（全国版）2019版高考物理一轮复习 第11章 电磁感应（课件+学案+练习）（打包20套）.zip

能力训练 • 紧跟高考第 40课时 电磁感应现象、楞次定律140 电磁感应现象、楞次定律1.如图所示， a、 b、 c 三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈 a 中有电流 I 通过时，穿过它们的磁通量分别为 Φ a、 Φ b、 Φ c，下列说法中正确的是( )A． Φ aΦ bΦ cC． Φ aΦ cΦ b答案 B解析 当 a 中有电流通过时，穿过 a、 b、 c 三个闭合线圈的向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数 c 最多，其次是 b， a 中没有向外的磁感线，因此，根据总磁通量的计算，应该是 Φ aΦ bΦ c。故选 B。2.如图所示，一根条形磁体自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中( )A．始终有感应电流自 a 向 b 流过电流表 GB．始终有感应电流自 b 向 a 流过电流表 GC．先有 a→G→ b 方向的感应电流，后有 b→G→ a 方向的感应电流D．将不会产生感应电流答案 C解析 条形磁体从左边进入螺线管的过程中，在螺线管内产生的磁场方向向右，且穿过螺线管的磁通量不断增加，根据楞次定律，产生的感应电流的方向是 a→G→ b，条形磁体从螺线管中向右穿出的过程中，在螺线管中产生的磁场方向仍向右，穿过螺线管的磁通量不断减小，根据楞次定律，产生的感应电流的方向是 b→G→ a，故 C 正确。3.如图所示，一通电螺线管 b 放在闭合金属线圈 a 内，螺线管的中心线恰好和线圈的一条直径 MN 重合。要使线圈 a 中产生感应电流，可采用的方法有( )2A．使螺线管在线圈 a 所在平面内转动B．使螺线管上的电流发生变化C．使线圈以 MN 为轴转动D．使线圈以与 MN 垂直的直径为轴转动答案 D解析 题图所示位置，线圈 a 所在平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，当按A、B、C 所述方式变化时，线圈 a 所在平面仍与磁感线平行，磁通量不变，不产生感应电流；按选项 D 所述方式变化时，由于线圈与磁场夹角变化引起磁通量变化，能够产生感应电流，D 正确。4.如图所示，当导线 ab 在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈 c 向右摆动，则 ab 的运动情况是( )A．向左或向右匀速运动B．向左或向右减速运动C．向左或向右加速运动D．只能向右匀加速运动答案 B解析 当导线 ab 在导轨上滑行时，线圈 c 向右运动，说明穿过线圈的磁通量正在减少，即右侧回路中的感应电流减小，导线正在减速运动，与方向无关，故 A、C、D 错误，B 正确。5. (2017·泰州一模)如图所示，在长载流直导线旁边固定有两平行光滑导轨 A、 B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒 ab 和 cd。当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体棒 ab 和 cd 的运动情况是( )3A．一起向左运动 B．一起向右运动C．相向运动，相互靠近 D．相背运动，相互远离答案 D解析 解法一：根据右手螺旋定则知，载流直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，电流减小时，磁场减弱，根据楞次定律得，回路中的感应电流为 acdb。再根据左手定则知， ab所受安培力方向向左， cd 所受安培力向右，即 ab 和 cd 相背运动，相互远离，故 D 正确，A、B、C 错误。解法二：载流导线中电流逐渐减弱，穿过 a、 b、 c、 d 回路的磁通量减小，由楞次定律，只有增大回路面积，才能阻碍磁通量的变化，所以 ab、 cd 相背运动，D 正确。6．(多选)如图所示，固定的水平长直导线中通有直流电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且两边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中( )A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断减小答案 BD解析 线框下落过程中，穿过线框的磁通量减小，A 错误；由楞次定律可判断出感应电流方向一直沿顺时针方向，B 正确；线框受到的安培力的合力竖直向上，但小于重力，则合力不为零，C 错误；在下落过程中，安培力对线框做负功，则其机械能减小，D 正确。7. (多选)如图所示，光滑平行金属导轨 PP′和 QQ′，都处于同一水平面内， P 和 Q 之间连接一电阻 R。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现垂直于导轨放置一根导体棒 MN，用一水平向右的力 F 拉动导体棒 MN，以下关于导体棒 MN 中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )4A．感应电流方向是 N→ M B．感应电流方向是 M→ NC．安培力水平向左 D．安培力水平向右答案 AC解析 解法一：由右手定则易知， MN 中感应电流方向是 N→ M，再由左手定则可判知，MN 所受安培力方向垂直棒水平向左。解法二：由楞次定律知，感应电流的产生，必然阻碍引起感应电流的原因。