1、垂直平分线的性质(人教版)一、单选题(共 12 道，每道 8 分)1.下列命题中正确的命题有( )线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等； 线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条； 点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过 P 作直线MN，则 MN 是线段 AB 的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 2.下列说法：P 是线段 AB 上的一点，直线 经过点 P 且 AB，则 是线段 AB 的垂直平分线；直线 经过线段 AB 的中点，则 是线段 AB
2、 的垂直平分线；若 AP=PB，且直线 垂直于线段 AB，则 是线段 AB 的垂直平分线；经过线段 AB 的中点 P 且垂直于 AB 的直线 是线段 AB 的垂直平分线其中正确的个数有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 3.如图，在ABC 中，DE 是线段 AB 的垂直平分线，交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，连接AD，下列结论一定成立的是( )A.ED=CD B.DAC=B C. D.B+ADE=90 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 4.如图，四边形 ABCD 中，AC 垂直平分
3、BD，垂足为 E，下列结论不一定成立的是( )A.AB=AD B.AC 平分 BCD C.AB=BD D.BECDEC 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 5.如图，在 RtABC 中，C=90，斜边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，且 AE 平分BAC，下列关系式不成立的是( )A.AC=2EC B.B=CAE C.DEA=2B D.BC=3EC 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 6.如图，有 A、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应
4、建在( )A.在 AC，BC 两边高线的交点处 B.在 AC，BC 两边中线的交点处 C.在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A，B 两内角平分线的交点处 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 7.如图，在ABC 中，AB=AC=20cm ，将ABC 对折，使 A 与 B 重合，折痕为 DE，连接 BD，若BCD 的周长为 27cm，则 BC 的长为( )cmA.10 B.9 C.7 D.13 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：轴对称图形的性质 8.如图，在 RtABC 中，B=90，DE 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E
5、，连接 AE已知 BAE=10，则 C 的度数为( )A.30 B.40 C.50 D.60 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 9.如图，在ABC 中，AB=AC ， DE 垂直平分 AC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，A=50，则DCB 的度数是( )A.15 B.30 C.50 D.65 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 10.如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若 ADC 的周长为 10，AB=7 ，则 ABC的
6、周长为( )A.7 B.14 C.17 D.20 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 11.如图，锐角三角形 ABC 中，直线 为 BC 的中垂线，直线 为 ABC 的角平分线， 与相交于 P 点，连接 CP若 A=60，ACP=24，则ABP 的度数是( )度A.24 B.30 C.32 D.36 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 12.如图，ABC 中，A 的平分线交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，连接 EF，下面四个结论：AFE=AEF；AD 垂直平分 EF； ；EF 一定平行 BC其中正确的是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质
