2018版高中物理 第2章 原子结构（课件+试题+学案）（打包15套）鲁科版选修3-.zip

1第 1 节 电子的发现与汤姆孙模型(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是( )A．汤姆孙研究阴极射线，用测定粒子比荷的方法发现了电子B．电子的发现证明了原子是可分的C．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质应充斥整个原子，而带负电的电子，则镶嵌在球体的某些固定位置D．汤姆孙认为原子里面带正电荷的物质都集中在原子中心一个很小的范围内【解析】 通过物理学史可得，选项 A 正确；根据电子发现的重要意义可得，选项 B正确；选项 C 描述的是汤姆孙原子模型，选项 C 正确，D 错误．【答案】 ABC2．人们对原子结构的认识有一个不断深化的过程，下列先后顺序中符合史实的是( ) 【导学号：64772091】①道尔顿提出的原子论 ②德谟克利特的古典原子论 ③汤姆孙提出的葡萄干面包原子模型A．①②③ B．②①③C．③②① D．③①②【解析】 对于探索构成物质的最小微粒，古希腊哲学家德谟克利特建立了早期的原子论，19 世纪初，道尔顿提出了原子论，汤姆孙发现电子后，提出了葡萄干面包模型，故选项 B 正确．【答案】 B3．(多选)汤姆孙对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父” ．关于电子的说法正确的是( )A．任何物质中均有电子B．不同的物质中具有不同的电子C．电子的质量比最轻的氢原子的质量小得多D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元【解析】 汤姆孙对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为相同的粒子——电子，所以选项 A 正确，选项 B 错误；电子是构成物质的基本单元，其质量是氢原子质量的故选项 C、D 均正确．11 800【答案】 ACD4．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( ) 【导学号：64772092】2A．阴极射线本质是氢原子B．阴极射线本质是电磁波C．阴极射线本质是电子D．阴极射线本质是 X 射线【解析】 汤姆孙经过大量的实验，证明阴极射线是带电的粒子流，并称组成粒子流的粒子为电子，故选 C.【答案】 C5．对于电子的发现，以下说法中正确的是( )A．汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了原子B．汤姆孙通过实验测定了阴极射线的比荷值C．密立根通过油滴实验测定了阴极射线的比荷值D．原子的葡萄干面包模型是道尔顿提出的【解析】 1897 年汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现了电子，并测出了电子的比荷，提出了葡萄干面包模型，故选 B.【答案】 B6．(多选)关于空气的导电性能，下列说法正确的是( ) 【导学号：64772093】A．空气导电，是因为空气分子中有的带正电，有的带负电，空气分子在强电场作用下向相反方向运动B．空气能够导电，是因为空气分子在射线或强电场作用下电离C．空气密度越大，导电性能越好D．空气越稀薄，越容易发出辉光【解析】 空气是由多种气体组成的混合气体，在正常情况下，气体分子不带电(显中性)，是较好的绝缘体．但在射线、受热及强电场作用下，空气分子被电离，才具有导电性能，且空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负电荷重新复合，难以形成稳定的放电电流，因而电离后的自由电荷在稀薄气体环境中导电性能更好，综上所述，答案为 B、D.【答案】 BD7．如图 2­1­4 是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下( z 轴负方向)偏转，可以加一磁场，磁场的方向沿________轴正方向，也可以加一电场，电场的方向沿________轴正方向. 【导学号：64772024】3图 2­1­4【解析】 由于电子沿 x 轴正方向运动，若所受洛伦兹力向下，使电子射线向下偏转，由左手定则可知磁场方向应沿 y 轴正方向；若所加电场使电子射线向下偏转，所受电场力方向向下，则所加电场方向应沿 z 轴正方向．【答案】 y z8．如图 2­1­5 所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径 R 相同，则它们一定具有相同的________和________．图 2­1­5【解析】 正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转，说明它们具有相同的速度．在区域Ⅱ中半径相同， R＝ ，所以它们应具有相同的比mvqB荷．【答案】 速度 比荷[能力提升]9．(多选)如图 2­1­6 所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是( )图 2­1­6A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的 O 点B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上 A 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上 B 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里4D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由 B 点向 A 点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小【解析】 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在 O 点，A 正确．