本题中，感应电流是由于 MN 相对于磁场向右运动引起的，则安培力必然阻碍这种相对运动，由安培力既垂直于电流又垂直于磁场方向可判知， MN 所受安培力方向必然垂直于 MN 水平向左，再由左手定则，容易判断出感应电流的方向是 N→ M，故正确选项为 A、C。8．(2017·长沙模拟)(多选)均匀带负电的塑料圆环绕垂直于圆环平面过圆心的轴旋转，在环的圆心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面，则( )A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流B．不管环怎样转动，小线圈内都没有感应电流C．圆环在做变速转动时，小线圈内一定有感应电流D．圆环在做匀速转动时，小线圈内没有感应电流答案 CD解析 圆环匀速转动形成恒定环形电流，磁场稳定，小线圈磁通量不变，不形成感应电流，故 A 错误、D 正确；若圆环变速转动，磁场不断变化，小线圈中磁通量变化，形成感应电流，故 B 错误、C 正确。9. (2017·全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )A． PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿逆时针方向B． PQRS 中沿顺时针方向， T 中沿顺时针方向C． PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿逆时针方向5D． PQRS 中沿逆时针方向， T 中沿顺时针方向答案 D解析 由于金属杆 PQ 突然向右运动，导致金属导轨与金属杆 PQ 所围的面积增大，磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，故感应电流产生的磁场方向应垂直于纸面向外， PQRS 中的感应电流沿逆时针方向。对于圆环形金属线框 T，金属杆由于运动产生的感应电流所产生的磁场使得 T 内的磁场的磁感应强度变小，磁通量减小，故线框 T 中感应电流产生的磁场方向应垂直于纸面向里，故 T 中的感应电流沿顺时针方向，故 D正确。10. (2017·全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是( )答案 A解析 施加磁场来衰减振动是利用电磁阻尼实现的，即振动过程中发生电磁感应现象，产生的感应电流在磁场中受安培力阻碍其振动。A 图中紫铜薄板无论上下振动还是左右振动都会出现磁通量的变化，即产生电磁感应现象；B 图中紫铜薄板上下振动时没有磁通量的变化，不会产生电磁感应现象；C 图中紫铜薄板无论上下振动还是左右振动均不会产生电磁感应现象；D 图中紫铜薄板上下振动时不会产生电磁感应现象，A 正确。11. (2016·海南高考)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若( )6A．金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向B．金属环向下运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向C．金属环向左侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针D．金属环向右侧直导线靠近，则环上的感应电流方向为逆时针答案 D解析 根据楞次定律，当金属圆环上、下移动时，穿过圆环的磁通量不发生变化，故没有感应电流产生，故选项 A、B 错误；当金属圆环向左移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可知，产生的感应电流为顺时针，故选项 C 错误；当金属圆环向右移动时，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可知，产生的感应电流为逆时针，故选项 D 正确。12. (2015·全国卷Ⅰ)(多选)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动答案 AB解析 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，A 正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，B 正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿7过整个圆盘的磁通量不变，C 错误；圆盘中带正电的质子与电子同时参与运动，不能形成电流，D 错误。13. (海南高考)(多选)如图所示，在水平光滑桌面上，两相同的矩形刚性小线圈分别叠放在固定的绝缘矩形金属框的左右两边上，且每个小线圈都各有一半面积在金属框内，在金属框接通逆时针方向电流的瞬间( )A．两小线圈会有相互靠拢的趋势B．两小线圈会有相互远离的趋势C．两小线圈中感应电流都沿顺时针方向D．左边小线圈中感应电流沿顺时针方向，右边小线圈中感应电流沿逆时针方向答案 BC解析 在金属框接通逆时针方向电流的瞬间，金属框上下两边的电流在两个线圈中产生的磁场刚好相互抵消，左右两边的电流在各自通过的线圈中产生的磁场也刚好相互抵消，对于左侧的线圈而言，金属框右边的电流使其感应出顺时针方向的感应电流，同理可知金属框左边的电流使右侧的小线圈也感应出顺时针方向的感应电流，由于两线圈相邻两边的电流方向相反，故两线圈相互排斥，有相互远离的趋势，故选 B、C。