（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第十三章 热学（课件+学案+练习）（打包12套）.zip

1第 34 讲 分子动理论 内能考纲要求 考情分析 命题趋势1.微观量的估算Ⅰ2．分子力、分子势能与分子间距的关系Ⅰ3．物体的内能Ⅰ2017·北京卷，132017·江苏卷，122016·全国卷Ⅲ，33(1)高考对本部分知识的考查主要以选择题或填空题形式出现，且为选考内容．高考只要求理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件1．分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数(1)物体是由大量分子组成的①分子的大小a．分子的直径(视为球模型)：数量级为__10 －10 __m；b．分子的质量：数量级为 10－26 kg．②阿伏加德罗常数a．1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取 NA＝__6.02×10 23__mol－1 ；b．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．(2)分子永不停息地做无规则运动①扩散现象a．定义：__不同__物质能够彼此进入对方的现象；b．实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度__越高__，扩散现象越明显．②布朗运动a．定义：悬浮在液体中的__小颗粒__的永不停息地无规则运动；b．实质：布朗运动反映了__液体分子__的无规则运动；c．特点：颗粒越__小__，运动越明显，温度越__高__，运动越剧烈．③热运动a．分子永不停息地做__无规则__运动叫做热运动；b．特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．(3)分子间同时存在引力和斥力2①物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是__同时__存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的__合力__；②分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而__减小__，随分子间距离的减小而__增大__，但斥力比引力变化得__快__；③分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：a．当 r＝ r0时， F 引 ＝ F 斥 ，分子力为__零__；b．当 rr0时， F 引 F 斥 ，分子力表现为__引力__；c．当 rr0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大．3．当 rr0阶段， F 做正功，分子动能增加，势能减小B．在 rr0阶段，当 r 减小时 F 做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项 A 正确；在 r0 为斥力， F0 为引力， A、 B、 C、 D 为 x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从 A 处由静止释放，下列四图大致正确的是( B )解析 根据牛顿第二定律可知，乙分子在 C 位置的分子力为零，分子的速率最大，选项 A 错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故选项 B 正确；乙分子从 A 处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故选项 C 错误；分子动能不可能为负值，故选项 D错误．9．物体由大量分子组成，下列说法正确的是( C )A．分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大B．分子间引力总是随着分子间距离的减小而减小C．物体的内能跟物体的温度和体积有关15D．只有外界对物体做功才能增加物体的内能解析 分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大，但某一分子的动能不一定大，选项A 错误；分子间引力总是随分子间距离的减小而增大，选项 B 错误；物体的内能是所有分子动能和分子势能之和，分子动能与温度有关，分子势能与体积有关，所以物体的内能跟物体的温度和体积有关，选项 C 正确；由热力学第一定律知，做功和热传递都可以改变物体的内能，选项 D 错误．10．(多选)如图所示，电路与一绝热密闭气缸相连， R 为电阻丝，气缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定．闭合开关后，绝热活塞 K 缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是( ADE )A．气体的内能增加B．气体分子平均动能不变C．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功D．气体的压强不变E．气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少解析 活塞缓慢移动，根据活塞的平衡条件可知，气体的压强不变，选项 D 正确；气体的压强不变，体积增大，气体的温度一定升高，气体的内能增加，气体分子平均动能增大，选项 A 正确，B 错误；气体的体积增大，气体一定对外做功，又内能增加，根据热力学第一定律可知，电热丝放出的热量大于气体对外所做的功，选项 C 错误；气体温度升高，分子平均动能增大，而压强又不变，说明气体分子单位时间内对器壁单位面积撞击次数减少，选项 E 正确．11．下列现象中，最能恰当地说明分子间有相互作用力的是( C )A．气体容易被压缩B．高压密闭的钢管中的油从筒壁渗出C．两块纯净的铅块紧压后合在一起D．滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动解析 “气体容易被压缩”说明气体分子之间的距离大；“高压密闭的钢管中的油从筒壁渗出”说明钢管分子之间有空隙；“两块纯净的铅块紧压后合在一起”说明分子间有相互作用力；“滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动”属于液体的扩散，说明分子在做无规则运动．故选项 C 正确．12．(多选)下列说法正确的是( BDE )16A．PM2.5 的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5 在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低 PM2.5 活动越剧烈D．倡导低碳生活、减少煤和石油等燃料的使用能有效减小 PM2.5 在空气中的浓度E．