由阴极射线的电性及左手定则可知 B 错误，C 正确．由 R＝ 可知， B 越小， R 越大，故磁感应强mvqB度应先由大变小，再由小变大，故 D 错误．【答案】 AC10．(多选)如图 2­1­7 所示是汤姆生的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772025】汤姆生的气体放电管的示意图图 2­1­7A．若在 D1、 D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的 P1点B．若在 D1、 D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转C．若在 D1、 D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转D．若在 D1、 D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线打到右端的 P2点【解析】 实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项 C 正确，选项 B 的说法错误．加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力，要发生偏转，因而选项 D 正确．当不加电场和磁场时，由于电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项 A 的说法正确．【答案】 ACD11．为测定带电粒子的比荷 ，让这个带电粒子垂直飞进平行金属板间，已知匀强电场qm的场强为 E，在通过长为 L 的两金属板间后，测得偏离入射方向的距离为 d，如果在两板间加垂直电场方向的匀强磁场，磁场方向垂直粒子的入射方向，磁感应强度为 B，则离子恰好不偏离原来方向，求比荷 的值为多少？qm【解析】 只加电场时，在垂直电场方向d＝ ( )( )212Eqm Lv0加磁场后，粒子做直线运动，则 qv0B＝ Eq ，即 v0＝ .EB5联立解得： ＝ .qm 2dEB2L2【答案】 2dEB2L212．如图 2­1­8 所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为 d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度 v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为 U 时，带电油滴恰好能以速度 v2竖直向上匀速运动．已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ρ ，已测量出油滴的直径为 D(油滴可看作球体，球体体积公式 V＝ π D3)，重力加速度16为 g.图 2­1­8(1)设油滴受到气体的阻力 f＝ kv，其中 k 为阻力系数，求 k 的大小；(2)求油滴所带电荷量．【解析】 (1)油滴速度为 v1时所受阻力 f1＝ kv1，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有 f1＝ mgm＝ ρV ＝ π ρD 3，则 k＝ π ρD 3g.16 16v1(2)设油滴所带电荷量为 q，油滴受到的电场力为F 电 ＝ qE＝ qUd油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，则kv2＋ mg＝ qUd油滴所带电荷量为q＝ .ρ π D3gd v1＋ v26Uv1【答案】 (1) π ρD 3g16v1(2)ρ π D3gd v1＋ v26Uv11第 2节 原子的核式结构模型(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．(多选)关于物质结构的研究有下列叙述，其中正确的是( )A．电子的发现使人们认识到原子有复杂的结构B．根据 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型C．原子内部的正电荷全部集中在原子中心极小的原子核内D．电子均匀分布在原子内部【解析】 电子的发现使人们认识了原子有复杂的结构，选项 A正确；根据 α 粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，选项 B正确；原子内部的正电荷全部集中在极小的原子核内，选项 C正确，电子在原子核外空间高速运转，并不是均匀分布，D 错误．【答案】 ABC2．(多选)关于 α 粒子散射实验装置，下列说法正确的是( )A．实验装置应放在真空中B．金箔的厚度对实验无影响C．如果把金箔改为铝箔，更不容易观察到大角度散射现象D．实验时，金箔、荧光屏和显微镜均能在圆周上运动【解析】 根据 α 粒子散射实验装置的要求，不在真空中实验可能会受到空气中尘埃等微粒的影响，A 对．当金箔偏厚时，α 粒子可能无法穿过，B 错．金箔改为铝箔，由于铝原子核质量较小，而不容易观察到大角度散射，C 正确．实验中金箔不动，显微镜沿圆周运动，D 错．【答案】 AC3．从 α 粒子散射实验结果出发推出的结论有：①金原子内部大部分都是空的；②金原子是一个球体；③汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况；④原子核的半径很小，其中正确的是( )A．①②③ B．①③④C．①②④ D．①②③④【解析】 从 α 粒子散射实验结果出发，可推出带电的原子核体积很小，集中了原子几乎所有的质量，带负电的电子质量很小，绕核运动；故选 B.【答案】 B4．