1、单元测试( 八) 统计与概率(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下列说法中正确的是(D)A “打开电视机，正在播 动物世界 ”是必然事件B某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买 1 000 张彩票，一定有一张中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水 平，宜采用抽样调查2要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了 50 条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出 100 条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为(B)A5
2、 000 条 B2 500 条C1 750 条 D1 250 条3某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩 x 及其方差 s2 如表所示如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生 是(B)甲 乙 丙 丁x 8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.3A.甲 B乙 C丙 D丁4(2014娄底)实施新课改以来 ， 某班学生经常采用“小组合作学习 ”的方式进行学习值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分下表是其中一周的评分结果：组别 一 二 三 四 五 六 七分值 90 96 89 90 91 85 90“分值”这组数据的中位数和众数分别是
3、(B)A89、90 B90、90 C88、95 D90、955(2016贺州)从分别标有数 3、2、1、0、1、2、3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是(D)A. B.17 27C. D.37 476(2014天津)某公司欲招聘一名公关人员 ，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：测试成绩(百分制)候选人甲 乙 丙 丁面试 86 92 90 83笔试 90 83 83 92如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权根据四人各自的平均成绩，公司将录取(B)A甲 B乙 C丙
4、D丁7如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1、2、3、4，红桃 1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌面数字之和等于 7 的概 率是(B)A. B. C. D.14 18 116 1328(2016达州)如图，在 55 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为(D)A. B.13 12C. D.23 34二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)9(2016兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色
5、后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球 20 个10某学校在“你最喜 爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 60 名11已知一组数据3，x，2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为 912小明和小亮用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成四个面积相等的扇形) 做游戏，转动两个转盘各一次，如果两次数字之和为奇数，则小明胜，否则，小亮胜，这个游戏公平吗？答：公平(填“公平”或“不公平”)
6、 三、解答题(共 48 分)来源:学科网 ZXXK13(10 分) 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车租车量的统计，结果如下：(1)求这 7 天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计 4月份 (30 天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入 9 600 万元，估计 2014 年共租车 3 200 万车次，每 车次平均收入租车费0.1 元，求 2014 年租车费收入占总投入的百分率(精确到 0.1%)解：(1)8，8，8.5.(2)308.5255(万车次)(3)3 2000.19
7、600100% 3.3%.14(12 分)(2016黄冈)望江中学为了了解学生平均每天 “诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟t40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t60 分钟的学生记为 C 类，t 60 分钟的学生记为 D 类四种，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m26% ，n14%，这次共抽查了 50 名学生进行调查统计；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有 1 200 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？解：(2)
8、补图如图所示(3)1 20020%240(人)答：该校 C 类学生约有 240 人15(12 分)(2016岳阳)已知不等式组 3x 4 x， 43xx 23.)(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘， 请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率解：(1)由，得 x2.由，得 x2.不等式组的解集为：2x2.它的所有整数解为：1，0，1，2.(2)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，积为正数的有 2 种情况，积为正数的概率为： .212 1616(14 分)(2015钦州)某校决定在 6 月 8 日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣
9、传活动，活动有 A.唱歌、B. 舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项) ，根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：来源:学科网选项 方式 百分比A 唱歌 35%B 舞蹈 aC 绘画 25%D 演讲 10%请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次抽查的学生共 300 人，a30%，并将条形统计图补充完整；(2)如果该校学生有 1 800 人，请你估计该校 喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在 A，B ，C，D 四项宣传方式中随机抽取两项进行展示 ，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率解：(1)补充条形图如图(2)1 800 35%630(人)答：该校喜欢“唱歌”这项宣传 方式的学生约有 630 人(3)画出树状图如下：列表如下：A B C DA (A，B) (A，C) (A，D)B来源:Zxxk.Com(B， A) (B，C) (B， D)C (C， A) (C，B) (C， D)D来源:学&科&网(D，A) (D，B) (D，C)由树状图或列表可知，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的结果有 2 种，所以 P(恰好抽到“唱歌”和“舞蹈”) .212 16
