1、5.1 曲线运动教学目标一、知识与技能1. 知道什么是曲线运动。2. 知道什么是曲线运动的位移，理解曲线运动位移的计算方法。3. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。4. 结合实例理解物体做曲线运动的条件，对比直线运动和曲线运动的条件，加深对牛顿运动定律的理解。二、过程与方法体验曲线运动与直线运动的区别；体验曲线运动是变速运动及其速度方向的变化。三、情感、态度与价值观能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。教学重点1. 知道什么是曲线运动。2. 知道曲线运动中速度的方向是如何确定的。3. 理解物体
2、做曲线运动的条件。教学难点理解物体做曲线运动的条件。教学方法探究、讲授、讨论、练习。教具准备投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。教学过程一、新课导入前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。实验：1.演示自由落体运动，该运动的特征是什么？ （轨迹是直线） 2.演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。二、新课教学（一
3、）曲线运动的位移教师：曲线运动是常见的，你能举出物体做曲线运动的一些实例吗？学生思考并回答：微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。教师：观察教材 P2 图 5.1-1，思考：如何确定物体在从 O 运动到 A 的过程中的位移？学生思考并回答：可以采用建平面直角坐标系的方法，根据物体沿两个方向的分矢量，利用矢量平行四边形定则求曲线位移。练习：自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法中正确的是（ ） 。A运动员通过的路程为零B运动员发生的位移为零C运动员的速度方向时刻在改变D由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运
4、动并非曲线运动答案 BC（二）曲线运动的速度教师：引导学生看教材 P2 图 5.1-2 和图 5.1-3 提出问题：砂轮打磨下来的炽热微粒，飞出去的链球，它们沿着什么方向？教师演示实验：撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，雨滴从伞的边缘飞出，提出问题：雨滴沿什么方向飞出？不同的位置飞出的方向一样吗？你的理由是什么？是否是沿圆周的切线？学生观察实验现象思考并总结规律。教师：下面请同学们看教材 P3 演示实验，看完后我将找两位同学到前面配合做实验。教师找两名同学做实验。教师：请同学们观察并思考：为什么说从 A 点离开轨道后在白纸上留下的轨迹记录了钢球在 A 点的运动方向？同学讨论交流并回答，教师总结。因
5、为 A 离开轨道后不再受轨道束缚，在白纸上做的是直线运动，则物体做直线运动的方向就是物体离开 A 点的速度方向。教师：白纸上的墨迹与轨道（曲线）有什么关系？同学讨论交流并回答，教师总结。墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。结论：曲线运动速度的方向总是沿轨迹的切线方向。教师提出问题：什么是曲线的切线呢？请同学们看教材 P3 图 5.1-5，思考、归纳、总结。教师：速度的定义式是什么？ 学生： tsv教师：该公式求解出来的是平均速度还是瞬时速度？学生：因为对应的是一段时间，求解出来的是平均
6、速度。教师：平均速度的方向是怎样的？学生：平均速度的方向与位移的方向相同。教师：很好！如右图所示，质点做曲线运动在时间t 内从 A 到 B，这段时间内的位移即为割线 AB，平均速度的方向就是割线 AB 的方向。教师：那瞬时速度是如何求解的呢？学生：数学语言讲就是瞬时速度是平均速度的极限值。就是说时间间隔 t 取得越短，该时间段内的运动速度变化就越小，该段时间内的运动近似成匀速直线运动的误差就越小，平均速度代表瞬时速度的误差就越小。当 t0 时，平均速度的极限值就是瞬时速度。教师：如右图，如果 t 取得越小，平均速度的方A BABCD向依次变为割线 AC、AD 的方向（注意已逐渐逼近 A 处切线
7、的方向） 。当 t0 时，割线就成了切线，即平均速度极限值即为 A 点的瞬时速度，它的方向便在过 A 点的切线方向上。教师：曲线运动中，物体的运动状态发生了变化了吗？学生思考并回答：速度是运动状态的标志。速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，运动状态在不断变化。教师：那曲线运动有加速度吗？学生思考、讨论后回答：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。结论：曲线运动是变速运动，有加速度。教师提出问题：速度是矢量，速度能否像力一样进行合成分解呢？速度的合成和分解满足什么规律呢？请同
8、学们看教材 P4，并做例题。学生看书思考，教师点评总结：速度的合成分解满足矢量平行四边形定则，在实际应用中，可根据效果分解或者正交分解。练习：1. 如图所示，质点通过位置 P 时的速度、加速度及 P 附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（ ） 。答案：BD（三）运动描述的实例演示实验：如教材 P5 图 5.1-9 所示，在一端封闭、长约 l m 的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体 R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。教师：介绍实验装置及观察要点。 玻璃管快速倒置后静止，蜡块竖直向上的运动可看成匀速直线运动。 玻璃管快速倒置后让玻璃管沿水平方向做匀速直线运动。 以黑板为参照物观察蜡