在卢瑟福 α 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看做静止不动；下列各图画出的是其中两个 α 粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是( )2A B C D【解析】 金箔中的原子核与 α 粒子都带正电，α 粒子接近原子核过程中受到斥力而不是引力作用，A、D 错误；由原子核对 α 粒子的斥力作用，及物体做曲线运动的条件，知曲线轨迹的凹侧应指向受力一方，选项 B错、C 对．【答案】 C5．在卢瑟福 α 粒子散射实验中，有少数 α 粒子发生大角度偏转，其原因是( ) 【导学号：64772094】A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上B．正电荷在原子中是均匀分布的C．原子中存在着带负电的电子D．原子中的质量均匀分布在整个原子范围内【解析】 原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，才使在 α 粒子散射实验中，只有少数离核很近的 α 粒子，受到较大的库仑斥力，发生大角度的偏转，所以选项 A正确．【答案】 A6．如图 2­2­4所示，实线表示金原子核电场的等势线，虚线表示 α 粒子在金核电场中散射时的运动轨迹．设 α 粒子通过 a、 b、 c三点时速度分别为 va、 vb、 vc，电势能分别为 Ea、 Eb、 Ec，则 va、 vb、 vc由小到大的顺序为____________________， Ea、 Eb、 Ec由小到大的顺序为________________ ．图 2­2­4【解析】 金原子核和 α 粒子都带正电，α 粒子在接近金核过程中需不断克服库仑力做功，它的动能减小，速度减小，电势能增加；α 粒子在远离金核过程中库仑力不断对它做功，它的动能增大，速度增大，电势能减小．因此这三个位置的速度大小关系和电势能大小关系为 vb＜ va＜ vc， EcEaEb.【答案】 vb＜ va＜ vc EcEaEb7．已知电子质量为 9.1×10－31 kg，带电荷量为－1.6×10 －19 C，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为 0.53×10－10 m，求电子绕核运动的线速度．【解析】 库仑力提供电子做圆周运动的向心力，由 ＝ ，得ke2r2 mv2r3v＝ ekmr＝1.6×10 －19 × m/s9×1090.53×10－ 10×9.1×10－ 31＝2.19×10 6 m/s.【答案】 2.19×10 6 m/s[能力提升]8．(多选)α 粒子散射实验中，当 α 粒子最接近原子核时，α 粒子符合下列哪种情况( )A．动能最小B．电势能最小C．α 粒子与金原子组成的系统的能量最小D．所受原子核的斥力最大【解析】 α 粒子在接近金原子核的过程中，要克服库仑力做功，动能减少，电势能增加．两者相距最近时，动能最小，电势能最大，总能量守恒．根据库仑定律，距离最近时，斥力最大．故 A、D 均正确．【答案】 AD9．卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动．设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径为 r1，已知电子电荷量为 e，静电力恒量为 k，用经典物理学的知识，(1)计算电子在半径为 r1的轨道运动时的动能．(2)设轨道 2的半径 r2＝4 r1，计算电子在轨道 2运动时的动能．(3)比较电子在轨道 1与轨道 2的动能， Ek1________Ek2(选填“＞” “＜”或“＝”)，电势能 Ep1________Ep2(选填“＞” “＜”或“＝”)．【解析】 (1)根据库仑力充当向心力有 k ＝ m ，e2r21 v2r1故 Ek＝ mv2＝ k .12 e22r1(2)由(1)知当 r2＝4 r1时有 Ek′＝ k ＝ k .e22r2 e28r1(3)由(2)知由轨道 1运动至轨道 2，电子动能减小，故 Ek1＞ Ek2，由轨道 1至轨道 2过程中，电子克服库仑力引力做功，电势能增大，故 Ep1＜ Ep2.【答案】 (1) k (2) k (3)＞ ＜e22r1 e28r110．如图 2­2­5所示， M、 N为原子核外的两个等势面，已知 UNM＝100 V．一个 α 粒子以 2.5×105 m/s从等势面 M上的 A点运动到等势面 N上的 B点，求 α 粒子在 B点时速4度的大小．(已知 mα ＝6.64×10 －27 kg) 【导学号：64772028】图 2­2­5【解析】 α 粒子在由 A到 B的过程中，根据动能定理－2 eUNM＝ mα v2－ mα v12 12 20由此得 v＝ v20－ 4eUNMmα＝ m/s 2.5×105 2－ 4×1.6×10－ 19×1006.64×10－ 27＝2.3×10 5 m/s.【答案】 2.3×10 5 m/s11．α 粒子的质量大约是电子质量的 7 300倍，如果 α 粒子以速度 v跟电子发生弹性正碰(假设电子原来是静止的)，则碰撞后 α 粒子的速度变化了多少？【解析】 设电子质量为 m，碰后 α 粒子速度为 v1，电子速度为 v2，由弹性碰撞中能量和动量守恒得×7 300mv2＝ ×7 300mv ＋ mv ①12 12 21 12 27 300mv＝7 300 mv1＋ mv2②联立①②式，解得 v1＝ v＝ v7 300m－ m7 300m＋ m 7 2997 301因此碰撞后 α 粒子速度减少了 v－ v1＝ v.27 301【答案】 v27 3011第 3 节 玻尔的原子模型(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )A．它彻底否定了经典的电磁理论B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它引入了普朗克的量子理论D．它保留了一些经典力学和经典的电磁理论【解析】 原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做匀速圆周运动，电子受到的库仑力提供向心力，并没有完全抛弃经典的电磁理论．【答案】 BCD2．