四川省成都市金堂县又新镇永乐场七年级数学下册 5 生活中的轴对称导学案（无答案）（打包7套）（新版）北师大版.zip

5.1 轴对称现象学习目标1．认识轴对称和轴对称图形；2．会找出简单对称图形的对称轴；3．能说出轴对称和轴对称图形的联系与区别.学习重难点 学习重点：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。学习难点： 轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。学习过程学习准备:铅笔、 直尺（或三角板） 、橡皮擦。一、 自主探究：阅读教材 115-116 页内容，完成填空：1、分析图 5-1 各类图案的特点，用一句话概括： 把一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫 这条直线叫做 。2、观察生活中的轴对称图片，你还能举出一些生活中的轴对称图吗？汽车标志：图 5.1-1-1交通标志：二、知识迁移画出下列几何图形的对称轴三、探究与合作探究点一:轴对称图形和成轴对称图形 1．轴对称图形做一做：（1）任意画一个等腰三角形，把它剪下来，你能不能把它分成两个全等的图形？给大家说说你是怎么做的？我们先可以将这个三角形按虚线处对折，使得虚线两边的图形能够 ，然后从虚线处剪开，就将这个三角形分成两个全等的图形.也就是将一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做 图形，这条直线叫做这个图形的 .注意：对称轴是一条 .2．两个图形成轴对称你能将下面这个图形分成两个全等的图形吗？同样参照上题的方法，从虚线处对折，使得虚线两边的图形 ，然后从虚线处剪开，就将这个图形分成两个全等的图形.将一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 _图形成轴对称，这条直线就是 ；图 5.1-1-2BA两个图形中的对应点，如点A与点B叫做对称点.探究点二:轴对称与轴对称图形的区别（1） （2）对于（1） （2）二个图形，如果沿一条直线 后，它们左右两边能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是（ 两个图形的 位置关系 。 ）而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是（ 具有 对称性 的某个图形）。联系：如果把成轴对称的 2 个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成 2 个图形，那么这两部分图形就成轴对称。【反思小结】这节课有什么收获？1、知识要点：（1） ．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 .（2） ．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 .（3） ．轴对称是指两个图形之间的 位置 和 重合 关系.而轴对称图形是对一个图形而言，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形.它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能重合 的特征.图 5.1-1-3相同点 都是沿一条直线折叠后能够重合不同点 。轴对称图形是 个图形 。轴对称是 个图形之间的关系2、学习方法：仔细观察、折叠，注意细节【 达标检测】⒈图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )⒉下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形⒊下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ） 图 2 2 A． B． C． D． 4、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） 。A、等腰直角三角形 B、有一角为 的等腰三角形 C、正方形 D、圆605、下列汉字中，那些可以看成是轴对称图形？草 木 水 中 火○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5A、 B、 C、 D、 ○ 1○ 2○ 5 ○ 2○ 3○ 5 ○ 1○ 2○ 4 ○ 2○ 4○ 55.2 探索轴对称的性质学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。学习重点：理解“对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质学习过程：一、阅读教材 118-119 页的内容，请回答以下问题：1、轴对称的性质（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和____ ___，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。2 试一试：（1） ．以下结论正确的是（ ） ．A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等（2） ．下列说法中正确的有（ ） ．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线 段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线 L 距离相等的点关于 L 对称A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个（3） ．下列说法错误的是（ ） ．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴 对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.2、合作探究学习1、轴对称图形的性质例 1．已知 Rt△ABC 中，斜边 AB=2BC，以直线 AC 为对 称轴，点 B 的对称点是 B′，如图所示，则与线段 BC 相等的线段是______，与线段 AB 相等的线段是_______和_______．与∠B 相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．2、轴对称性质的运用例 2．如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处。A、B 到河岸的距离分别为 AC、BD，且 AC=BD，已知 A到河岸 CD 的中点的距离为 500m。（1） 牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。（2） 最短路程是多少 m？练习 如图，在金水河的同一侧 居住两个村庄 A、B，要从河边同A BC D 河MNA 。B 。一点修两条水渠到 A、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河 MN 何处两条水渠最短？拓展:5．如图，∠AOB 内一点 P，分别 画出 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连接 P1P2交 OA 于 M， 交OB 于 N，若 P1P2=5cm，则△PMN 的周长为多少？