七年级数学上册 全一册训练（打包57套）（新版）冀教版.zip

11．1 第 1 课时 具有相反意义的量知识点 用带“＋”和“－”的数表示具有相反意义的量1．2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两个数，若其意义相反，则这两个数分别叫做正数与负数．若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃2．下列语句中，具有相反意义的量是( )A．篮球比赛胜 5 场与负 5 场B．上升与下降C．收入增加 500 元与收入增加 50 元D．向东走 3 千米与向南走 1 千米3．某粮店运进大米 5 吨记作＋5 吨，那么－4 吨表示______________．4．某网店 12 月 9 日库存衬衣 1000 件，下表是该网店 12 月 10 日至 13 日运进、运出衬衣的记录表(其中运进为正)：日期 10 11 12 13数量(件) ＋200 －350 －570 ＋500请你根据记录表，说明该网店 12 月 10 日至 13 日这四天运进、运出衬衣的情况．5．[教材习题 A 组第 1 题变式]用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量．2(1)温度上升 5 ℃和温度下降 8 ℃；(2)赢利 3 万元和亏损 5 万元； (3)运进 50 箱和运出 80 箱．6．下列说法：①0 ℃表示没有温度；②如果向左走 3 米记作＋3 米，那么－5 米表示向右走－5 米；③如果零上 2 ℃记作＋2 ℃，那么零下 3 ℃记作－3 ℃；④“甲比乙大－2 岁”表示的意义是乙比甲小 2 岁．其中正确的有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个7．一批水果的包装质量为每筐 50 千克，现抽取 8 筐样品进行检测，称重结果(单位：千克)记录如下：52，49，48，53，46，51，47，52.为了用正负数简洁地表示各数，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化．(1)你选取的基准数为________．(2)若多于基准数记作正，根据你选取的基准数，用正、负数填写下表．原质量 52 49 48 53 46 51 47 52可记作 ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____8．某种圆形精密零件标明 50－0.03 ＋0.04 ( 表示圆形零件的直径，单位是 mm)为合格品，3这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为 49.8 mm，那么此零件合格吗？4【详解】1．B [解析] 若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下 3 ℃.故选B.2．A 3.运出大米 4 吨4．解：该网店 12 月 10 日运进衬衣 200 件，11 日运出衬衣 350 件，12 日运出衬衣 570件，13 日运进衬衣 500 件．5．解：(1)如果温度上升 5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降 8 ℃记作－8 ℃.(2)如果赢利 3 万元记作＋3 万元，那么亏损 5 万元记作－5 万元．(3)如果运进 50 箱记作＋50 箱，那么运出 80 箱记作－80 箱．6．B [解析] 0 ℃表示一个特定的温度，故①错误；如果向左走 3 米记作＋3 米，那么－5 米表示向右走了 5 米，故②错误；③正确；“甲比乙大－2 岁”表示的意义是甲比乙小 2 岁，故④错误．故选 B.7．解：(1)选取的基准数为 50.(2)填表如下：原质量 52 49 48 53 46 51 47 52可记作 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋28.解：这种零件的合格品的最大直径是 50.04 mm，最小直径是 49.97 mm，直径在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为 49.8 mm 的零件不合格．11.2 数轴知识点 1 数轴的概念及画法1．有关数轴的画法，下列说法正确的有( )①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm.A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2．如图 1－2－1 所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是( )图 1－2－1知识点 2 数轴上的点与有理数之间的关系3．如图 1－2－2，数轴上的点 A， B， C， D 表示的数依次为______________．图 1－2－24．数轴上点 A 表示的数是－2 ，点 B 表示的数是 1.2，则点 A 与点 B 之间表示整数的12点有________________________________________________________________________个．