河南省周口项城市八年级数学下册 16 二次根式课件（打包6套）（新版）新人教版.zip

第十六章 二次根式第第 1课时课时16.1 二次根式二次根式 一、回顾与思考1． 4的平方根是 _____； 0的平方根是 ______.2． 5的平方根是 _______； 5的算术平方根是 ____.3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？0二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（ 1）面积为 3的正方形的边长为 ，面积为 S的正方形的边长为 .（ 2）一个长方形的围栏，长是宽的 2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.(3)一个物体从高处自由落下 ,落到地面所用的时间 t（单位： s）与开始落下时离地面的高度 h（单位： m）满足关系 h=5t2.如果用含有 h的式子表示 t, 那么 t为 _________.三、探索新知，解决问题在上面的 问题 中，化 简 的 结 果分 别 是 , , , . 它们都表示一些正数的算术平方根 .请同学们议一议：（ 1） -1有算术平方根吗？（ 2） 0的算术平方根是多少？（ 3）当 ＜ 0时， 有平方根吗？（没有）（ 0）（没有）归纳总结 :• 一个正数有两个平方根；• 0的平方根为 0；• 在实数范围内，负数没有平方根；• 因此，开方时被开方数只能为正数或 0.3. 形式上含有二次根号 .2. 可以是数 ,也可以是式 .5. 既可表示开方运算 ,也可表示运算的结果 .4.1. 表示 的算术平方根 .四、例题讲解，应用新知• 例 当 x为何值时 ,下列各式在实数范围内有意义 ?• （ 1） （ 2）• （ 3） （ 4）• （ 5） （ 6）• （ 7） （ 8）总结 :• 求二次根式中字母的取值范围的基本依据：• ① 被开方数不小于 0；• ② 分母中有字母时，要保证分母不为 0.五、归纳总结本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围 .(1)本节课你学习了哪些知识？(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出 ,注意合理应用 .六、检测反馈• 当 a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？• （ 1） ；（ 2） ；（ 3） .答案：（ 1） ≥ 0. (2) ≤ -1. (3)全体 实 数 .• 1.教材第 3页练习 1、 2题 .• 2.教材第 5页习题 16.1第 1题.七、布置作业 第十六章 二次根式第第 2课时课时16.1 二次根式二次根式一、提出问题1.2.根据算术平方根的意义填空 .4 200.120二、探究新知 （ 1）一般地，有（ 2）一般地，有1.归纳：2.小组交流： 的值是多少？二、探究新知三、巩固新知1.例题：（ 1）计算： ① ②③（ 2）化简： ① ②③2.做一做：教材第 4页练习第 1、 2题 .三、巩固新知四、应用新知逆用可以得到 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子，例如， ， .这种变形在因式分解和二次根式化简时经常用到 . 例：在实数范围内分解因式 .四、应用新知五、总结归纳利用算术平方根的意义，我们得到了 和 利用这些性质，我们可以进行二次根式的化简、计算等 .六、布置作业1.必做题：教材第 5页习题 16.1第 2、 4题 .2.选做题：教材第 5页习题 16.1第 7、 8、 9题 .第十六章 二次根式第第 1课时课时16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除一、提出问题计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？6 620 2030 30二、探究新知一般地，二次根式的乘法法则是：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 .1.归纳：2.你能进行下列计算吗？通过上面的计算，你认为二次根式乘法运算的步骤有哪些？二、探究新知3.你能化简下列二次根式吗？二、探究新知三、巩固新知1.请你计算 .2.做一做：教材第 7页练习第 1、 2、 3题 .三、巩固新知四、总结归纳1.二次根式乘法法则 .2.二次根式乘法的运算步骤 .3.二次根式化简的方法 .五、布置作业1.必做题：教材习题 16.2第 1、 6、 7题 .2.选做题：教材习题 16.2第 9题 .第十六章 二次根式第第 2课时课时16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除一、提出问题计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？二、探究新知一般地，二次根式的除法法则是：讨论：二次根式乘除法的类同点与不同之处 .1.归纳：2.你能进行下列计算吗？通过上面的计算，你认为二次根式除法运算的一般步骤有哪些？二、探究新知3.你能化简下列二次根式吗？二、探究新知 3.答案 .二、探究新知我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做 最简二次根式 .在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式 .二、探究新知三、巩固新知做一做：教材第 10页练习第 1、 2题 .四、应用新知例 7 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a， b.已知 S= ， b= ,求 a.解：因为 S= ab, 所以1.二次根式除法法则 .2.最简二次根式的意义 .3.二次根式化简的一般步骤 .五、总结归纳六、布置作业1.必做题：教材习题 16.2第 2、 3、 4、 10、 11题 .2.选做题：教材习题 16.2第 12、 13题 .第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第 1课时课时情境引入现有一块长为 7.5 dm、宽为 5 dm的木板，能否采用如教材图 16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板？ 问题 1：面积是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？dm dm dm dm情境引入现有一块长为 7.5 dm、宽为 5 dm的木板，能否采用如教材图 16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板？ 问题 2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？木板够宽情境引入现有一块长为 7.5 dm、宽为 5 dm的木板，能否采用如教教材图 16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板？ 问题 3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？木板够长情境引入现有一块长为 7.5 dm、宽为 5 dm的木板，能否采用如教材图 16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2和 18 dm2的正方形木板？ 问题 4：观察 的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的过程吗？一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 .练习：下列计算是否正确？为什么？ （ 1）（ 4）（ 3）（ 2）（ 1）（ 2）错误，（ 3）（ 4）正确 .火眼金睛例题讲解例 1 计算：（ 1）.解： （ 1）例题讲解例 2 计算：（ 1）（ 2）.解：（ 1）例题讲解例 2 计算：（ 1）（ 2）.解：（ 2）化简、去括号、合并巩固提高练习 1 计算： （ 1）（ 2）.（ 3）（ 4）仔细认真哦！巩固提高练习 2.如 图 ，两个 圆 的 圆 心相同，它 们 的面 积 分 别 是12.56和 25.12. 求 圆环 的 宽 度 d（ 保留小数点后两位） .取 3.14， 结 果d反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？大家来分享 !课后作业教材习题 16.3第 2、 3题 .第十六章 二次根式第第 2课时课时16.3 二次根式的加减二次根式的加减复习旧知问题 1.二次根式的乘除运算法则是什么？追问： 在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？需要注意的是：运算结果要 化成最简形式 .问题 2.二次根式的加减运算法则是什么？追问 ：二次根式的加减运算法则的依据是什么？加减法则的依据是： 乘法分配律 .复习旧知探究新知例 1 计算：例 1 计算：归纳： 二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据 分配律 .探究新知例 2 计算：探究新知例 2 计算：探究新知学以致用练习 计算：拓展练习例 3 已知 求下列各式的值：例 3 已知 求下列各式的值：拓展练习谈谈本节课的收获 ……（ 1）二次根式的混合运算法则；（ 2）利用乘法分配律；（ 3）类比整式的乘法 .本课小结