14. (2018·河南周口期末)如图所示， A 为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在 A 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环 B，使 B 的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A 的轴线 OO′重合。现使胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO′按箭头所示方向加速转动，则( )A．金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B．金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C．金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小8D．金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大答案 B解析 胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小逐渐增大，根据右手螺旋定则知，通过圆环 B 的磁通量向下，且增大，根据楞次定律可知，金属圆环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线受到的拉力减小，B 正确，A、C、D 错误。 第 11章 电磁感应第 40课时 电磁感应现象、楞次定律考 点能力训练 • 紧跟高考第 11章 电磁感应第 41课时 法拉第电磁感应定律 自感141 法拉第电磁感应定律自感1．如图所示，由导体棒 ab和矩形线框 cdef组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度 B随时间均匀增大，则下列说法正确的是( )A．导体棒的 a端电势比 b端电势高，电势差 Uab在逐渐增大B．导体棒的 a端电势比 b端电势低，电势差 Uab在逐渐增大C．线框 cdef中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大D．线框 cdef中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大答案 A解析 对于导体棒 ab，由于磁感应强度 B随时间均匀增大，所以 Uab＝ Blv逐渐增大，由右手定则知 a端电势高于 b端电势，A 正确、B 错误；对于矩形线框，依题意可知 、 SΔ BΔ t都不变，由法拉第电磁感应定律 E＝ ·S知线框中产生的感应电动势大小不变，由闭合电Δ BΔ t路欧姆定律知线框中的感应电流大小不变，C、D 错误。2. A、 B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 rA∶ rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A. ＝1 B. ＝2 IAIB IAIB2C. ＝ D. ＝IAIB 14 IAIB 12答案 D解析 匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大，即 不变，由 E＝ ＝ ·S(S为Δ BΔ t Δ ΦΔ t Δ BΔ t磁场区域面积)，由于 及 S均相同，可得两导线环产生的感应电动势相等，即 ＝1， I＝Δ BΔ t EAEB， R＝ ρ (S′为导线的横截面积)， l＝2π r，所以 ＝ ＝ ＝ ＝ 。D 正确。ER lS′ IAIB EARBEBRA lBlA rBrA 123．在半径为 r、电阻为 R的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度 B随时间 t的变化规律如图乙所示。则 0～ t0时间内，导线框中( )A．没有感应电流B．感应电流方向为逆时针C．感应电流大小为π r2B0t0RD．感应电流大小为2π r2B0t0R答案 C解析 根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向，A、B 错误；由法拉第电磁感应定律可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，即 E＝2× S＝2× ＝ ，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大小为Δ BΔ t B0π r22t0 π r2B0t0I＝ ＝ ，C 正确、D 错误。ER π r2B0t0R4．如图是一种焊接方法的原理示意图。将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊接工件就焊接在一起。自行车车轮圈就是用这种办法焊接的。下列说法中正确的是( )3A．线圈中的电流是很强的恒定电流B．线圈中的电流是交变电流，且频率很高C．待焊接工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小D．焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反答案 B解析 线圈中的电流是交变电流，且频率很高，A 错误、B 正确；待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大，C 错误；根据楞次定律，当线圈中的电流增大时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反；当线圈中的电流减小时，待焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，D 错误。