5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－1 ，2，3，－2.5，1 ，12 13－3，0.2知识点 3 数轴上的点之间的距离6．数轴上表示－5 的点到原点的距离为( )A．5 B．－5 C. D．－15 157．[2017·邢台模拟]如图 1－2－3，数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )图 1－2－3A．点 B 与点 D B．点 A 与点 C C．点 A 与点 D D．点 B 与点 C8．若数轴上的点 A 到原点的距离是 3，则点 A 表示的数为( )A．3 或－3 B．6C．－6 D．6 或－69．在数轴上，与表示－5 的点的距离是 2 的点表示的数是________．10．数轴上到原点的距离不大于 3 的整数点有( )A．3 个 B．4 个C．7 个 D．无数个11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画一条长 15 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数共有( )A．13 或 14 个 B．14 或 15 个C．15 或 16 个 D．16 或 17 个12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走 250 米到小明家，然后又向东走 350 米到小兵3家，再向西行 800 米到小颖家，最后又回到学校．(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？4【详解】1．D [解析] ①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．2．D [解析] A 选项，没有画出原点；B 选项，单位长度不统一；C 选项，负数顺序标反了．3．－5，－1，1，3 [解析] 若点表示的数为负数，不要丢掉负号．4．4 [解析] 点 A 与点 B 表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共 4 个．5．解：如图．6．A7．C [解析] 由数轴，可得点 A 表示的数为－2，点 D 表示的数为 2.根据数轴上表示数 a 的点与表示数－ a 的点到原点的距离相等，得点 A 与点 D 到原点的距离相等．故选 C.8．A9．－7 或－3 [解析] 当该点在表示－5 的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该点在表示－5 的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7 或－3.10．C [解析] 原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.11．C [解析] ①当线段 AB 起点在整点时覆盖 16 个整点；②当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 15 个整点．12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100 米长为单位长度画数轴，如图(数轴的画法不唯一)．(2)200＋250＝450(米)．答：小明家距离小颖家 450 米．(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．答：这次家访，老师行走的总路程是 1600 米．1数学活动 由地球仪引起的联想知识点 整式加减的应用1．若长方形的周长为 4m，其中一边长为 m＋ n(m＞ n)，则与其相邻的一边长为( )A． m＋ n B．2 m＋2 nC． m－ n D． m＋2 n2．若圆的半径为 r cm，当半径增加 a cm 时，圆的周长增加( )A． a cm B．π a cmC．2π a cm D．2 a cm3．在一块边长为 a 的正方形纸片中间挖去一个半径为 r 的圆( a2r)，则剩余部分的面积为________．4．如图 4－S－1，大圆的半径是 R，小圆的半径是大圆半径的 ，则圆环的面积是23________．图 4－S－15．已知三角形的第一条边长为 3a＋2 b，第二条边比第一条边长 a－ b，第三条边比第二条边短 2a，求这个三角形的周长．26．如图 4－S－2，甲、乙两个零件的截面(阴影部分)面积哪一个较大？大多少？图 4－S－237．在图 4－S－3 中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和相比，结果是( )A．大圆的周长比较长 B．大圆的周长比较短C．相等 D．无法比较图 4－S－3 图 4－S－48．某厂承印新课程标准实验教材，新书出厂时，要打包成长、宽、高分别为 x 分米、y 分米、 z 分米的长方体并加上扎带(如图 4－S－4 所示的阴影部分)．若扎带每个接头处要多余 0.5 分米，则一个长方体包装上的扎带总长为____________分米．9．图 4－S－5①②是两种长方形铝合金窗框的示意图．已知窗框的长都是 y 米，窗框的宽都是 x 米，若一用户需①型的窗框 2 个，②型的窗框 2 个．(1)用含 x， y 的式子表示共需铝合金的长度；(2)若 1 m 铝合金的平均费用为 100 元，求当 x＝1.2， y＝1.5 时铝合金的总费用. 