吉林省长春市双阳区七年级数学下册 第9章 多边形教案（打包10套）（新版）华东师大版.zip

1三角形知 识 与 技 能了解三角形的基本元素与主要线段能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.理解等腰三角形、等边三角形的概念过 程 与 方 法 联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程教学目标情感态度价值观结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.教学重点 等腰三角形、等边三角形等概念.教学难点 等腰三角形、等边三角形等概念.教学内容与过程 教法学法设计一、 情境导入，初步认识在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.二、思考 探究，获取新知1.三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.2.如图三角形的顶点采用大写字母 A、B、C 或 K、L、M 等表示，整个三角形表示为△ABC 或△KLM(参照顶点的字母).4.如图，三个三角形的内角各有什么特点？使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.2(1)中：三个内角均为锐角；(2)中：有一个内角是直角；(3)中：有一个内角是钝角.那么三角形按角来分，应如何分类？【归纳结论】三角形按角可以分为：所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角—— 直角三角形；有一个内角是钝角——钝角三角 形.5.如图，三个 三角形的边各有什么特点？(1)中：三角形的三边互不相等；(2)中：三角形有两条边相等；(3)中：三角形的三边都相等.【归纳结论】我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫 做等边三角形(或正三角形).三、运用新知，深化理解1.如图，三角形有 个，它们是 ，∠ACD 是△ 的内角，△ 和△ 是钝角三角形.2.10 个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分 类.33.看图填空(1)图中有△ABC、△ABE 和 、 、 ；(2)点 B 是△ABC 和 、 、 的公共顶点，∠A是△ABC 和 的公共角，BC 是△ABC 和 、 的公共边.4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ） ；直角三角形（ ） ；钝角三角形（ ）.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第 82 页 “习题 9.1”中第 1 题.2.完成练习册中本课时练习.4教学反思1认识三角形知 识 与 技 能 理解并掌握三角形的角平分线、中线与高线的概念过 程 与 方 法 师生互动 合作交流 求知探索教学目标 情感态度价值观 让学生从实践中得到三角形 三条中线、角平分线与高线交于一点的结论教学重点 能够准确画出三角形的高教学难点 钝角三角形的高教学内容与过程 教法学法设计一、 情境导入， 初步认识已知，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高， E 是 BC 的中点.则△ABE 与△ACE 的面积相等，你知道为什么吗？二、思考探究，获取新知1.如图所示，过顶点 A作△ABC 边 BC 的垂线，垂足为 D，线段 AD 就是△ABC 的一条高；取△ABC 边 BC 的中点 E，连结 AE，线段 AE 就是△ABC 的一条中使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.2线；作△ABC 的内角∠ABC 的平分线交 AC 于点 F，线段 BF 就是△ABC的一条角平分线.显然，△ABC 有三条中线、三条角平分线、三条高.2.（1）下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.（2）把锐角三角形换 成直角三角形后，试一试.（3）把锐角三角形换成钝 角三角形后，试一试.【归纳结论】1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点.三、运用新知，深化理解1.三角形的角平分线是（ ）A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定2.如 果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） 通过实际问题的解决，让学生多角度、全3A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形3.如图所示,在△ABC 中,∠ACB=90°,把△AB C 沿 直线 AC 翻折180°,使点 B 落在点 B′的位置,则线段 AC 是( )A.边 BB′上的中线 B.边 BB′上的高C.∠BAB′的角平分线 D.以上答案都正确4.如图，把下列条件分别用式子表示出来(1)AD 是△ABC 的高；(2)BE 是△ABC 的角平分线；(3)CF 是△ABC 的中线.5.在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，周长为 14cm， BD 是 AC 边上 的中线，△ABD 比△BCD 周长长 4cm，求△ABC 各边长课堂小结学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，以及 可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小 结.1.布置作业:教材第 76 页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.方位发挥其思维的深度和广度.4教学反思1三角形的内角和与外角和知 识 与 技 能理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算.过 程 与 方 法联系三角形外角和、外角和内角的定义、邻补角的性 质，探索三角形的外角的两条性 质和三角形的外角和.教学目标情感态度价值观 结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角和它不相邻两个内角之间的关系转化.教学重点 掌握三角形外角的性质以及其外角的和.教学难点 三角形角的有关计 算.教 学内容与过程 教法学法设计一、 情境导入，初步认识1.什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系？2.三角形的内角和等于多少?二、思考探究，获取新知1.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.很显然：∠CBD（外角）+∠ABC（相邻内角）=180°那么外 角∠CBD 与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？∵∠CBD +∠ABC=180°∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°∴∠CBD=∠ACB+∠BAC【归 纳结论】三角形的外角有两条性质：(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；2(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.2.与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角.