PM2.5 中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈13．(多选)下列说法正确的是( BCE )A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息的做无规则热运动B．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小D．如果气体分子总数不变，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，因此压强也增大E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小14．(多选)根据分子动理论，下列说法正确的是( BDE )A．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力B．在一定条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素C．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大E．墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，反映液体分子在做无规则运动1第十三章 第 34 讲 分子动理论 内能1．(多选)如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气( AB )A．内能增大 B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小 D．所有分子运动速率都增大解析 由于被封闭的空气的质量是一定的，因此在水加热的过程中，通过热传递，空气的温度升高，内能增大，选项 A 正确；由于被封闭的空气的体积不变，由 ＝ C 可知，pVT空气的温度升高时，压强增大，选项 B 正确；由于气体分子是做杂乱无章的运动的，因此分子间的距离时而变大，时而变小，分子间的引力与斥力时而变小，时而变大，选项 C 错误；气体温度升高，气体分子的平均速率增大，而不是所有气体分子的速率都变大，选项D 错误．2．(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ACD )A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的解析 根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故选项 A 正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故选项 B 错误，C 正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故选项 D 正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故选项 E 错误．3．(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( BCE )A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变解析 由分子动理论的知识可知，当两个相距较远的分子相互靠近，直至不能再靠近2的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以选项 A 错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以选项 B、C 正确，D 错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，选项 E 正确．4．已知地球大气层的厚度 h 远小于地球半径 R，空气平均摩尔质量为 M，阿伏加德罗常数为 NA，地面大气压强为 p0，重力加速度大小为 g.由此估算地球大气层空气分子总数和空气分子之间的平均距离．解析 可认为地球大气层对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg＝ p0S＝ p0×4π R2，故大气层的空气质量 m＝ ，空气分子总数4π p0R2gN＝ NA＝ ，由于 h≪R，则大气层的总体积 V＝4π R2h，每个分子所占空间设为一mM 4π p0NAR2Mg个棱长为 a 的正方体，则有 Na3＝ V，可得分子间的平均距离 a＝ ．3Mghp0NA答案 4π p0NAR2Mg 3Mghp0NA热 学 (选 修 3－ 3)第十三章第 34讲 分子 动 理 论 内能考 纲 要求 考情分析 命 题趋势1.微观量的估算 Ⅰ2．分子力、分子势能与分子间距的关系 Ⅰ3．物体的内能 Ⅰ2017·北京卷， 132017·江苏卷， 122016·全国卷 Ⅲ ，33(1)高考对本部分知识的考查主要以选择题或填空题形式出现，且为选考内容．高考只要求理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件板 块 一板 块 二板 块 三栏 目 导 航板 块 四1． 分子 动 理 论 的基本 观 点和 实验 依据、阿伏加德 罗 常数(1)物体是由大量分子组成的① 分子的大小a．分子的直径 (视为球模型 )：数量级为 ________m；b．分子的质量：数量级为 10－ 26 kg．② 阿伏加德罗常数a． 1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取 NA＝ ___________mol－ 1；b．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．10－ 10 6.02×1023 (2)分子永不停息地做无规则运动① 扩散现象a．定义： ________物质能够彼此进入对方的现象；b．实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度 ________，扩散现象越明显．② 布朗运动a．定义：悬浮在液体中的 __________的永不停息地无规则运动；b．实质：布朗运动反映了 ____________的无规则运动；c．特点：颗粒越 ______，运动越明显，温度越 ______，运动越剧烈．③ 热运动a．分子永不停息地做 __________运动叫做热运动；b．特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．