3，﹣2， ，﹣l.2，0， ，13，﹣4整数集合：{ …}分数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．28．观察下列两个等式：2﹣ =2× +1，5﹣ =5× +1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2， ），（5， ），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3， ）中是“共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”3或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值．4参考答案与试题解析一．选择题（共 15 小题）1．解：A、﹣1 是负整数，故选项错误；B、0 是非正整数，故选项错误；C、 是分数，不是整数，错误；D、1 是正整数，故选项正确．故选：D．2．解：最小的正整数是 1，故选：B．3．解：A、负数是小于 0 的数，在负数和 0 的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故 A 错误；B、0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故 B 错误；C、若 a 是正数，则 a＞0，﹣a＜0，所以﹣a 一定是负数，故 C 错误；D、0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故 D 正确．故选：D．4．解：没有最小的正有理数，故选：D．5．解：负分数有﹣3.2，故选：D．6．解：∵﹣（﹣3）=3，∴在以上各数中，整数有：+1、﹣（﹣3）、0、﹣5，共有 4 个．故选：C．7．解：A、由（3， ），得到 a﹣b= ，a•b+1= +1= ，不符合题意；B、由（2， ），得到 a﹣b= ，a•b+1= +1= ，不符合题意；C、由（5， ），得到 a﹣b= ，a•b+1= +1= ，不符合题意；D、由（﹣2，﹣ ），得到 a﹣b=﹣ ，a•b+1= +1= ，符合题意，故选：D．8．解：如果 m 是一个有理数，那么﹣m 是正数、零、负数，故选：D．9．解：非负数包括零和正数，A 错误；正整数指大于 0 的整数，B 错误；没有最小的整数，C 错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D 正确．故选：D．10．解：A、0 既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0 的绝对值是 0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1 是绝对值最小的正数，说法错误，0.1 的绝对值比 1 还小．故选：D．511．解：在 π，﹣2，0.3，﹣ ，0.1010010001 这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．故选：D．12．解：A、整数只包括正整数和负整数，说法错误；B、0 既是正数也是负数，说法错误；C、没有最小的有理数，说法正确；D、﹣1 是最大的负有理数，说法错误；故选：C．13．解：A、整数可分为正整数和负整数，0，故原题说法错误；B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确；C、0 属于整数，不属于分数，故原题说法错误；D、一个数不是正数就是负数或 0，故原题说法错误；故选：B．14．解：A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正确；C、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误；D、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误．故选：B．15．解：A、没有最小的有理数，故 A 错误；B、没有最小的整数，故 B 错误；C、0 没有倒数，故 C 错误；D、0 是最小的非负数，故 D 正确；故选：D．二．填空题（共 10 小题）16．解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；故答案为：0．17．解：因为整数包括正整数、负整数和 0，所以属于整数的有：0，﹣5．故答案是：0，﹣5．18．解：非负有理数是 1，+ ，0．故答案为：1，+ ，0．19．解：根据题意得： = + ，故答案为： = +20．解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1，a+b，a 的形式，又可以表示为 0， ，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定 a+b 与 a 中有一个是 0，有一个是 1，但若 a=0，会使 无意义，∴a≠0，只能 a+b=0，即 a=﹣b，于是 只能是 b=1，于是 a=﹣1．∴原式=（﹣1） 2008+12017=1+1=2，故答案为：2．21．解：由概念可知：整数是表示物体个数的数．所以整数有：5，0，﹣7．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数．有：60.5，﹣3.5，﹣12 ，10%；负数为小于零的数．所以负数有：﹣3.5，﹣12 ，﹣7．故答案为：5，0，﹣7；0.5，﹣3.5，﹣12 ，10%；﹣3.5，﹣12 ，﹣7．22．解：如图，根据题意知，x＜4 且 x≠3，则 x=2 或 x=1，∵x 前面的数要比 x 小，∴x=2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9 只能填在右下角，5 只能填右上角或左下角，5 之后与之相邻的空格可填 6、7、8 任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有 2×3=6 种结果．故答案为：6．23．解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是 42=16，第 9 行最后的数字是﹣81，∴第 10 行从左边数第 9 个数是 81+9=90，∵﹣201=﹣（14 2+5），∴是第 15 行从左边数第 5 个数．故应填：90；15；5．24．解：没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值；因为 0 的绝对值是 0，任何数的绝对值都大于等于 0，所以绝对值最小的有理数是 0．故答案为：没有、没有、有．25．解：根据题意，该分数小于 0；例如：﹣ （答案不唯一，只要是负分数即可）．三．解答题（共 3 小题）26．