5. (多选)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图，铁芯上有两个线圈 A和 B，线圈 A跟电源连接，线圈 B的两端接在一起，构成一个闭合回路。下列说法中正确的是( )A．闭合开关 S时， B中产生图示方向的感应电流B．闭合开关 S时， B中产生与图示方向相反的感应电流C．断开开关 S时，电磁铁会继续吸住衔铁 D一小段时间D．断开开关 S时，弹簧 K立即将衔铁 D拉起答案 BC解析 闭合开关 S时，由楞次定律知 B中产生与图示方向相反的感应电流，A 错误、B正确；断开开关 S时， B中磁通量变化产生感应电流，电磁铁会继续吸住衔铁 D一小段时间，C正确、D 错误。6．(多选)如图所示， L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不计，开关 S原来是闭合的。当开关 S断开瞬间，则( )4A． L中的电流方向不变 B．灯泡 D要过一会儿才熄灭C．灯泡 D立即熄灭 D．电容器将放电答案 AC解析 S 断开时 L产生方向不变的感应电流对 C充电( C两端电压原来为零)，而电流不通过灯泡 D，故灯泡立即熄灭，A、C 正确。7.图中电感 L的直流电阻为 RL，小灯泡的电阻为 R，小量程电流表 G1、G 2的内阻不计。开关 S闭合，电路达到稳定后，电流表 G1、G 2的指针均偏向右侧(电流表的零刻度在表盘的中央)。则在开关 S断开后，两个电流表的指针偏转情况是( )A．G 1、G 2的指针都立即回到零点B．G 1缓慢回到零点，G 2立即左偏，偏后缓慢回到零点C．G 1立即回到零点，G 2缓慢回到零点D．G 2立即回到零点，G 1缓慢回到零点答案 B解析 在开关 S断开瞬间， L中产生自感电动势，阻碍原电流的减小，自感电流与原电流方向一致，即从左向右通过 G1，两个电流表的指针偏转情况是 G1缓慢回到零点，G 2中电流方向为 Q指向 P，即立即左偏，偏后缓慢回到零点，故选 B。8.如图所示，半径为 R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里。一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN以速率 v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为 r，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求：5(1)在滑动过程中通过电阻 r上的电流的平均值；(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过 r上的电荷量；(3)当 MN通过圆导轨中心时，通过 r上的电流是多少？答案 (1) (2) (3)π BRv2r π BR2r 2BRvr解析 导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻 r供电。(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为 Δ Φ ＝ BS＝ Bπ R2，所用的时间 Δ t＝ ，代入公式 ＝ ＝ ，平均电2Rv E Δ ΦΔ t π BRv2流为 ＝ ＝ 。IEr π BRv2r(2)电荷量的运算应该用平均电流， q＝ Δ t＝ 。Iπ BR2r(3)当 MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大为 l＝2 R，根据 E＝ Blv得E＝ B·2Rv，此时通过 r的电流为 I＝ ＝ 。Er 2BRvr9．(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、 b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度 B随时间均匀增大。两圆环半径之比为 2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )A． Ea∶ Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B． Ea∶ Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C． Ea∶ Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D． Ea∶ Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律可得 E＝ ＝ ·S，根据题意可得 ＝ ，故Δ ΦΔ t Δ BΔ t SaSb 416Ea∶ Eb＝4∶1，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可得，感应电流均沿顺时针方向。故选 B。