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类型(浙江专用版)2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修2.ppt

  • 上传人:kuailexingkong
  • 文档编号:1669103
  • 上传时间:2018-08-16
  • 格式:PPT
  • 页数:43
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    (浙江专用版)2018-2019学年高中数学 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象课件 新人教A版必修2.ppt
    资源描述:

    1、1.4.3 正切函数的性质与图象,第一章 1.4 三角函数的图象与性质,学习目标 1.会求正切函数ytan(x)的周期. 2.掌握正切函数ytan x的奇偶性,并会判断简单三角函数的奇偶性. 3.掌握正切函数的单调性,并掌握其图象的画法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 正切函数的性质,思考1 正切函数的定义域是什么?,答案 周期性.,答案 奇偶性.,答案 是.,R,奇,知识点二 正切函数的图象,思考1 利用正切线作正切函数图象的步骤是什么?,(1)作平面直角坐标系,并在平面直角坐标系y轴的左侧作单位圆. (2)把单位圆的右半圆分成8等份,分别在单位圆中作出正切线.

    2、 (3)描点(横坐标是一个周期的8等分点,纵坐标是相应的正切线的长度). (4)连线,得到如图所示的图象.,梳理 (1)正切函数的图象,(2)正切函数的图象特征 正切曲线是被相互平行的直线x k,kZ所隔开的无穷多支曲线组成的.,思考辨析 判断正误 1.函数ytan x在其定义域上是增函数.( ),答案,提示,2.函数ytan x的图象的对称中心是(k,0)(kZ).( ),3.正切函数ytan x无单调递减区间.( ),答案,提示,题型探究,类型一 正切函数的定义域、值域问题,答案,解析,解答,反思与感悟 (1)求定义域时,要注意正切函数自身的限制条件,另外解不等式时,要充分利用三角函数的图

    3、象或三角函数线. (2)处理正切函数值域时,应注意正切函数自身值域为R,将问题转化为某种函数的值域求解.,解答,又ytan x的周期为,,类型二 正切函数的单调性问题,命题角度1 求正切函数的单调区间,解答,解答,命题角度2 利用正切函数的单调性比较大小 例3 比较大小: (1)tan 32_tan 215;,解析 tan 215tan(18035)tan 35, ytan x在(0,90)上单调递增,3235, tan 32tan 35tan 215.,答案,解析,答案,解析,反思与感悟 运用正切函数的单调性比较大小的步骤 (1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内; (2)运用

    4、单调性比较大小关系.,答案,解析,类型三 正切函数综合问题,解答,(1)求函数f(x)的最小正周期,对称中心;,解答,(2)作出函数f(x)在一个周期内的简图.,解答,跟踪训练4 画出f(x)tan |x|的图象,并根据其图象判断其单调区间、周期性、奇偶性.,解 f(x)tan |x|化为,根据ytan x的图象,作出f(x)tan |x|的图象,如图所示,,达标检测,答案,1,2,3,4,5,A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,4.将tan 1,tan 2,tan 3按大小顺序排列为_.(用“”连接),tan 2tan 3tan 1,1,2,3,4,5,(,11,),答案,解析,规律与方法,1.正切函数的图象,2.正切函数的性质,

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