2019年高考物理一轮复习 第十二章 近代物理初步（课件+学案+练习）（打包6套）.zip

1第 1 讲 光电效应 原子结构 氢原子光谱微知识 1 原子结构1．电子的发现汤姆孙发现了电子，电子的发现证明了原子是可分的。2．原子核式结构(1)卢瑟福通过 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构，实验装置如图所示。(2)实验结果显示，绝大多数 α 粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数 α 粒子发生了较大的偏转，只有极少数 α 粒子偏转角超过 90°甚至被弹回。(3)原子的核式结构模型：在原子中心有个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核转动。(4)原子直径的数量级约为 10－10 m，原子核直径的数量级约为 10－15 m。微知识 2 玻尔的氢原子理论1．能级：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，具有确定能量的稳定状态称为定态，也称为能级，原子处于最低能级的状态叫做基态，其他的状态作激发态。2．跃迁：当原子从某一能级(设能量为 Em)跃迁到另一能级(设能量为 En)时，会辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量为 E＝| Em－ En|＝ hν (h 叫做普朗克常量， h＝6.63×10 －34 J·s)。3．轨道：原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道，由于原子的能量状态是不连续的，因此电子的轨道也是不连续的，即电子不能在任意半径的轨道上运动。4．局限性：虽然它能很好地解释氢原子光谱，但与其他原子的光谱不符合。原因在于它一方面引入了量子假设，另一方面又应用了经典理论计算电子轨道半径和能量，因此，玻尔理论在解释复杂的微观现象时遇到困难是必然的。微知识 3 氢原子光谱1．氢原子的能级公式En＝ (其中基态能量 E1＝－13.6 eV)E1n222．电子的半径公式rn＝ n2r1(n＝1,2,3…)(其中 r1＝0.53×10 －10 m)。3．特征谱线不同原子的亮线位置不同，说明不同的原子的发光频率是不一样的，因此这些亮线称为原子的特征谱线。4．光谱分析利用原子特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析。微知识 4 光电效应1．定义在光的照射下从物体发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)。2．产生条件入射光的频率大于极限频率。3．光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9 s。(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。微知识 5 光电效应方程1．基本物理量(1)光子的能量， ε ＝ hν 其中 h＝6.63×10 －34 J·s(称为普朗克常量)。(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值。(3)最大初动能发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值。2．光电效应方程爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律推导出来的，描述的是光电子的最大初动能 Ek跟入射光子的能量 hν 和逸出功 W 之间的关系： Ek＝ hν － W0。微知识 6 波粒二象性1．光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动性，即光具有波粒二象性。2．大量光子运动的规律表现出光的波动性，单个光子的运动表现出光的粒子性。3．光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的干涉和衍射现象。光波的频率越高，粒子性越明显，穿透本领越强。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√” ，错误的画“×” 。)1．光子和光电子都是实物粒子。(×)2．光电效应说明光具有粒子性，光的波动性是错误的。(×)33．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。(×)4． α 粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上。(√)5．氢原子由能量为 En的定态向能量为 Em低能级跃迁时，辐射出的光子能量hν ＝ En－ Em。(√)二、对点微练1．(光电效应)(多选)光电效应实验中，下列表述正确的是( )A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子解析 本题考查光电效应规律，考查考生对光电效应规律的理解。光电流的大小与光照时间无关，A 项错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，B 项错误；遏止电压 Uc，满足 eUc＝ hν － hν c，从表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，C 项正确；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，D 项正确。答案 CD 2．( α 粒子散射实验和原子核式结构)卢瑟福通过对 α 粒子散射实验结果的分析，提出( )A．原子的核式结构模型B．原子核内有中子存在C．电子是原子的组成部分D．原子核是由质子和中子构成的解析 卢瑟福通过对 α 粒子散射实验结果的分析否定了汤姆生“枣糕”式原子结构模型，提出了原子的核式结构模型，故 A 项正确；原子核内有中子存在是通过核反应发现的，故B 项错；电子是原子的组成部分，是通过汤姆生发现电子而发现的，故 C 项错；原子核是由质子和中子构成的，是通过核反应发现的，故 D 项错。答案 A 3．(玻尔的氢原子理论)若用 E1表示氢原子基态时能量的绝对值，对于第 n 能级的能量为En＝－ ，则在下列各能量值中，哪个可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出的能量( )E1n2A. B. E1 C. E1 D.E14 34 78 E116答案 B 4．(波粒二象性)用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明( )A．光的本质是波4B．光的本质是粒子C．光的能量在胶片上分布不均匀D．光到达胶片上不同位置的概率相同解析 用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故 A、B 项错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分布不均匀，故 C 项正确，D 项错误。答案 C 见学生用书 P182微考点 1 光电效应 核|心|微|讲1．用光电管研究光电效应(1)常见电路图(2)光电流与饱和电流①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量，可以理解为频率一定时，光强越大，单位时间内照射金属表面的光子数越多。②光电流：指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强度成正比。③饱和电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和电流不随电路中电压的增大而增大。(3)两条分析线索2．光电效应的图象描述5典|例|微|探【例 1】 (多选)在光电效应实验中，用频率为 ν 的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是( )A．