9、块的运动轨迹的特点。教师演示并提醒学生认真观察。提出问题： 蜡块的轨迹是直线还是曲线？ 能否看出蜡块的运动是匀速还是变速？ 本实验现象能否从运动的合成和分解的角度加以分析？学生思考讨论并提出见解，教师引导学生看教材并总结。1蜡块的位置建立如 P5 图 5.1-10 所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x 轴和 y 轴的正方向。蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以 x、y 可以通过匀速直线运动的位移公式 s=vt 获得，即：x=vxt y=vyt 这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜡块做的究竟是什么vaAP vaBP
10、 vaCP vaDP运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动速度。下面我们就来探究这个问题。2蜡块的速度根据我们前面学过的速度的合成与分解知识，蜡块在 P 点的沿 x 轴和沿 y 轴方向的速度分别为 vx、v y，由勾股定理可得 v= 2yx教师：请同学们分析这个公式，从中我们可以得到什么样的结论？vy 、v x 都是常量，v 也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。教师：因为速度是矢量，所以还要表示出它的方向：v 与 x 轴方向的夹角为 ，则：tan = xy3蜡块运动的轨迹教师：我们在数学课上就已经学过了直线方程和曲线方程，现在我们能否根据数学知识，由物体的位置坐标
11、x、y 表示出轨迹方程呢？学生思考讨论，教师总结：根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量 t，就可以得到关于 x、y 两个变量的方程了。我们可以先从公式中解出 tt=x/vx y=vy x/vx = x yv现在我们对公式进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢？由于蜡块在 x、 y 两个方向上做的都是匀速直线运动，所以 vy 、v x 都是常量，v y /vx 也是常量，可见公式表示的是一条过原点的倾斜直线。在物理上这代表什么意思呢？这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。教师提出问题：物体在什么情况下做曲线运动，即物体做曲线运动的条件是什么
12、？下面我们通过实验研究一下这个问题。（四）物体做曲线运动的条件实验：利用磁铁、玻璃板、小铁球，如何使小铁球做加速直线运动、做减速直线运动、做曲线运动？制定你的实验方案。学生开始小组讨论，制定实验方案，分工配合进行实验。实验验证：请两名同学利用他们的方案来进行验证。演示给全体学生。学生归纳总结，教师指导，得出结论。直线加速：F 的方向与 v 的方向相同。直线减速：F 的方向与 v 的方向相反。曲线运动：F 的方向与 v 的方向成一夹角(此夹角不等于 0或 180)。结论：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。练习：1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ） 。
13、A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下有可能做曲线运动C做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在一条直线上D物体在变力作用下不可能做直线运动答案：BC2. 某物体在一个足够大的光滑水平面上向西运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体的运动将是（ ） 。A直线运动且是匀变速直线运动B曲线运动，但加速度方向不变，大小不变，是匀变速运动C曲线运动，但加速度方向改变，大小不变，是非匀变速曲线运动D曲线运动，加速度方向和大小均改变，是非匀变速曲线运动答案：B三、小结同学们根据自身特点，各自进行。1独立归纳，应用自己熟悉的方式并能找出重点内容。2讨论归纳，列出知识的框架图，说明知识的
14、认知过程。3结合提纲，知识重现，小结归纳。四、课堂达标1下列关于曲线运动的描述中，正确的是（ ） 。A曲线运动可以是匀速运动 B曲线运动一定是变速运动C曲线运动可以是匀变速运动 D曲线运动的加速度可能为零答案：BC2做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ） 。A速率 B 速度 C加速度 D加速度大小答案：B3一物体在力 F1、F 2、F 3Fn 共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去 F2，则该物体（ ） 。A可能做直线运动B不可能继续做直线运动C必沿 F2 的方向做直线运动D必沿 F2 的反方向做匀减速直线运动答案：A4如图所示为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P
15、4 是四个喷气发动机， P1、P 3 的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行，P 2、P 4 的连线与空间一固定坐标系的 y 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定速度 v0 向正 x 轴方向平移。P4P1P2P3单独分别开动 P1、P 2、P 3、P 4，探测器将分别做什么运动？开动 P2 与开动 P4，探测器的运动有何不同？同时开动 P2 和 P3，探测器将做什么运动？若四个发动机能产生相同大小的推力，同时开动时探测器将做什么运动？答案：单独开动 P1 时，力沿x 方向，故探测器做匀减速直线运动，单独开动 P3 时，探测器做匀加速直线运动；单独开动 P2 或 P4 时，做匀变速曲线运动。但开动 P2 时，探测器在坐标系中第一象限做匀变速曲线运动，而单独开动 P4 时，探测器是在第四象限做匀变速曲线运动。同时开动 P2 和 P3，合外力方向与x、y 方向均成 45角，探测器做匀变速曲线运动。同时开动四个发动机，探测器做匀速直线运动。五、布置作业教材 P7 第 2 题、第 4 题
