四川省成都市金堂县又新镇永乐场八年级数学下册 3 图形的平移与旋转学案（无答案）（打包7套）（新版）北师大版.zip

1第三章 图形的平移与旋转3．1．1 生活中的平移一、课标解读学习目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。学习重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；学习难点：决定平移的两 个主要因素。学法指导：自主学习、交流，师生互动，自主获取知识、二、课前预习（一）平移的概念1、在平面内，将一个图形________________________ 称为平移。平移不改变图形的_____________________2、 下列各组图形中，可以经过平移变换由 一个图形得到另一个图形的是（ ）B C DAB C DA2三、课堂探究：（二）平移的性质1、平移后的 图形与原图形_____ 、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得 到的，这两个点是对应点，连接各 组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。（三）平移作图1、△ ABC 在网格中如右图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2 个单位长度.(2) 再向右移 3 个单位长度.四、达标测试（一）选择题1、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A. 沿射线 EC 的方向移动 DB 长; B. 沿射线 EC 的方向移动 CD 长C. 沿射线 BD 的方向移动 BD 长; D. 沿射线 BD 的方向移动 DC 长2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )3、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△AB C,那么 ∠C的对应角和 ED 的对应边分别是( )A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC4、在平移过程中,对应线段( )ABCFED CBAOFECBADABCD3A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.2、如图所示, 平移 △ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____-度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.（三）解答题1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.五、学习体会：请回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?OFECBA D13．1．2 简单的平移作图一、课标解读学习目标：1．能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。2．能够探索图形之间的平移关系。学习重点：按给定要求作出简单平面图形平移后的图形以及探索图形之间的平移关系。学习难点：寻找较复杂图案中“基本图案” 。二、课前预习提问：1、什么叫平移？在平面内，将一个图形沿____________移动 ，这样的运动称为平移。2、平移有哪些性质？平移不改变物体 的 和 。3、决定平移 的两大要素是什么？平移的 和平移的 。三、课堂探究：书中 问题：经过平移 ，线段 AB 的端点移到了点 D，你能作出线段 AB 平移后的图形吗？例题讲解例 1：如图，经 过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，请作出平移后的三角形。2分析：因为 A 与 D 是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线 AD，平移距离——线段 AD 的长，作法：1、分 别过点 B、C 沿 AD 方向作线段 BE、CF，使它们与 AD 平行且相等2、顺次连结 D、E、F、 则△DEF 即为所求。例 2 将字母 A 按箭头所指的方向平移 3 厘米，作出平移后的图形。四、达标测试1、书后练习2、补充：如图，已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿 CB方向平移到△A’B’C’的位置。（1）若平移距离为 3，求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积；（2）若平移距离为 x（ ） ， 求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积 y，并写出 y与 x 的关系式。EDCBA3五、学习体会：13．2．1 生活中的旋转一、课标解读学习目标：1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以 及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性 质，发 展初步的审美能力。学习重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。 二、课前预习日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或 电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打 水的情景)。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、课堂探究：1．在数学中，如何定义旋转呢？在 平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动 ，这样的图形运动称为旋转。2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：旋转 、旋转 、旋转 。23．旋转角的定义4．旋转的基本性质旋转不改变物体的 和 。四、达标测 试一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A.位置 B.大小 C.形 状 D.性质2.9 点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°3.将平行四边形 ABCD 旋转到平行四边形 A′ B′ C′ D′的位置，下列结论错误 的是（ ）A.AB=A′ B′ B.AB∥ A′ B′C.∠ A=∠ A′ D.△ ABC≌△ A′ B′ C′二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.5.菱形 ABCD 绕点 O 沿逆时针方向旋转到四边形 ,则四边形 是_______.D D6.△ ABC 绕一点旋转到△ A′ B′ C′，则△ ABC 和△ A′ B′ C′的关系是_______.7.钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.五、学习体会：13.2.2 简单的旋转作图一、课标解读学习目标：1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。学习重点：利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。学习难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。： 二、课前预习上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后 ，这时小旗子的位置发生了变 化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即 O 点、 A 点、 B 点、 C 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因 为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转90°.我在 方格中找到点 A、 B、 C 的对应点 A′ 、 B′ 、 C′ ，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋 转角度。（2）找图形的关键点。2这面 小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的 图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.