1、第2章 直线与圆的位置关系,2.1 直线与圆的位置关系,第1课时 直线与圆的位置关系,【明目标、知重点】 1.了解直线与圆的三种位置关系；2.掌握直线与圆位置关系的判定方法；3.直线与圆的位置关系的应用,填要点记疑点,1直线与圆的三种位置关系及切线的概念相交：当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆_相切：当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆_，这条直线叫做圆的_，公共点叫做_相离：当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆_,相交,相切,切线,切点,相离,2直线与圆的位置关系定理：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)dr直线l与O_,注意： 该关系式自右至左是直线与圆的位置关系
2、的性质，自左至右则是直线与圆的位置关系的判定,相交,相切,相离,探要点究所然,类型之一 判断直线与圆的位置关系 例1 如图211所示，AOB30，P为OB上一点，且OP5 cm，以P为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r2 cm；(2)r4 cm；(3)r2.5 cm.,图211,例1答图 【解析】 通过比较圆心到直线OA的距离d与半径r的大小，判断直线OA与P的位置关系，过P作PCOA，在RtOPC中，利用直角三角形的性质可求出PC.,【点悟】 判断直线与圆的位置关系时，常过圆心向直线作垂线段，再比较垂线段的长度与圆的半径的大小即可,变式跟进1 已知ABC中，C9
3、0，AB6 cm，BC4 cm，以点A为圆心，以4 cm为半径作A，则直线BC与A的位置关系是_,相离,类型之二 直线与圆的位置关系在实际生活中的应用 例2 如图212所示，点A是一个半径为300 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两个村庄之间修一条长为1 000 m的笔直公路将两村连通，经测得ABC45，ACB30，问此公路是否会穿过森林公园，请通过计算进行说明,图212,例2答图 【解析】 此题实质上是判断直线BC和A的位置关系问题的关键是求出点A到直线BC的距离AH的长，可设AHx m，在RtABH和RtACH中分别用x表示出BH及CH，然后依据BHCHBC构建方程求解即可,变式跟进2 如图213，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP 160 m假设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？,图213,变式跟进2答图 解： 学校受到噪音影响理由如下： 作AHMN于H，如答图， PA160 m，QPN30，拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响， 以点A为圆心，100 m为半径作A交MN于B，C两点，如答图，,当堂测 查遗缺,
