（江苏专版）2019高考物理一轮复习 第七章 恒定电流（课件+学案）（打包7套）.zip

1第七章 恒定电流第 1 节 电流__电阻__电功__电功率(1)由 R＝ 知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(×)UI(2)根据 I＝ ，可知 I 与 q 成正比。(×)qt(3)由 ρ ＝ 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度RSl成反比。(×)(4)公式 W＝ UIt 及 Q＝ I2Rt 适用于任何电路。(√)(5)公式 W＝ t＝ I2Rt 只适用于纯电阻电路。(√)U2R(1)1826 年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19 世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。2突破点 (一) 电流的理解及其三个表达式的应用[题点全练]1.如图所示的电解液接入电路后，在 t s 内有 n1个一价正离子通过溶液内截面 S，有 n2个二价负离子通过溶液内截面 S，设 e 为元电荷，则以下关于通过该截面电流的说法正确的是( )A．当 n1＝ n2时，电流大小为零B．电流方向由 A 指向 B，电流 I＝ 2n2＋ n1 etC．当 n1＜ n2时，电流方向由 B 指向 A，电流 I＝ 2n2－ n1 etD．当 n1＞ n2时，电流方向由 A 指向 B，电流 I＝ n1－ 2n2 et解析：选 B 由题意可知，流过溶液截面的电量 q＝( n1＋2 n2)e；则电流 I＝；当 n1＝ n2时，电流大小不为零，故 B 正确，A、C、D 错误。 2n2＋ n1 et2．(2018·威海模拟)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其电阻率为 ρ 。棒内单位体积内的自由电子数为 n，电子的电荷量为 e，在棒两端加上恒定电压 U 时，棒内产生电流，则自由电子定向移动的速率为( )A. B. C. D.Uneρ L USneρ L USneρ L2 Uneρ解析：选 A 根据电阻定律有： R＝ ρ ；则由欧姆定律可知，电流为： I＝ ＝ ；再LS UR USρ L根据 I＝ nevS 可得： v＝ ＝ ；故 A 正确，B、C、D 错误。IneS Uneρ L[题后悟通]三个电流表达式的比较公式 适用范围 字母含义 公式含义定义式 I＝qt一切电路q 为时间 t 内通过导体横截面的电荷量反映了 I 的大小，qt但不能说 I∝ q， I∝1t微观式I＝ nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量从微观上看n、 q、 S、 v 决定了 I的大小3S：导体横截面积v：电荷定向移动速率决定式 I＝UR 金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I 由 U、 R 决定， I∝ U I∝1R突破点(二) 电阻、电阻定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏。(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。2．电阻的决定式和定义式的比较决定式 定义式公式R＝ ρlSR＝UI指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，电阻与U 和 I 无关区别适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)[典例] [多选](2018·江苏启东模拟)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U0时，通过导线的电流为 I0，导线中自由电子定向移动的平均速率为 v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的 ，再给它两端加上电压 2U0，则( )12A．通过导线的电流为I08B．通过导线的电流为I016C．导线中自由电子定向移动的速率为v4D．导线中自由电子定向移动的速率为v2[思路点拨]4本题应根据电阻定律 R＝ ρ ，结合欧姆定律 I＝ 和电流的微观表达式 I＝ neSv 进行分lS UR析。[解析] 将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的 ，其14长度变为原来的 4 倍，根据电阻定律 R＝ ρ 分析可知，电阻变为原来的 16 倍，又电压变为lS2U0，根据欧姆定律 I＝ 可知，电流变为 ，A 正确，B 错误；根据电流的微观表达式UR I08I＝ nevS，其中 n、 e 不变，电流变为原来的 ，横截面积变为原来的 ，则自由电子定向移动18 14的平均速率变为 ，C 错误，D 正确。v2[答案] AD[方法规律] 导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由 V＝ lS 可知 l 与 S 成反比。(3)在 ρ 、 l、 S 都确定之后，应用电阻定律 R＝ ρ 求解。lS[集训冲关]1.(2018·镇江模拟)有两个同种材料制成的导体，两导体为横截面为正方形的柱体，柱体高均为 h，大柱体柱截面边长为 a，小柱体柱截面边长为 b，则( )A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为 a∶ bB．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为 1∶1C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 a∶ bD．