辽宁省凌海市七年级数学上册 第3章 简单的几何图形导学案（打包9套）（新版）北京课改版.zip

13.1、3.2、3.3 对图形的认 识预习案一、预习目标及范围1、通过观察生活中的大量 图片或实物，经历把实物抽 象成几何图形的过程.2、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形.3、画出一个立体图形的展开图.4、能画出从不 同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、 球）以及它们的简单组合得到的平 面图形 .范围：自学课本 P120-P123，完成练习.二、预习要点1、自己举出几个立体图形 和平面图形的例子.2、画出一个饮料桶的平面展开图.3、画出一长方体(课本图 3-13)从正面、上面、 左面三个不同的方向 看得平面图形 .三、预习检测1、下列图形属于平面图形的是( )A.长方体 B.圆 C.圆柱体 D.圆锥体2、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和 B.谐 C.社 D.会探究案一、合作探究探 究要点 1、平面图形与立体图形.2练一练：下列图形中，立体图形有_________________；平面图形有______________.探究要点 2、 立体图形的展开图.探 究要点 3、一个立体图形从不同的方向看的平面图形 .二、随堂检测1、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的 实物与图形用线连接起来.2、如 图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆 柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四 棱柱、圆锥3参考答案预习检测1、B2、D随堂检测1、略2、A13.4 点、线、面、体预习案一、预习目标及范围1、了解几何体、平面和曲面、直线和曲线的意义，2、能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面.3、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.范围：自学课本 P125-P127，完成练习.二、预习要点1、几何图形的构成元素有____、____和____，面分为____面和____面两种，线分为____线和____线两种；2、包围体的是____，面与面相交的地方形成____，线与线相交的地方是____．3、点动成__ _，线动成____，面动成____．三、预习检测1、下面几何体中，全是由曲面围成的是( )A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球2、图绕虚线旋转得到的实物图是( )探究案一、合 作探究探究要点 1、点的概念、点动成线.探究要点 2、线动成面、面动成体.2二、随堂检测1、下列有六个面的几何 体的个 数是( )①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象( )A．点 B．线 C．面 D．体3、如图，右边的几何体是由左边的哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )3参考答案预习检测1、D2、D随堂检测1、C2、B3、A13.5.1 直线、射线、线段预习案一、预习目标及范围1、使学生在了解直线概念的基础上，理解射线的概念.2、理解直线、射线的区别与联系．3、掌握直线的事实及其应用.范围：自学课本 P127-P129，完成练习.二、预习要点1、经过一点有_______条直线，也可以有_______ _条曲线.2、经过两点有______直线，并且只有_______直线．简述 为：__________________.3、直线上的______________的部分叫做射线，这个点叫做射线的_______.三、预习检测1、手电筒射出的光线给我们的形象是 ( )A.直线 B.射线C.线段 D.折线2、植树时，至少要定出____个树坑的位置，才能确定同一行的树坑在同一直线上，其中的数学道理是___ ______．探究案一、合作探究探究要点 1、直线的定义及表示方法.探究要点 2、直线的一个事 实.探 究要点 3、射线的定义及表示方法.2二、随堂检测1、下列说法中，错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有 一条C.一条直线 只能用一个字母表示D.一条射线可以用两个大写字母或一个小写字母表示2、三条直线两两相 交，交点的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．1 或 33、如图所示 ：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画____条直线；第(2)组最多可以画____条直线；第(3)组最多可以画____条直线.(2)探索归纳：如果平面上有 n(n≥3)个点，且每 3 个点均不在 1 条直线上，那么最多可以画___ _条直线(用含 n 的式子表示).