三、课堂探究：例 1：如图，△ ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、 C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.（一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然 后再根据性质，确 定如何操作）接下来，大家来看课本 71 页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置；(2)旋转 ；（3 ）旋转 ；(4)旋转 。四、达标测试在图中，将大写字母 H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转 90°，请作出旋转后的图案.如图，菱形 A′ B′ C′ D′是菱形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到的，你能作出旋转 前的图形吗？3五、学习体会13.3 中心对称与中心对称图形一、课标解读学习目标：1．了解中心对称图形及其基本性质；2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验. 学习重点：中心对称图形概念及其基本性质. 学习难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.二、课前预习1．观察欣赏几幅图片（1）几幅轴对称的图片（2）几幅中心对称的图片2．观察两个实物图问题 1：他们的形状、大小是否相同？问 题 2： 如 果 将 其 中 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 180 ， 能 与 另 一 个 重 合 吗 ？2三、课堂探究（一） 、概念探究：1. 概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 180度后能与另一个图形重合，那么我 们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点.2. 探索： 操作 1：用一张透明纸覆盖在图 9-4上，描出四边形 ABCD.用大头针钉在点 O处，将四边形ABCD绕点 O旋转 180度. 问题 1：四边形 ABCD与四边形 关于点 O成中心对称吗？ABCD问题 2：在图 9-4中，分别连接关于点 O的对称点 A和 、 B和 、 C和 、 D和 .你发现了什么？操作 2：中心对称与轴对称进行类比轴对称 中心对称有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转 180度）后重合图形绕对称中心旋转 180度后重合对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分3．小结：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被 .（二） 、例题分析：例：如图， D是 Δ ABC的边 AC上的一点 ，画 Δ ，使它与 Δ ABC关于点 D成中心对称。ABC变式：其他条件不变，把点 D放到 Δ ABC内部，你能画 Δ ，使它与 Δ ABC关于点 D成中ABC心对称吗？DCBADCBA3（三） 、展示交流：1．已知 A点和 O点，画出点 A关于点 O的对称点 A′.2．已知线段 AB和 O点，画出线段 AB关于点 O的对称线段 A’B’.3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重 合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确 的是 （填序号）.4．如图，2 块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心 对称？若是，请确定它的对称中心.5. 已知四边形 ABCD和 O点，画出四边形 ABCD关于 O点的对称图形.四、当堂达标1．把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成 ，这个点叫做 ， 叫做对称点.2．如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心 .3．如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC， E是 CD的中点.（1）画图：连接 AE并延长，交 BC的延长线于点 F，连接 BE；（2）填空：点 A与点 F关于点 对称，与 关于点 成中心对称。若AB=AD+BC，则 Δ ABF是 三角形， BE是线段 AF的 线。第2第OBA第1第OAOBDCA4（3）作图后，图中 Δ 的面积等于四边形 ABCD的面积。4．如图 ，线段 AB与点 O的位置关系如图所示，试画出线段 AB关于点 O对称的线段 A′B′ .5． 分 别 画 出 下 图 中 与 Δ ABC关 于 点 O成 中 心 对 称 的 三 角 形 A′ B′ C′ .6．如图， 两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心.7．如图， D是 Δ ABC边 BC的中点，连接 AD并延长，使 DE=AD，连接 BE.（1）图中哪两个图形成中心对称？（2）若 Δ ADC的面积为 4，求 Δ ABE的面积。五、学习体会EBDCAAOBABCBACOBAOC B(O)AECB DA13.4.1 它们是怎样变过来的一、课标解读学习目标；1．理解平移、旋转的概念。2．掌握轴对称的概念学习重点：图形之间的变换关 系（轴对称、平移、旋转及其组合）学 习难点：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、课前预习如图 3—5—1。图 3—5—1上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗 ？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？通过上述问题的讨论，我们看到 （ ） 、 （ ） ， （ ）是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。三、课堂探究 ：利用“想一想”你能将图 3—5—2 的左图，通过 平移或旋转得到右图吗？2语言表达:例 1 怎样将图 3—5—3 中的甲图变成乙图案？图 3—5—3语言表达:四、达标测试（1）平移变换与旋转变换都不改变 图形的（ ）和（ ） ；（2）经过平移， （ ）相等；（ ）平行且相等；（ ）平行且相等；将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ ABC 的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？通过实际操作请回答下列问题：3（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？（2）在由△ ABC 变成△ A′ B′ C′的过程中①经过轴对称的是_____.②经过平移的是______.③经过旋 转的是 ______.④经过平移 和旋转的是 ______.五、学习体会：13.4.2 简单的图案设计一、课标解读学习目标：1． 通过观察图形，发展空间观念。2． 能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一 定的图案设计。学习重点：1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间 观念，增强审判意识。2、能灵活运用平移、旋转与轴对 称的组合进行一定的图案设计。学习难点：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。二、课前预习：每一个同学展示搜集得到的图案，三、课堂探究：利用下面提供的基本图形，用平移、 旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设 计意图。2四、达标测试一、选择题1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ）A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.变形二、填空题3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.4.将点 A 绕另一个点 O 旋转一周，点 A 在旋转过程中所经过的路线是______.5.以等腰直角△ ABC 的斜边 AB 所在的直线为 对 称轴,作这个 △ ABC 的对称图形 △，则所得到的四边形 ACBC′一定是_______.CB6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.三.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.3五、学习体会：