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为 a2∶ b2解析：选 B 从图示方向看，根据电阻定律可知， R1＝ ＝ ， R2＝ ＝ ，故两电ρ aah ρ h ρ bbh ρ h阻相等，比值为 1∶1，故 A 错误，B 正确。若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R1＝ ， R2＝ ，故 R1∶ R2＝ b2∶ a2，故 C、D 错误。ρ ha2 ρ hb22．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A．1∶4 B．1∶85C．1∶16 D．16∶1解析：选 C 对于第一根导线，均匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的 4 倍，第二根导线对折后，长度变为原来的 ，横截面12 12积变为原来的 2 倍，故其电阻变为原来的 。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧14姆定律得： I1＝ ， I2＝ ＝ ，由 I＝ 可知，在相同时间内，电荷量之比U4R UR/4 4UR qtq1∶ q2＝ I1∶ I2＝1∶16。突破点(三) 伏安特性曲线的理解及应用1．定义：用纵坐标表示电流 I、横坐标表示电压 U，画出的 I­U 图像。2．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3．应用： I­U 图像中图线上某点与 O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小。4．两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中 a、 b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的。(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中 c、 d)是曲线，表明它的电阻是变化的。[典例] [多选](2018·常州模拟)小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示， P 为图线上一点， PN 为图线在 P 点的切线， PQ 为 U 轴的垂线， PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝U1I2C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝U1I2－ I16D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围的面积大小[解析] I­U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝ ≠ ，B 正确，C 错误；对应 P 点，小灯泡的功率为 P＝ I2U1，此值恰为图U1I2 U1I2－ I1中矩形 PQOM 所围面积的大小，D 正确。[答案] ABD[易错提醒](1)伏安特性曲线中，导体电阻等于线上点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。(2)无论线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由 R＝ 计算。UI[集训冲关]1.(2018·镇江模拟)如图所示， a、 b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A． a 代表的电阻丝较粗B． b 代表的电阻丝较粗C． a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选 B 图线的斜率表示电阻的倒数，故 RaRb，C 错误；由 R＝ ρ 知 a 的横截面lS积较小，A 错误，B 正确；由图像知导体的电阻与电压无关，D 错误。2.[多选]某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示， M 为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( )A．图中图线 a 是小灯泡的伏安特性曲线，图线 b 是热敏电阻的伏安特性曲线B．图中图线 b 是小灯泡的伏安特性曲线，图线 a 是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的 M 点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中 M 点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析：选 BD 小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流增大，阻值也随着增大，所以图中 b 是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流增大，其阻值会逐渐减小，图线 a 是热敏电阻的伏安特性曲线，故 A 错误，B 正确；两图线的交点 M，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知此时两者阻值相同，功率7也相同，故 C 错误，D 正确。3.