(3)解 决问题：某班 45 名同学在毕业后的 一次聚会中，若每两人握 1 次手问好，那么共握____次手.3参考答案预习检测1、B2、两 两点确定一条直线随堂检测1、C2、D3、(1)3 6 10(2) )1(n(3)99013.5.2 直线、射线、线段预习案一、预习目标及范围1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.范围：自学课本 P129-P132，完成练习.二、预习要点1、直线上____________________的部分叫做线段.2、在所有连接两点的线中，_____最短.简述为：_________________.3、连接两点的线段的长，叫做这_______________.4、如果点 C 是线段 AB 上的一点， 并且满足________，那么点 C 叫做线段 AB 的 中点.三、预习检测1、下列说法：①线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；②射线 OA 与射线 AO 是同一条射线；③直线的一半是射线；④作直线 ab；⑤作射线 CD＝5 cm；⑥延长射线 OM，其中正确的说法有( )A．1 个 B．2 个 C．4 个 D．6 个2、已知线段 AB，延长 AB 到点 C，使 BC＝ AB ，D 为 AC 的中点，若 DC＝4 cm，则 AB 等于( )A． 3 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm探究案一、合作探究探究要点 1、线段的概念及表示方法.探究要点 2、线段的一个事实及中点的概念.探究要点 3、例题：例、已知：如图 3-35， 线段 AB=10，点 C 为线段 AD 的中点，线段 AC=4.5,2求：线段 DB 的长.解：练一练：如图，已知 C 点为线段 AB 的中点，D 点为线段 BC 的中点，AB＝10 cm，求：AD 的长 度.解：二、随堂检测1、如图，小华的家 在 A 处，书店在 B 处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是( )A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2、在长为 4.8cm 的线段 AB 上，取一点 D，使 AD＝ AB，C 为 AB 的中点，则 CD＝__ __．3、延长线段 AB 到 C 点，使 BC＝ AB，反向延长 AC 到 D 点 ，使 AD＝ A C，则 CD＝__ __AB.4、已知线段 AB＝12 cm，直 线 AB 上有一点 C，且 BC＝6 cm，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM的长为___________.3参考答案预习检测1、A2、B随堂检测1、B2、0.8cm3、24、9cm 或 3cm13.6 角及其分类预习案一、预习目标及范围1、理解角的概念及有关概念.2、掌握角的表示方法.3、理解平角、周角和直角的概念，会进行换算.4、理解锐角、钝角的概念并能把角进行分类.范围：自学课本 P135-P137，完成练习.二、预习要点1、从一点引出的_______所形成的图形叫做角，这个点叫做_________，这两条射线叫做________.2、角通常用______________表示，还可以用__________________________表示.3、1 周角=___平角=___直角.4、小于直角的角叫做______，大于直角而小于平角的角叫做____.三、预习检测1、射线 OA 和射线 OB 是一个角的两边，这个角可记为( )A．∠AOB B．∠BAO C．∠OBA D．∠OAB2、如图，下列表示角的方法中错误的是( )A．∠1 与∠AOB 表示同一个角 B．∠AOC 也可以用∠O 来表示C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠β 表示的是∠BOC探究案一、合作探究探究要点 1、角的定义及有关的概念.2探究要点 2、角的表示方法.练一练：1、判断下面各角的表示方法是否正确.2、下面表示∠DEF 的图是( C ) 探究要点 3、平角、周角、直角、锐角、钝角的概念.二、随堂检测1、下列语句正确的是 ( )A．两条射线组成的图形 叫做角.B．周 角是一条射线 .C．把 一条射 线反向延长就得到一个平角.D．角的两边越长，角越大 .2、4 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55° B．65 °C．70° D．以 上结论都不对.3、如图，表示同一个角的是( )A．∠ADC 与∠ADB B．∠1 与∠DC．∠ADB 与∠B D．∠1 与∠B .3参考答案预习检测1、A2、B随堂检测1、C2、B3、D13.7 角的度量与角的换算预习案一、预习 目标及 范围1、认识角度的单位.2、会初步进行角度的度、分、秒互化运算．3、能运用度、分、秒的换算解决实际问题.范围：自学课本 P138-P139，完成练习.二、预习要点1、1°=_____′，1′=______″.2、周角=_____°，平角=_____°，直角=_____°.3、在本章中，我们所说的角，如果没有特别说明，同常不包括______和_____的角.三、预习检测1、40°15′的一半是( )A． 20° B．20°7′C．20°8′ D．20°7′30″2、若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2 D．∠ 1＝∠2＝∠3探究案一 、合作探究探究要点 1、度、分、秒之间的换算.