【学练优】（贵州专用）2017秋九年级数学上册 3 概率的进一步认识教案（打包6套）（新版）北师大版.zip

1第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第 1 课时 用树状图或表格求概率教 学目 标教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．能力训练要求：1．培养学 生合作交流的意识和能力； 2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学 活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重 点 用树状图和列表法计 算随机事 件发生的概率．难 点通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.教学过程：一、创设问题，引入新课游 戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反 ，你给我 10 元钱，如果落地后两面一样，我给你 10 元线． ”结果小亮欣然答应，请问 ，你觉得这个游戏公平吗？分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏．二、引入新课如果有两组牌，它们的牌面数字分别是 1，2，3 ．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最 大？两张牌的牌面数字和等于 4 的概率是多少呢？小明的做法：总共有 9 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于 4 的情况出现得最多，共 3 次，因此牌面数字和等于 4 的概率最大，概率为 9，即 1．小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于 4 的概率为 51．牌面 数 字的可能值 2 3 4 5 6相应的概率 5151515151小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和 等于 4 的概率为 31．第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数1 2 31 （1，1） （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，2） （2，3）3 （3，1） （3，2） （3，3）你认为谁做 得对？说说你的理由．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？用树状图或列表的方法求出 ：1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？2.掷两枚骰子 ．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为 6 的概率．探索活动：（ 教材 P62 例 1）小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？（同学们请认真阅读课本 62 页及 63 页的例题讲解部分、特别是树状图的列举） 。做一做：小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从 1,2，…，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？四、当堂自测有三张大小一样而画面不同 的画片，先 将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。五、课时小结本节课我们学习了用树状图和列表法求理论概率，进一步发展了同学们合作交流的意识和良好的反思习惯．六、课后作业13.2 用频率估计概率教学目标：1、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；2、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；3、能从频率值角度估计事件发生的概率；4、懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。教学重点与难点：通过实验体会用频率估计概率的合理性。教学过程：一、 引入：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是 0.5,许多科学 家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：实验者 抛掷次数 n “正面朝上”次数 m 频率 m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?（实验次数越多,频率越接近概率）二、合作学习（课前布置 ，以其中一小组的数据为例）让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是 31，以数学小组为单位，每组都配一个如图的转盘，让学生动手实验来验证：(1)填写以下频数、频率统计表：转动次数 指针落在红色区 域次数 频率10 3 0.320 8 0.430 11 0.3640 14 0.3550 16 0.32(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行 的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格：实验次数 指针落在红色区 域的次数 频率280 25 0.3125160 58 0.3625240 78 0.325320 110 0.3438400 130 0.325(3)根据上面的表格,画出下列频率分布 折线图(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?结论：从上面的试验可以看到：当重复实验的次数大量增加时，事件发 生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，我们可以通过大量重复 实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、做一做：1.某运动员投篮 5 次, 投中 4 次,能否说该运动员投一次篮, 投中的概率为 4/5?为什么?2.回答下列问题:(1)抽检 1000 件衬衣,其中不合格的衬衣有 2 件,由 此估计抽 1 件衬衣合格的概率是多少?(2)1998 年, 在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了 1 头白色的小奶牛,据统计,平均出生 1 千万头牛才会有 1 头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 四、例题分析：例 1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒) 1 5 50 10 0 200 500 1000 2000 3000发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850发芽频数m/n 0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为 4181818 棵, 种子发芽后的成秧率为 87％,该麦种的千粒质 量为 35g,那么播种 3 公顷该种小麦 ,估计约需麦种多少 kg?分析：（1）学生根据数据自行计算（2）估计概率不能随便取其中一个频率区估计概率，也不能以为最后的频率就是 概率，而要看频率随实验次数的增加是否趋于稳定。（ 3）设需麦种 x(kg) 由题意得, 41838795.0310 ％x3解得 x≈531(kg)答:播种 3 公顷该种小麦,估计约需 531kg 麦种.五、课内练习：1.如果某运动员投一次篮投中的概率为 0.8,下列说法正确吗?为什么?(1)该运动员投 5 次篮,必有 4 次投中.(2)该运动员投 100 次篮,约有 80 次投中.2.对一批西装质量抽检情 况如下:抽检件数 200 400 600 800 1000 1200正品件数 190 390 576 773 967 1160次品的概率(1)填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装 2000 件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?六、课堂小结：尽管随机事件在每次实验中发生与否具 有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳 定，这个稳 定值就可以作为该事件发生概率的估计值。七、作业：课后练习补充：一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球与 10 的比值，再把球放回袋中摇匀。不断重复上述过程 5 次，得到的白求数与 10 的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 48 个黑球。1第 2 课时 概率与游戏的综合运用教学目标1、经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯． 2、鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.重点、难点 1、借助于 树状图、列表法计算随机事件的概率。2、在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。教 学 步 骤 与 流 程一、自主学习，感受新知“配紫色”游戏：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘 A 转出了红色,转盘 B 转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. 61(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少 ?二、合作交流，探求新知游戏 2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.(1)利 用树状图或列表的方法表示游戏 者所有可能出现的结果 .(2)游戏者获胜的概率是多少?三、典型例题，应用新知例 2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色 能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红 1、红 2；两个白球记为白 1、白 2.则列表格如下：总共有 25 种 可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共 4种（红 1，蓝） （红 2，蓝） （蓝， 红 1）（蓝，红 2） ，所以 P（能配成紫色）=54四、分层提高，完善新知1.用如图 所示的两个转盘做“ 配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个 扇形.请求出配成紫色的概率是多少？22.设计两个转盘做“配紫色” 游戏，使游戏者获胜的概率 为 31五、课 堂小结，回顾新知1. 利用树状图和列表法求概率时应注意什么？2. 你还有哪些收获和疑惑？六、作业布置，巩固新知习题 3.3 第 1、2、3 题