不同 越高 小颗粒 液体分子 小 高 无规则 (3)分子间同时存在引力和斥力① 物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是 ________存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的 ________；② 分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而 ________，随分子间距离的减小而 ________，但斥力比引力变化得 ______；同时 合力 减小 增大 快 ③ 分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线 (如图所示 )可知：a．当 r＝ r0时， F引 ＝ F斥 ，分子力为 ______；b．当 rr0时， F引 F斥 ，分子力表现为 ________；c．当 rr0时，分子力表现为引力，随着分子间距离增大，分子需要不断克服分子力做功，分子势能增大．3．当 rr0阶段， F做正功，分子动能增加，势能减小B．在 rr0阶段，当 r减小时 F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项 A正确；在 rr0阶段，当 r减小时 F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项 B错误；在 r＝ r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故选项 C正确， D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故选项 E正确．1．我国已开展空气中 PM2.5浓度的监测工作． PM2.5是指空气中直径等于或小于 2.5 μm的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害，矿物燃料燃烧是形成 PM2.5的主要原因．下列关于 PM2.5的说法中正确的是 ( )A． PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B． PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C． PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对 PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的D． PM2.5必然有内能D 解析 PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，选项 A错误． PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，选项 B错误． PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对 PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，选项 C错误． PM2.5是物体颗粒有内能，选项 D正确．2． (多选 )下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是 ( )BDE 1第 35 讲 固体、液体和气体考纲要求 考情分析 命题趋势1.固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ2．液晶的微观结构、液体的表面张力现象Ⅰ3．气体实验定律、理想气体Ⅱ4．饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压、相对湿度Ⅰ2017·全国卷Ⅰ，33(1)(2)2017·全国卷Ⅱ，33(2)2017·全国卷Ⅲ，33(2)2016·全国卷Ⅰ，33(2)高考对本部分知识的考查主要以选择题、计算题的形式出现．试题一般综合考查固体液体的性质、气体压强的微观解释等，以计算题的形式考查气体实验定律、理想气体状态方程1．晶体和非晶体晶体 分类比较 单晶体 多晶体非晶体外形 规则 __不规则__ 不规则熔点 确定 不确定物理性 各向__异性__ 各向__同性__2质原子排列 __有规则__，但多晶体每个单晶体间的排列无规则 无规则形成与转化有的物质在不同条件下能够形成不同的__晶体__.同一物质可能以__晶体__和非晶体两种不同的形态出现，有些晶体在一定条件下也可以转化为__非晶体__．典型物质石英、云母、食盐，硫酸铜玻璃、蜂蜡、松香2 .液体的表面张力 液晶的微观结构(1)液体的表面张力①作用：液体的__表面张力__使液面具有收缩到表面积最小的趋势；②方向：表面张力跟液面__相切__，且跟这部分液面的分界线__垂直__．(2)液晶①液晶分子既保持排列有序而显示各向__异性__，又可以自由移动位置，保持了液体的__流动性__；②液晶分子的位置无序使它像__液体__，排列有序使它像__晶体__；③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是__杂乱无章__的．3．气体、气体实验定律和理想气体(1)气体分子运动的特点①气体分子间距较__大__，分子力可以__忽略__，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间；②分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按__“中间多，两头少”__的规律分布；③温度升高时，速率小的分子数__减少__，速率大的分子数__增多__，分子的平均速率将__增大__，但速率分布规律__不变__．(2)气体的状态参量__压强__、__体积__、__温度__．(3)气体的压强①产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的__压力__；②大小：气体的压强在数值上等于气体作用在__单位面积__上的压力．公式 p＝ ；FS③决定因素3a．宏观上：决定于气体的温度和体积；b．微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度．(4)气体实验定律玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比表达式__p1V1＝ p2V2__！！！ ＝ p1T1 p2T2###或！！！ ＝ p1p2 T1T2###！！！ ＝ V1T1 V2T2###或！！！ ＝ V1V2 T1T2###(5)理想气体状态方程①理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体；②一定质量的理想气体状态方程：！！！ ＝ ###或！！！ ＝ C p1V1T1 p2V2T2 pVT###(C 为常量)．4．饱和汽 未饱和汽和饱和汽压 相对湿度(1)饱和汽与未饱和汽①饱和汽：与液体处于__动态平衡__的蒸汽；②未饱和汽：没有达到__饱和状态__的蒸汽．(2)饱和汽压①定义：饱和汽所具有的__压强__；②特点：饱和汽压随温度而变．温度越高，饱和汽压__越大__，且饱和汽压与饱和汽的体积__无关__．