图 4－S－510．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步： 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于 3 张，且各堆牌现有的张数相同；4第二步：从左边一堆拿出 3 张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出 2 张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是________．51．C [解析] 与已知边相邻的一边长为 －( m＋ n)＝2 m－ m－ n＝ m－ n.4m22．C [解析] 2π( r＋ a)－2π r＝2π r＋2π a－2π r＝2π a(cm)，即圆的周长增加 2π a cm.3． a2－π r24. π R2 [解析] 圆环的面积等于 π R2－π( R)2＝ π R2.59 23 595．解：第一条边长为 3a＋2 b，则第二条边长为(3 a＋2 b)＋( a－ b)＝4 a＋ b，第三条边长为(4 a＋ b)－2 a＝2 a＋ b，所以这个三角形的周长为(3 a＋2 b)＋(4 a＋ b)＋(2 a＋ b)＝3 a＋2 b＋4a＋ b＋2 a＋ b＝9 a＋4 b.6．解：甲零件的截面面积为 π r2－2 b·a＝π r2－2 ab，乙零件的截面面积为 π r2－1.5 a·b＝π r2－1.5 ab.(π r2－1.5 ab)－(π r2－2 ab)＝0.5 ab，即乙零件的截面面积比甲零件的截面面积大，大 0.5ab.7．C [解析] 设大圆的直径为 d，三个小圆的直径分别为 d1， d2， d3，则d1＋ d2＋ d3＝ d.大圆的周长＝π d，三个小圆的周长之和＝π d1＋π d2＋π d3＝π( d1＋ d2＋ d3)＝π d，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等．8．(2 x＋4 y＋6 z＋1.5) [解析] 因为长方体的长、宽、高分别为 x 分米、 y 分米、 z分米，所以扎带在长方体包装上的长度为(2 x＋4 y＋6 z)分米，而扎带每个接头处要多余0.5 分米，有三个接头，所以一个长方体包装上的扎带总长为(2 x＋4 y＋6 z＋1.5)分米．9．[解：(1)共需铝合金的长度为 2(3x＋2 y)＋2(2 x＋2 y)＝(10 x＋8 y)米．(2)因为 1 m 铝合金的平均费用为 100 元， x＝1.2， y＝1.5，所以铝合金的总费用为 100×(10×1.2＋8×1.5)＝2400(元)．10．8 [解析] 设第一步时，每堆牌的数量都是 x(x≥3)张；第二步后，左边一堆剩(x－3)张牌，中间一堆有( x＋3)张牌，右边一堆有 x 张牌；第三步后，左边一堆有( x－3)6张牌，中间一堆有( x＋3＋2)张牌，右边一堆剩( x－2)张牌；第四步开始时，左边一堆有(x－3)张牌，则从中间一堆拿走( x－3)张，则中间一堆所剩牌数为( x＋5)－( x－3)＝ x＋5－ x＋3＝8(张)，所以中间一堆牌此时有 8 张．1第 2 课时 列代数式(1)知识点 根据实际问题列代数式(1)1． 小红要购买珠子串成一条手链，灰色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图 3－2－2 所示的手链，小红购买珠子应该花费( )图 3－2－2A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元2．某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则最后的单价是( )A．a 元 B．0.99a 元C．1.21a 元 D．0.81a 元3．(1)一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要________元；(2)农民张大伯因病住院，手术费为 a 元，其他费用为 b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院共可报销________________元；4．晓松所在班级有 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名(b18)吨，则水费为多少元？(2)若用水 28 吨，则水费为多少元？5【详解详析】1．A2．B [解析] 按批发价 a 元提高 10%后零售价为 1.1a 元，又按零售价降低 10%后为1.1a×0.9＝0.99 a(元)．3．(1)2000 a (2)(85%a＋60% b)[解析] 根据题目中已知或隐含的数量关系，将未知量用字母表示即可．4．解：因为 b 名男生共植树 15b 棵，所以若只由女生来完成，则每人需植树 棵．15ba－ b5．C [解析] 由题意，可得 4 月份的产值为 a(1－10%)万元，5 月份的产值为 a(1－10%)(1＋15%)万元．故选 C.6．C [解析] 把 a 接写在 b 的后面，则 b 在百位上，故这个三位数可表示成 100b＋ a.7． [解析] 相遇问题中，相遇时间＝ .sa＋ b 路 程速 度 和8．(6 m＋ am) (6 m－ am)9．