解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{ 0.45， ，﹣1 ，﹣3.14 …}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10； 0.45， ，﹣1 ，﹣3.14．27．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}分数集合：{ ，﹣l.2， ，﹣4 …}负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4 …}非负整数集合：{ 3，0，13，…}负分数集合：{﹣l.2，﹣4 …}．故答案为：3，﹣2，0，13； ，﹣l.2， ，﹣4 ；﹣2，﹣l.2，﹣4 ； 3，0，13；﹣l.2，﹣4 ．728．解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣ = ，3× +1= ，∴3﹣ =3× =1，∴（3， ）是“共生有理数对”；（2）是． 理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4， ）或（6， ）等；（4）由题意得：a﹣3=3a+1，解得 a=﹣2．故答案为：（3， ）；是；（4， ）或（6， ）．11.2.2数轴学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 16小题）1．如图所示，数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 a、b、c，下列说法正确的是（ ）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c2．如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．3．若数轴上表示﹣2 和 3的两点分别是点 A和 B，则点 A和点 B之间的距离是（ ）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．数轴上 A，B 两点所表示的数分别是 3，﹣2，则表示 AB之间距离的算式是（ ）A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2） C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）5．已知有理数 a、b、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab6．如图，在数轴上点 M表示的数可能是（ ）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.47．一个点从数轴上表示﹣2 的点开始，向右移动 7个单位长度，再向左移动 4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ）A．0 B．2 C．l D．﹣18．数轴上的点 A到原点的距离是 4，则点 A表示的数为（ ）A．4 B．﹣4 C．4 或﹣4 D．2 或﹣29．在数轴上与数﹣2 所对应的点相距 4个单位长度的点表示的数是（ ）A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣6 或 210．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D． ＞011．如图，在数轴上有六个点，且 AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ）A．在点 A，B 之间 B．在点 B，C 之间 C．在点 C，D 之间 D．在点 D，E 之间12．有理数 a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③ ＞ ④a 2＞b 2．A．1 B．2 C．3 D．413．有理数 a，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是（ ）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣a 414．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A．b﹣a＞0 B．﹣b＞0 C．a＞﹣b D．﹣ab＜015．下列数轴画正确的是（ ）A． B． C． D．16．把数轴上表示数 2的点向右移动 3个单位长度后，表示的数为（ ）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二．填空题（共 10小题）217．如图，在数轴上，点 A表示的数为﹣1，点 B表示的数为 4，C 是点 B关于点 A的对称点，则点 C表示的数为 ．18．数轴上的两个数﹣3 与 a，并且 a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为 ．19．如图所示，把半径为 2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点 A到达点 A′的位置，则点 A′表示的数是 ．20．如图所示，直径为单位 1的硬币从 1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A点，则 A点表示的数是 ．21．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3 和 x，那么 x的值为 ．22．在数轴上，表示﹣3 的点 A与表示﹣8 的点 B相距 个单位长度．23．已知，线段 AB在数轴上且它的长度为 5，点 A在数轴上对应的数为﹣2，则点 B在数轴上对应的数为 ．24．在数轴上与表示数﹣1 的点的距离为 3个单位长度的点所表示的数是 ．25．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个．26．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是 ，若 BC= ，A 点在数轴上对应的数值是﹣ ，则B点在数轴上对应的数值是 ．三．解答题（共 3小题）27．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行 1000m到达小华家 A处，继续向北行 3000m到达小红 B家处，然后向南行 6000m到小夏家 C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用 1个单位长度表示 1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？28．