从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和.∵∠1＋∠ACB＝∠2＋∠BAC＝∠3＋∠ABC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC＝180°×3又∵∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180°∴∠1＋∠2＋∠3＝180°×3-180°＝360°【归纳结论】三角形的外角和等于 360°.1.如图中有四条互相不平行的直线 L1、L2、L3、L4 所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列正确的是（）A.∠2=∠4+∠7B.∠3=∠1+∠6C.∠1+∠4+∠6=180°D.∠2+∠3+∠5=360°2.如图，l∥m， ∠1=115°，∠2=95°，求∠3 的度数.33.如图，△ABC 内有一点 D，且 DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，求∠BDC 的大小. 1三角形三边关系知 识 与 技 能1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.过 程 与 方 法1.掌握和理解三角形三边的关系.2.认 识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题.教学目标情感态度价值观 结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.教学重点 三角形任何两边之和大 于第三边的应用.教学难点 已知三角形的两边 求第三边的范围教学内容与过程 教法学法设计一、 情境导入，初步认识警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经 AB—BC 的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线 AC 追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那么警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.二、思考探究，获取新知探究 1 画一个三角形，使它的三条边分别为:4cm,3cm,2.5cm.创设情境，激发学生探究知识的欲望这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，又让学2画法步骤如下：(1)先画线段 AB=4cm；(2)以点 A 为圆心，3cm 长为半径画圆弧；(3)再以 B 为圆心，2.5cm 长为半径画圆弧，两弧相交于点 C；(4)连 接 AC、BC.△ABC 就是所要画的三角形.这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等.探究 2 现有长 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm 的五条线段，你任意选三条线段画三角形，使它的三边长分别是你所选择的三条线段的长.【归纳结论】 三角 形的任意两边的和大于第三边.探究 3 用 3 根木条钉一个三角形，拉三角形的顶点，这个三角形的形状会发生改变吗？三角形的大小会变吗？你知道这是为什么？用四根木条钉一个四边形，拉四边形的顶点，这个四边形的形状会发生改变吗？四边形的大小会变吗？你知道这是为什么？【归纳结论】如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形 的这个性质叫做三角形稳定性.四边形具有不稳定性.三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.例如桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构.三、运用新知，深化理解1.三条线段的长度分别为：(1)3cm、4cm、5cm (2)8cm、7cm、15cm (3)13cm、12cm、20cm (4)5cm、5cm、11cm 能组成三角形的有（ ）组.A.1 B.2 C.3 D.42.现有 3cm，4 cm，7cm，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.43.已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是 .若 x 是奇数，则 x 的值是 ，这样的三生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功.通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知3角形有 个；若 x 是偶数，则 x 的值是 ，这样的三角形有 个.课堂小结先小组内交流收获与感想，然后以小组为单位 派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第 82 页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.识应用的能力.教学反思1多边形的内角和与外角和知 识 与 技 能1.理解多边形的概念和正多边形的概念.2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.3.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和 定理.过 程 与 方 法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法.教学目标情感态度价值观 让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.教学重点 多边形内角和定理的探索和应用.教学难点 多边形的内角和，外角和定理的推导.教学内容与过程 教法学法设计、 情境导入，初步认识什么叫三角形？你能说出什么叫四边形、五边形吗？三角形如何表示？四边形和五边形又是怎样表示 呢？二、思考探究，获取新知探究 1 多边形的概念三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作：△ABC.四边形是由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记作：四边形 ABCD.一般地，由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为 n 边形，又称为多边形.探究 2 正多边形把学生的注意力自然的引入研究方向，为课题的研究做铺垫.通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.2如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.如：正三角形、正四边形（正方形） 、正五边形等 .连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.探究 3 多边形的内角和我们知道三角形的三个内角和是 180度，那么四边形、五边形、六边形……的内角和是多 少？由下图可以看出，从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形，我们已知一个三角形的内角和等于 180 度，这样我们就可以求出多边形的内角和.根据我们的分析，完成下表：由此，我们可以得出：探究 4 多边形对角线的条数你能根据上面的分析，总结出多边形对角线的条数吗？