解：根据题意列表如下：甲处 乙处原有人数 33 25来支援的人数 x 26－ x现有人数 33＋ x 25＋(26－ x)所以甲处人数的一半是 人，乙处人数的 2 倍是 2[25＋(26－ x)]人．33＋ x210．解：(1)12×2＋6×2.5＋3( x－18)＝(3 x－15)元．即水费为(3x－15)元．(2)当 x＝28 时，3 x－15＝69(元)．答：若用水 28 吨，则水费为 69 元．61第 4 课时 探索规律知识点 1 探索数、式规律1．[2017·百色]观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第 11 个数是( )A．－121 B．－100 C．100 D．1212．[2017·日照]观察图 3－2－4 中的“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为( )图 3－2－4A．23 B．75 C．77 D．1393．[2017·铜仁]观察下列关于自然数的式子：4×12－1 2，① 4×2 2－3 2，② 4×3 2－5 2，③…根据上述规律，则第 2017 个式子的值是( )A．8064 B．8065 C．8066 D．80674．[教材习题 A 组第 3 题变式]观察下列等式：第 1 层：1＋2＝3；第 2 层：4＋5＋6＝7＋8；第 3 层：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第 4 层：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2017 在第________层．( )A．41 B．45 C．43 D．445．[2017·郴州]已知 a1＝－ ， a2＝ ， a3＝－ ， a4＝ ， a5＝－ ，…，则32 55 710 917 11262a8＝________．6．[2017·沧州模拟]观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…①5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第 10 个数，求得它们的和是________(要求写出最后的计算结果)．7．观察下列关于自然数的等式：32－4×1 2＝5；①52－4×2 2＝9；②72－4×3 2＝13；③…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：9 2－4×______ 2＝______；(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的代数式表示)．3知识点 2 探索图形规律8．[2017·黔西南州]如图 3－2－5，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8 个图形中小正方形的个数是( )图 3－2－5A．71 B．78 C．85 D．899．[2017·重庆 A 卷]图 3－2－6 所示的图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第 1 个图形中一共有 3 个平行四边形，第 2 个图形中一共有 7 个平行四边形，第 3 个图形中一共有 13 个平行四边形，…，按此规律排列下去，第 9 个图形中平行四边形的个数为( )图 3－2－6A．73 B．81 C．91 D．10910. [2017·天水]观察图 3－2－7 中的“蜂窝图”：图 3－2－7则第 n 个图案中的“ ”的个数是 ________．(用含有 n 的代数式表示)11．[2017·白银]如图 3－2－8，每个图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为________，第 2017 个图形的周长为________．4图 3－2－812．图 3－2－9 所示的图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸．图 3－2－9(1)第 1 个图中所贴剪纸“○”的个数为________，第 2 个图中所贴剪纸“○”的个数为________，第 3 个图中所贴剪纸“○”的个数为________；5(2)用代数式表示第 n 个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当 n＝100 时，所贴剪纸“○”的个数．13．[2017·武汉]按照一定规律排列的 n 个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为 768，则 n 为( )A．9 B．10 C．11 D．1214．[2017·自贡]填在图 3－2－10 所示的各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 m 的值为( )图 3－2－10A．180 B．182 C．184 D．18615. [2017·扬州]在一列数： a1， a2， a3，…， an中， a1＝3， a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是( )A．1 B．3 C．7 D．