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了 3千米到达小彬家，继续走 2.5千米到达小颖家，然后向西走了 10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1个单位长度表示 1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．3（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油 0.2升，这次共耗油多少升？29．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： B： ；（2）观察数轴，与点 A的距离为 4的点表示的数是： ；（3）若将数轴折叠，使得 A点与﹣3 表示的点重合，则 B点与数 表示的点重合．参考答案与试题解析一．选择题（共 16小题）1．解：由数轴上 A，B，C 对应的位置可得：a＜0，故选项 A错误；b＜c，故选项 B错误；b＞a，故选项 C正确；a＜c，故选项 D错误；故选：C．2．解：∵a 在原点的左侧，b 再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B 正确；∵a 到原点的距离小于 b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C 错误；∵a、b 异号，∴ ＜0，∴D 错误．故选：B．3．解：因为 3﹣（﹣2）=5故选：D．4．解：∵数轴上 A、B 两点所表示的数分别是 3、﹣2，∴A、B 之间距离为 3﹣（﹣2）．故选：A．5．解：由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以 c+b＜a+b，故该选项错误；B．c，b 同号，所以 cb＞0，同理，ab＜0，所以 cb＜ab，故该选项错误；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加 a，不等号方向不变，故该选项正确；4D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数 a，不等号的方向不变，故该选项错误；故选：C．6．解；点 M表示的数大于﹣3 且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故 A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故 B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故 C正确；D、2.4＞﹣2，故 D错误．故选：C．7．解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是 1，故选：C．8．解：在数轴上，4 和﹣4 到原点的距离为 4．∴点 A所表示的数是 4和﹣4．故选：C．9．解：分为两种情况：①当点在表示﹣2 的点的左边时，数为﹣2﹣4=﹣6；②当点在表示﹣2 的点的右边时，数为﹣2+4=2；故选：D．10．解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则 a﹣b＜0，故选项 A错误，a+b＞0，故选项 B正确；ab＜0，故选项 C错误；＜0，故选项 D错误；故选：B．11．解：∵|11﹣（﹣5）|=16，AB=BC=CD=DE=EF，∴AB=BC=CD=DE=EF= =3.2，∴这条数轴的原点在 B与 C之间．故选：B．12．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0， ＞ ，∵|b|＞|a|，∴a 2＜b 2，所以只有①、②、③成立．故选：C．13．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b＞0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项错误；D、﹣a 4＜0，故本选项错误．故选：B．514．解：A、由大数减小数得正，得 b﹣a＞0，故 A正确；B、b＞0，﹣b＜0，故 B错误；C、由|b|＜|a|，得 a＜﹣b，故 C错误；D、由 ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故 D错误；故选：A．15．解：A 没有单位长度，故 A错误；B、没有正方向，故 B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故 D错误；故选：C．16．解：把数轴上表示数 2的点向右移动 3个单位长度后，即 2+3=5，表示的数为 5，故选：C．二．填空题（共 10小题）17．解：设点 C所表示的数为 x，∵数轴上 A、B 两点表示的数分别为﹣1 和 4，点 B关于点 A的对称点是点 C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意 AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得 x=﹣6．故答案为：﹣6．18．解：∵数轴上的两个数﹣3 与 a，且 a＞﹣3，∴两数之间的距离为|a﹣（﹣3）|=|a+3|=a+3．故答案为：a+3．19．解：该圆的周长为 2π×2=4π，所以 A′与 A的距离为 4π，由于圆形是逆时针滚动，所以 A′在 A的左侧，所以 A′表示的数为﹣4π，故答案为﹣4π，20．解：由题意可得：圆的周长为 π，∵直径为单位 1的硬币从 1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A点，∴A 点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．21．解：x 的值为 9﹣4=5．故答案为：5．22．解：∵﹣3﹣（﹣8）=﹣3+8=5，∴在数轴上，表示﹣3 的点 A与表示﹣8 的点 B相距 5个单位长度，故答案为：5．23．解：由线段 AB在数轴上且它的长度为 5，点 A在数轴上对应的数为﹣2，得﹣2+5=3，或﹣2﹣5=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：3 或﹣7．24．解：因为点与﹣1 的距离为 3，6所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3 和﹣1+3，即为﹣4 或 2．故答案为﹣4 或 2．25．解：∵﹣ 和 2之间的整数有 3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有 3个．故答案为：3．26．解：﹣ ﹣+ ×5=﹣ +1= ，∵BC= ，∴点 B表示的有理数是 0或 ．故答案为：0 或 ．三．解答题（共 3小题）27．解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用 1个单位长度表示 1000m．