(3)湿度①定义：空气的潮湿程度；②绝对湿度：空气中所含__水蒸气__的压强：③相对湿度：在某一温度下，空气中水蒸气的__压强__与同一温度下水的饱和汽压之比，称为空气的相对湿度，即相对湿度( B)＝ ×100%水 蒸 气 的 实 际 压 p1同 温 下 水 的 饱 和 汽 压 pS1．判断正误4(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的．( × )(2)单晶体具有固定的熔点，而多晶体和非晶体没有固定的熔点．( × )(3)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．( √ )(4)液晶是液体和晶体的混合物．( × )(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力．( √ )(6)水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时蒸发和凝结仍在进行．( √ )(7)一定质量的理想气体在等压变化时，其体积与摄氏温度成正比．( × )2．(多选)在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触石蜡层背面上一点，石蜡熔化的范围分别如图(1)(2)(3)所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图(4)所示．下列判断正确的是( BD )A．甲、乙为非晶体，丙是晶体B．甲、丙为晶体，乙是非晶体C．甲、丙为非晶体，乙是晶体D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体E．甲、乙、丙都是非晶体3．(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述中正确的是( ACE )A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变E．气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定解析 单位体积内分子个数不变时，分子热运动加剧，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都变大，因此这时气体压强一定变大．故选项 A 正确，B 错误；气体的压强不变而温度降低时，根据理想气体的状态方程可判定气体的体积一定减小，气体的密度增加，则单位体积内分子个数一定增加，气体的压强跟温度和气体单位体积内的分子个数有关，故选项 C、E 正确，D 错误．4．(多选)对于一定质量的理想气体，下列四种状态变化中，可能实现的是( BD )A．增大压强时，温度降低，体积增大B．升高温度时，压强增大，体积减小C．降低温度时，压强增大，体积不变D．降低温度时，压强减小，体积增大55．(多选)关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是( BCD )A．温度不同饱和汽的饱和汽压都相同B．温度升高时，饱和汽压增大C．在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大D．饱和汽压和相对湿度都与体积无关一 固体和液体的性质对液体性质的三点说明(1)液体表面层、附着层的分子结构特点是导致表面张力、浸润和不浸润现象、毛细现象等现象的根本原因．(2)同一种液体，对一些固体是浸润的，对另一些固体可能不浸润．(3)液体沸腾的条件是饱和汽压和外部压强相等．[例 1](多选)下列说法正确的是( BCD )A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变解析 晶体，无论体积大小，都是晶体．将一块晶体敲碎后，得到的颗粒仍然是晶体，选项 A 错误；晶体由于空间点阵结构的不同，在不同的方向上有不同的光学性质，选项 B正确；由同种元素构成的固体，例如碳元素，由于原子排列方式不同，可能构成石墨，也可能构成金刚石，选项 C 正确；在合适的条件下，某些晶体可以转变成非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体．例如天然水晶是晶体，熔化后再凝固成石英玻璃就是非晶体，选项D 正确；在熔化过程中，晶体吸收热量，但是温度保持不变，只是分子平均动能保持不变，而分子势能要增加，内能要增加，选项 E 错误．二 气体压强的计算平衡状态下气体压强的求法(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．6[例 2]如图所示，竖直放置的 U 形管，左端开口，右端封闭，管内有 a、 b 两段水银柱，将 A、 B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱 a 长 10 cm，水银柱 b 两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为 75 cmHg，求空气柱 A、 B 的压强．解析 设空气柱 A、 B 产生的压强分别为 pA、 pB，管的横截面积为 S，取 a 水银柱为研究对象并进行受力分析如图甲所示，得 pAS＋ mag＝ p0S，而 paS＝ ρgh 1S＝ mag，故 pAS＋ paS＝ p0S，所以 pA＝ p0－ pa＝75 cmHg－10 cmHg＝65 cmHg．取水银柱 b 为研究对象并进行受力分析如图乙所示，同理可得 pBS＋ pbS＝ pAS，所以pB＝ pA－ pb＝65 cmHg－5 cmHg＝60 cmHg．答案 65 cmHg 60 cmHg三 气体实验定律及状态方程的应用气体实验定律的比较定律名称比较项目玻意耳定律(等温变化)查理定律(等容变化)盖－吕萨克定律(等压变化)数学表达式p1V1＝ p2V2或pV＝ C(常数)＝ 或p1T1 p2T2＝ C(常数)pT ＝ 或V1T1 V2T2＝ C(常数)VT同一气体的两条图线[例 3]如图，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为 m1＝2.50 kg，横截面积为 S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为7m2＝1.50 kg，横截面积为 S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为 p＝1.00×10 5 Pa，温度为 T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢l2下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．[思维导引] ①两气缸活塞面积不等，如何选择受力分析的研究对象？气缸平衡时受到哪几个力作用？②第一次下降过程中气体温度下降，气体进行了哪种状态变化？③内外气温达到相等过程中气体进行了哪种状态变化？