916. [2017·德州]观察图 3－2－11 所示的图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如第 1 个图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法(如第 2 个图，第 3 个图)，…，将这种做法继续下去，则第 6个图中挖去的三角形的个数为( )6图 3－2－11A．121 B．362 C．364 D．72917．如图 3－2－12，用同样规格的灰、白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图3－2－12 所示的图形，探究并回答下列问题．图 3－2－12(1)第 4 个图( n＝4)中，共有白色瓷砖________块；第 n 个图中，共有白色瓷砖________块．(2)第 4 个图( n＝4)中，共有瓷砖________块；第 n 个图中，共有瓷砖________块．(3)如果每块灰色瓷砖 4 元，每块白色瓷砖 3 元，那么当 n＝10 时，共需花多少钱购买瓷砖？18．如图 3－2－13，某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：(1)当有 n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种摆放方式来摆放餐桌？为什么？图 3－2－1378【详解详析】1．B [解析] 0＝－(1－1) 2，1＝(2－1) 2，－4＝－(3－1) 2，9＝(4－1)2，－16＝－(5－1) 2，…，所以第 11 个数是－(11－1) 2＝－100.故选 B.2．B [解析] 因为上边的数为连续的奇数 1，3，5，7，9，11，…，左下的数为21，2 2，2 3，…，所以 b＝2 6＝64.因为上边的数与左下的数的和正好等于右下的数，所以a＝11＋64＝75.故选 B.3．D [解析] 由①②③三个等式可得，减数是从 1 开始连续奇数的平方，被减数是从1 开始连续自然数的平方的 4 倍，所以第 2017 个式子的值是 4×20172－(2×2017－1)2＝8067.故选 D.4．D [解析] 因为第 1 层的第 1 个数为 1＝1 2，第 2 层的第 1 个数为 4＝2 2，第 3 层的第 1 个数为 9＝3 2，所以第 44 层的第 1 个数为 442＝1936，第 45 层的第 1 个数为452＝2025，所以 2017 在第 44 层．故选 D.5. [解析] 由题意给出的 5 个数可知 an＝(－1) n ，当 n＝8 时， a8＝ .1765 2n＋ 12＋ 1 17656．2051 [解析] 根据题意可知，①中第 10 个数为 210＝1024；②中第 10 个数为 210＋3＝1027，故它们的和为 1024＋1027＝2051.7．解：(1) 4 17(2)第 n 个等式为(2 n＋1) 2－4 n2＝4 n＋1.8．D [解析] 第 1 个图形中共有小正方形的个数为 2×2＋1，第 2 个图形中共有小正方形的个数为 3×3＋2，第 3 个图形中共有小正方形的个数为 4×4＋3，…，则第 n 个图形中共有小正方形的个数为( n＋1) 2＋ n，所以第 8 个图形共有小正方形的个数为 9×9＋8＝89.故选 D.9．C [解析] 第 1 个图形中一共有 3 个平行四边形，3＝1 2＋2；第 2 个图形中共有 7个平行四边形，7＝2 2＋3；第 3 个图形中共有 13 个平行四边形，13＝3 2＋4；…；第 n 个图形中平行四边形的个数为 n2＋ n＋1；第 9 个图形中平行四边形的个数为 92＋9＋1＝91.故选C.10．3 n＋1 [解析] 由题意可知每个图都比前一个多出了 3 个“ ”，所以第 n 个图9案中“ ”的个数为 4＋3( n－1)＝3 n＋1.11．8 6053 [解析] 因为第 1 个图形的周长为 2＋3＝5，第 2 个图形的周长为 2＋3×2＝8，第 3 个图形的周长为 2＋3×3＝11，…，所以第 2017 个图形的周长为2＋3×2017＝6053.12．解：(1)5 8 11(2)第 n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 3n＋2，当 n＝100 时，所贴剪纸“○”的个数为 100×3＋2＝302.13．B [解析] 由题意，得第 n 个数为(－2) n，那么(－2) n－2 ＋(－2) n－1 ＋(－2)n＝768，当 n 为偶数时，整理得 3×2n－2 ＝768，解得 n＝10；当 n 为奇数时，整理得－3×2 n－2 ＝768，则求不出整数．故选 B. 14．C [解析] 观察已知数据的规律，因为3×5－1＝14；5×7－3＝32；7×9－5＝58；…；所以 m＝13×15－11＝184.故选 C.15．B [解析] 依题意，得a1＝3， a2＝7， a3＝1， a4＝7， a5＝7， a6＝9， a7＝3， a8＝7，…，观察可知 6 个数为一个循环，2017÷6＝336……1，所以 a2017＝ a1＝3.故选 B.16．C [解析] 第 1 个图挖去中间的 1 个小三角形，第 2 个图挖去中间的(1＋3)个小三角形，第 3 个图挖去中间的(1＋3＋3 2)个小三角形，…，则第 6 个图挖去中间的(1＋3＋3 2＋33＋3 4＋3 5)个小三角形，即第 6 个图挖去中间的 364 个小三角形．故选 C.17．