1、九年级数学下 新课标冀教,第三十一章 随机事件的概率,31.3 用频率估计概率（第2课时）,学 习 新 知,知识回顾: 1.什么是频率?什么是概率?,4.上节课的抛硬币试验中频率的波动与试验次数有什么关系?,3.上节课的抛硬币试验中频率是稳定的吗?概率呢?,2.同一事件的频率和概率相等吗?,共同探究,如图所示,在4张图片中,(1)和(2),(3)和(4)分别拼在一起时,各为一个完整的心形图片.将4张图片背面向上,充分混匀后,从中依次任意取出2张,能拼成一个完整的心形图案算“成功”,否则算“失败”.,自主学习教材,完成教材中表格及折线图,并思考下列问题: 1.随着试验次数的增大,“成功”发生的频
2、率是否趋于稳定?稳定在哪个数附近? 2.直接计算“成功”和“失败”的概率. 3.通过观察,试验的次数越多,试验的频率与概率之间有什么关系?,结论:大量试验表明,随着试验次数的增大,事件发生的频率逐渐稳定到它的概率,或者说概率是频率的稳定值.在实际中,我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率,而试验次数越大,得到概率的较精确估计值的可能性越大.,做一做,1.某射击手射击500次,中靶200次.估计该射击手的命中率. 2.某运动员练习篮球投篮200次,命中140次.投篮1次,命中的概率大约为多大?,知识拓展 1.当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种结果发生的可能性不相等时,一般通过统
3、计频率来估计概率.2.用频率估计得到的概率是一个近似值,是大量试验基础上频率的集中趋势值.3.对于一个随机事件A,用频率估计的概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.4.概率是针对大量重复试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在.,检测反馈,1.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是( ) A.频率等于概率 B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近 C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等,解析:频率只能估计概率,所以A错误;当试验次数很大,频率稳定在概率附近,所以B正确;概率是定值,频率稳定在概率附近,所以C错误;试验得到的频率与概率可以
4、相同,如“抛硬币试验”,可得到正面向上的频率为0.5,与概率相同,所以D错误.故选B.,B,解析:在大量重复试验下,随机事件发生的频率可以作为概率的估计值,因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.故选D.,2.做重复试验,抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ( ) A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56,D,3.(2016北京中考)林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:,估计该种幼树在此条件下移植成活的概
5、率为 .,解析:用频率估计概率,数据越大,估计越准确,所以移植幼树棵数越多,估算成活的概率越准确,因此0.88可作为估计值.故填0.88.,0.88,4.在一次抛掷一枚硬币的试验中,李磊这一小组统计到的部分数据如下表,请你帮他填写完整.,解析:根据频率=频数试验总次数,分别计算出频率及频数,用频率估计概率可得概率约为50%.故填104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.,104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.,由此估计出抛一枚硬币出现反面向上的概率约为 .,5.一个口袋里放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个.每个球除了颜色外其他均相同. (1)小王通过大量重复试验(每次取一个球,放回搅匀,再取第二次)发现,取出黑球的频率稳定在 左右,请你估计袋中黑球的个数; (2)若小王取出的第一个球是白色,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球,取出红球的概率是多少?,解:(1)由取出黑球的频率稳定在 左右, 即可估计取出黑球的概率为 , 所以袋中黑球的个数约为 20=5(个). (2)由于白球的数目减少了1个,故总数减少为19个,所以取出红球的概率增加了,变为 .,