解析 (1)设初始时气体体积为 V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2，温度为 T2.由题给条件得V1＝ S2 ＋ S1 ， ①(l－l2) (l2)V2＝ S2l. ②在活塞缓慢下移的过程中，用 p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S1(p1－ p)＝ m1g＋ m2g＋ S2(p1－ p)， ③故缸内气体的压强不变．由盖—吕萨克定律有＝ ， ④V1T1 V2T2联立①②④式并代入题给数据得T2＝330 K． ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为 p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为 p′，由查理定律，有＝ ， ⑥p′T p1T2联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×10 5 Pa．答案 (1)330 K (2)1.01×10 5 Pa1．(多选)对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示，对此有下列几种解8释，正确的是( ACD )A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密C．附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密D．附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏解析 液体表面具有收缩的趋势，即液体表面表现为张力，是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，密度较小，且液面分子间表现为引力；故表面层Ⅰ、Ⅱ内分子的分布比液体内部疏，故选项 A 正确，B 错误；附着层Ⅰ内分子与容器壁间引力大于内部液体分子引力，附着层分子距离小，密度大，故选项 C 正确；附着层Ⅱ内分子与容器壁间吸引力小于内部液体分子引力，附着层分子距离大，密度小，故选项 D 正确．2．(2017·全国卷 Ⅰ)(多选)氧气分子在 0 ℃和 100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是( ABC )A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在 100 ℃时的情形D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E．与 0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大解析 根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等，选项 A 正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项 B 正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在 100 ℃时的情形，选项 C 正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的9氧分子数目，选项 D 错误；由分子速率分布图可知，与 0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在 0～400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项 E 错误．3．下列关于液体表面现象的说法中正确的是( C )A．把缝衣针小心地放在水面上，缝衣针可以把水面压弯而不沉没，是因为缝衣针的重力小，又受到液体的浮力的缘故B．处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力C．玻璃管裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故D．漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故解析 把缝衣针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是由于水表面存在表面张力的缘故，选项 A 错误；水银成球状，是由于液体表面张力的缘故，选项 B 错误；菜汤表面上的油滴是圆形的，也是液体表面存在张力的缘故，故选项 D 错误．4．如图所示，光滑水平面上放有一质量为 M 的气缸，气缸内放有一质量为 m 的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为 S.现用水平恒力 F 向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，此时缸内封闭气体的压强 p＝！！！ p0＋ ###.(已知外界大气压mFSM＋ m为 p0)解析 选取气缸和活塞整体为研究对象．相对静止时有 F＝( M＋ m)a，再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有pS－ p0S＝ ma，解得 p＝ p0＋ ．mFSM＋ m5．(2017·江苏高考)(多选)—定质量的理想气体从状态 A 经过状态 B 变化到状态 C，其 V­T 图象如图所示．下列说法正确的有__BC__．A． A→ B 的过程中，气体对外界做功B． A→ B 的过程中，气体放出热量C． B→ C 的过程中，气体压强不变10D． A→ B→ C 的过程中，气体内能增加解析 由题图可知，从 A 到 B 气体的体积减小，外界对气体做功，选项 A 错误；从 A到 B，气体做等温变化，则气体的内能不变，根据热力学第一定律 Δ U＝ W＋ Q，可知此过程气体放出热量，选项 B 正确；由理想气体状态方程 pV＝ nRT， V＝ T 可知，从 B 到 C 气体nRp发生的是等压变化，气体的温度在降低，内能在减小，选项 C 正确，D 错误．6．(2017·湖南长沙模拟)一定质量的理想气体由状态 A 变为状态 D，其有关数据如图甲所示，若状态 D 的压强是 2×104 Pa．(1)求状态 A 的压强．(2)请在乙图中画出该状态变化过程的 p－ T 图象，并分别标出 A、 B、 C、 D 各个状态，不要求写出计算过程．解析 从 V－ T 图上读出对应点的体积和温度，由理想气体状态方程即可求出各点对应的压强．(1)据理想气体状态方程＝ ，则 pA＝ ＝4×10 4 Pa．pAVATA pDVDTD pDVDTAVATD(2)p－ T 图象及 A、 B、 C、 D 各个状态如图所示．答案 (1)4×10 4 Pa (2)见解析[例 1](10 分)汽缸截面积为 S，质量为 m 的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为 α ，如图所示，当活塞上放质量为 M 的重物时处于静止．