根据玻尔的原子结构理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( )A．电子的动能B．电子的电势能C．电子的电势能与动能之和D．电子的动能、电势能和原子核能之和【解析】 根据玻尔理论可知，电子在各条可能轨道上运动的能量是指电子的动能和电势能之和，故 C 正确，A、B、D 错误．【答案】 C3．用频率为 ν 0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 ν 1、 ν 2、 ν 3的三条谱线，且 ν 3ν 2ν 1，则( ) 【导学号：64772096】A． ν 0ν 1 B． ν 3＝ ν 2＋ ν 1C． ν 0＝ ν 1＋ ν 2＋ ν 3 D. ＝ ＋1ν 1 1ν 2 1ν 3【解析】 当用频率为 ν 0的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第 3 能级向低能级跃迁过程中辐射的，由能量特点可知， ν 3＝ ν 1＋ ν 2，选项 B 正确．【答案】 B4．(多选)下面关于玻尔理论的解释中，正确的说法是( )A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B．原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量2C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的【解析】 根据玻尔原子理论可以判定选项 A、B、D 均正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射一定频率的光子，也可能吸收一定频率的光子，故选项 C 不正确．【答案】 ABD5．(多选)设氢原子由 n＝3 的状态向 n＝2 的状态跃迁时放出能量为 E、频率为 ν 的光子．则氢原子( )图 2­3­3A．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子B．由 n＝2 的状态向 n＝1 的状态跃迁时放出光子的能量大于 EC．由 n＝2 的状态向 n＝3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于 ED．由 n＝4 的状态向 n＝3 的状态跃迁时放出光子的频率大于 ν【解析】 原子跃迁时可以放出或吸收能量为特定值的光子，A 错；由 n＝2 的状态向n＝1 的状态跃迁时，能量比由 n＝3 的状态向 n＝2 的状态跃时要大，所以放出光子的能量大于 E，B 项正确；由 n＝2 的状态向 n＝3 的状态跃迁时吸收光子的能量等于由 n＝3 的状态向 n＝2 的状态跃迁时放出的能量 E，C 项正确；由 n＝4 的状态向 n＝3 的状态跃迁时放出光子的能量较小，所以频率小于 ν ，D 项错．【答案】 BC6．(多选)已知氢原子的能级图如图 2­3­4 所示，现用光子能量介于 10～12.9 eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )图 2­3­4A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有 3 种3C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有 6 种D．照射后观测到氢原子发射的光中波长最长的光是由 n＝4 向 n＝3 跃迁时发出的【解析】 根据跃迁规律 hν ＝ Em－ En和能级图，可知 A 错，B 对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为 n＝4 的能级，能发射的光子的波长有 C ＝6 种，故 C 对；氢原子由 n＝424的能级跃迁到 n＝3 的能级发射出的光的频率最小，波长最长，故 D 正确．【答案】 BCD7．氢原子的能级图如图 2­3­5 所示．某金属的极限波长恰等于氢原子由 n＝4 能级跃迁到 n＝2 能级所发出的光的波长．现在用氢原子由 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能等于________eV. 【导学号：64772030】图 2­3­5【解析】 设氢原子由 n＝4 能级跃迁到 n＝2 能级所发出的光子波长为 λ 0，由 n＝2能级跃迁到 n＝1 能级所发出的光子波长为 λ ，则 E4－ E2＝ h ，并且逸出功cλ 0W0＝ h ， E2－ E1＝ h ，根据爱因斯坦光电方程 Ek＝ hν － W0得，光子的最大初动能为cλ 0 cλEk＝ h － h ＝ hc ＝ hc ＝2 E2－ E1－ E4＝7.65 eV.cλ cλ 0 (1λ － 1λ 0) (E2－ E1hc － E4－ E2hc )【答案】 7.658．已知氢原子基态的电子轨道半径为 r1＝0.528×10 －10 m，量子数为 n 的能级值为En＝－ eV.13.6n2(1)求电子在基态轨道上运动时的动能；(2)有一群氢原子处于量子数 n＝3 的激发态．画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线；(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长．(其中静电力常量 k＝9.0×10 9 N·m2/C2，电子电量 e＝1.6×10 －19 C，普朗克常量h＝6.63×10 －34 J·s，真空中光速 c＝3.0×10 8 m/s)【解析】 (1)设电子的质量为 m，电子在基态轨道上的速率为 v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有 m ＝ ，所以 Ek＝ mv ＝ ＝ Jv21r1 ke2r21 12 21 ke22r1 9.0×109× 1.6×10－ 19 22×0.528×10－ 104＝2.18×10 －18 J＝13.6 eV.