三、当堂检测：1．以下结论正确的是（ ） ．A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（ ） ．①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线 L 距离相等的点关于 L 对称A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列说法错误的是（ ） ．A．等边三角形是轴对称图形; B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.4.如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，BE 与 ADEBA O DC交于点 O，写出一组相等的线段________(不含 AB=CD，AD=BC)。5．如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？知识：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .五、课后作业：1.教材 P119－120，随堂练习题，习题 5.2 的 1-5 题2、如图，假如你牵着马人从 A 地出发，先到草地边某一处喂马，再到河边让马饮水，然后再到 B处，你该如何选择路线，使得自己走的路程最短呢？作出图形来。5.3.1 简单的轴对称图形第一课时 等腰三角形1、学习目标： 1.知道等腰三角形的有关概念，会运用等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，会运用等边三角形的性质。学习重点难点1、等腰三角形的性质，等边三角形的性质。2、了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称学习过程：一、阅读教材 121-122 页的内容，请回答以下问题：1、等腰三角形：（1） 、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形，等腰三角形有 条对称。（2） 、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______” ） ，它们所在的直线都是等腰三角形的_______。（3、等腰三角形的两个底角_______。2、等腰三角形的特例——等边三角形（1） 、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。（2） 、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。（3）等边三角形有 条对称轴。试一试：△ABC 中，AB=AC。(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。二、合作探究学习1、等腰三角形1、①等腰三角形的一个角是 30°，则它的底角是______° ②等腰三角形的周长是 24cm，一边长是 6cm，则其他两边的长分别是__________变式练习．（1）在△ABC 中，若 BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______．2、如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，D 是 BC 边上的中点，∠B=30°，求∠BAC 和∠ADC 的度数。写出您的分析与解答：练习．如图，P、Q 是△ABC 的边 BC 上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______．AB CD拓展：1．如图，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于 F，过 F 作 DE∥BC 交 AB 于 D，交 AC 于 E，求证：BD+EC=DE．三、当堂检测：1 在△ABC 中，若 BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________。2、等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______。3、等腰三角形的一个内角为 500，则另外两个角的度数分别是 。4、在等腰△ABC 中，若 AB=3，AC=7，则△ABC 的周长为 。5、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=100 0，则∠DEC= 。第 5 题图 第 6 题图 6、如图，AD//BC，CA 平分∠BCD，∠D=110 0，并且 AB=AC，求∠BAC 的度数。四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？DACEB1 2A DB C(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质(2)三线合一5、课后作业：1.教材P122－123，随堂练习题 1－3 题，习题 5.2 的 1-5 题2．如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A 的度数．3、如图,△ABC 中,AB=AC,D 为△ABC 外一点，且∠ABD=∠ACD =60°求证：CD=AB-BDABCD5.3.2 简单的轴对称图形第二课时 线段垂直平分线学习目标：1、知道线段垂直平分线的概念，会运用线段垂直平分线的有关性质。学习重点难点：1、知道线段是轴对称图形2、能综合运用线段垂直平分线的有关性质。学习过程：1、阅读教材 123-124 页的内容，请回答以下问题：1 线段垂直平分线（1）.线段 （填“是 ”或“不是”）轴对称图形， 并且 线段的直线是它的一条对称轴。（2）.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 。（3）.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离 。试一试1.如图所示：MO=N0，AB⊥MN ,在△EMF 和△ENF 中，EF=EF, , ,则△EMF≌△ENF,依据是 。二、探究合作学习：1、探究 1：体验线段垂直平分线（1）做一做：⑴在纸上画一条线段 AB，对折 AB 使点 A，B 重合，折痕与 AB 的交点为 O；⑵在折痕上任取一点 C，沿 CA 将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕 CA 和 CB．（2）想 一想：：⑴CO 与 AB 具有怎样的位置关系？⑵AO 与 BO 相等吗？CA 与 CB 呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动 C 的位置，结果会怎样？ 2 探究 2：尺规作图作线段垂直平分线学一学：自学课本 124 页例 1，掌握线段垂直平分线的作图方法把你的作法写下来：3、探究 2.线段垂直平分线的运用如图，在△ABC 中，BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E 和 D，BE=6，求△BCE 的周长．写出你的分析及解答过程：拓展：1.A，B，C 三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置 P，请给予说明理由。