增大入射光的强度，光电流增大B．减小入射光的强度，光电效应现象消失C．改用频率小于 ν 的光照射，一定不发生光电效应D．改用频率大于 ν 的光照射，光电子的最大初动能变大【解题导思】(1)光电效应发生的条件是什么？答：入射光的频率大于金属的极限频率。(2)为什么光照强度增大，光电流增大？答：光照强度增大，单位时间内入射到金属表面的光子个数增加，单位时间内发出的光电子的个数增加，则光电流增大。解析 根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A 项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B 项错误；改用小于 ν 的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C 项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D 项正确。答案 AD6光电效应实验规律可理解记忆：放不放(光电子)，看频率(入射光频率大于金属极限频率)；放多少，看光强。最大初动能(光电子)，看频率(入射光)；要放瞬时放。题|组|微|练1．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B．逸出的光电子的最大初动能将减小C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D．有可能不发生光电效应解析 光电效应瞬时(不超过 10－9 s)发生，与光强无关，A 项错；能否发生光电效应，只决定于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D 项错；光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B 项错；光电子数目多少与入射光强度有关，光强减弱，单位时间内逸出的光电子数目减少，C 项对。答案 C 2．已知钙和钾的截止频率分别为 7.73×1014 Hz 和 5.44×1014 Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，则钙逸出的光电子具有较大的( )A．波长 B．频率 C．能量 D．动量解析 金属的逸出功 W0＝ hν 0，根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W 可知，从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能比金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量 E 小，因 λ ＝，所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项 A 正确。h2mE答案 A 微考点 2 能级跃迁和光谱线 核|心|微|讲1．原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足 hν ＝ E 末－ E 初 时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级 E 初 向高能级 E 末 跃迁，而当光子能量hν 大于或小于 E 末 － E 初 时都不能被原子吸收。2．原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。3．当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为 N＝ ＝C 。n n－ 12 2n4．原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值7(E＝ Em－ En)，均可使原子发生能级跃迁。5．跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能 Ep减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。典|例|微|探【例 2】 (多选)氢原子能级如图所示，当氢原子从 n＝3 跃迁到 n＝2 的能级时，辐射光的波长为 656 nm。以下判断正确的是( )A．氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长大于 656 nmB．用波长为 325 nm 的光照射，可使氢原子从 n＝1 跃迁到 n＝2 的能级C．一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线D．用波长为 633 nm 的光照射，不能使氢原子从 n＝2 跃迁到 n＝3 的能级【解题导思】释放或吸收光子的能量与能级有何关系？答：释放或吸收光子的能量等于两定态之间的能量差。解析 根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从 n＝2 能级跃迁到 n＝1 的能级时，辐射光的波长一定小于 656 nm，因此 A 项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知 B 项错误，D 项正确；一群处于 n＝3 能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3 种频率的光子，所以 C 项正确。答案 CD题|组|微|练3．(多选)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的光。已知其中的两个波长分别为 λ 1和 λ 2，且 λ 1＞ λ 2，则另一个波长可能是( )A． λ 1＋ λ 2 B． λ 1－ λ 2C. D.λ 1λ 2λ 1＋ λ 2 λ 1λ 2λ 1－ λ 2解析 设另一个波长可能是 λ 3，当 λ 1＞ λ 2＞ λ 3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系为 ＋ ＝ ，可得 λ 3＝ ，C 项正确；当hcλ 1 hcλ 2 hcλ 3 λ 1λ 2λ 1＋ λ 2λ 3＞ λ 1＞ λ 2或 λ 1λ 3λ 2时，同理可得 ＋ ＝ ，得 λ 3＝ ，D 项正确。hcλ 1 hcλ 3 hcλ 2 λ 1λ 2λ 1－ λ 28答案 CD 4．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He ＋ )的能级图如图所示。电子处在 n＝3 轨道上比处在 n＝5 轨道上离氦核的距离________(填“近”或“远”)。当大量 He＋ 处在 n＝4 的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条。解析 能级越小的电子，离原子核越近；从 n＝4 的激发态跃迁时，发射的谱线条数为C ＝6 条。24答案 近 6见学生用书 P184光电效应方程及图象分析素能培养图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量最大初动能 Ek与入射光频率 ν的关系图线①极限频率：图线与 ν 轴交点的横坐标 ν 0②逸出功：图线与 Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－ E|＝ E③普朗克常量：图线的斜率k＝ h续表图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量9颜色相同、强弱不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压 Uc：图线与横轴的交点②饱和光电流 Im：电流的最大值③最大初动能： Ekm＝ eUc续表图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量颜色不同时，光电流与电压的关系① 遏止电压 Uc1、 Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝ eUc1、 Ek2＝ eUc2遏止电压 Uc与入射光频率 ν 的关系图线①截止频率 ν 0：图线与横轴的交点②遏止电压 Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量 h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ ke(注：此时两极之间接反向电压)经典考题 (多选)美国物理学家密立根利用图示的电路研究金属的遏止电压 Uc与入射光频率 ν 的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量 h，电子电量用 e 表示，下列说法正确的是( )10A．