解：(1)第 4 个图中，共有白色瓷砖 4×5＝20(块)；第 n 个图中，共有白色瓷砖n(n＋1)块．故答案为 20， n(n＋1)．(2)第 4 个图中，共有瓷砖 (4＋2)×(4＋3)＝42(块)；第 n 个图中，共有瓷砖( n＋2)(n＋3)块．故答案为 42，( n＋2)( n＋3)．(3)4×(4×10＋6)＋3×(10×11)＝184＋330＝514(元)．答：共需花 514 元钱购买瓷砖．18. 解：(1)第一种摆放方式中，第一张桌子坐 6 人，后边多一张桌子多坐 4 人，即有10n 张桌子时，可坐人数为 6＋4( n－1)＝4 n＋2.第二种摆放方式中，第一张桌子坐 6 人，后边多一张桌子多坐 2 人，即有 n 张桌子时，可坐人数为 6＋2( n－1)＝2 n＋4.(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．理由：当 n＝25 时，4×25＋2＝102(人)，102＞98，2×25＋4＝54(人)，54＜98.所以选用第一种摆放方式来摆放餐桌．13.2 代数式 1． x表示一个两位数， y表示一个两位数，把 x放在 y的左面，末位再添上1得到一个五位数，这个五位数等于（ ）.A．1000 x+y+1 B． xy1 C．1000 x+10y+1 D． x+y+12.已知三个连续奇数，最大的一个是 m，用代数式表示其他两个数应为（ ）.A． m-1,m-2 B． m-2,m-3 C． m-3,m-4 D． m-2,m-43.用代数式表示 a与- b的差的2倍是( ).A． a- 2(- b) B． a+2(- b) C．2( a- b) D．2( a+b)4.下列语句不正确的是（ ）.A．0是代数式 B． a是代数式C． x的3倍与 y的14的差表示为134xyD． s=πr 2是代数式5.下列各式：2 m，0，-2 n，ba，21,,xyab中，代数式有（ ）A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个6.某班共有 x个学生，其中女生占45%，那么男生人数是( )A．45% x B．(1-45%) x C． 45%x D． 145%x7.已知某数比 a大30%，则某数是（ ）.A．30% a B．(1-30%) a C． (1+30%) a D． a+30%8.若 a增加 x%后得到 b，那么 b=( ).A． ax% B． a(1-x%) C． a+x% D． a(1+x%)9.下列代数式：(1)213xy； (2) ab÷c2； (3) mn； (4) 23ab； (5) 2x(a+b)； (6) ab·2.2符合代数式书写要求的有几个？答：（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个10.已知 m个人 n天的工作量为 P，则一人一天的工作量为（ ）.A． mnP B． C． D． mn11.用语言叙述代数式 a2-b2，正确的是（ ）A． a， b两数的平方差 B． a与 b差的平方C． a 与 b 的平方的差 D． b， a 两数的平方差12.某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡 x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（ ）A．15% x 只 B．（1+15%） x 只 C． x+15%只 D．75% x 只13.出的代数式错误的是（ ）；A． a与4的积的平方记为4 a2 B． a与 b的积的倒数为 ab1C．减去 5 等于 x 的数是 x+5 D．比 x 除以 y 的商小 3 的数为 xy14.乙数为 a，甲数比乙数小40%，则甲数为（ ） A． a-40% B．40% a C．（1-40%） a D．（1+40%） a15.a是一个三位数， b是一个两位数，若把 b放在 a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）．A． baB． 10aC． 10D． 10ba16.一项工程，甲队单独做需要 m天完成，乙队单独做需要 n天完成，两队合作需要多少天完成？答：（ ）A． m+n B． 2nC．1nD．1n317.把 a千克盐溶于 b千克水中，取这样的盐水c千克.其中含盐（ ）A． cb千克 B． a千克 C． bca千克 D． acb千克18.设 n为任意自然数，用代数式表示：(1)被3除余1的数；(2)被5除余3的数；(3)被 b 除余 r 的数．19.一张长为 a宽为 b的铁板( ab)，从四个角截去四个边长为 x的小正方形 2bx，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：(1)无盖盒子的外表面积；（用两种方法）(2)无盖盒子的容积．20.如果 a 名同学 b 小时内共运 c 块砖，那么 c 名同学以同样的速度搬运 a 块砖，所需时间是多少 ？21.某商场将进价 a 元的货物提价 40%后销售，后因积压又按售价的 60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？22.（1）已知 0|42|3xyx）（ ，试求多项式 32xy的值．（2）已知多项式 ab，在 时，其值为 8，试求 时，其多项式的值．23.完成某项工作，甲独做要 a 小时完成，乙独做要比甲多用 2 小时，若甲乙合作 x 小时后，乙再独做 y 小时，则两人共同完成的工作量为．