3、当堂检测：1.如图,AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交 BC 于点 D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=________, DA=____.2. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm. 3.如图，已知点 D 在 AB 的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是 cm。 ADC E BA BEDC第 1 题 第 2 题第 3 题∟ADE BCMN∟ A B C D E 4.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是 BC 的垂直平分线，则∠C=_________ 5、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=12 0°，D、F 分别为 AB、AC 的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G 在 BC 上，BC=15cm，求 EG 的长度．四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？五、课后作业：1、完成教材 P124 页习题 1－3 题2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点D，交边 AB 于点 E，若△EDC 的周长为 24，△ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，求线段 DE 的长3、如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm,求△ABC 的周长。4．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若 BC=10，BD=6，求点 D 到边AB 的距离．ABED C5、如图，在△ ABC 中， AB=AC，∠ A=120°， AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC、 AB 于点M、 N．求证： CM=2BM．5.3 .3 简单的轴对称图形第三课时 角平分线学习目标：1、知道角的平分线的概念、运用角平分线的有关性质。学习重点难点：1、知道角是轴对称图形2、能综合运用角平分线的有关性质。学习过程：一、阅读教材 125－126 页的内容，请回答以下问题：1、角平分线（1） 、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。（2）如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E 为垂足．（1）若∠1=∠2，则有___________;（2）若 CD=CE，则有___________．试一试：1．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．A．4 个 B．3 个 C．5 个 D．6 个2、如图，∠ AOB=60°， CD⊥ OA 于 D， CE⊥ OB 于 E，且 CD=CE，则∠ DOC=_________.3、如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AD 是角平分线， DE⊥ AB 于 E，且 DE=3 cm， BD=5 cm，则 BC=_____cm.4、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等。2、合作探究学习1、角平分线性质（1）下面用我们学过的知识证明发现：第 2 题 第 3 题如图，已知 AO 平分∠BAC，OE⊥AB， OD⊥AC。求证：OE=OD。由此你能得出什么结论： 2、探究 2：尺规作图作角平分线自学 P126 页例 2，把你学到的作法写下来：3、角平分线性质的运用例、如图，在△ ABC 中∠C=90 0，AC=BC，AD 平分 ．交 BC 于点D，DE⊥BE（1）求证：DE+BD=AC （2）若 AB=6cm，求△DBE 的周长 把你的分析解答过程三、当堂检测：１、如图 1,OC 是∠AOB 的平分线,点 P 在 OC 上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是 D、E, PD=4cm,则PE=__________cm.2、如图 2,在△ABC 中,,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交 BC 于 D,点 D 到 AB 的距离为 5cm,则CD=_____cm.图 1 图 2 图 33、如图 3，FD⊥AO 于 D，FE⊥BO 于 E，下列条件：①OF 是∠AOB 的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF 的条件的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如图，直线 l1， l2， l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A、1 处 B、2 处 C、3 处 D、4 处5、如图 11．3—6，已知：AB=AC，BD=CD，求证：DE=DF四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？五、课后作业：1、完成教材 P127 页习题 1－3 题2、如图，PA=PB，∠1+∠2= 。求证：OP 平分∠AOB。80 l2l1l3 21）OPBA4、如图，△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，PR⊥AB 于R，PS⊥AC 于 S，若 AQ=PQ，RP=PS。则 PQ 与 AB 是否平行？请说明理由。3、已知：如图，CE⊥AB 于点 E，BD⊥AC 于点 D，BD、CE 交于点 O，且 BO=CO．求证：O 在∠BAC 的角平分线上．SQRPCBA5.4 利用轴对称设计图案学习目标：1．能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形．2．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计．学习重点、难点：点 A 关于直线 的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形．l学习过程：一、阅读 P128-129 页，回答下列问题1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 ，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 ．2．轴对称的性质：对应小点所连的线段被对称轴 ；对应线段 ，对应角 ．3、轴对称图形与轴对称的区别：区别：轴对称是_______图形的位置关系，而轴对称图形是_______具有特殊形状的图形。4、试一试：如图，直线 L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。