设外部大气压为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦．求汽缸中气体的压强．11[答题送检]来自阅卷名师报告错误致错原因扣分(1)分析缸内气体对活塞的作用力时，错将 S 作受力面积处理．(2)对活塞和重物组成的系统进行受力分析时，漏掉重物的重力Mg10[规范答题][解析] 对活塞和重物组成的系统，由平衡条件有 p 气 S′＝ ，m＋ Mg＋ p0Ssin α又因为 S′＝ ，Ssin α所以 p 气 ＝ ＝ p0＋ ．m＋ Mg＋ p0SS m＋ MgS[答案] p0＋ ．m＋ MgS1．(2018·湖北黄石模拟)在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的汽缸，汽缸质量为M，汽缸内有一质量为 m 的活塞，已知 Mm.活塞密封一部分理想气体．现对汽缸施一水平向左的拉力 F 时，如图甲，汽缸的加速度为 a1，封闭气体的压强为 P1，体积为 V1；若用同样大小的力 F 水平向左推活塞，如图乙，汽缸的加速度为 a2，封闭气体的压强为 P2，体积为 V2，设密封气体的质量和温度均不变，则( A )A． a1＝ a2， p1V2 B． a1p2， V1a2， p1p2， V1V212解析 对汽缸与活塞组成的整体，据牛顿第二定律可知 a1＝ a2.对甲图，以活塞为研究对象，有 p0S－ p1S＝ ma1；对乙图，以汽缸为研究对象，有 p2S－ p0S＝ Ma2；由以上两式可知p1＜ p2.根据玻意耳定律可知 p1V1＝ p2V2，则 V1＞ V2.选项 A 正确．2．如图所示，有一圆筒形汽缸静置在地上，汽缸圆筒的质量为 M，活塞及手柄的质量为 m，活塞截面积为 S.现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提，求汽缸刚离地时缸内封闭气体的压强．(当时的大气压强为 p0，当地的重力加速度为 g，活塞与汽缸壁的摩擦不计，活塞未脱离汽缸)解析 设封闭气体的压强为 p，以汽缸为研究对象，对汽缸受力分析如图所示．根据平衡条件得 pS＋ Mg＝ p0S，所以 p＝ p0－ ．MgS答案 p0－MgS3．(2017·江苏苏州模拟)如图所示，两端开口的气缸水平固定， A、 B 是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为 S1＝20 cm2， S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接， B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为 M＝2 kg 的重物 C 连接，静止时气缸中的气体温度 T1＝600 K，气缸两部分的气柱长均为 L，已知大气压强 p0＝1×10 5 Pa，取 g＝10 m/s 2，缸内气体可看作理想气体．求：(1)活塞静止时气缸内气体的压强；(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞 A 缓慢向右移动 时，气缸内气体的温度．L2解析 (1)设静止时气缸内气体压强为 p1，活塞受力平衡 p1S1＋ p0S2＝ p0S1＋ p1S2＋ Mg，代入数据解得 p1＝1.2×10 5 Pa．(2)由活塞受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为 T1变化后温度为 T2，13由盖－吕萨克定律得 ＝ ，S1L＋ S2LT1 S1L2＋ S23L2T2代入数据解得 T2＝500 K．答案 (1)1.2×10 5 Pa (2)500 K4．如图所示，两汽缸 A、 B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通； A 的直径是 B 的 2 倍， A 上端封闭， B 上端与大气连通；两汽缸除 A 顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞 a、 b，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气．当大气压为 p0、外界和汽缸内气体温度均为 7 ℃，平衡时活塞 a 离汽缸顶的距离是汽缸高度的 ，活塞 b 在汽缸正中间．14(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞 b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞 a 上升，当活塞 a 上升的距离是汽缸高度的 时，求氧气的116压强．解析 (1)活塞 b 升至顶部的过程中，活塞 a 不动，活塞 a、 b 下方的氮气经历等压变化，设汽缸 A 的容积为 V0，氮气初态的体积为 V1，温度为 T1，末态体积为 V2，温度为 T2，按题意，汽缸 B 的容积为 ，由题给数据及盖－吕萨克定律有V04V1＝ V0＋ × ＝ V0，①34 12 V04 78V2＝ V0＋ ＝ V0，②34 V04＝ ，③V1T1 V2T2由①②③式及所给的教据可得 T2＝320 K．④(2)活塞 b 升至顶部后，由于继续缓慢加热、活塞 a 开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的 ，此时活塞 a 上方的氧气经历等温变化，设氧气初态的体积为 V1′，压116强为 p1′，末态体积为 V2′，压强为 p2′，由所给数据及玻意耳定律得V1′＝ V0， p1′＝ p0， V2′＝ V0，⑤14 31614p1′ V1′＝ p2′ V2′，⑥由⑤⑥式可得 p2′＝ p0．43答案 (1)320 K (2) p0431．(多选)下列说法正确的是！！！ BCE ###.(选填正确答案标号)A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果解析 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，选项 A 错误；空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，选项 B 正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，选项 C 正确；高原地区水的沸点较低，是由于高原地区气压低，故水的沸点也较低，选项 D 错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸收热量，从而温度会降低的缘故，选项 E 正确．2．图为一定质量理想气体的压强 p 与体积 V 的关系图象，它由状态 A 经等容过程到状态 B，再经等压过程到状态 C.设 A、 B、 C 状态对应的温度分别为 TA、 TB、 TC，则下列关系式中正确的是！！！ C ###.