入射光的频率增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片 P 向 M 端移动B．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大C．由 Uc－ ν 图象可知，这种金属截止频率为 ν cD．由 Uc－ ν 图象可求普朗克常量表达式为 h＝U1eν 1－ ν c解析 入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片 P 向 N 端移动，故 A 项错误；根据光电效应方程 Ekm＝ hν － W0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故 B 项错误；根据 Ekm＝ hν － W0＝ eUc，解得Uc＝ － ，图线的斜率 k＝ ＝ ，则 h＝ ，当遏止电压为零时，hνe hν ce he U1ν 1－ ν c U1eν 1－ ν cν ＝ ν c，故 C、D 项正确。答案 CD 对法对题1．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点为 4.27，与纵轴交点为 0.5)。由图可知( )A．该金属的截止频率为 4.27×1014 HzB．该金属的截止频率为 5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为 0.5 eV解析 由光电效应方程 Ek＝ hν － W0可知，图中横轴的截距为该金属的截止频率，选项 A正确，B 错误；图线的斜率表示普朗克常量 h，C 项正确；该金属的逸出功W0＝ hν c＝6.63×10 －34 ×4.27×1014 J≈1.77 eV 或 W0＝ hν － Ek＝6.63×10 －34 ×5.5×1014 J－0.5 eV≈1.78 eV，选项 D 错误。11答案 AC 2．研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A 吸收，在电路中形成光电流。下列光电流 I与 A、K 之间的电压 UAK的关系图象中，正确的是( )解析 由于光的频率相同，所以对应的反向遏止电压相同，选项 A、B 错误；发生光电效应时，在同样的加速电压下，光强度越大，逸出的光电子数目越多，形成的光电流越大，所以 C 项正确，D 项错误。答案 C 见学生用书 P1841．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )12解析 随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长有这样的关系。一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由此规律可知应选A 项。答案 A 2．处于 n＝3 能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种解析 氢原子能级跃迁辐射光的种类 C ＝3，故 C 项正确。23答案 C 3．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项 A 正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项 B 错误，C 正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项 D 错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项 E 正确。答案 ACE 4．(多选)在探究光电效应的实验中，用光照射某种金属，测得该金属表面有光电子逸出的最大入射光波长为 λ 0。若用氢原子发出的光照射该金属，已知氢原子从能级 3 跃迁到能级 2 时发出的光可使该金属发生光电效应，但从能级 4 跃迁到能级 3 发出的光不能使该金属发生光电效应。已知氢原子能级如图所示，真空中的光速为 c。则( )13A．该金属的极限频率为cλ 0B．该金属的逸出功大于 0.66 eVC．当用氢原子从能级 5 跃迁到 3 发出的光照射该金属时，该金属一定会发生光电效应D．当用氢原子从其他能级跃迁到能级 1 发出的光照射该金属时，该金属一定会发生光电效应E．当用氢原子从能级 5 跃迁到 2 发出的光照射该金属时，金属板逸出的光电子的最大动能一定等于 0.97 eV解析 用光照射某种金属，测得该金属表面有光电子逸出的最大入射光波长为 λ 0。根据波长和频率的关系得：该金属的极限频率为 ，故 A 项正确；从能级 4 跃迁到能级 3 发出cλ 0的光不能使该金属发生光电效应。能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是光子能量大于逸出功，所以该金属的逸出功大于从能级 4 跃迁到能级3 发出的光子能量，即该金属的逸出功大于 0.66 eV，故 B 项正确；若用氢原子发出的光照射该金属，已知氢原子从能级 3 跃迁到能级 2 时发出的光可使该金属发生光电效应，即该金属的逸出功小于 1.89 eV，所以当用氢原子从能级 5 跃迁到 3 发出的光照射该金属时，该金属不一定会发生光电效应，故 C 项错误；当用氢原子从其他能级跃迁到能级 1 发出的光照射该金属时，发出的光子能量等于或大于 10.20 eV，所以该金属一定会发生光电效应，故 D 项正确；当用氢原子从能级 5 跃迁到 2 发出的光照射该金属时，发出的光子能量等于2.86 eV，该金属的逸出功小于 1.89 eV，所以金属板逸出的光电子的最大动能一定大于0.97 eV，故 E 错误。答案 ABD1配餐作业 光电效应 原子结构 氢原子光谱A 组·基础巩固题1．关于光电效应，下列表述正确的是( )A．光照时间越长，光电流越大B．入射光频率大于极限频率时就能产生光电子C．入射光足够强，就可以有光电流D．不同的金属逸出功都是一样的解析 光电流的大小与入射光的强度有关，与光照射的时间长短无关，故 A 项错误；发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，故 B 项正确；能否发生光电效应与入射光的强度无关，入射光足够强，不一定能产生光电流，故 C 项错误；不同的金属逸出功是不同的，故 D 项错误。答案 B2．卢瑟福利用 α 粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是图中的( )A． B． C． D.解析 本题考查学生对 α 粒子散射实验现象的定性认识。由教材中讲述的实验现象可知，只有 D 项符合题意。答案 D3．关于物质的波粒二象性，下列说法不正确的是( )A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析 光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性。光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显。而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D 项错误。答案 D 4．(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在照相底片上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则( )2A．