二、探究合作学习：1、探究 1、利用轴对称补全图形如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？A2．下图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？2、探究 2、利用轴对称解释、设计图形观察下面的图案：（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴．（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流．BA三、当堂检测：1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2．将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出 B，再把它铺平，你可见到的是( )A． B． C． D．3．以虚线 为对称轴画出 4．给出五角星图案的一半及其对称轴，MN下列图形的另一半． 学生根据上述方法作出它的另一半．5．以两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称的图案，并能阐述图案所表达的含义．举例：(如图)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．四、课堂小结这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？5.5 回顾与思考学习目标：1 对本章主要知识要点进行复习归类2 会做本章涉及的主要题型学习重点、难点：轴对称相关知识的综合运用学习过程：1、1、阅读 P128-129 页（1）独立回顾所学内容，并自己尝试着建立知识框架图（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。2、本章知识的框架图：2、探究合作学习（一）知识回顾一：1、轴对称图形：把一个图形 ，这条直线叫做 。2.轴对称：把两个图形 ，如果它们 ，那么这两个图形成 ，这条直线叫做 。 课堂练习一：A BDEC1、下列图形是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D2、列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D。正六边形3、请同学们写出两个具有轴对称性的汉字 ．4、下列图形不是轴对称图形的是（ ）A.角 B.线段 C.直线 D.三角形5、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.长方形 C.等腰三角形 D.直角三角形（二）知识回顾二：1、角是 图形，对称轴是 ；角平分线上的点到 的距离相等。2、线段是 图形，对称轴是 ，线段垂直平分线上的点到 的距离相等。3、等腰三角形是 图形，对称轴是 ；等腰三角形的性质有：⑴ ；⑵ ⑶ 。4、等边三角形是特殊的等腰三角形，它有 条对称轴，它除具有等腰三角形的特征外，还具有两个特征：⑴ ；⑵ 。 课堂练习二：1、等腰三角形的对称轴是（ ）A.顶角的平分线 B.底边上的高C.底边上的中线 D.底边上的高所在直线2、如图，OC 平分∠AOB，D 为 OC 上的一点，DE⊥OA 于E，DF⊥OB 于 F，若 DE=5.6cm，那么 DF= 。3、如图.CD⊥AB 于 D，AD=BD，AE=4cm,则 BE= 。AOBCDEF4、等腰三角形的顶角为 20°,则它的底角等于 ； 等腰三角形的一角为 20°，则它的其他两角为 ； 等腰三角形的一角为 120°，则它的其他两角为 。 5、等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则第三边长为 ，周长为 。知识回顾三：（轴对称的性质）1、关于某直线对称的两个图形是 的。2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点的所连的线段被对称轴 。3、如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段 ，对应角 。课堂练习三： 1、画出关于直线 MN 对称的图形.2、如图， △ABC 与 △A`B`C` 关于直线 l 对称，且 ∠A =78°， ∠C` =48°，则 ∠B 的度数为（ ）A．48° B．54° C．74° D．78°3、如图，在一条河的同岸有两个村庄 A、 B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？四、当堂检测1、下列命题正确的是（ ）A．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高MNACBB．两个全等的等边三角形一定成轴对称C．射线不是轴对称图形D．线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形2、如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( ) 3、一辆汽车车牌在水中的倒影如图 5 所示，该车的牌照号码是( ) A.MJ0103229 B.WJ0103256 C.WJ0103259 D.WC0103256 4、等腰△ ABC 中，AC=BC，∠ ACB=90°， AD 平分∠ CAB， DE⊥ AB 于 E， AB=8，则△ DEB 的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5、等腰三角形的周长为 80 cm.若以它的底边为边的等边三角形周长为 30 cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.25 cm B.35 cmC.30 cm D.40 cm6、等腰三角形的一个角为 100°，则它的两底角为_____. 7、在 ABC 中，∠ A=40°，∠ B=70°，则△ ABC 为_____三角形. 8、等腰三角形的周长为 22 cm,其中一边的长是 8 cm,则其余两边长分别为 。9、O C 平分∠ AOB， D 为 OC 上任一点， DE⊥ OB 于 E，若 DE=4 cm，则 D 到 OA 的距离为_____. 10、如图，∠XOY 内有一点 P，在射线 OX 上找出一点 M，在射线 OY 上找出一点 N，使PM＋MN＋NP 最短．A BCDEAB CDEF11、如图，已知：△ ABC 中， BC＜ AC， AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E， AC=9 cm,△ BCE 的周长为 15 cm,求 BC 的长. 12、如图，在等边△ABC 中，顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，经过 t 分钟后，它们分别爬行到了 D、E 处，设 DC 与 BE 的交点为 F 。（1）求证：△ACD ≌ △CBE ； （2） 蜗牛在爬行过程中 DC 与 BE 所成的∠BFC 的大小有无变化？请说明你的结论。13、如图，点 P 在∠ AOB 内，点 M、 N 分别是点 P 关于 OA、 OB 的对称点，若△ PEF 的周长为 20 cm,求 MN 的长.14、如图，点 G 在 CA 的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD 平分∠BAC．