1、3.3 由三视图描述几何体,【明目标、知重点】 根据三视图描述几何体,填要点记疑点,根据三视图描述几何体或实物体的原型 说明：由视图确定物体形状时仅由一个视图_确定其空间形状，必须把各视图对照起来看,注意：对于复杂的物体，由三视图想象出实物体原型，计算时应先搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系,不能,探要点究所然,类型之一 根据三视图描述几何体 例1 已知一个物体的三视图如图331所示，请描述该物体的形状,图331,【解析】 由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条
2、棱(中间的实线)可见到综合各视图可知，物体是五棱柱,解： 物体是五棱柱如答图所示例1答图,变式跟进1 一个几何体的三视图如图332所示，则这个几何体是 ( )【解析】 由俯视图确定其上底面，只有C符合题意,C,图332,变式跟进2 如图333所示，三视图所对应的直观图是 ( ),图333,C,【解析】 由三视图的概念及合理想象得出结论,【点悟】 对比较复杂的三视图，根据三视图中各线条的结构关系，拆分出一些基本几何体的三视图，想象出相应的几何体再组合成所求的几何体,类型之二 根据三视图求小正方体的个数 例2 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图334所示，则这个几何体最多
3、可由多少个这样的正方体组成 ( )A12个 B13个C14个 D18个,图334,B,【解析】 由主、左视图知俯视图的小正方形最多有9个，且各位置小正方体的最多个数为图中数字所示，故最多有13个小正方体,例2答图,变式跟进3 一个物体由几块相同的正方体叠成，它的主视图、左视图、俯视图如图335所示，请回答下列问题：(1)该物体共有几层？ (2)最高部分位于哪个位置？(在三视图中把相应正方体涂黑以标记) (3)一共需要多少个小正方体？,图335,【解析】(1)根据画三视图的方法，得到该物体共有3层； (2)最高部分位于正视图、左视图的最上层，位于俯视图的最下层左边第一个； (3)根据画三视图的方
4、法，得到各层构成几何体的小正方体的个数，相加即可变式跟进3答图,解：(1)根据画三视图的方法，得到该物体共有3层； (2)如答图所示，最高部分位于正视图、侧视图的最上层，位于俯视图的最下层左边第一个； (3)结合三视图，第一层有6个，第二层有4个，第三层有1个，一共有64111个，故一共需要11个小正方体,类型之三 由三视图求几何体的表面积,图336,例3答图 【解析】 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，它的高为50 mm，底面正六边形的边长为50 mm，对角线为100 mm，从而计算其面积,变式跟进4 长方体的主视图、俯视图如图337所示(单位：m)，则其左视图的面积是 ( )A4 m2 B12 m2 C1 m2 D3 m2 【解析】 左视图是长为3 m，宽为1 m的长方形，面积为3 m2.,图337,D,当堂测 查遗缺,