图像甲表明光具有粒子性B．图像乙表明光具有波动性C．用紫外线观察不到类似的图像D．实验表明光是一种概率波解析 图像甲曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性。图像乙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故 A、B 项正确；同时也表明光波是一种概率波，故 D 项也正确；紫外线本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，故 C 项错误。答案 ABD5．用波长为 2.0×10－7 m 的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量 h＝6.63×10 －34 J·s，光速c＝3.0×10 8 m/s，结果取两位有效数字)( )A．5.5×10 14Hz B．7.9×10 14HzC．9.8×10 14Hz D．1.2×10 15Hz解析 本题考查光电效应方程，意在考查考生对光电效应方程 Ek＝ hν － W 逸 的理解，并能应用光电效应方程求解极限频率。由光电效应方程 Ek＝ hν － W 逸 ，而 W 逸 ＝ hν 0， ν ＝ ，所以钨的极限频率cλν 0＝ － ＝7.9×10 14Hz，B 项正确。cλ Ekh答案 B6．(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．可能落在其他亮纹处C．不可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析 根据概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处是不可确定的。当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，故 B 项正确；因落在中央亮条纹的光强占从单缝射入的整个光强的 95%以上，故让一个光子通过单缝，落在中央亮条纹的可能性最大，故 D项正确。答案 BD7．现有 a、 b、 c 三束单色光，其波长关系为 λ a∶ λ b∶ λ c＝1∶2∶3。当用 a 光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek，若改用 b 光束照射该金属3板，飞出的光电子最大动能为 Ek，当改用 c 光束照射该金属板时( )13A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek16B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek19C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek112D．由于 c 光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应解析 对 a、 b、 c 三束光由光电效应方程有 － W＝ Ek， － W＝ Ek，由以上两式hcλ a hc2λ a 13可得 ＝ Ek， W＝ Ek。当改用 c 光速照射该金属板时 － W＝ Ek－ Ek＝ Ek，故 B 项正hcλ a 43 13 hc3λ a 49 13 19确。答案 B8．(2017·北京)2017 年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在 100 nm(1 nm＝10 －9 m)附近连续可调的世界上个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量 h＝6.6×10 －34 J·s，真空光速 c＝3×10 8 m/s)A．10 －21 J B．10 －18 JC．10 －15 J D．10 －12 J解析 一个处于极紫外波段的光子的能量为 E＝ h ＝2×10 －18 J，由题意可知，光子cλ的能量应比电离一个分子的能量稍大，因此数量级必须相同，故 B 项正确。答案 B 9．如图甲所示是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流 I 与 A、K 两极之间的电压 UAK的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图乙所示。则下列说法正确的是( )A．甲光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B．单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少4C．用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等D．对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系解析 当光照射到 K 极时，如果入射光的频率足够大(大于 K 极金属的极限频率)，就会从 K 极发出光电子。当反向电压增加到某一值时，电流表 A 中电流就会变为零，此时mev ＝ eUc，式中 vc表示光电子的最大初速度， e 为电子的电荷量， Uc为遏止电压，根据12 2c爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比甲光照射光电管发出光电子的初动能大，故 A 项错误；对于甲、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，故 B 项错误；对甲、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，故 C项错误；对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程 Ek＝ hν － W，知Ek与金属的逸出功为线性关系，故 D 项正确。答案 D 【解题技巧】根据遏止电压的大小比较电子的最大初动能，结合光电效应方程比较入射光的频率。根据饱和光电流的大小比较光的强度。B 组·能力提升题10．如图所示， N 为钨板， M 为金属网，它们分别和电池两极相连，各电池的极性和电动势在图中标出。钨的逸出功为 4.5 eV。现分别用能量不同的光子照射钨板(各光子的能量在图上标出)。那么，下列图中有光电子到达金属网的是( )A．①②③ B．②③④C．②③ D．③④解析 由光电效应方程知，若有光电效应发生，入射光的频率必须大于金属的极限频5率，①不能，②③④发生光电效应；②所加电压为正向电压，只要有光电子逸出，电子就能到达 M 金属网，②可以；③④所加电压为反向电压，由爱因斯坦的光电效应方程知，入射光的能量为 8 eV 时，逸出的光电子的最大初动能为 3.5 eV，反向电压必须小于 3.5 eV才有光电子到达 M 金属网，故③可以，④不能。由上分析知 C 项对。答案 C 11．(多选)如图所示是氢原子的能级图，大量处于 n＝5 激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出 10 种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向 n＝1 能级跃迁时释放的光子，则( )A．10 种光子中波长最短的是 n＝5 激发态跃迁到基态时产生的B．10 种光子中有 4 种属于莱曼系C．使 n＝5 能级的氢原子电离至少需要 0.85 eV 的能量D．从 n＝2 能级跃迁到基态释放光子的能量等于 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级释放光子的能量解析 n＝5 激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，根据 E＝ 知，波长最短，故hcλA 项正确；莱曼系是指氢原子由高能级向 n＝1 能级跃迁时释放的光子，10 种光子中 4 种属于莱曼系，所以 B 项正确； n＝5 能级的氢原子具有的能量为－0.54 eV，故要使其发生电离能量变为 0，至少需要的能量为 0.54 eV，故 C 项错误；从 n＝2 能级跃迁到基态释放的光子能量为 13.6 eV－3.4 eV＝10.2 eV，从 n＝3 能级跃迁到 n＝2 能级释放的光子能量为3.4 eV－1.51 eV＝1.89 eV10.2 eV，显然两者不相等，故 D 项错误。