(2)当氢原子从量子数 n＝3 的能级跃迁到较低能级时，可以得到 3 条光谱线，如图所示．(3)与波长最短的一条光谱线对应的能级差为 E3－ E1.λ ＝ ＝ mhcE3－ E1 6.63×10－ 34×3×108[－ 1.5－  － 13.6 ]×1.6×10－ 19＝1.03×10 －7 m.【答案】 (1)13.6 eV(2)见解析(3)1.03×10－7 m[能力提升]9．(多选)如图 2­3­6 为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )图 2­3­6A．从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级比从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级辐射出电磁波的波长长B．从 n＝5 能级跃迁到 n＝1 能级比从 n＝5 能级跃迁到 n＝4 能级辐射出电磁波的速度大C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的D．处于 n＝5 能级的一群原子跃迁时，最多可以发出 6 种不同频率的光子【解析】 根据 Δ E＝ hν ， ν ＝ ，可知 λ ＝ ＝ ，从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能cλ cν hcΔ E级比从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级放出能量小，所以从 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级比从n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级辐射出电磁波的波长长，选项 A 正确；电磁波的速度是光速，与电磁波的波长、频率无关，选项 B 错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不相同，C 正确；处于 n＝5 能级的一群原子跃迁时，最多可以发出 10 种不同频率的光子，D 项错误．【答案】 AC510．根据氢原子的玻尔模型，试比较核外电子在第 1、3 轨道上运动时，其轨道半径之比为________，电子绕核运动速率之比为________，运行周期之比为________．【解析】 根据玻尔氢原子模型的轨道量子化结论有，轨道半径 rn＝ n2r1，所以 r1∶ r3＝1 2∶3 2＝1∶9电子运行时的向心力由库仑力提供，所以有 ＝ .ke2r2n mv2nrn解得 vn＝ ，即 vn∝ .ke2mrn 1rn所以 v1∶ v3＝ ∶ ＝3∶1.1r1 1r3电子运行周期 Tn＝ .2π rnvn所以 T1∶ T3＝ ∶ ＝1∶27.r1v1 r3v3【答案】 1∶9 3∶1 1∶2711．氢原子部分能级的示意图如图 2­3­7 所示，不同色光的光子能量如下表所示：图 2­3­7色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫光子能量范围(eV)1.61～2．002.00～2．072.07～2．142.14～2．532.53～2．762.76～3．10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有 2 条，其颜色分别为________、________.【解析】 由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在 1.61～3.10 eV，故可能是由第 4 能级向第 2 能级跃迁过程中所辐射的光子，Δ E1＝－0.85－(－3.40) eV＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第 3 能级向第 2 能级跃迁过程中所辐射的光子，Δ E2＝－1.51－(－3.40) eV＝1.89 eV，即红光．【答案】 红 蓝—靛12．将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．(1)若要使 n＝2 激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？(2)若用波长为 200 nm 的紫外线照射处于 n＝2 激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷6远处时的速度多大？(电子电荷量 e＝1.6×10 －19 C，电子质量 me＝0.91×10 －30 kg，氢原子基态能量 E1＝－13.6 eV，普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s) 【导学号：64772031】【解析】 (1) n＝2 时， E2＝ eV＝－3.4 eV－ 13.622n＝∞时， E∞ ＝0要使 n＝2 的氢原子电离，电离能Δ E＝ E∞ － E2＝3.4 eVν ＝ ≈8.21×10 14 Hz.Δ Eh(2)波长为 200 nm 的一个光子所具有的能量为E0＝ hν 1＝ h ＝9.945×10 －19 Jcλ 1电离能 Δ E＝3.4×1.6×10 －19 J＝5.44×10 －19 J由能量守恒得 E0－Δ E＝ mev212代入数值解得 v＝9.95×10 5 m/s.【答案】 (1)8.21×10 14 Hz (2)9.95×10 5 m/s1第 4节 氢原子光谱与能级结构(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．关于原子光谱，下列说法中正确的是( )A．每种原子处在不同温度下发光的光谱不同B．每种原子处在不同的物质中的光谱不同C．每种原子在任何条件下发光的光谱都相同D．两种不同的原子发光的光谱可能相同【解析】 每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C 正确．