(填选项前的字母)A． TATB， TB＝ TCC． TATB， TBTC解析 由题中图象可知，气体由 A 到 B 过程为等容变化，由查理定律得＝ ， pApB，故 TATB；由 B 到 C 过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得pATA pBTB＝ ， VBVC，故 TBTC.选项 C 正确．VBTB VCTC3．一氧气瓶的容积为 0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压．某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析 设氧气开始时的压强为 p1，体积为 V1，压强变为 p2(2 个大气压)时，体积为15V2，根据玻意耳定律得p1V1＝ p2V2，①重新充气前，用去的氧气在 p2压强下的体积为 V3＝ V2－ V1， ②设用去的氧气在 p0(1 个大气压)压强下的体积为 V0，则有 p2V3＝ p0V0. ③设实验室每天用去的氧气在 p0压强下的体积为 Δ V，则氧气可用的天数为 N＝ ，④V0Δ V联立①②③④式，并代人数据得 N＝4(天)．答案 4 天4．如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置， A 侧上端封闭， B 侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭； A 侧空气柱的长度为 l＝10.0 cm， B 侧水银面比 A 侧的高 h＝3.0 cm.现将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm 时将开关 K 关闭．已知大气压强 p0＝75.0 cmHg．(1)求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；(2)此后再向 B 侧注入水银，使 A、 B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．解析 (1)以 cmHg 为压强单位．设 A 侧空气柱长度 l＝10.0 cm 时的压强为 p；当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm 时，设空气柱的长度为 l1，压强为 p1.由玻意耳定律得pl＝ p1l1，①由力学平衡条件得 p＝ p0＋ h， ②打开开关 K 放出水银的过程中， B 侧水银面处的压强始终为 p0，而 A 侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，直到 B 侧水银面低于 A 侧水银面 h1为止．由力学平衡条件有p1＝ p0－ h1， ③联立①②③式，并代入题给数据得l1＝12.0 cm. ④(2)当 A、 B 两侧的水银面达到同一高度时，设 A 侧空气柱的长度为 l2，压强为 p2.由玻意耳定律得 pl＝ p2l2， ⑤由力学平衡条件有 p2＝ p0， ⑥联立②⑤⑥式，并代入题给数据得l2＝10.4 cm. ⑦16设注入的水银在管内的长度为 Δ h，依题意得 Δ h＝2( l1－ l2)＋ h1， ⑧联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δ h＝13.2 cm．答案 (1)12.0 cm (2)13.2 cm5．(2017·全国卷Ⅱ)一热气球体积为 V，内部充有温度为 Ta的热空气，气球外冷空气的温度为 Tb.已知空气在 1 个大气压、温度 T0时的密度为 ρ 0，该气球内、外的气压始终都为 1 个大气压，重力加速度大小为 g．(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为 m0，求充气后它还能托起的最大质量．解析 (1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0时的体积为 V0，密度为ρ 0＝ ，mV0①在温度为 T 时的体积为 VT，密度为 ρ (T)＝ ， ②mVT由盖—吕萨克定律得 ＝ ， ③V0T0 VTT联立①②③式得 ρ (T)＝ ρ 0 ， ④T0T气体所受到的浮力为 F＝ ρ (Tb)gV， ⑤联立④⑤式得 F＝ Vgρ 0 ， ⑥T0Tb(2)气球内热空气所受的重力为 G＝ ρ (Ta)Vg， ⑦联立④⑦式得 G＝ Vgρ 0 . ⑧T0Ta(3)设该气球还能托起的最大质量为 m，由力的平衡条件得mg＝ F－ G－ m0g， ⑨联立⑥⑧⑨式得 m＝ Vρ 0T0 － m0．(1Tb－ 1Ta)答案 (1) Vgρ 0 (2) Vgρ 0 (3) Vρ 0T0 － m0T0Tb T0Ta (1Tb－ 1Ta)6． (2017·全国卷Ⅲ)一种测量稀薄气体压强的仪器如图甲所示，玻璃泡 M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管 K1和 K2.K1长为 l，顶端封闭， K2上端与待测气体连通； M 下端经橡皮软管与充有水银的容器 R 连通．开始测量时， M 与 K2相通；逐渐提升 R，直到 K2中水银面与 K1顶端等高，此时水银已进入 K1，且 K1中水银面比顶端低 h，如图乙所示．设17测量过程中温度、与 K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知 K1和 K2的内径均为 d， M的容积为 V0，水银的密度为 ρ ，重力加速度大小为 g.求：(1)待测气体的压强；(2)该仪器能够测量的最大压强．解析 (1)水银面上升至 M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为 V，压强等于待测气体的压强 p.提升 R，直到 K2中水银面与 K1顶端等高时， K1中水银面比顶端低 h；设此时封闭气体的压强为 p1，体积为 V1，则 V＝ V0＋ π d2l， ①14V1＝ π d2h， ②14由力学平衡条件得 p1＝ p＋ ρgh ， ③整个过程为等温过程，由玻意耳定律得 pV＝ p1V1， ④联立①②③④式得 p＝ . ⑤ρ π gh2d24V0＋ π d2l－ h(2)由题意知 h≤ l， ⑥联立⑤⑥式有 p≤ ， π ρ gl2d24V0该仪器能够测量的最大压强为 pmax＝ ．π ρ gl2d24V0答案 (1) (2)ρ π gh2d24V0＋ π d2l－ h π ρ gl2d24V0课时达标 第 35 讲[解密考纲]知道晶体、非晶体的区别；理解表面张力，会解释有关现象；掌握气体的三个实验定律，会用三个实验定律分析气体状态变化问题．1．(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( BD )A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小18D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析 压强变大，温度不一定升高，分子热运动不一定变得剧烈，选项 A 错误；压强不变，温度也有可能升高，分子热运动可能变得剧烈，选项 B 正确；压强变大，体积不一定减小，分子间的距离不一定变小，选项 C 错误；压强变小，体积可能减小，分子间的距离可能变小，选项 D 正确．