答案 AB 12． μ 子与氢原子核(质子)构成的原子称为 μ 氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图为 μ 氢原子的能级示意图，假定光子能量为 E 的一束光照射容器中大量处于 n＝2 能级的 μ 氢原子， μ 氢原子吸收光子后，发出频率为 ν 1、 ν 2、 ν 3、 ν 4、 ν 5和 ν 6的光子，且频率依次增大，则 E 等于( )6A． h(ν 3－ ν 1) B． h(ν 3＋ ν 1)C． hν 3 D． hν 4解析 μ 氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明 μ 氢原子是从 n＝4 能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为 Δ E＝ E4－ E2， E4－ E2恰好对应着频率为 ν 3的光子，故光子的能量为 hν 3。答案 C 13．(多选)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述正确的是( )A．只调换电源的极性，移动滑片 P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压 Uc的数值B．保持光照条件不变，滑片 P 向右滑动的过程中，电流表示数可能一直增大C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D．阴极 K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流解析 当只调换电源的极性时，电子从 K 到 A 减速运动，到 A 恰好速度为零时对应电压为遏止电压，所以 A 项正确；当其他条件不变， P 向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由 I＝ 得电流表读数变大，当达到饱和光电流后，电流表示数不再qt增加，B 项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极 K 不需要预热，所以 D 项错误。答案 AC14．(多选)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象。当用某单色光照射光电管的阴极 K 时，会发生光电效应现象。闭合开关 S，在阳极 A 和阴极 K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的7电压值 U 称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能 Ekm。现分别用频率为 ν 1和 ν 2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为 U1和 U2，设电子质量为 m，电荷量为 e，则下列关系式正确的是( )A．用频率为 ν 1的光照射时，光电子的最大初速度vm1＝2eU1mB．阴极 K 金属的逸出功 W0＝ hν 1－ eU1C．阴极 K 金属的极限频率 ν c＝U1ν 2－ U2ν 1U1－ U2D．普朗克常数 h＝e U1－ U2ν 2－ ν 1解析 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得－ eU1＝0－ mv ，则得光电子的12 2m1最大初速度 vm1＝ ，故 A 项正确；根据爱因斯坦光电效应方程得2eU1mhν 1＝ eU1＋ W0， hν 2＝ eU2＋ W0，得金属的逸出功 W0＝ hν 1－ eU1，联立得 h＝ ，e U1－ U2ν 1－ ν 2故 B 项正确，D 项错误；阴极 K 金属的极限频率 ν c＝ ＝ ，故 C 项正确。W0h U1ν 2－ U2ν 1U1－ U2答案 ABC15．氢原子在基态时轨道半径 r1＝0.53×10 －10 m，能量 E1＝－13.6 eV。求氢原子处于基态时：(1)电子的动能。(2)原子的电势能。(3)用波长是多少的光照射可使其电离。解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为 v1，则 k· ＝ ，e2r21 mv21r1故电子动能 Ek1＝ mv ＝ ＝12 21 ke22r1eV＝13.6 eV。9×109× 1.6×10－ 19 22×0.53×10－ 10×1.6×10－ 198(2)E1＝ Ek1＋ Ep1，故 Ep1＝ E1－ Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。(3)设用波长 λ 的光照射可使氢原子电离：＝0－ E1，hcλλ ＝－hcE1＝ m－ 6.63×10－ 34×3×108－ 13.6×1.6×10－ 19＝0.914 1×10 －7 m。答案 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV(3)0.914 1×10－7 m16．氢原子处于基态时，原子的能量为 E1＝－13.6 eV，当处于 n＝3 的激发态时，能量为 E3＝－1.51 eV，则：(1)当氢原子从 n＝3 的激发态跃迁到 n＝1 的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？(3)若有大量的氢原子处于 n＝3 的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？解析 (1)由跃迁公式得hν ＝ E3－ E1， ①ν ＝ ， ②cλ由①②代入数据得λ ＝1.03×10 －7 m。(2)若要将基态原子电离hν ＝0－ E1，代入数据得 ν ＝3.3×10 15Hz。(3)光子种数N＝C ＝ ＝3 种。233× 3－ 12答案 (1)1.03×10 －7 m(2)3.3×1015 Hz (3)3 种 近代物理初步第十二章第 1讲 光电效应 原子结构 氢原子光谱微考点 ·悟方法 学生用书 P182 1第 2 讲 原子核和核能微知识 1 天然放射现象1．天然放射现象：某些元素自发地放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性元素。2．三种射线的本质：α 射线是氦核流，β 射线是电子流，γ 射线是电磁波。微知识 2 原子核的衰变1．定义原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫原子核的衰变。2．分类(1)α 衰变： X― → Y＋ He，同时放出 γ 射线。AZ A－ 4Z－ 2 42(2)β 衰变： X― → Y＋ e，同时放出 γ 射线。AZ AZ＋ 1 0－ 13．半衰期(1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间。(2)半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学状态(如单质或化合物)无关。微知识 3 放射性同位素及应用1．同位素有些原子的原子核电荷数相同，但质量数不同，这样一些具有相同核电荷数和不同质量数的原子互称为同位素。2．放射性同位素的应用(1)放射性同位素放出的射线应用于工业探伤、农业、医疗等。(2)做示踪原子。微知识 4 核反应用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程。典型核反应：(1)卢瑟福发现质子的核反应方程。N＋ He― → O＋ H。147 42 178 1(2)查德威克发现中子的核反应方程。Be＋ He― → C＋ n。94 42 126 10(3)约里奥－居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程。