[多选]我国已经于 2012 年 10 月 1 日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上 A 点与原点的连线与横轴成 α 角， A 点的切线与横轴成 β 角，则( )A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 tan βC．在 A 点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0D．在 A 点，白炽灯的电阻可表示为U0I0解析：选 CD 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在 A 点，白炽灯的电阻可表示为 ，不能表示为 tan β 或 tan α ，故 B 错误，D 正确；在 A 点，白炽灯的功率可表示U0I0为 U0I0，C 正确。突破点(四) 电功、电功率及焦耳定律纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路 非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝ UIt， Q＝ I2Rt＝ t U2RW＝ QW＝ UIt， Q＝ I2Rt WQ电功率与热功率P 电 ＝ UI， P 热 ＝ I2R＝ ，U2RP 电 ＝ P 热P 电 ＝ UI， P 热 ＝ I2R， P 电 P 热[典例] 有一小型直流电动机，把它接入 U1＝0.3 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为 I1＝0.6 A；若把电动机接入 U2＝3.0 V 的电路中时，电动机正常工作，工作电流是 I2＝1.0 A，求：(1)电动机正常工作时的输出功率是多少？(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？[思路点拨] (1)当电动机不转时，可视为纯电阻，由欧姆定律求其内电阻。(2)当电动机正常工作时，转子突然被卡住，其电流不等于 I2＝1.0 A，此时发热功率8由 P＝ 计算。U2r[解析] (1)当 U1＝0.3 V， I1＝0.6 A 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为 r＝ ＝0.5 Ω。当 U2＝3.0 V， I2＝1.0 A 时，电动机正常工作，此时电动机U1I1为非纯电阻，则电动机的输出功率为 P 出 ＝ U2I2－ I22r＝2.5 W。(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为 P 热 ＝ ＝18 W。U22r[答案] (1)2.5 W (2)18 W[方法规律](1)在任何电路中， P 电 ＝ UI、 P 热 ＝ I2R、 W＝ UIt、 Q＝ I2Rt 都适用。(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”找等量关系求解。(3)在非纯电阻电路中， t 既不表示电功也不表示电热，是没有意义的。U2R[集训冲关]1.如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中 D 是直流电动机。 P 是一个质量为 m 的重物，它用细绳拴在电动机的轴上。闭合开关 S，重物 P 以速度 v 匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是 I＝5.0 A 和 U＝110 V，重物 P 上升的速度 v＝0.70 m/s。已知该装置机械部分的机械效率为 70%，重物的质量 m＝45 kg。下列说法正确的是( )A．电动机消耗的电功率为 550 WB．细绳对重物做功的机械功率为 325 WC．电动机输出的功率为 400 WD．电动机线圈的电阻为 5 Ω解析：选 A 根据电功率关系式有： P 电 ＝ UI＝5×110 W＝550 W，故电动机消耗的功率为 550 W，故 A 正确；以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：F－ mg＝0 ①P＝ Fv ②联解①②，代入数据得： P＝315 W；故细绳对重物做功的机械功率为 315 W，故 B 错误；电动机输出的功率 P 机 ＝ ＝ ＝450 W，故 C 错误；根据功能关系有：P机70% 3150.7P 电 ＝ P 机 ＋ P 热 ③P 热 ＝ I2R ④联解③④，代入数据得： R＝4 Ω，故 D 错误。2.(2018·启东期末)如图所示，M 为电动机， N 为电炉子，电炉9子的电阻 R＝4 Ω，电动机的内阻 r＝1 Ω，恒定电压 U＝12 V。当 S1闭合、S 2断开时，电流表 A 示数为 I1；当 S1、S 2同时闭合时，电流表 A 示数为 I2＝5 A；求：(1)I1示数及电炉子发热功率各多大？(2)电动机的输出功率是多少？解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律 I＝ 得： I1＝ ＝ ＝3 A，其发热功率UR UR 12 V4 Ω为： PR＝ UI1＝12×3 W＝36 W。(2)当 S1、S 2同时闭合时，流过电动机的电流为： I3＝ I2－ I1＝2 A，电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI3＝ P＋ I32r，代入数据解得： P＝20 W。答案：(1)3 A 36 W (2)20 W生活中的用电器生活中，人们在家中会使用很多用电器，如电饭锅、空调、冰箱、电风扇、电吹风等，这些用电器有的可以视为纯电阻，有的则不是纯电阻，请结合以下各题自主领悟：1．