1、统计和概率一、选择题1（2016 重庆育 才）今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A每位考生的数学成绩是介体 B近 4 万名考生是总体C这 1000名考生是总体的一个样本 D1000 名学生是样本容量【答案】A 2以下问题，适合采用抽样调查的是 ( )A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D3（2016 重庆八中）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了 10 株麦苗，测得苗高（单位：cm）为： 16，9，14，11
2、，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差 分别是（ ）A11，11 B12，11 C13，11 D13，16【答案】C4（2015 鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年 4 月份用电量的调查结 果：那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是 50 B众数是 51 C方差是 42 D极差是 21【答案】C二、填空题5（2016 衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩 各不相同，其中一名学生想要 知道白己能否进入前 3 名，他不仅要了
3、解白 己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的_（填平均数、中位数或众数）【答案】中位数6（2016 临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班缀中随机 调查了 10 名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这 10 名学生周末学习的平均时间是_小时【答案】37（2016 成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年 9 月 1 日正式 实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办 从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图，若该辖区约有居民9000 人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_人【答案】2700三、解答题8（2
4、016 陕西）某校为了进一 步改善本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他 们的数学学习情况进行了问卷调查，我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分 为“A-非常喜欢”、“B-比较喜欢”、“C-不太喜欢”、 “D-很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数掌学习喜欢程度的众数是_；(3)若该校七年级共有 960
5、 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【答案】解：(1)由题意可得，调查的学生有：3025% =120(人)，选 B 的学生有：120-18-30-6= 66(人)，B 所占的百分比是：6 6120l00%= 55%D 所占的百分比是：6120l00%= 5%，故补全的条形统计图与扇形 统计图如右图所(2)由(1)中补全的条形统计图可知所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢：(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢” 的有：96025%= 240（人），即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有 240 人9（2
6、016 河南）在一次社会调查活动中，小华收集 到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行 走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别 步数分组 频数A 5500 x6500 2B 6500 7500 10C 7500 8500 mD 8500 x9500 3E 950010500 n请根据以上信息解 答下列问题(1)填空
7、： m= 4 ， n= 1 (2)补全频数分布直方图；(3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组：(4)若该团 队共有 120 人，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数（1） m=4， n=1（2）(3)行 走步数的中位数落在 B 组(4) -天行走步数不少于 7500 步的人数是： 431208(人)答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 48 人10已知一组数据 1x， 2， 3， 4x， 5的平均数是 2，方差是 3 ，那么另一组数据123453, ,-x一的平均数是 4方差是 3（提示：数 据做何变化，平 均数做同样的变化；数据曲的平
8、均数为 kx+b，方差为 2.ks）11有甲、乙两个箱子，其中甲箱 内有 98 颗球，分别标记号码 198且号码为不重复的整数，乙箱内没有球某人从甲箱内拿出 49 颗球放人乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有颗球的号码小于 40，有 6 颗球的号码大于 40，则关于 a,b 之值，下列何者正确？ ( D )A a= 16 B a= 24C b= 24 D b=34（提示：从 1 到 98，小于 40 的数有 39 个，乙中 49 个数字，中位数是 40，则有 24 个数字小于 40则剩下在甲的号码小于 40 的只有 15 个大于 40 的数有 58 个，在乙中有 24 个数大于
9、40，则甲 中有 34 个数大于 40）12八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有 20 道题，规定每题答对得 5 分，答错扣 2 分，未答得 0 分赛后 A，B ，C，D，E 五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E 同学只记得有 7 道题未答），具体如下表：参加同学 答对题数 答错题数 未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7(1)根据以上信息，求 A， B， C， D 四位同学成绩的平均分：(2)最后获知 ABCDE 五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58 分求 E 同学的答对题数和答错题数：经计算， A， B， C， D 四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写 m 答案即可）解：（1） (9175)(21)(82.54（分）答： A， B， C， D 四位同学成绩的平均分是 82.5 分(2)设 E 同学答对 x 题，答错 y 题，由题意得52813xy 解得 12答： E 同学答对 12 题，答错 1 题C 同 学，他实际答对 14 题，答错 3 题，未答 3 题