10. (2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小， ab始终保持静止，下列说法正确的是( )A． ab中的感应电流方向由 b到 aB． ab中的感应电流逐渐减小C． ab所受的安培力保持不变D． ab所受的静摩擦力逐渐减小答案 D解析 导体棒 ab、电阻 R、导轨构成闭合电路，磁感应强度均匀减小，即 ＝ k为一Δ BΔ t定值，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由 a到 b，故 A错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 E＝ ＝Δ ΦΔ t＝ kS，回路面积 S不变，即感应电动势为定值，根据欧姆定律 I＝ ，所以 ab中的电Δ B·SΔ t ER流大小不变，故 B错误；安培力 F＝ BIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故 C错误；导体棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力 f与安培力 F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故 D正确。11．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 Ω 的正方形导线框 abcd位于纸面内， cd边与磁场边界平行，如图 a所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd边于 t＝0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )A．磁感应强度的大小为 0.5 TB．导线框运动速度的大小为 0.5 m/s7C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N答案 BC解析 由图 b可知，导线框全部进入磁场的时间为 0.2 s，则其做匀速直线运动的速度v＝ ＝ m/s＝0.5 m/s， B正确；导线框进入磁场时感应电流方向为顺时针方向，根据楞Lt 0.10.2次定律可知，磁场的方向垂直于纸面向外，C 正确；由 E＝ BLv，解得 B＝ ＝ ELv 0.010.1×0.5T＝0.2 T，A 错误；在 t＝0.4 s至 t＝0.6 s这段时间内，导线框匀速出磁场，电流I＝ ＝2 A，所受的安培力大小为 F＝ BIL＝0.04 N，D 错误。ER12．(2016·全国卷Ⅱ) (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中。圆盘旋转时，关于流过电阻 R的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a到 b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的 2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 2倍答案 AB解析 设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ω ，则圆盘转动产生的电动势为 E＝ Bl＝ Br· ＝ Bωr 2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 正确；根据右vω r2 12手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a到 b的方向流动，B 正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C 错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2倍，则电动势变为原来的 2倍，电流变为原来的 2倍，由 P＝ I2R可知，电阻 R上的热功率变为原来的 4倍，D 错误。13．(2015·浙江高考)小明同学设计了一个“电磁天平” ，如图 1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长 L＝0.1 m，竖直边长 H＝0.3 m，匝数为 N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 0～2.0 A范围内调节的电流 I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取 g＝10 m/s 2)8(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2＝100 匝形状相同的线圈，总电阻 R＝10 Ω。不接外电流，两臂平衡。如图 2所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B随时间均匀变大，磁场区域宽度 d＝0.1 m。当挂盘中放质量为 0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 。Δ BΔ t答案 (1)25 匝 (2)0.1 T/s解析 (1)线圈受到安培力 F＝ N1B0IL天平平衡 mg＝ N1B0IL代入数据得 N1＝25 匝。(2)由电磁感应定律得 E＝ N2Δ ΦΔ t即 E＝ N2 LdΔ BΔ t由欧姆定律得 I′＝ER线圈受到安培力 F′＝ N2B0I′ L9天平平衡 m′ g＝ N B0 ·2Δ BΔ t dL2R代入数据可得 ＝0.1 T/s。Δ BΔ t 第 11章 电磁感应第 41课时 法拉第电磁感应定律 自感考 点能力训练 • 紧跟高考第 11章 电磁感应第 42课时 电磁感应中的电路和图象问题142 电磁感应中的电路和图象问题1．