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是( )A．电饭煲的电阻为 44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为 155.5 WC．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×10 3 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍解析：选 C 由于电饭煲是纯电阻元件，所以 R1＝ ＝44 Ω， P1＝ UI1＝1 100 W，其在UI11 min 内消耗的电能 W1＝ UI1t＝6.6×10 4 J，洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠ ， P2＝ UI2＝110 W，其在 1 min 内消耗的电能 W2＝ UI2t＝6.6×10 3 J，其热功率 P 热UI2≠ P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的 10 倍。2．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在 220 V 的电源两端，经时间 t0电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响。则( )A．如果将电热水壶接在 110 V 的电源两端，需经 2t0的时间电热水壶的开关自动切断 B．如果将电热水壶接在 110 V 的电源两端，需经 16t0的时间电热水壶的开关自动切断C．如果将电热水壶接在 55 V 的电源两端，需经 4t0的时间电热水壶的开关自动切断10D．如果将电热水壶接在 55 V 的电源两端，需经 16t0的时间电热水壶的开关自动切断解析：选 D 根据公式 Q＝ t 可知，煮沸一壶水所需的热量为 Q＝ t0，当电压变为原U2R U2R来的 时，所需热量没变，因此时间要变为原来的 4 倍，即 4t0，A、B 错误；当电压变为原12来的 时，时间要变为原来的 16 倍，即 16t0，C 错误，D 正确。143．[多选]下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重 40 kg 额定电压 48 V载重 75 kg 额定电流 12 A最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 WA．电动机的输入功率为 576 WB．电动机的内电阻为 4 ΩC．该车获得的牵引力为 104 ND．该车受到的阻力为 63 N解析：选 AD 电动机的输入功率为 P 入 ＝ UI＝48×12 W＝576 W，A 正确；电动机的发热功率为 Q＝ I2r＝ P 入 － P 出 ，代入数据解得： r＝1.6 Ω，B 错误；由 v 大 ＝20 km/h＝ 509m/s，根据 P 出 ＝ Fv 大 解得 F＝63 N，且当该车速度最大时， F＝ f＝63 N，故 C 错误，D 正确。[反 思 领 悟 ]分析生活中的用电器问题的两条思路1．了解用电器的结构，含有电动机且正常工作的为非纯电阻；不含电动机或含电动机但电动机不转的则为纯电阻。2．从能量转化角度来区分，如消耗的电能全部转化为电热则为纯电阻；如消耗的电能有一部分转化为其他能量，则为非纯电阻。 对点训练：电流的理解及其三个表达式的应用1.(2018·无锡检测)如图所示的电解槽接入电路后，在 t 秒内有n1个 1 价正离子通过溶液内截面 S，有 n2个 1 价负离子通过溶液内截面 S，设 e 为元电荷，以下说法正确的是( )A．当 n1＝ n2时电流强度为零11B．当 n1＞ n2时，电流方向从 A→ B，电流强度为 I＝ n1－ n2 etC．当 n1＜ n2时，电流方向从 B→ A，电流强度 I＝ n2－ n1 etD．电流方向从 A→ B，电流强度 I＝ n2＋ n1 et解析：选 D 电荷的定向移动形成电流，正电荷的定向移动方向是电流方向，由图示可知，溶液中的正离子从 A 向 B 运动，因此电流方向是 A→ B，电流 I＝ ＝ 。qt  n2＋ n1 et2．[多选](2018·扬州检测)如图所示， R1和 R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1的尺寸比 R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )A． R1中的电流小于 R2中的电流B． R1中的电流等于 R2中的电流C． R1中自由电荷定向移动的速率大于 R2中自由电荷定向移动的速率D． R1中自由电荷定向移动的速率小于 R2中自由电荷定向移动的速率解析：选 BD 设正方形的边长为 L、厚度为 d，则 I＝ ， R＝ ρ ＝ ρ ＝ ，得 I＝UR LS LL·d ρ d，故 R1、 R2中的电流相等，A 错误，B 正确。由 I＝ nqSv＝ nqLdv 得， L 大则 v 小，C 错误，UdρD 正确。3．[多选](2018·大庆实验中学期中)半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度 ω 匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )A．若 ω 不变而使电荷量 Q 变为原来的 2 倍，则电流也将变为原来的 2 倍B．若电荷量不变而使 ω 变为原来的 2 倍，则电流也将变为原来的 2 倍C．若使 ω 、 Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D．