Al＋ He― → P＋ n, P― → Si＋ e。2713 42 3015 10 3015 3014 01常见的核反应有：衰变、人工转变、裂变和聚变。微知识 5 核能21．核能由于原子核中的核子间存在强大的核力，使得原子核成为一个坚固的集合体，要把原子核中的核子拆散，就得克服核力而做巨大的功，反之，要把核子集合成一个原子核，就要放出巨大的能量。2．质能方程(1)质能方程： E＝ mc2， m 是物体的质量， c 是真空中的光速。上述表明：物体的质量和能量间有一定联系，即物体具有的能量与其质量成正比，当物体的能量增加或减小 Δ E，它的质量也会相应地增加或减少 Δ m，Δ E 与 Δ m 的关系是Δ E＝Δ m·c2。(2)质量亏损：核子结合成原子核时要释放能量，按上述关系，原子核的质量要小于组成原子核的核子总质量，这个质量差也叫质量亏损。3．获得核能的途径(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个(或多个)中等质量核的反应过程。重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能。铀 235 裂变时发生链式反应。(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能，要想使氘和氚核合成氦核，必须达到几百万摄氏度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应。一、思维辨析(判断正误，正确的画“√” ，错误的画“×” 。)1．原子核是由质子和中子组成的。(√)2．β 射线中的电子是原子核外的电子。(×)3．半衰期是一个统计规律，对少数原子核不适用。(√)4．核力是弱相互作用。(×)5．质能方程表明在一定条件下，质量可以转变为能量。(×)6．所有的核反应都是释放能量的反应。(×)二、对点微练1．(三种射线的性质)放射性元素衰变时放出的三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是( )A．α 射线，β 射线，γ 射线 B．γ 射线，β 射线，α 射线C．γ 射线，α 射线，β 射线 D．β 射线，α 射线，γ 射线解析 贯穿能力最强的是 γ 射线，β 射线次之，α 射线最弱，故正确答案为 B 项。答案 B 2．(核反应方程)原子核 U 经放射性衰变①变为原子核 Th，继而经放射性衰变②变23892 23490为原子核 Pa，再经放射性衰变③变为原子核 U。放射性衰变①②和③依次为( )23491 23492A．α 衰变、β 衰变和 β 衰变 B．β 衰变、α 衰变和 β 衰变C．β 衰变、β 衰变和 α 衰变 D．α 衰变、β 衰变和 α 衰变解析 本题考查核反应特点、α 衰变和 β 衰变特点，意在考查考生理解和识记 α 衰变和β 衰变特点的能力，以及分析判断能力。根据核反应过程中的质量数守恒和电荷数守恒特点， U 核与 Th 核比较可知，核反应的另一产物为 He，所以衰变①为 α 衰变，BC23892 23490 423项排除； Th 与 Pa， Pa 核与 U 核比较可知，核反应的另一产物为 e，所以23490 23491 23491 23492 0－ 1衰变②③为 β 衰变，A 项正确。答案 A 3．(核能的计算)以下是物理学史上 3 个著名的核反应方程x＋ Li→2y y＋ N→x＋ O y＋ Be→z＋ C73 147 178 94 126x、y 和 z 是 3 种不同的粒子，其中 z 是( )A．α 粒子 B．质子C．中子 D．电子解析 根据质量数和电荷数守恒，三个核反应方程为H＋ Li→2 He， He＋ N→ H＋ O， He＋ Be→ n＋ C，z 为中子，C 项正确。1 73 42 42 147 1 178 42 94 10 126答案 C 见学生用书 P186微考点 1 原子核的衰变 半衰期 核|心|微|讲1．衰变规律及实质(1)α 衰变和 β 衰变的比较(2)γ 射线：γ 射线经常是伴随 α 衰变或 β 衰变产生的。2．半衰期半衰期的计算：根据半衰期的概念，可总结出公式。N 余 ＝ N 原 ， m 余 ＝ m 原 ，式中 N 原 ， m 原 表示衰变前的放射性元素的原子数和质量， N(12) (12) 余 、 m 余 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量， t 表示衰变时间， τ 表示半衰期。3．确定 α、β 衰变次数的方法4典|例|微|探【例 1】 (多选)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出 α、β、γ 射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A．β 衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的B．β 射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力C．已知氡的半衰期为 3.8 天，若取 1 g 氡放在天平左盘上，砝码放于右盘，左右两边恰好平衡，则 7.6 天后，需取走 0.75 砝码天平才能再次平衡D．发生 α 衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了 2【解题导思】(1)α 衰变和 β 衰变的实质是什么？答：α 衰变的实质是每次 α 衰变释放一个 α 粒子，β 衰变的实质是中子转化为质子时释放出一个电子。(2)半衰期是大量原子核衰变时统计规律，对吗？答：对。解析 β 衰变是原子核内的中子转化成质子同时释放一个电子，A 项正确，B 项错误；半衰期是指原子核有半数发生衰变所需的时间，而不是原子核的质量减少一半，且质量基本不变，故 C 项错误；α 粒子为氦原子核，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，发生 α 衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了 2，D 项正确。答案 AD题|组|微|练1．(2018·湖南师大附中摸底考试)某放射性元素经过 11.4 天有 的原子核发生了衰变，1516该元素的半衰期为( )A．11.4 天 B．7.6 天C．3.8 天 D．2.85 天解析 经过 4 个半衰期，原子有 发生衰变，所以 T＝ 天＝2.85 天。1516 11.445答案 D 2．(多选)放射性同位素电池是一种新型电池，它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α 射线、β 射线)与物质相互作用，射线的动能被吸收后转变为热能，再通过换能器转化为电能的一种装置。其构造大致是最外层是由合金制成的保护层，次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层，第三层是把热能转化成电能的换能器，最里层是放射性同位素。电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表：同位素 90Sr 210Po 238Pu射线 β α α半衰期 28 年 138 天 89.6 年若选择上述某一种同位素作为放射源，使用相同材料制成的辐射屏蔽层，制造用于执行长期航天任务的核电池，则下列论述正确的是( )A． 90Sr 的半衰期较长，使用寿命较长，放出的 β 射线比 α 射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄B． 210Po 的半衰期最短，使用寿命最长，放出的 α 射线比 β 射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄C． 238Pu 的半衰期最长，使用寿命最长，放出的 α 射线比 β 射线的贯穿本领弱，所需的屏蔽材料较薄D．放射性同位素在发生衰变时，出现质量亏损，但衰变前后的总质量数不变解析 原子核衰变时，释放出高速运动的射线，这些射线的能量来自原子核的质量亏损，即质量减小，但质量数不变，D 项对；从表格中显示 Sr 的半衰期为 28 年、Po 的半衰期为138 天、Pu 的半衰期为 89.6 年，故 Pu 的半衰期最长，其使用寿命也最长，α 射线的穿透能力没有 β 射线强，故较薄的屏蔽材料即可挡住 α 射线的泄漏，C 项对。