一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平面向里的磁场中，如图甲所示，磁感应强度 B随 t 的变化规律如图乙所示。以 I 表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的 i­t 图中正确的是( )答案 A解析 根据题图乙可知，在 0～1 s 内， 不变且线圈面积 S 也不变，所以根据 E＝Δ BΔ tS 可知感应电动势恒定，感应电流恒定，由楞次定律可得电流为逆时针方向，在图象中Δ BΔ t方向为负；2～3 s 内，同理，由 E＝ S 知 i 恒定，方向为正；1～2 s 内， B 不变，Δ BΔ ti＝0，A 正确。2．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n＝1500 匝，横截面积 S＝20 cm2。螺线管导线电阻 r＝1.0 Ω， R1＝4.0 Ω， R2＝5.0 Ω， C＝ 30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是( )2A．螺线管中产生的感应电动势为 1 VB．闭合 S，电路中的电流稳定后，电阻 R1的电功率为 5×10 －2 WC．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D．S 断开后，流经 R2的电荷量为 1.8×10－5 C答案 CD解析 由题图乙可知 ＝0.4 T/s，根据法拉第电磁感应定律 E＝ n ＝ n· ·S 求Δ BΔ t Δ ΦΔ t Δ BΔ t出 E＝1.2 V，A 错误；根据 I＝ ＝0.12 A 和 P＝ I2R1，求出 P＝5.76×10 －2 W，BER1＋ R2＋ r错误；由楞次定律得 C 正确；S 断开后，流经 R2的电荷量即为 S 闭合时 C 极板上所带的电荷量 Q，电容器两端的电压 U＝ IR2＝0.6 V，流经 R2的电荷量 Q＝ CU＝1.8×10 －5 C，D 正确。3．某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接，其情形可以简化为如图乙所示，Ⅰ和Ⅱ是两个平行共轴放置的环形线圈，当线圈Ⅰ中的电流 i1随时间变化的图象如图丙所示时，若规定两电流方向如图乙所示的方向为正方向，则线圈Ⅱ中的电流 i2随时间 t 变化的图象是图中的( )答案 D解析 由题图丙可知：在第一阶段原电流减少，线圈Ⅱ中的磁场减弱，根据楞次定律可得感应电流产生磁场与Ⅰ中电流产生磁场方向相同，为负方向；在第二阶段，Ⅰ中电流反向增大，线圈Ⅱ中的磁场增强，根据楞次定律可得感应电流磁场与Ⅰ中电流产生磁场方向相反，为负方向。故 A、B、C 错误，D 正确。34. (2018·山西孝义期末)(多选)如图，匀强磁场分布在宽度为 2L 的有界区域内，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面向里。一个粗细均匀的矩形导线框 abcd 的 cd 边与磁场边界平行，导线框的边长参数如图。使线框以与 cd 边垂直的恒定速度 v 穿过磁场区域，以cd 边进入磁场时刻为零时刻，以逆时针方向为电流的正方向，线框中的电流 i， d、 c 两点间的电势差 u 随时间 t 变化的图象正确的是( )答案 AC解析 0～ 时间内， cd 边进入磁场，由楞次定律可知感应电流的方向沿逆时针方向，Lv故电流为正； ～ 时间内，线框完全在磁场中运动，线框中没有感应电流； ～ 时间内，Lv 2Lv 2Lv 3Lvcd 边穿出磁场， ab 边切割磁感线，由楞次定律可知感应电流的方向沿顺时针方向，电流为负，A 正确、B 错误。设 U0＝2 BLv，在 0～ 时间内， Udc＝ U0， ～ 时间内， Udc＝ U0， ～Lv 23 Lv 2Lv 2Lv时间内， Udc＝ U0，C 正确，D 错误。3Lv 135. (2018·河南周口期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为 L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为 L 的正方形导线框，总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力 F 使线框以速度 v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直于纸面向里时的磁通量 Φ 为正值，外力 F 向右为正。则以下能反映线框中的磁通量 Φ 、感应电动势 E、外力 F 和电功率 P 随时间变化规律的图象是( )4答案 ABD解析 当线框进入磁场区域时，在 0～ 时间内，磁通量开始均匀增加，当全部进入第Lv一个磁场时磁通量最大，且为负值；在 ～ 的时间内，向里的磁通量增加，总磁通量均Lv 1.5Lv匀减小；在 时刻，磁通量最小，为零；在 ～ 时间内，磁通量为正值，且均匀增大；1.5Lv 1.5Lv 2Lv在 ～ 时间内，磁通量均匀减小至零；在 ～ 时间内，磁通量均匀增大，且方向向2Lv 2.5Lv 2.5Lv 3Lv外，为负值，在 ～ 时间内，磁通量均匀减小至零，且为负值，A 正确。当线框进入第一3Lv 4Lv个磁场时，由 E＝ BLv 可知， E 保持不变，由右手定则知，感应电流沿顺时针方向，感应电动势为负值；线框开始进入第二个和第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势应为 2BLv，感应电动势先为正值后为负值；离开第三个磁场时，左边切割磁感线，感应电动势为 BLv，感应电动势为正值，B 正确。