【答案】 C2．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( ) 【导学号：64772097】A．氢原子的发射光谱是连续谱B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【解析】 原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项 D、A 错，B、C 对．【答案】 BC3．对于巴尔末公式下列说法正确的是( ) 【导学号：64772098】A．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B．巴尔末公式只确定了氢原子光谱的可见光部分的光的波长C．巴尔末公式确定了氢原子光谱的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D．巴尔末公式确定了各种原子光谱中的光的波长【解析】 巴尔末公式只确定了氢原子光谱中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D 错误；巴尔末公式是由当时巳知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．【答案】 C4．利用光谱分析的方法能够鉴别物质和确定物质的组成成分，关于光谱分析下列说法正确的是( )A．利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B．利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分2C．高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D．同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系【解析】 由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故 A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B 正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与通过的物质有关，C 错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D 错误．正确选项是 B.【答案】 B5．(多选)关于巴耳末公式 ＝ R 的理解，正确的是( )1λ (122－ 1n2)A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中 n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中 n只能取大于或等于 3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的其他线系的波长【解析】 此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的 14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且 n只能取大于或等于 3的整数，因此 λ 不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C、D 正确．【答案】 ACD6．(多选)以下论断中正确的是( )A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象【解析】 卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故 A、B、D 正确，C 错误．【答案】 ABD7．氢原子第 n能级的能量为 En＝ ，其中 E1是基态能量．当氢原子由第 4能级跃迁E1n2到第 2能级时，发出光子的频率为 ν 1；若氢原子由第 2能级跃迁到基态，发出光子的频3率为 ν 2，则 ＝________.ν 1ν 2【解析】 根据氢原子的能级公式， hν 1＝ E4－ E2＝ － ＝－ E1E142 E122 316hν 2＝ E2－ E1＝ － ＝－ E1E122 E112 34所以 ＝ ＝ .ν 1ν 231634 14【答案】 148．有一群处于 n＝4 能级上的氢原子，已知里德伯常量 R＝1.097×10 7 m－1 ，则：(1)这群氢原子发光的光谱有几条？几条是可见光？(2)根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少？【解析】 (1)这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有 6种，所能发出的光谱共有 6条，其中有 2条是可见光．(2)根据巴尔末公式 ＝ R 得，当 n＝3 时，波长最大，代入数据得1λ (122－ 1n2)λ ＝6.563×10 －7 m.【答案】 (1)6 2 (2)6.563×10 －7 m[能力提升]9.如图 2­4­1甲所示是 a， b， c， d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光潽分析可以了解该矿物质中缺乏的是( )图 2­4­1① a元素 ② b元素 ③ c元素 ④ d元素A．①② B．③④C．①③ D．②④【解析】 对比图(甲)和图(乙)可知，图(乙)中没有 b， d对应的特征谱线，所以在矿4物质中缺乏 b， d两种元素．【答案】 D10．氢原子从第 4能级跃迁到第 2能级发出蓝光，那么当氢原子从第 5能级跃迁到第2能级应发出( ) 【导学号：64772099】A．X 射线 B．红光C．黄光 D．紫光【解析】 氢原子从第 5能级跃迁到第 2能级发出的光在可见光范围内，且比蓝光的频率更大．