分析：n 边形从一个顶点可以画出（n-3） 条对角线，n 边形共我们是把多边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 180°，求出多边形内角和与外角和，从而使问题得到解决！3有 n 个顶点，这样 n 边形一共可以 画 n（n-3）条对角线，但是每条对角线计算了两遍，所以 n 边形一共有 n( 条对角线.(3)2探究 5 多边形的外角和与多边形的每个内角相邻的外角 分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和.如图(1)四边形 ABCD，∠1、∠2、∠3、∠4 分别是四个外角，求：∠1+∠2+∠3+∠4 的度数.因为∠1+∠DAB=∠2+∠CBA=∠3+∠DCB=∠4+∠ADC=18 又因为∠DAB+∠CBA+∠DCB+∠ADC=360°（四边形内角和等于 360°）所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°.所以四边形的外角和等于 360°.三、运用新知，深化理解1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是（ ）A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形2.若 n 边形的内角和与外角和的比为 7∶2，则 n 为（ ）A.6 B.7 C.8 D.93.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是 2∶1，那么这个多边形是（ ）A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形4.四边形的内角和为 度，四个内角中最多可有 个锐角.5.若四边形的四个内角之比为 1∶3∶5∶6，则这个四边形各内角顺次是 度.46.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的 .求这个多边形的边数.512课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第 88 页“习题 9.2”中第 1 、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思1多边形内角和与外角和知 识 与 技 能1.理解多边形的概念和正多边形的概念.2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.3.在熟悉和掌握多边形内角和定理的基础上，推理并掌握多边形的外角和定理.过 程 与 方 法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会和别人交流自己的思想和方法.教学目标情感态度价值观 让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感，在解题中感 受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索 和创造.教学重点 多边形内角和定理的探索和应用.教学难点 多边形的内角和，外角和定理的推导.教学内容与过程 教法学法设计（一）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围 的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？（二）学习探究：问题 1：阅读教材 86 页最后自然段，思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？问题 2：三角形的外角和（即图中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出来的？，请写出推理过程。从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解 决问题的能力，突出 学生的主体地位。24 321D CBA问题 3：分别求出四边形、五边形、六边形的外角和？并由此归纳出 n 边形的外角和。思考：多边形的外角和与边数有关吗？结论：任意多边形的外角和等于 。问题 4：一个多边形的每个外角都是 360，这个多边形是几边形？思考：你想到了几种方法？学习反馈】1、一个多边形的每个外角都是 450，则这个多 边形是 边形，它的每一个内角是 度。2、一个多边形的内角和等于它外角和的 4 倍，这个多边 形是几边形？达标检测★1、一个多 边形的边数增加时，其外角和 （ ）A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定 多边形的边数 3 4 5 6 … n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540° …多边形的内角和 180° …多边形的外角和 3600 …学生先独立完成问题，再根据学生解决情况分组讨论交流。教师督促各小组之间的交流，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中的典型问题．展示各小组的交流成果，解决学生中存在的疑惑问题．引导学生从特殊归纳总结出一般多边形的外角和公式，让学生明白多边 形的外角和与边数无关。⌒ D2ECBA3145 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 3★2、若正多边形的一个外角是 30°，则这是 边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_______ ，每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角 和是外角和的 3 倍，则这个多边形边数为 。★★5、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数为_________；13★★6、在一个多边形中，它的内角最多可以有 个是锐角。★★★7、如图所示，小亮从 A 点出发前进 10m，向右转 15°，再前进 10m，又向右转 15°，……，这样一直走下去， 他第一次回到出发点 A 时，一共走了 m。教学反思15°15°A1用正多边形铺设地面知 识 与 技 能1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.过 程 与 方 法结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.教学目标情感态度价值观 联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道教学重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力教学难点 通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.教学内容与过程 教法学法设计一、 情境导入，初步认识小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？二、思考探究，获取新知探究 1 用相同的 正多边形1.使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）2.下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表：挖掘生活材 料，使课堂教学尽量结合学生的生活实际，以实物图形加深对地板（地砖）铺设的认识通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点2每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢？因为 60°×6=360°，用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面；90°×4=360°，用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢？正 八边形也不行？因为 360°÷108°， 360°÷135°得数都不是整数.探究 2 用多种正多边形用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？由正六边形和正三角形组成因为正六边形的内角为 120°，正三角形的内角为 60°，这样用2 块正六边形和 2 块正三角形，它们内角之和为一个周角 360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.3如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为 90°，那么用 2 个正八边形和 1 个正方形各一内角之和正好等于 360°，所以可以铺满地板.（即：2 ×135°+90°=360°）如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为 120°，正方形的内角为 90°，正三角形的内角为 60°，那么用 1 个正六边形，2 个正方形和 1 个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）三、运用新知，深化理解1.用下列的一样多边形不能铺满地面的是（ ）A.平行四边形 B.正十边形 C.直角梯形 D.任意三角形2.下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A.正方形与正六边形 B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形 D.正五边形和正十边形3.用正三角形、正方 形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.7.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示） ，设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从 中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4）你能说出其中的数学道理吗？课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教4师加以补充1.布置作业:教材第 91 页“习题 9.3”第 1、2 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思1用正多边形铺设地面知 识 与 技 能1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.过 程 与 方 法结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.教学目标情感态度价值观 联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形 拼地板的道教学重点 通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力教学难点 通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.教学内容 与过程 教法学法设计1．各个内角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．2．三角形的内角和为 180°，多边形的内角和为( n－2)·180°，任意多边形的外角和均是 360°.新课早知使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几 个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满平面．用同种正多边形铺设地面【例题】 用任意的 三角形能铺满地面吗？为什么？分析：根据铺满地面的条件进行分析．解：任 意三角形能铺满地面．这是因为三角形内角 和等于 180°，将三个不同顶点拼在一起组 成一个平角 ，两个平角就组成一个周角．点拨：用给定的一种正多边形可以密铺的只有正三角形、正方 形和正六边形三种，用给定的一种非正多边形能否密铺要根据密铺的原理进行判断，看不同顶点的几个角拼在一起是否恰好组成一个周角，不要因为有些正 n 边形不能密铺，由此也判断任意 的 n 边形也不能密铺．例如，只用正五边形是不能密铺的，但并非所有的五边形都不能密铺．1．(2011 福 建泉州中考)下列正多边形中，不能铺满地面的是( 2)．A．正三 角形 B．正方形C．正六边形 D．正七边形答案：D2．学校科技馆的地面准备铺设一些边长 相同的正六边形地砖，那么在每一个顶 点处，应铺设 ( )．A．2 块 B．3 块C．4 块 D．5 块答案：B3．用一种正多边形可以铺满平面的条件是( )．A．内角都是整度数 B．内角能把 180°整除C．内角 能把 360°整除 D． 边数是 3 的整倍数解析：用 一种多边形铺满平面的条件是一个顶点 处各内角相加和是 360°，所以在正多边形中，内角能整除 360°就可以铺满平面．答案：C4．由于四边形的内角和为______，所以，任何四边 形都______(填“可以”或“不可以”)作为基本图形铺满地面．答案：360° 可以5．能够进行铺设地 面的正多边形有_ _____、__ ____和__________三种．解析：用同一种正多边形铺地面，只有正三角形、正方形和正六边形．答案：正三角形 正四边形 正六边形教学反思1第九章知 识 与 技 能 通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点.过 程 与 方 法 通过回忆 与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程.教学目标情感态度价值观 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决问题的一般方法.教学重点 本章知识点的回顾与整理.教学难点 综合运用所学知识解决问题教学内容与过程 教法学法设计一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1.三角形①三角形按角可以分为：所有内角都是锐角——锐角三角形；有一个内角是直角——直角三角形；有一个内角是钝角——钝角三角形.②我们把两条边 相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).③锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；④锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的 两条高位于三角形的外部且三条高2所在的直线交 于三 角形外一点.⑤三角形的内角和等于 180°；三角形的外角和等于 360°；直角三 角形的两个锐角互余.⑥三角形的外角性质：(1)三 角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.⑦ 三角形的任意两边的和大于第三边.⑧三角形稳定性，四边形具有不稳定性.2.多边形①正多边形： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.