因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，C 错误。在 0～ 时间内，由 E＝ BLv 可知，外力 F＝ F 安 ＝ ， P＝ Fv＝ ；Lv B2L2vR B2L2v2R在 ～ 时间内， E＝2 BLv，左、右两边均受安培力，故 F＝2 F 安 ＝ ， P＝ ，在Lv 2Lv 4B2L2vR 4B2L2v2R5～ 时间内， E＝2 BLv，左、右两边均受安培力，故 F＝2 F 安 ＝ ， P＝ ，在2Lv 3Lv 4B2L2vR 4B2L2v2R～ 时间内，外力 F＝ F 安 ＝ ， P＝ ，D 正确。3Lv 4Lv B2L2vR B2L2v2R6. (2017·广东清远清城区联考)如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有半径为 r 的光滑半圆形导体框架， Oc 为一能绕 O 在框架上滑动的导体棒， Oa 之间连一电阻 R，导体框架与导体棒的电阻均不计，施加外力使 Oc 以角速度 ω 逆时针匀速转动，则( )A．通过电阻 R 的电流方向由 a 经 R 到 OB．导体棒 O 端电势低于 c 端的电势C．外力做功的功率为B2ω 2r44RD．回路中的感应电流大小为Bω r2R答案 C解析 由右手定则可知感应电流由 c 到 O，则通过电阻 R 的电流为由 O 经 R 到 a，A 错误；导体棒以角速度 ω 逆时针匀速转动切割磁感线时可等效为电源， O 端为电源正极， c 端为电源负极，故导体棒 O 端的电势高于 c 端的电势，B 错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势为 E＝ Bl ＝ Br· ，由此可知感应电流为 I＝ ＝ ，电阻 R 上的电热功率为vrω2 ER Br2ω2RP＝ I2R＝ ，由能量守恒定律可知外力做功的功率也为 P，C 正确、D 错误。B2r4ω 24R7．(2018·山西怀仁期末)(多选)如图甲所示，光滑的平行导轨 MN、 PQ 固定在水平面上，导轨表面上放着光滑导体棒 ab、 cd，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直。现加一垂直导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示， t1＝2 t0，不计 ab、 cd 间电流的相互作用，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为 R，导轨间距和绝缘细杆的长度均为 L。下列说法正确的是( )6A． t＝ t0时细杆既不被拉伸也不被压缩B．在 0～ t1时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩C．在 0～ t1时间内， abcd 回路中的电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向D．若在 0～ t1时间内流过导体棒的电荷量为 q，则 t1时刻的磁感应强度大小为qRL2答案 ABD解析 由题图乙所示图象可知， t＝ t0时磁感应强度为零，根据 F 安 ＝ BIL 可知导体棒不受安培力作用，细杆既不被拉伸也不被压缩，A 正确；在 0～ t1时间内，磁通量先向下减少，后向上增大，由楞次定律可知，感应电流始终沿顺时针方向，为阻碍磁通量的变化，由“增缩减扩”可知两导体棒先有远离的趋势，后有靠近的趋势，则绝缘细杆先被拉伸后被压缩，B 正确、C 错误；设 t1时刻磁感应强度的大小为 B0，根据对称性可知， t＝0 时刻磁感应强度的大小也为 B0，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势 E＝ ＝ ·S＝ ，则回路Δ ΦΔ t Δ BΔ t B0L2t0中感应电流的大小为 I＝ ，若在 0～ t1时间内流过导体棒的电荷量为 q，电荷量 q＝ It1＝E2R×2t0＝ ，则 B0＝ ，D 正确。B0L22Rt0 B0L2R qRL28. (2017·陕西渭南一模)如图所示，宽度为 l＝1 m 的平行光滑导轨置于匀强磁场中，导轨放置于竖直面内，磁感应强度大小 B＝0.4 T，方向垂直于导轨平面向里，长度恰好等于导轨宽度的金属棒 ab 在水平向左的拉力 F＝0.2 N 作用下向左匀速运动，金属棒 ab 的电阻为 1 Ω，外接电阻 R1＝2 Ω， R2＝1 Ω。平行金属板间距 d＝10 mm，板间有一质量m＝0.1 g 的带电液滴恰好处于静止状态， g 取 10 m/s2。求：(1)金属棒中的感应电流 I；(2)金属棒运动的速度 v；(3)液滴所带电荷量及电性。答案 (1)0.5 A'(2)5 m/s ' (3)2×10 －5 C'带正电解析 (1)因金属棒做匀速直线运动，根据右手定则，可以判断出 ab 棒的感应电流方向为 a→ b，受到的安培力方向水平向右，根据平衡条件有 F＝ BIl解得 I＝0.5 A。(2)根据法拉第电磁感应定律得 E＝ Blv由闭合电路欧姆定律得 I＝Er＋ R1＋ R2代入数据，联立解得 v＝5 m/s。7(3)因电流方向为 a→ b，则可判定金属板下极板带正电，由于带电液滴处于静止状态，根据平衡知识可知，液滴带正电，此时有 q＝ mg， U2＝ IR2U2d解得 q＝2×10 －5 C。9．