在为 E5－ E2＝ hν 2E4－ E2＝ hν 1.由此可知，只能是紫光，故 D正确．【答案】 D11．在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的 2条谱线所对应的基数为 n. 【导学号：64772034】(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】 (1)谱线对应的 n越小，波长越长，故当 n＝3 时，氢原子发光所对应的波长最长．当 n＝3 时， ＝1.10×10 7×( － ) m－11λ 1 122 132解得 λ 1＝6.5×10 －7 m.当 n＝4 时， ＝1.10×10 7×( － ) m－11λ 2 122 142解得 λ 2＝4.8×10 －7 m.(2)n＝3 时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为 λ ，因此 E＝ hν ＝ h ＝ J＝3.06×10 －19 J.cλ 6.63×10－ 34×3×1086.5×10－ 7【答案】 (1)6.5×10 －7 m 4.8×10 －7 m(2)3.06×10－19 J12．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为 ＝ R1λ(n＝4,5,6，…)， R＝1.10×10 7 m－1 .若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，(132－ 1n2)求：(1)n＝6 时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？ n＝6 时，传播频率为多大？【解析】 (1)由帕邢系公式 ＝ R ，1λ (132－ 1n2)当 n＝6 时，得 λ ＝1.09×10 －6 m.5(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速 c＝3×10 8 m/s，由 v＝ ＝ λν ，λT得 ν ＝ ＝ ＝ Hz＝2.75×10 14 Hz.vλ cλ 3×1081.09×10－ 6【答案】 (1)1.09×10 －6 m(2)3×108 m/s 2.75×10 14 Hz1第 2 章 原子结构原子结构[自我校对]①电子②α 粒子③ Em－ En④E1n2⑤ n2r1⑥巴尔末原子核式结构模型1.α 粒子散射实验(1)实验结果：α 粒子穿过金箔后，绝大多数 α 粒子仍沿原来的方向前进；少数 α2粒子有较大的偏转；极少数 α 粒子的偏角超过 90°，有的甚至达到 180°.(2)原因：α 粒子与金核间的库仑力使靠近金核的 α 粒子发生了大角度偏转．2．核式结构学说(1)核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核内，电子绕核运转．(2)电子由离核近的轨道跃迁到离核远的轨道，能量增加，电势能增加，动能减少，受到的库仑力变小．(多选)关于 α 粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是 ( )A．绝大多数 α 粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是 α 粒子受力平衡的结果B．绝大多数 α 粒子沿原方向运动，说明这些 α 粒子未受到明显的力的作用，说明原子内部是很“空旷”的C．极少数 α 粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比 α 粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小D．极少数 α 粒子发生大角度偏转，绝不是 α 粒子与原子内的电子撞击引起的【解析】 在 α 粒子散射实验中，绝大多数 α 粒子沿原方向运动，说明 α 粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故 A 错、B 对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核力的作用的空间在原子内很小，α 粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于 α 粒子的质量和电荷量，故 C 对；α 粒子比电子的质量大得多，α 粒子撞击到电子上对 α 粒子的运动不会产生大的影响，故 D 正确．【答案】 BCD玻尔理论和能级跃迁在玻尔的轨道量子化模型中，原子的轨道半径只能是某些分立的数值，而原子的能量也是量子化的．故原子在跃迁过程中对光子或实物粒子能量的吸收是有一定条件的，具体而言可分为以下三种情况：1．当光子的能量小于电离能时，只有满足光子的能量为两定态间能量差时才能被吸收．2．当光子的能量大于电离能时，由于原子已电离，故对光子的能量没有要求．光子的能量一部分用来使原子电离，大于电离能的那部分则用来增加自由电子的动能．3．当实物粒子与原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，故只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，则可以使原子受激发而向较高能级跃迁．3大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．【解析】 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为 n＝3 的激发态到n＝2 的激发态或直接到 n＝1 的基态，也可能是 n＝2 的激发态到 n＝1 的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在 2 个激发态能级上，最高能量值满足 E＝－13.6 eV＋12.09 eV，即E 为－1.51 eV.