从学校出发南行 1000m到达小华家，所以点 A在 1处，从 A向北行 3000m到达小红家，所以点 B在﹣2 处，从 B向南行 6000m到小夏家，所以点 C在 4处．（2）点 B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校 2000m．28．解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是 7.5个单位长度，因而是 7.5千米；（3）路程是 2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4 升．答：小明家距小彬家 7.5千米，这趟路货车共耗油 4升．29．解：（1）由数轴上 AB两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A 点表示 1，∴与点 A的距离为 4的点表示的数是 5或﹣3．故答案为：5 或﹣3；（3）∵A 点与﹣3 表示的点重合，∴其中点= =﹣1，∵点 B表示﹣2.5，∴与 B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．11.2.3相反数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 12小题）1．﹣8 的相反数是（ ）A．﹣8 B． C．8 D．﹣2．﹣（﹣2）等于（ ）A．﹣2 B．2 C． D．±23．2018 的相反数是（ ）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．4．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．20185．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．﹣2 与 2 B．2 与 2 C．3 与 D．3 与 36．如果 a与 互为相反数，则 a等于（ ）A． B． C．2 D．﹣27．化简﹣（﹣ ）的结果是（ ）A．﹣2 B．﹣ C． D．28．在左右一条直线共种有 100棵树，从左数第 35棵树，从最右边数这棵树是第 a棵树，则 a的相反数是（ ）A．﹣65 B．﹣66 C．﹣64 D．669．若 a，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ）A．a+b=0 B．a+b=1 C．|a|+|b|=0 D．|a|+b=010．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示﹣2 的相反数的点是（ ）A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D11．一个数 a的相反数是 2018，则 的值是（ ）A．2018 B．﹣2018 C．﹣1009 D．100912．若 2（a+3）的值与 4互为相反数，则 a的值为（ ）A． B．﹣5 C．﹣ D．﹣1二．填空题（共 8小题）13．﹣2 的相反数的值等于 ．14．当 a，b 互为相反数，则代数式 a2+ab﹣2 的值为 ．15．化简﹣（﹣ ）的结果是 ．16．代数式 3x﹣8 与 2互为相反数，则 x= ．17．﹣2 和它的相反数之间的整数有 个．18．若 2（a+3）的值与 4互为相反数，则 a的值为 ．19．已知 m，n 互为相反数，则 3+m+n= ．20．既不是正数也不是负数的数是 ，其相反数是 ．三．解答题（共 3小题）21．①已知 x的相反数是﹣2，且 2x+3a=5，求 a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求 a的相反数．22．如图所示，已知 A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．2（1）若点 A和点 C表示的数互为相反数，则原点为 ；（2）若点 B和点 D表示的数互为相反数，则原点为 ；（3）若点 A和点 D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点 O的位置．23．若 a﹣5 和﹣7 互为相反数，求 a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共 12小题）1．解：﹣8 的相反数是 8，故选：C．2．解：﹣（﹣2）=2，故选：B．3．解：2018 的相反数是：﹣2018．故选：A．4．解：相反数等于本身的数是 0．故选：B．5．解：A．﹣2 与 2互为相反数，正确；B.2=2，不是相反数，故错误；C.3× =1，互为倒数，故错误；D.3=3，不是相反数，故错误；故选：A．6．解：由题意得：a+ =0，解得：a=﹣ ，故选：B．7．解：﹣（﹣ ）= ，3故选：C．8．解：由题意，得a=100﹣34=66，a的相反数是﹣66，故选：B．9．解：∵a 与 b互为相反数，∴a+b=0．故选：A．10．解：数轴上表示﹣2 的相反数的点是 2，即 D点．故选：D．11．解：∵一个数 a的相反数是 2018，∴a=﹣2018，∴ =﹣1009．故选：C．12．解：∵2（a+3）的值与 4互为相反数，∴2（a+3）=﹣4，解得：a=﹣5．故选：B．二．填空题（共 8小题）13．解：﹣2 的相反数的值等于 2．故答案是：2．14．解：∵a，b 互为相反数，∴a+b=0，∴a 2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．15．解：﹣（﹣ ）= ．故答案是： ．16．解：∵代数式 3x﹣8 与 2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得 x=2．17．解：﹣2 和它的相反数 2 之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．18．解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得 a=﹣5，故答案为：﹣5．19．解：∵m，n 互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．420．解：既不是正数也不是负数的数是 0，其相反数是 0．故答案为：0，0．三．解答题（共 3小题）21．解：①∵x 的相反数是﹣2，且 2x+3a=5，∴x=2，故 4+3a=5，解得：a= ；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a 的相反数是 8．22．解：（1）若点 A和点 C表示的数互为相反数，则原点为 B；（2）若点 B和点 D表示的数互为相反数，则原点为 C；（3）如图所示：故答案为：B；C．23．解：根据性质可知 a﹣5+（﹣7）=0，得 a﹣12=0，解得：a=12．