若使 ω 、 Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小解析：选 AB 环转动一周的时间为 t＝ ；一周内通过某一截面的电量为 Q；则电流2πω为 I＝ ＝ ＝ ；由以上公式可得：若 ω 不变而使电荷量 Q 变为原来的 2 倍，则电流也Qt Q2πω Qω2π将变为原来的 2 倍，A 正确；若电荷量 Q 不变而使 ω 变为原来的 2 倍，则电流也将变为原来的 2 倍，B 正确；若使 ω 、 Q 不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，C、D 错误。对点训练：电阻、电阻定律的理解与应用124.[多选]如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的 R­I 图像。现将甲、乙串联后接入电路中，则( )A．甲电阻丝两端电压比乙电阻丝两端电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热较少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小解析：选 BC 将甲、乙串联接入电路中，电流相等，由题图知，甲电阻大于乙电阻，由电阻定律知甲电阻丝的电阻率大于乙电阻丝的电阻率，B 正确；由 I＝ 知甲两端的电压比UR乙大，A 错误；根据 Q＝ I2Rt，知乙产生的焦耳热少，C 正确；由 P＝ I2R 知甲消耗的电功率比乙大，D 错误。5．(2018·苏州联考)两根材料相同的均匀导线 X 和 Y， X 长为L， Y 长为 2L，串联在电路中，沿导线长度方向电势 φ 变化如图所示，则两导线的横截面积之比为( )A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1解析：选 B 由题图可知导线 X 和 Y 两端的电压之比为 ＝ ＝ ，其电流相同，则UXUY 10－ 44－ 0 32电阻之比 ＝ ＝ ，由 R＝ ρ 可得 ＝ ，B 正确。RXRY UXUY 32 lS SXSY 136.如图所示为均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd， ab 边长为 L1， ad 边长为 L2。当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为 R1、 R2，则 R1∶ R2为( )A． L1∶ L2 B． L2∶ L1C． L12∶ L22 D． L22∶ L12解析：选 C 设电阻板厚度为 h，由电阻定律有 R1＝ ρ ， R2＝ ρ ，所以L1hL2 L2hL1R1∶ R2＝ L12∶ L22，故 C 正确。对点训练：伏安特性曲线的理解及应用7．[多选](2018·苏州五校联考)如图所示为 A、 B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )A．电阻 A 的电阻值随电流的增大而增大，电阻 B 阻值不变B．在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B13C．在两图线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 BD．在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B解析：选 AB 由题图可知，电阻 B 的斜率不变，电阻 A 的斜率在逐渐增大，而在 U­I图像中，图像的斜率表示电阻值大小，故 A 正确；两图线的交点处，电流和电压均为 U1和I1，由欧姆定律知，两电阻的大小相等，故 B 正确，C、D 错误。8.[多选](2018·南京期末)两电阻 R1和 R2的伏安特性曲线如图所示。从图线可判断( )A．两电阻阻值的关系是 R1R2B．电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C．电压相同时，通过 R1的电流强度较大D．两电阻串联接入电路时， R1消耗的功率小解析：选 CD 图像的斜率 k＝ ＝ ，即图像的斜率越大，电阻越小，故有 R1U 乙 B． U 甲 ＝4 U 乙C． R 甲 ＝4 R 乙 D． R 甲 ＝2 R 乙15解析：选 AC 设灯泡正常工作时电压为 U，电流为 I，则 U 甲 I＝ U 乙 ×2I，则 U 甲 ＝2 U乙 ，A 正确，B 错误；根据 I2R 甲 ＝(2 I)2R 乙 得 R 甲 ＝4 R 乙 ，C 正确，D 错误。14．(2018·无锡模拟)燃油车退出已提上日程，不久的将来，新能源车将全面替代燃油车。某景区电动车载满游客时总质量 m＝1.75×10 3 kg，以 4 m/s 的速度在水平路面匀速行驶，驱动电机的输入电流 I＝20 A，输入电压 U＝400 V，电动车行驶时所受阻力为车重的 ，110g 取 10 m/s2，不计电机内部摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：(1)驱动电机的输入功率；(2)电动车行驶时输出的机械功率；(3)驱动电机的内阻。解析：(1)驱动电动机的输入功率：P 入 ＝ UI＝400 V×20 A＝8 000 W。(2)电动车行驶时所受阻力： f＝ mg＝1.75×10 3 N；110电动车匀速行驶时： F＝ f，电动车行驶时输出的机械功率：P 出 ＝ Fv＝1.75×10 3×4 W＝7×10 3 W。(3)驱动电机内阻的发热功率：P 热 ＝ P 入 － P 出 ＝8 000 W－7 000 W＝1 000 W，根据 P 热 ＝ I2r，有： r＝ ＝ Ω＝2.5 Ω。P热I2 1 000202答案：(1)8 000 W (2)7×10 3 W (3)2.5 Ω15．