答案:1． C42.D3.D4.D5.C6.B7.C8.D9.C10.C11.A12.A13.A14.C15.D16.D17.D18.(1)3n+1；(2)5 n+3；(3)b n+r19.(1)ab－4 x2 或( a－2 x)(b－2 x)+2x(a－2 x)+2x(b－2 x)(有其它合理答案也对)；(2)(a－2 x)(b－2 x)x20.因为一名同学一小时运 cab块，所以 c 名同学一小时运2cab块，所以 c 名同学以同样的5速度搬运 a 块砖所需的时间为：2cab（小时）21.实际售价为 1140%625元，因为 125a，所以这次亏了.22.(1)24(2)0.23. 12yxaa13.3 第 1课时 代数式的值知识点 1 求代数式的值1．已知 a＝－2，则代数式 a＋1 的值为( )A．－3 B．－2 C．－1 D．12．当 x＝－2 时，代数式 x2－2 x＋1 的值是( )A．1 B．－1 C．6 D．93． 如果 a＝ ，b＝－3，那么代数式 2a＋b 的值为________．124．当 x＝10，y＝9 时，代数式 x2－y 2的值是________．5．某商场今年的纯利润为 x万元，去年的纯利润比今年的少 20%，回答下面的问题：(1)去年的纯利润是多少万元(用含 x的代数式表示)?(2)如果今年的纯利润为 30万元，那么去年的纯利润是多少万元？知识点 2 利用整体代入法求代数式的值6．若 m＋ n＝－1，则( m＋ n)2－2( m＋ n)的值是( )A．3 B．2 C．1 D．07． 若 a与 b互为相反数，c 与 d互为倒数，则 a＋b＋3cd＝________．8．2017·仙桃已知 2a－3b＝7，则 8＋6b－4a＝________．9．[2017·石家庄模拟]如图 3－3－1 所示的运算程序中，若开始输入的 x值为 15，则第 1次输出的结果为 18，第 2次输出的结果为 9，…，第 2017次输出的结果为( )2图 3－3－1A．3 B．4 C．6 D．910．已知(x＋1) 2＋|y－3|＝0，求代数式 x2＋2y 2的值．311．某种摩托车的行车里程与耗油量有如下关系：行车里程/ km 60 120 180 …耗油量/ L 1 2 3 …(1)用 x表示耗油量，用 y表示行车里程，请用含 x的代数式表示 y；(2)当行车里程为 210 km时，耗油量是多少？(3)若耗油量为 2.7 L，则可行多少千米？12．设 a，b，c 是从 1到 9的互不相同的整数，则 的最大值为________．a＋ b＋ cabc13．如果(2x－1) 6＝a 0＋a 1x＋a 2x2＋a 3x3＋a 4x4＋a 5x5＋a 6x6，那么 a0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a5＋a 6＝________，a 0＋a 2＋a 4＋a 6＝________．4【详解详析】1．C [解析] 当 a＝－2 时，原式＝－2＋1＝－1，故选 C.2．D [解析] 把 x＝－2 代入 x2－2 x＋1，得(－2) 2－2×(－2)＋1＝9.3．－2 [解析] 当 a＝ ， b＝－3 时，2 a＋ b＝1－3＝－2.124．195．解：(1)去年的纯利润为(1－20%) x＝80% x(万元)．(2)当 x＝30 时，80% x＝80%×30＝24(万元)．答：去年的纯利润是 24万元．6．A7．3 [解析] 因为 a， b互为相反数，所以 a＋ b＝0.因为 c， d互为倒数，所以cd＝1，所以 a＋ b＋3 cd＝0＋3×1＝3.8．－6 [解析] 因为 2a－3 b＝7，所以 8＋6 b－4 a＝8－2(2 a－3 b)＝8－2×7＝－6.9．A [解析] 第 3次输出的结果为 9＋3＝12；第 4次输出的结果为 12× ＝6；第 5次12输出的结果为 6× ＝3；第 6次输出的结果为 3＋3＝6；第 7次输出的结果为 6× ＝3；第12 128次输出的结果为 3＋3＝6；…；所以从第 4次开始，每次输出的结果为 6，3，6，3，…，所以第 2017次输出的结果为 3.故选 A.10．解：因为( x＋1) 2＋| y－3|＝0，所以 x＋1＝0， y－3＝0，所以 x＝－1， y＝3.将 x＝－1， y＝3 代入代数式 x2＋2 y2，得(－1) 2＋2×3 2＝19.11．解：(1) y＝60 x.(2)当 y＝210 时，210＝60 x，解得 x＝3.5.答：当行车里程为 210 km时，耗油量是 3.5 L.(3)当 x＝2.7 时， y＝60×2.7＝162.5答：若耗油量为 2.7 L，则可行 162 km.12．1.13．1 365 [解析] 令 x＝1，得 a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＋ a6＝(2×1－1) 6＝1①.令x＝－1，得 a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4－ a5＋ a6＝[2×(－1)－1] 6＝729②.①＋②，得2a0＋2 a2＋2 a4＋2 a6＝730，解得 a0＋ a2＋ a4＋ a6＝365.1第 2课时 数量关系的认识知识点 1 列代数式表示数量关系1．