(2016·上海高考)(多选)如图 a，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框 abcd 相连，导线框内有一小金属圆环 L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度 B 随时间按图 b 所示规律变化时( )A．在 t1～ t2时间内， L 有收缩趋势B．在 t2～ t3时间内， L 有扩张趋势C．在 t2～ t3时间内， L 内有逆时针方向的感应电流D．在 t3～ t4时间内， L 内有顺时针方向的感应电流答案 AD解析 由题图 b 可知，在 t1～ t2时间内，外加磁场的磁感应强度增大且斜率在增大即增大，根据楞次定律及 E＝ S 可知在导线框中产生沿顺时针方向增大的感应电流，该Δ BΔ t Δ BΔ t感应电流激发出向里增强的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，A 正确；在 t2～ t3时间内，外加磁场均匀变化，根据楞次定律及 E＝ S 可知在导线框中产生稳定的感应电流，该感应电流激发出稳定磁场，该磁Δ BΔ t场通过圆环时圆环中没有感应电流，圆环不收缩，也不扩张，B、C 错误；在 t3～ t4时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，根据楞次定律及 E＝ S 可知在导线框中产生沿顺时针Δ BΔ t方向减小的感应电流，该感应电流激发出向里减弱的磁场，故圆环内产生顺时针方向的感应电流，D 正确。10. (2015·福建高考)如图所示，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中。一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、 dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( )8A． PQ 中电流先增大后减小B． PQ 两端电压先减小后增大C． PQ 上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大答案 C解析 导体棒产生的电动势为 E＝ BLv，其等效电路如图所示，总电阻为 R 总 ＝ R＋＝ R＋ ，在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，R1R2R1＋ R2 R1 3R－ R13R总电流先减小后增大，A 错误； PQ 两端电压为路端电压 U＝ E－ IR，即先增大后减小，B 错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有 P 安 ＝ F 安 v＝ BILv，先减小后增大，C 正确；根据功率曲线可知当外电阻 ＝ R 时输出功率最大，而外电阻的最大值为 0.75R，所以线R1R2R1＋ R2框消耗的功率先增大后减小，D 错误。11．(2017·江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：9(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P。答案 (1) (2) (3)Bdv0R B2d2v0mR B2d2 v0－ v 2R解析 (1) MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势 E＝ Bdv0①回路的感应电流 I＝ ②ER由①②式解得 I＝ ③Bdv0R(2)金属杆所受的安培力 F＝ BId④由牛顿第二定律得，对金属杆 F＝ ma⑤由③④⑤式得 a＝ ⑥B2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的相对速度 v′＝ v0－ v⑦感应电动势 E＝ Bdv′⑧感应电流的电功率 P＝ ⑨E2R由⑦⑧⑨式得 P＝ 。B2d2 v0－ v 2R12. (2016·全国卷Ⅱ)如图，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上。 t＝0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。 t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 μ 。重力加速度大小为 g。求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；10(2)电阻的阻值。答案 (1) Blt0 (2)(Fm－ μ g) B2l2t0m解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得： ma＝ F－ μmg ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有 v＝ at0②当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝ Blv③联立①②③式可得 E＝ Blt0 ④(Fm－ μ g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律 I＝ ⑤ER式中 R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F 安 ＝ BIl⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：F－ μmg － F 安 ＝0⑦联立④⑤⑥⑦式得 R＝ 。B2l2t0m