电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到群众喜爱，某电动车铭牌如下表所示。取 g＝10 m/s 2，试求：规格 后轮驱动直流永磁电机车型：20″电动自行车 电机输出功率：175 W电源输出电压：≥36 V 额定工作电压/电流：36 V/5 A整车质量：40 kg 最大载重量：120 kg(1)求此车所装电动机的线圈电阻；(2)求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率；(3)一个 60 kg 的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为人和车重的 0.02 倍，求电动自行车在平直公路上行驶的最大速度。解析：(1)由表格可知：电机输出功率为 P 出 ＝175 W，电源的输出电压为 U＝36 V，电流为 I＝5 A，设内阻为 R，16则根据能量守恒定律得： UI－ I2R＝ P 出 ，代入数据解得： R＝0.2 Ω。(2)电动机的总功率为： P 总 ＝ UI＝36×5 W＝180 W，电机输出功率为： P 出 ＝175 W，所以电动机的效率为： η ＝ ×100%＝ ×100%＝97.2%。P出P总 175180(3)一个 60 kg 的人骑着此车，车和人的总的质量为 100 kg，此时电动自行车所受阻力为： f＝0.02 mg＝0.02×100×10 N＝20 N，行驶的最大速度是： vm＝ ＝ ＝ m/s＝8.75 m/s。PF Pf 17520答案：(1)0.2 Ω (2)97.2% (3)8.75 m/s第 2 节 闭合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压。(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)突破点(一) 电阻的串、并联1．串、并联电路的特点串联电路 并联电路17电流 I＝ I1＝ I2＝…＝ InI＝ I1＋ I2＋…＋ In I1R1＝ I2R2＝…＝ InRn电压 ＝ ＝…＝U1R1 U2R2 UnRn U1＝ U2＝…＝ Un总电阻 R 总 ＝ R1＋ R2＋…＋ Rn ＝ ＋ ＋…＋1R总 1R1 1R2 1Rn功率分配 ＝ ＝…＝P1R1 P2R2 PnRn P1R1＝ P2R2＝…＝ PnRn2．三个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率之和。[题点全练]1．[多选](2018·盐城模拟)如图所示，图线 1 表示导体 A 的电阻，设为 R1，图线 2 表示导体 B 的电阻，设为 R2，则下列说法正确的是( )A． R1∶ R2＝1∶3B．把 A 拉长为原来的 3 倍后其电阻等于 B 的电阻 R2C．将 A 与 B 串联后接在电源上，二者消耗的功率之比 P1∶ P2＝1∶3D．将 A 与 B 并联后接于电源上，通过二者的电流之比 I1∶ I2＝1∶3解析：选 AC 根据 I­U 图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 R1∶ R2＝1∶3，A 正确；根据公式 R＝ ρ 可得，把 A 拉长为原来的 3 倍后，横截面积减小为原来的 ，所以电阻lS 13变为原来的 9 倍，B 错误；串联电路电流相等，将 A 与 B 串联后接于电源上，根据公式P＝ I2R 可得，消耗的功率之比 P1∶ P2＝1∶3，C 正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将 A 与 B 并联后接在电源上，通过二者的电流之比 I1∶ I2＝3∶1，D 错误。2.(2018·宁德质检)电阻 R1和 R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A” ，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W解析：选 A 由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为 I＝0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为 P＝ I2(R1＋ R2)＝1.5 W，A 正确。183.[多选]一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω， R2＝120 Ω， R3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则( )A．当 cd 端短路时， ab 之间的等效电阻是 40 ΩB．当 ab 端短路时， cd 之间的等效电阻是 40 ΩC．当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80 VD．当 cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为 80 V解析：选 AC 当 cd 端短路时， R2与 R3并联再与 R1串联， ab 之间的等效电阻为 40 Ω，A 正确；同理可得 B 错误；当 ab 两端接通测试电源时， R1、 R3串联， R2无效， cd 两端的电压就等于 R3分得的电压，可以求得为 80 V，C 正确；同理可得 D 错误。突破点(二) 闭合电路的动态分析1．程序法2． “串反并同”结论法(1)所谓“串反” ，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。(2)所谓“并同” ，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。