1、极限、行列式矩阵1、若行列式 则 ,0214xx【答案】2【解析】由 得 ，即 ，所以 。1402x140x24x2x2、方程组 132xy的增广矩阵是 _ 【答案】 1【解析】根据增广矩阵的定义可知方程组的增广矩阵为 。2133、已知二元一次方程组 的增广矩阵是 ，则此方程组的解是2211cybxa31【答案】 .xy【 解析】由题意可知方程组为13xy，解得2.1xy。4、若 ，则 化简后的最后结果等于_ _625312cba22CcBbAa【答案】2【解析】由行列式的定义可知行列式的值为，所以2222260184bcabcabc2C5、 若线性方程组的增广矩阵为 ，则该线性方程组的解是
2、213【答案】 1xy【解析】由题意可知对应的线性方程组为 ，解得 。所以该线性方程组的23xy1xy解是 。1xy6、若矩阵 满足下列条件：每行中的四个数所构成的集合均为 ；1234aabb 1,234四列中有且只有两列的上下两数是相同的则这样的不同矩阵的个数为 （ ）A24 B48 C144 D288【答案】C【解析】因为只有两列的上下两数相同，取这两列，有 种，从 1、2 、3、4 中取 2 个24数排这两列，有 种，排另两列，有 种，共有 =144 种； 选 C 24P2P2P7、已知矩阵 A= ，矩阵 B= ，计算：AB= 134431【答案】 021【 解析】：AB= 。42132
3、104348、关于 、 的二元线性方程组 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为xy25ynxm，则二阶行列式 = 10312nm【答案】 【解析】由增广矩阵可知 是方程组的解，所以解得 ，所以行列式为(3,) 1,n。2211mnn9、已知 ，则二阶矩阵 X= 15313X【答案】 02【 解析】设 ，则由题意知 ，根据矩阵乘法法则xyXzw1232351xyzw可 ，解得 ，即 2351xyz021yz021X10、 已知数列 是无穷等比数列，其前 n 项和是 ，若 ， ，nanS23a341a则 的值为 limnS【答案】 163【解析】由 ， ，得 ，所以 。23a341a81,32aq
4、1863lim2naSq11、已知 0,b,若1lim5nba，则 b的值不可能是 （ ）（A） 7 （B） 8 （C） 9 （D） 10 【答案】D【 解析】若 ，则 ，若 ，则 ，因为ab1lim5nabab1lim5nab，所以 ，所以 的值不可能是 10，选 D 012、 23lin【答案】 1【 解析】 2313limli2nn13、若二项式 展开式中 5x项的系数是 7，则 )(lim242nnaa = 7()xa【答案】 21【解析】二项展开式的通项为 ，令 得， ，所以2537TCxa，71kTCxa5k2所以 5x的系数为227Ca，所以213。所以。2242lim()13n
5、na14、数列 na的通项公式 *,()12()nnaN，前 n项和为 nS，则limnS=_ 【答案】 32【 解析】因为 ，所以1()1nn，所以111323()2342nSn 。31limli()2nS15、设 是公比为 的等比数列，且 ，则 na21 4)(lim12531nnaa1a【答案】3【 解析 】因为 的公比为 ，所以 ，解得21na214q11352li()4nn aa。13a16、在等比数列 中，已知 ，则 _ na1234,2a12limnna【答案】 16【 解析】在等比数列中， ，所以 。 得 ，43126qaq213,q12所以 ， ，所以 。2164a18112
6、 1lim62nn aa17、若数列 的通项公式为 ，则 na3na(*)N1lim4na【答案】 12【 解析】因为 ，所以 , ，所以3na(*)134nan15a。124529limlilim44nnna 18、已知点 ， ， ，其中 为正整数，设 表示0,1nAnB2, nC23,1nS 的面积，则 _BCSli【答案】 25【解析】过 A,B 的直线方程为 ，即 ，点121xyn:(2)0lnxy到直线 的距离 ，12(,3)Cnl 23()5()dn，所以 ，所以22()()ABn2211()nSABdn。22515limli()()nS 19、计算极限： = 2li()1n【答案
7、】2【 解析】 22lim()li()1nn20、计算：234li(1)n= 【答案】【 解析】 。22 2533535limlilim41(1)41nnn21、数列 的通项公式是 ，前 项和为 ，则 na1(,2)3nnannSlimn【答案】 89【 解析】因为2331()122nnnS ，所以 。221181()()23893nn2818limli()939nnS22、设无穷等比数列 的前 n 项和为 Sn，首项是 ，若 Sn ， ，则a1ali1a2,0公比 的取值范围是 q【答案】 1(,)2【解析】因为 ，所以 ，则 ，即 ，所以1limnSa01q1limnaSq21qa，因为 ，所以 ，所以 ，即 ，所以21qa12021a21公比 的取值范围是 。(,)23、若数列 的通项公式是 ，则 =_ na13(2)nna)(lim21nnaa【答案】 76【解析】因为 2 211()()()()33n nna ，()()113()()22n nn所以 。)(lim1nnaa 27lim()()336nn