【答案】 2 －1.51一个氢原子处于基态，用光子能量为 15 eV 的电磁波去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？【解析】 氢原子从基态 n＝1 处被完全电离至少吸收 13.6 eV 的能量．所以 15 eV 的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后还剩余动能 Ek＝15 eV－13.6 eV＝1.4 eV.【答案】 能 1.4 eV1 吸收光子能量发生电离.当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当光子能量大于 13.6 eV 时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能.2 与实物粒子撞击发生电离.由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于氢原子所处的能级的能量，均可使原子发生电离.1.(多选)关于原子结构的认识历程，下列说法正确的是( )A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内B．α 粒子散射实验中少数 α 粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据C．对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的【解析】 汤姆孙发现了电子后，认为原子是一个带正电的均匀球体，电子一个个镶嵌在其中，选项 A 错误；由卢瑟福对 α 粒子散射实验现象的分析所得出的结论说明选项 B正确；根据原子光谱产生的机理进行探究，可知选项 C 正确；玻尔理论虽然不能解释较为4复杂原子的光谱现象，但其理论是正确的，只是具有一定的局限性，故 D 错误．【答案】 BC2．处于 n＝3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1 种 B．2 种C．3 种 D．4 种【解析】 大量氢原子从 n＝3 能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示，有 3 种跃迁情况，故辐射光的频率有 3 种，选项 C 正确．【答案】 C3．(多选)氢原子能级如图 2­1 所示，当氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm.以下判断正确的是( ) 【导学号：64772035】图 2­1A．氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nmB．用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从 n＝1 跃迁到 n＝2 的能级C．用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝3 的能级D．氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长一定小于 656 nm【解析】 由 E 初 － E 终 ＝ hν ＝ h 可知，氢原子跃迁时始末能级差值越大，辐射的光cλ子能量越高、波长越短，由能级图知 E3－ E2＜ E2－ E1，故 A 错误．由 ＝－ 1.51－  － 3.4－ 3.4－  － 13.6得 λ ＝121.6 nm＜325 nm，故 B 错误．因跃迁中所吸收光子的能量必须等于始末能级λ656的差值，即从 n＝2 跃迁到 n＝3 的能级时必须吸收 λ ＝656 nm 的光子，故 C 正确．氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光子的能量为 E3－ E1E3－ E2＝ ＝ ，故 D 正hcλ hc656 nm确．【答案】 CD4．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋ )的能级图如图 2­2 所示．电子处在 n＝3 轨5道上比处在 n＝5 轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量 He＋ 处在n＝4 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．图 2­2【解析】 根据玻尔理论 rn＝ n2r1可知电子处在 n＝3 的轨道上比处在 n＝5 的轨道上离氦核的距离近．大量 He＋ 处在 n＝4 的激发态时，发射的谱线有 6 条．【答案】 近 65．处于 n＝3 的氢原子能够自发地向低能级跃迁，图 2­3(1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s) 【导学号：64772036】【解析】 (1)由于电子从外轨道进入内轨道，半径变小，由于 ＝ ，则ke2r2 mv2rEk＝ mv2＝ ，由此可知动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减12 ke22r少．(2)原子的可能跃迁及相应波长①从 n＝3 到 n＝2而 E3＝－1.51 eV E2＝－3.4 eV由 hν ＝ h ＝ Em－ En得cλλ 1＝ ＝ m＝6.58×10 －7 m.hcE3－ E2 6.63×10－ 34×3×1081.89×1.6×10－ 19②从 n＝3 到 n＝1 而 E1＝－13.60 eVλ 2＝ ＝ mhcE3－ E1 6.63×10－ 34×3×10812.09×1.6×10－ 196＝1.03×10 －7 m.③从 n＝2 到 n＝1则 λ 3＝hcE2－ E1＝ m6.63×10－ 34×3×10810.2×1.6×10－ 19＝1.22×10 －7 m.【答案】 (1)电子动能增大，原子能量减少(2)6.58×10－7 m 1.03×10 －7 m 1.22×10 －7 m