某校要建一个宽为 1.5 m的长方形花坛，则该长方形花坛的面积 S(m2)与该长方形花坛的长 a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是 6 m时，该花坛的面积S为________．2．一辆汽车油箱内有油 48升，从某地出发，每行 1 千米，耗油 0.06升，如果设剩油量为 y(升)，行驶路程为 x(千米)．(1)写出 y与 x之间的关系式；(2)这辆汽车行驶 35 千米时，剩油多少升？(3)汽车剩油 12升时，行驶了多少千米？(4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？知识点 2 列表表示数量关系3. 用长为 20 cm的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为 x cm和 y cm.(1)填写下表：x 1 2 4 6 8 …y …(2)写出用 x表示 y的式子为______________．4. 一种树苗，栽种时高度约为 80厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表：栽种以后的年数 n/年 高度 h/厘米1 1052 13023 1554 180… …(1)树苗高度 h与栽种的年数 n的关系式为________；(2)栽种__________年后，树苗能长到 280厘米．5．电影院第一排有 m个座位，后面每一排比前一排多 2个座位，则第 n排的座位数为( )A． m＋2 n B． mn＋2C． m＋2( n－1) D． m＋ n＋236．某商店出售一种瓜子，其售价 y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如下表：质量 x(千克) 1 2 3 4 …售价 y(元)3.60＋0．207.20＋0．2010.80＋0．2014.40＋0．20…由上表得 y与 x之间的关系式是____________．7．现有一列数： a1， a2， a3，…， an，其中 a1＝ ， a2＝ ， a3＝ ，…， an＝12 11－ a1 11－ a2(n≥2，且 n为正整数)，则 a2018的值为________．(结果用数字表示)11－ an－ 18．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：进出数量( t) －4 5 －2 3 －3进出次数 1 2 4 4 3(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料的费用为 6元，运出每吨原料的费用为 9元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料 7元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适．(3)在(2)的条件下，设运进原料共 x吨，运出原料共 y吨， x， y满足什么关系时，两种方案的运费相同？9．观察下列关于自然数的等式：1×7＝4 2－3 2①；2×8＝5 2－3 2②；43×9＝6 2－3 2③；…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：________＝________；(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的式子表示)．5【详解详析】1． S＝1.5 a 9 m 22．解：(1) y＝－0.06 x＋48.(2)当 x＝35 时， y＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶 35千米时，剩油 45.9升．(3)当 y＝12 时，即 48－0.06 x＝12，解得 x＝600，所以汽车剩油 12升时，行驶了 600千米．(4)当 y＝0 时，即 48－0.06 x＝0，解得 x＝800，所以最远能行驶 800千米．3．(1)9 8 6 4 2(2)y＝10－ x4．(1) h＝80＋25 n (2)85．C [解析] 根据题意，第 2排的座位数是 m＋2，第 3排的座位数是 m＋2＋2，…，第 n排的座位数是 m＋2( n－1)．6． y＝3.60 x＋0.207．2 [解析] a1＝ ， a2＝ ＝2， a3＝ ＝－1， a4＝ ＝ ，…，所以 ，12 11－ 12 11－ 2 11－ （ － 1） 12 122，－1 三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以 a2018的值与 a2的值相等，是 2.8．解：(1)增加了．理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3＝－4＋10－8＋12－9＝10.(2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9＝132＋189＝321(元)．方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)．6因为 321301，所以选方案二运费少．(3)根据题意，得 6x＋9 y＝7( x＋ y)，x＝2 y，即当 x＝2 y时，两种方案运费相同．9．解：(1)4×10 7 2－3 2(2)第 n个等式： n(n＋6)＝( n＋3) 2－3 2.