2．(多选)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有( AB )A．水黾可以停在水面上 B．叶面上的露珠呈球形C．滴入水中的红墨水很快散开 D．悬浮在水中的花粉做无规则运动解析 水黾可以停在水面上和叶面上的露珠呈球形都说明液体表面层的分子比液体内部稀疏，液体表面分子表现引力，即表面张力，故选项 A、B 正确；滴入水中的红墨水很快散开是扩散现象，悬浮在水中的花粉做无规则运动是布朗运动，都反映的是液体分子的无规则热运动，故选项 C、D 错误．3．如图所示，U 形气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦．初始时，外界大气压强为 p0，活塞紧压小挡板．现缓慢升高缸内气体的温度，则图中能反映气缸内气体的压强 p 随热力学温度 T 变化的图象是( B )解析 缓慢升高缸内气体的温度，当缸内气体的压强 pp0时，气体的体积不变，由查理定律知 p＝ p1 ，故缸内气体的压强 p 与热力学温度 T 呈线性关系；当气缸内气体的压TT1强 p＝ p0时发生等压变化．正确的图象为图 B．4．(2017·湖北黄石模拟)(多选)下列说法正确的是( ACD )A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是19由于水膜具有表面张力的缘故解析 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是不浸润的结果，而干净的玻璃板上不能形成水珠，这是浸润的结果，选项 B 错误．玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用，选项 E 错误．5．(2017·浙江宁波模拟)(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、 bc、 cd、 da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原点， cd 垂直于 ab 且与水平轴平行， da与 bc 平行，则气体体积在 ( AB )A． ab 过程中不断增加 B． bc 过程中保持不变C． cd 过程中不断增加 D． da 过程中保持不变解析 因为 bc 的延长线通过原点，所以 bc 是等容线，即气体体积在 bc 过程中保持不变，选项 B 正确； ab 是等温线，压强减小则体积增大，选项 A 正确； cd 是等压线，溫度降低则体积减小，选项 C 错误；连接 aO 交 cd 于 e，如图，则 ae 是等容线，即 Va＝ Ve，因为VdVe，所以 VdVa，所以 da 过程中体积不是保持不变，选项 D 错误．6．利用如图装置可测量大气压强和容器的容积．步骤如下：①将倒 U 形玻璃管 A 的一端通过橡胶软管与直玻璃管 B 连接，并注入适量的水，另一端插入橡皮塞，然后塞住烧瓶口，并在 A 上标注此时水面的位置 K；再将一针筒活塞置于10 mL 位置的针筒插入烧瓶，使活塞缓慢推移至 0 刻度的位置；上下移动 B，保持 A 中的水面位于 K 处，测得此时水面的高度差为 17.1 cm．②拔出橡皮塞，将针筒活塞置于 0 mL 位置，使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口；然后将活塞抽拔至 10 mL 位置，上下移动 B，使 A 中的水面仍位于 K 处，测得此时玻璃管中水面的高度差为 16.8 cm.(玻璃管 A 内气体体积忽略不计， ρ 水 ＝1.0×10 3 kg/m3，取 g＝10 m/s2) 20(1)若用 V0表示烧瓶容积， p0表示大气压强，Δ V 表示针筒内气体的体积，Δ p1、Δ p2表示上述步骤①②中烧瓶内、外气体压强差大小，则步骤①②中，气体满足的方程分别为！！！_ p0(V0＋Δ V)＝( p0＋Δ p1)V0__、！！！_ p0V0＝( p0－Δ p2)·(V0＋Δ V)__．(2)由实验数据得烧瓶容积 V0＝！！！_560__mL，大气压强 p0＝！！！_95_760__Pa．(3)倒 U 形玻璃管 A 内气体的存在( A )A．仅对容积的测量结果有影响 B．仅对压强的测量结果有影响C．对二者的测量结果均有影响 D．对二者的测量结果均无影响解析 (1)由题意，气体发生等温变化，步骤①中气体初态的压强和体积分别为p0、( V0＋Δ V)，末态的压强和体积分别为( p0＋Δ p1)与 V0，则气体满足的方程为p0(V0＋Δ V)＝( p0＋Δ p1)V0；步骤②中气体初态的压强和体积分别为 p0、 V0，末态的压强和体积分别为( p0－Δ p2)、( V0＋Δ V)，则气体满足的方程为 p0V0＝( p0－Δ p2)(V0＋Δ V)．(2)将(1)中的方程代入数据解得V0＝560 mL， p0＝95 760 Pa．(3)(2)中得到的体积 V0应该为容器的体积与玻璃管 A 内气体的体积之和，对大气压强的测量不产生影响，选项 A 正确．7．(2018·浙江杭州模拟)如图，T 形活塞将绝热汽缸内的气体分隔成 A、 B 两部分，活塞左、右两侧截面积分别为 S1、 S2，活塞与汽缸两端的距离均为 L，汽缸上有 a、 b、 c三个小孔与大气连通，现将 a、 b 两孔用细管(容积不计)连接．已知大气压强为 p0，环境温度为 T0，活塞与缸壁间无摩擦．(1)若用钉子将活塞固定，然后将缸内气体缓慢加热到 T1，求此时缸内气体的压强；(2)若气体温度仍为 T0，拔掉钉子，然后改变缸内气体温度，发现活塞向右缓慢移动了 Δ L 的距离(活塞移动过程中不会经过小孔)，则气体温度升高还是降低？变化了多少？解析 (1) A、 B 内气体相通，初状态压强为 p0.由于钉子将活塞固定，气体体积不变．由查理定律可知 ＝ ，p0T0 p1T1解得 p1＝ ．p0T1T0(2)对活塞进行受力分析，可知温度改变后，活塞仍处于平衡状态，合力为 0，所以活塞向右移动后，气体的压强不变．活塞向右移动后，气体体积增大，则气体温度升高．21由 ＝ ，S1＋ S2LT0 S2L－ Δ L＋ S1L＋ Δ LT解得 T＝ T0＋ T0．S1－ S2Δ LS1＋ S2L所以温度变化了 Δ T＝ T0．S1－ S2Δ LS1＋ S2L答案 (1) (2)升高 T0p0T1T0 S1－ S2Δ LS1＋ S2L8．(2017·福建福州模拟)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为 10 kg，横截面积为 50 cm2，厚度为 1 cm，气缸全长为 21 cm，气缸质量为 20 kg，大气压强为1×105 Pa，当温度为 7 ℃时，活塞封闭的气柱长 10 cm，将气缸倒过来放置，活塞