答案 CD 微考点 2 核反应类型 核反应方程核|心|微|讲1．核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变。2．核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接。3．核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。4．核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化。5．核反应遵循电荷数守恒。典|例|微|探【例 2】 (多选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一。下列释放核能的反应方程，表述正确的有( )A. H＋ H→ He＋ n 是核聚变反应31 21 42 10B. H＋ H→ He＋ n 是 β 衰变31 21 42 106C. U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n 是核裂变反应23592 10 14456 8936 10D. U＋ n→ Xe＋ Sr＋2 n 是 α 衰变23592 10 1405 9438 10【解题导思】总结衰变方程、人工转变、聚变方程、裂变方程的特点。答：衰变方程左边只有一个原子核，右边出现 α 或 β 粒子；人工核转变的左边是氦原子核等粒子与常见原子核的反应，右边也是常见元素的原子核；聚变方程左边是两个轻核，右边是中等原子核；裂变的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核。解析 H＋ H→ He＋ n 是核聚变反应，而不是 β 衰变；D 项中是核裂变反应，D 项错。21 31 42 10答案 AC题|组|微|练3．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：U＋ n→ a＋ b＋2 n，则 a＋ b 可能是( )23592 10 10A. Xe＋ Kr B. Ba＋ Kr1405 9336 14156 9236C. Ba＋ Sr D. Xe＋ Sr14156 9338 1405 9438解析 根据核反应质量数、核电荷数守恒，则 a＋ b 两种元素的质量数之和为(235＋1－2)＝234，电荷数之和为 92，D 项中两元素的质量数为(140＋94)＝234，电荷数为(54＋38)＝92，故 D 项正确。答案 D 4．氡 222 是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是 Rn→ Po＋________。已知22286 21884Rn 的半衰期约为 3.8 天，则约经过________天，16 g 的 Rn 衰变后还剩 1 g。22286 22286解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为 Rn→ Po＋ He。根据衰变方22286 21884 42程 m 余 ＝ m 原 ( ) ，得 1＝16×( ) ，解得 t＝15.2 天。12 12 答案 He(或 α) 15.242微考点 3 核能的计算 核|心|微|讲1．核能产生的两种方式(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂为两个中等质量的核，同时释放出几个中子，并伴随释放巨大的能量。(2)轻核聚变：某些轻核在一定条件下结合成质量较大的核，同时释放大量的能量，这个条件是几百万度以上的高温。所以轻核聚变也称为热核反应。2．核能的计算(1)利用爱因斯坦质能方程 Δ E＝Δ mc2，只要能计算出质量亏损 Δ m，就能计算出核能。(质量亏损 Δ m 的单位一般用 u,1 u＝1.66×10 －27 kg，相当于 931.5 MeV 的能量)(2)核反应过程同样遵循能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。典|例|微|探7【例 3】 假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是 2.013 6 u，中子的质量是 1.008 7 u，氦核同位素的质量是 3.015 0 u。(1)聚变的核反应方程式是______________________，在聚变核反应中释放出的能量为__________MeV。(保留两位有效数字)(2)若氚核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为 H＋ He― → Li，已知各核子的比结31 42 73合能分别为 EH＝1.112 MeV、 EHe＝7.075 MeV、 ELi＝5.603 MeV，试求此核反应过程中释放的核能。【解题导思】计算核反应中产生的能量的依据是什么？答：爱因斯坦的质能方程。解析 (1)根据题中条件，可知核反应方程式为 H＋ H― → He＋ n。21 21 32 10核反应过程中的质量亏损：Δ m＝2 mH－( mHe＋ mn)＝2×2.013 6 u－(3.015＋1.008 7) u＝3.5×10 －3 u。由于 1 u 的质量与 931.5 MeV 的能量相对应，所以氘核聚变时放出的能量：Δ E＝3.5×10 －3 ×931.5 MeV＝3.3 MeV。(2) H 和 He 分解成 7 个核子所需的能量为31 42E1＝3×1.112 MeV＋4×7.075 MeV＝31.636 MeV，7 个核子结合成 Li，释放的能量为73E2＝7×5.603 MeV＝39.221 MeV，所以此核反应过程中释放的核能为Δ E＝ E2－ E1＝39.221 MeV－31.636 MeV＝7.585 MeV。答案 (1) H＋ H― → He＋ n 3.321 21 32 10(2)7.585 MeV题|组|微|练5．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．铯原子核( Cs)的结合能小于铅原子核( Pb)的结合能13355 20882D．比结合能越大，原子核越不稳定E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能解析 由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，A 项正确；重原子核的核子平均质量大于轻原子核的平均质量，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，B 项正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，C 项正确；比结合能越大的原子核越稳定，D 项错误。自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，E 项错误。8答案 ABC 6．(多选)科学家利用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为X＋ Y→ He＋ H＋4.9 MeV 和 H＋ H→ He＋ X＋17.6 MeV。下列表述正确的有( )42 31 21 31 42A． X 是中子B． Y 的质子数是 3，中子数是 6C．两个核反应都没有出现质量亏损D．氘和氚的核反应是核聚变反应解析 根据核反应方程： H＋ H→ He＋ X， X 的质量数： m1＝2＋3－4＝1，核电荷数：21 31 42z1＝1＋1－2＝0，所以 X 是中子，故 A 项正确；根据核反应方程： X＋ Y→ He＋ H， X 是中42 31子，所以 Y 的质量数： m2＝4＋3－1＝6，核电荷数： z2＝2＋1－0＝3，所以 Y 的质子数是3，中子数是 3，故 B 项错误；根据两个核反应方程可知，都有大量的能量释放出来，所以一定都有质量亏损，故 C 项错误；氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核，所以是核聚变反应，故 D 项正确。