探究要 点 2、例 题：例 1、计算：(1)把 8.32°换 算成度、分、秒； (2)把 26°48′换算成度.解：2练一练：计算：(1)把 30.22°换算成度、分、秒； (2)把 66°36′换算成度.解：典例：例 2、计算：(1)15°30′46″+38°45′25″； (2)100°-60°52′10″；(3)20°30′40″×2； (4)125°÷4.解：二、随堂检测1、计算：(1)把 25.36°换算成度、分、秒； (2)把 15°18′换算成度.解：2、计算：(1)22°35′26″+45°35′55″； (2)90°- 52°35′20″；(3)30°20′50″×2； (4)1 3°÷2.解：3参考答案预 习检测1、D2、A随堂检测1、解：(1)∵ 6 0′×0.36=21 .6′，60″×0.6=36″，∴ 25.36°=25°21′36″.(2)∵ 18′=(18÷60)°=0.3°，∴ 15°18′=15.3°.2、解：(1)22°35′26″+45°35′5 5″=67°70′81″=68°11′21″.(2)90°-52°35′20″=89°59′60″-52°35′20″=37°24′40″；(3)30°20′50″×2=60°40′100″=60°41′40″；(4)13°÷2=6.5°=6°30′.13.8 角平分线预习案一、预习目标及范围1、理解角平分线的定义.2、掌握角平分线分得的角的关系.3、能运用角平分线分得的角的关系解决实际问题.范围：自学课本 P140-P141，完成练习.二、预习要点1、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成______的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.2、如图，射线 OB 是∠AOC 的角平分线，那么_____=______.三、预习检测如图，∠1＝∠2，∠ 3＝∠4，则下列结论正确的有_________．(填序号)①AD 平分∠BAE；②AF 平分∠EAC；③AE 平分∠DAF；④AF 平分∠BAC；⑤AE 平分∠BAC；⑥AD 平分∠BAF.探究案一、合作探究探究要点 1、角平分线的定义及表示方法.2练一练：如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝_________．二、随堂检测1、射线 OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出 OC 是∠AOB 的平分线的是( )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝ 21∠AOB2、已知直线 AB 上有一点 O，O 在 AB 之间，射线 OD 和射线 OC 在 AB 的 同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，则∠AOD 与∠BOC 的平分线的夹角的度数是 ( )A．38° B．90° C．142° D．以上都不对3、 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝______．4、把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝______．5、如图，∠AOB＝130°，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.(1)求∠EOF 的度数；(2)若∠COF＝20°，则∠BOE 是多少度？3参考答案预习检测③⑤随堂检测1、B2、C3、140°4、55°5、解：(1)65° (2)45°13.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线预习案一、预习目标及范 围1、理解两条直线的位置 关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂 直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.范围：自学课本 P143-P147，完成练习.二、预习要点1、两条直线的位 置关系是_______ 和________.2、只有______公共点的两条直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角中，如 果其中一个角等于______，那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有_____直线与已知直 线垂直.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做_________.三、预习检测1、过点 P 向线段 AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.2、判断下列说法 是否正确：(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直.( )(2)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直.( )探究案一、合作探究探究要点 1、两条直线的位置关系.探 究 要点 2、相交直线、垂线的定 义及相关概念.2探究要点 3、点到直线的距离、平行线的概念.