即：Error! ← R↑→Error!3．极限法因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。[典例] [多选](2018·大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为 r， R1、 R2为定值电阻， R3为滑动变阻器， C 为电容器， 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )A．电压表示数减小 B．电流表示数增大19C．电容器 C 所带电荷量增多 D． a 点的电势降低[方法应用](一)由题明 3 法基础解法(程序法)： P 由 a 端向 b 端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻 R1两端电压增大， 示数变大，A 错误；电阻 R2两端的电压 U2＝ E－ I 总 (R1＋ r)， I总 增大，则 U2减小， I2＝ ， I2减小， 的示数 IA＝ I 总 － I2增大，B 正确；由于电容器的U2R2电压 UC＝ U2减小，由 Q＝ CUC知 Q 减小，C 错误； Uab＝ φ a－ φ b＝ φ a＝ U2，故 φ a降低，D 正确。能力解法一(结论法)：由于 R3减小， R2与 R3并联，则 U2、 I2均减小，而UC＝ U2， Q＝ CUC知 Q 减小，C 错误； Uab＝ U2＝ φ a－ φ b＝ φ a减小，D 正确；因为 R1间接与 R3串联，故 I1、 U1均增大，故 示数增大，A 错误；根据 IA＝ I1－ I2知 IA增大，B 正确。能力解法二(极限法)：设滑片 P 滑至 b 点，则 R3＝0， φ a＝ φ b＝0，D 正确； R2上电压为零，则 C 上电压也为零， Q＝0，C 错误；当 R3＝0 时，总电阻最小，总电流最大， R1上电压最大，故 A 错误；由于 IA＝ I1－ I2，此时 I1最大， I2＝0 最小，故 IA最大，B 正确。(二)3 法比较(1)“程序法”：较繁琐，准确度高，学生易掌握。(2)“结论法”：较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。(3)“极限法”：较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。[集训冲关]1.(2018·苏州期末)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器 R 的触头从 a 端滑到 b 端的过程中( )A．电压表 V 的示数先增大后减小，电流表 A 的示数增大B．电压表 V 的示数先增大后减小，电流表 A 的示数减小C．电压表 V 的示数先减小后增大，电流表 A 的示数增大D．电压表 V 的示数先减小后增大，电流表 A 的示数减小解析：选 A 当滑动头从 a 端滑到中点时，变阻器左右并联的电阻增大，分担的电压增大，变阻器右边电阻减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到 b 端时，变阻器左右并联的电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。所以电压表的示数先增大后减小，电流表示数一直增大，故20A 正确。2.[多选](2018·湖北省公安县期末)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器 R2的滑动触头 P 移动时，关于两个电压表 V1与 V2的示数，下列判断正确的是( )A． P 向 a 移动，V 1示数增大、V 2的示数减小B． P 向 b 移动，V 1示数增大、V 2的示数减小C． P 向 a 移动，V 1示数改变量的绝对值小于 V2示数改变量的绝对值D． P 向 b 移动，V 1示数改变量的绝对值大于 V2示数改变量的绝对值解析：选 AC P 向 a 移动， R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知 V2示数减小，V 1示数增大， U 内 增大，A 正确；同理，B 错误；由 E＝ U 内 ＋ U 外 ＝ U 内 ＋ UV1＋U V2，电源电动势不变可得： U 内 示数改变量绝对值与 V1示数改变量绝对值之和等于 V2示数改变量绝对值，C 正确；同理，D 错误。3．[多选](2017·黄山二模)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中 RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小)，用来探测加热电阻丝 R 的温度， RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小)，接收小灯泡 L 的光照，除 RT、 RG外，其他电阻均为定值电阻。当 R 处温度降低时( )A．L 变亮 B．通过 R3的电流减小C． E2的路端电压增大 D． R 消耗的功率减小解析：选 BC 当 R 处温度降低时，热敏电阻 RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡 L 的电流减小，小灯泡 L 的光照强度减小，光敏电阻RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过 R2的电流变小，右侧电路中的电源 E2的路端电压变大， R 两端电压变大，通过 R 的电流也变大， R 消耗的功率变大，通过 R3的电流变小，选项 B、C 正确。突破点(三) 闭合电路的功率及效率问题任意电路： P 总 ＝ EI＝