②连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.③n 边形的内角和为(n-2)·180°；n 边形一共有 条对角线；(3)2n任意多边形的外角和都为 360°.3.用正多边形铺设地面.①当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形；②若几个正多边形的内角的和等于 360°，那么这几个正多边形可铺满地面。三、典例精析，复习新知例 1 下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ） A.1、2 、3 B.2、4、4 C.2、2、4D.a, a-1,a+1(a 是自然数)例 2 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.任意三角形例 3 下面的说法正确的是（ ）3A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高都在三角形外例 4 用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ）A.内角都是整数度数 B.边数是 3 的整数倍 C.内角整除 360° D.内角整除 180°例 5 如图，已 知 AC∥ED，∠C＝26°，∠CBE＝37°，则∠BED的度数是( ).A.63° B.83° C.73° D.53°通过本节课的复习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？1.布置作业:教材第 94~94 页“复习题”中第 1、2、6、7、14 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思1第九章知 识 与 技 能 通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点.过 程 与 方 法 通过回忆与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程.教学目标情感态度价值观 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决问题的一般方法.教学重点 本章知识点的回顾与整理.教学难点 综合运用所学知识解决问题教学内容与过程 教法学法设计一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各组线段不能构成三角形的是（ ）A. 4 cm、2 cm、5 cm B. 3 cm、3 cm、5 cmC. 2 cm、4 cm、3 cm D. 2 cm、2 cm、6 cm2.下列图形具有稳定性的是（ ）A. 正方形 B. 矩形C. 平行四边形 D. 直角三角形3．在数学 课上，同学们在练习画边 AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）A B C D4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分） ，得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为 540°，则对应的图形是（ ）A B C D5．如图 1 所示，在△ ABC 中， AB=8， AC=6， AD 是△ ABC 的中线，则△ABD 与△ ADC 的周长之差为（ ）2A．2 B．1C．14 D．76．如图 2，在△ ABC 中，∠ B＝46°，∠ C＝54°， AD 平分∠ BAC，交BC 于 D， DE∥ AB，交 AC 于 E，则∠ ADE 的大小是（ ）A. 45° B. 54°C. 40° D. 50°7.正多边形的一个内角等于 144°，则该多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9C. 12 D. 88．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（ ）A. 正十二边 形 B．正十三边形C．正十四边 形 D．正十五边形9．如图 3，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠ AED 的度数是（ ）A. 110° B. 108° C. 105° D. 100°10． a、 b、 c 是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（ ）A. b+a-3c B. a+b+cC. 3a+3b+3c D. a+b-c二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11．三角形中，三个内角的比为 1：3：6，它的最大内角度数是 ．12．若一个三角形的两条边相等，一边长为 4 cm，另一边长为 7 cm，则这个三角形的周长为 ．13．已知在△ ABC 中，∠ A=60°，∠ B－ ∠ C=40°，则∠ B= ．14．如图 4，已知 AE∥ BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠ C= 度．图1图2图3图 4 图 5315．正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，则该正多边形一个51内角的度数为 ．16．正多边形的一个 内角等于 150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线．17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为 2016°，则少算的这个内角的度 数为 ．18．如图 5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝ °．三、解答题（共 58 分）19． （10 分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8 cm 和 5 cm 的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种 选法？第三根木棒的长度可以是多少？20． （10 分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角 的 3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．21． （12 分）如图 6，在△ ABC 中：（1）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．22． （12 分）我们常见到如图 7 那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：（1）像上面那样铺地面 ，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用 两种不同的正多边形材 料铺地的草图．23． （14 分）如图 8，△ ABC 中，∠ BAD=∠ EBC， AD 交 BE 于 F．（1）试说明：∠ ABC=∠ BFD.（2）若∠ ABC=35°， EG∥ AD， EH⊥ BE，求∠ HEG 的度数．图 64附加题（15 分，不计入总分）24.在△ ABC 和△ DEF 中，将△ DEF 按要求摆放，使得∠ D 的两条边分别经过点 B 和点 C．（1）当将△ DEF 如图 9 摆放时，若∠ A=50°，∠ E+∠ F=100°，则∠ ABD+∠ ACD= °．（2）当将△ DEF 如图 10 摆放时，∠ A=m°，∠ E+∠ F=n°，请求出∠ ABD+∠ ACD 的度数，并说明理由.教学反思图 7 图 8图 9 图 10