答案 AD 见学生用书 P188核反应中的综合问题素能培养1．两个守恒定律的应用若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则m1v1＋ m2v2＝ m3v3＋ m4v4＋…若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得m1v ＋ m2v ＋Δ E＝ m3v ＋ m4v ＋…12 21 12 2 12 23 12 242．原子核衰变过程中，α 粒子、β 粒子和新生原子核在磁场中的轨迹。(1)α 衰变中，α 粒子和新生原子核在磁场中的轨迹外切，如图甲所示。(2)β 衰变中，β 粒子和新生原子核在磁场中的轨迹内切，如图乙所示。经典考题 如图所示，静止在匀强磁场中的 Li 核俘获一个速度为 v0＝7.7×10 4 63m/s 的中子而发生核反应， Li＋ n→ H＋ He，若已知 He 的速度为 v2＝2.0×10 4 m/s，63 10 31 42 42其方向跟中子反应前的速度方向相同(已知 mn＝1u， mHe＝4u， mH＝3u)。求：9(1) H 的速度是多大？31(2)在图中画出粒子 H 和 He 的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比。31 42(3)当粒子 He 旋转了 3 周时，粒子 H 旋转几周？42 31解析 (1) Li 俘获 n 的过程，系统动量守恒，63 10则 mnv0＝ mHv1＋ mHev2，即 v1＝ ，mnv0－ mHev2mH代入数据得 v1＝－1.0×10 3 m/s，负号表示跟 v0的方向相反。(2)运动轨迹如图所示。H 和 He 在磁场中半径之比为31 42rH∶ rHe＝ ∶ ＝3∶40。mHv1Bq1 mHev2Bq2(3) H 和 He 的周期之比为31 42TH∶ THe＝ ∶ ＝3∶2，2π mHBq1 2π mHeBq2所以它们的转速之比为nH∶ nHe＝ THe∶ TH＝2∶3。当 α 粒子转 3 周时，氚核转动 2 周。答案 (1)1.0×10 3 m/s，跟 v0的方向相反(2)3∶40 (3)2 周对法对题1．(多选)一静止的铝原子核 Al 俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质子 p 后，变为处于激发271310态的硅原子核 Si。下列说法正确的是( )2814A．核反应方程为 p＋ Al→ Si2713 2814B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和E．硅原子核速度的数量级为 105 m/s，方向与质子初速度的方向一致解析 核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，A 项正确；微观粒子相互作用过程中，满足动量守恒定律，B 项正确；题述核反应过程属于“二合一”形式的完全非弹性碰撞，机械能有损失，但对于封闭的系统，能量仍然守恒，C 项错误；核反应过程中的机械能有损失，故存在质量亏损现象，D 项错误；硅原子质量约是质子质量的 28 倍，由动量守恒定律知， m0v0＝28 m0v，所以硅原子核速度数量级为 105 m/s，方向与质子初速度的方向一致，E 项正确。答案 ABE 2．太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为 2.013 6 u，氦核质量为 3.015 0 u，中子质量为 1.008 7 u，1 u的质量相当于 931.5 MeV 的能量。则：(1)完成核反应方程： H＋ H→________＋ n。21 21 10(2)求核反应中释放的核能。(3)在两氘核以相等的动能 0.35 MeV 进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。解析 (1) He32(2)Δ E＝Δ mc2＝(2×2.013 6 u－3.015 0 u－1.008 7 u)×931.5 MeV＝3.26 MeV。(3)两核发生碰撞时：0＝ Mv1－ mv2，由能量守恒可得Δ E＋2 Ek＝ Mv ＋ mv ，12 21 12 2由以上两式解得 EHe＝ Mv ＝0.99 MeV，12 21E 中 ＝ mv ＝2.97 MeV。12 2答案 (1) He (2)3.26 MeV32(3)0.99 MeV 2.97 MeV见学生用书 P188111．(多选)从一个小孔射出的 α、β、γ 三种射线沿同一直线进入同一匀强磁场或匀强电场，这三种射线在场内的径迹情况有可能是( )A．三条重合 B．两条重合C．三条分开 D．α 与 β 的径迹一定分开解析 当三种射线沿磁场方向运动时，三种射线中粒子均不受洛伦兹力作用，保持匀速直线运动状态，三条径迹重合，A 项正确；当三种射线入射方向与电场或磁场方向不同时，γ 射线不偏转，α、β 粒子电性相反，向相反方向偏转，三条径迹是分开的，C 项正确。答案 AC 2．下列说法正确的是 ( )A．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和B．所有核反应都遵从“质量数守恒，电荷数守恒”的规律C．在天然放射现象中放出的 β 射线就是电子流，该电子是原子的内层电子受激发后辐射出来的D．镭 226 衰变为氡 222 的半衰期为 1620 年，也就是说，100 个镭 226 核经过 1620 年后一定还剩下 50 个镭 226 没有发生衰变解析 原子核的结合能是组成原子核的所有核子结合成原子核时释放出来的能量，选项 A错误；所有核反应都遵从“质量数守恒，电荷数守恒”的规律，选项 B 正确；在天然放射现象中放出的 β 射线就是电子流，该电子是原子核内的中子转化成质子和电子，从原子核中辐射出来的，选项 C 错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，少量原子核衰变不能运用半衰期的统计规律，所以选项 D 错误。答案 B 3．(多选) 14C 发生放射性衰变成为 14N，半衰期约 5 700 年。已知植物存活期间，其体内14C 与 12C 的比例不变；生命活动结束后， 14C 的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中 14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是( )A．该古木的年代距今约 5 700 年B． 12C、 13C、 14C 具有相同的中子数C． 14C 衰变为 14N 的过程中放出 β 射线D．增加样品测量环境的压强将加速 14C 的衰变解析 古木样品中 14C 正好是现代植物所制样品的二分之一，可知时间正好是 5 700 年，A项正确； 12C 中子数为 6， 13C 中子数为 7,14C 中子数为 8，B 项错误；与 14N 相比，质量数一样而质子数少一个，可知发生的是 β 衰变，C 项正确；半衰期与外界环境无关，D 项错误。答案 AC 4．在下列描述核过程的方程中，属于 α 衰变的是________，属于 β 衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________。(填选项字母)A. C→ N＋ e B. P→ S＋ e146 147 0－ 1 3215 3216 0－ 1C. U→ Th＋ He D. N＋ He→ O＋ H23892 23490 42 147 42 178 1E. U＋ n→ Xe＋ Sr＋2 n23592 10 1405 9438 10F. H＋ H→ He＋ n31 21 42 1012解析 一个原子核自发地放出一个 α 粒子，生成一个新核的过程是 α 衰变，因此 C 项是α 衰变；一个重核在一个粒子的轰击下，分裂成几个中等质量原子核的过程是重核的裂变，因此 E 项是重核的裂变；两个较轻的原子聚合成一个较大的原子核，并放出粒子的过程是轻核的聚变，因此 F 项是轻核的聚变；另外，A、B 项是 β 衰变，D 项是原子核的人工转变。答案 C AB E F