1、九年级数学下 新课标冀教,第三十二章 投影与视图,32.2 视图（第3课时）,学 习 新 知,欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系?,共同探究,1.如图所示,根据视图,分别描述相应几何体的形状.,2.一个几何体的主视图和左视图如图(1)所示,它可能是哪种几何体?一个几何体的俯视图如图(2)所示,它可能是哪种几何体?,解:1.图中主视图和左视图是长方形,所以该几何体是柱体,图(1)的俯视图是圆,所以图(1)的几何体是圆柱;图(2)的俯视图是正方形,所以图(2)的几何体是长方体.,解 .(1)根据图中的主视图和左视图是长方形,该几何体可能是圆柱,也可能
2、是长方体等;(2)俯视图是圆,该几何体是圆柱,也可能是球.,3.两个几何体构成的组合体的视图如图所示,这个组合体是由什么样的几何体组成的?,解.组合体是大小不同的长方体上下组合而成的几何体.,结论: 由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面,然后再综合起来考虑整体图形.,(教材第101页例3)如图所示,图(1)、图(2)、图(3)分别是底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图,分别画出它们的主视图和左视图.(棱柱的高都是1.6 cm),解:如图所示.,1.由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体或实物原型
3、时,必须将各视图对照起来看.,知识拓展,3.三视图是平面图形,它是平行光线从不同方向照射物体所得的投影,并且平行光线和投影面是垂直的.,2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.,检测反馈,1.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( ),解析:由主视图和左视图为长方形,可得此几何体为柱体,由俯视图为圆,可得几何体为圆柱.故选B.,B,2.(2016北京中考)如图所示的是某个几何体的三视图,该几何体是 ( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱,解析:根据主
4、视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.,D,3.两个物体的主视图都是圆,则这两个物体可能是 ( ) A.圆柱、圆锥 B.圆柱、正方体 C.圆柱、球 D.圆锥、球,解析:圆柱、球的主视图可能都是圆,圆锥的主视图可能为带圆心的圆.故选C.,C,4.(2016龙东中考)如左图所示的是由5个完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是 ( ),解析:从正面看几何体有两列,左边一列是3个小正方体,右边一列有1个小正方体,且最底层有2个小正方体.故选B.,B,5.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .,解析:主视图、左视图为等腰三角形,该几何体为锥体,又俯视图为带圆心的圆,所以该几何体为圆锥.故填圆锥.,圆锥,6.某物体的三视图如图所示. (1)此物体是什么形状? (2)求此物体的体积.,解:(1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都为矩形,俯视图是一个圆,故可判断出该几何体为圆柱. (2)根据圆柱的体积公式可得 40=4000.,