二、随堂检测1、若直线 m、n 相交于点 O，∠1＝90°，则__________.2、若直线 AB、 CD 相交于点 O，且 AB⊥C D，那么∠BOD＝______.3、 如 图 AB⊥CD 垂足为 O, ∠COF=56°， 求：∠BOF 的度数.解：3参考答案预习检测1、C2、(1) √ (2) √随堂检测1、m⊥n2、90°3、解：∵AB⊥CD（已知）∴∠CO B=90°（垂直的定义）∴∠BOF=∠COB－∠COF=90°－56°=34°答：∠BOF=34°.1第 3 章 简单的几何图形一、知识梳理知识点 1、对图 形的认识：1、自己举出几个立体图形和平面图形的例子.2、画出一个立体图形的 平面展开图.3、能画出图形一个立体从正面、上面、左面三个不同的方向看得 平面图形.知识点 2、直线、射线、线段：1、几何图形的构成元素有___、____和____，面分为____面和____面两种，线分为____线和____线 两种；2、点动成__ _，线动成____，面动成____．3、经过两点有______直线，并且只有_______直线．简述为：____________________.4、直线上的________________的部分叫做射线，这个点叫做射线的_______.5、直线上____________________的部分叫做线段.6、在所有连接两点的线中，_____最短.简述为 ：____________________.知识点 3、角的内容：1、从一点引出的__________所形成的图形叫做角，这个点叫做__________，这两条射线叫做________.2、角通常用______________表示，还可以用__________________________表示.3、1 周角=___平角=___直角.4、小于直角的角叫做______，大于直角而小于平角的角叫做______.5、如果经过角的顶点的一条射线把一个角分成______的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线.知识点 4、两条直线的位置关系：1、两条直线的位置关系是_______和________.2、只有______公共点的两条直线叫做相交直线.3、两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于____ __，那么就称这两条直线互相垂直.4、过一点有且只有_____直线与 已知直线垂 直.5、在同一平面内不相交的两条 直线叫做_________.2二、题型、技巧归纳1、下列图形中，不是正方体的展开图的是( )技巧归纳：本题目主要考查了正方体的展开图的知识，熟练掌握正方体的各个形式的展开图是关键.2、在一条直线上顺次取 A，B，C 三点，已知 AB＝5cm，点 O 是线段 AC 的中点，且 OB＝1.5 cm，求线段 BC 的长．解：技巧归纳：本题目主要考查了线段的中点、线段的和的知识，分类讨论点 O 的位置是关键.3、若∠1＝4.6°，∠2＝276′，∠3＝1656″ ，则下列说法正确的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1，∠2，∠3 互不相等技巧归纳：本题目主要考查了度、分、秒的换算，熟练掌握度、分、秒之间的进位制为 60 是关键.4、下列说法正确的是（ ）A．同一平面内不相交的两线段必平行B．同一平面内不相交的两射线必平行C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行技巧归纳：本题目主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，熟练掌握线段、射线、直线的概念是关键.三、随堂检测1、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱从不同方向看到的平面图形画了出来(如图)，则这堆正方体货箱共有____个．32、下列说法：①经过一点可以画无数条直线；②经过两点只能画一条直线；③射线和线段都是直线上的一部分；④ 经过平面内的任意三点 A，B，C 一定可以画一条直线．其中正确的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3、已知平面内的三个点 A， B，C，过其中两 个点画 直线 ，共可得直线( )A． 1 条 B．2 条 C．3 条 D．1 条或 3 条4、如图，M，N 为线段 AB 的三等分点，P 为 MN 的中点，则下列结 论：①M 为 AN 的中点，N 为MB 的中点；②AN＝BM；③P 为 AB 的中点；④AB＝6PM.其中正确的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个5、已知 A，B，C 为直线 l 上的三点，线段 AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么 A，C 两点间 的距离是( )A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8 cm 或 10 cm6、如图，若∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶5，∠4＝90°，求∠1，∠2，∠3 的度数．4参考答案随堂检测1、52、C3、D4、D5、D6、解：分别是 30°，90°，150°.