1、课时规范练 33 电磁感应现象中的电路和图象问题课时规范练第 64 页 基础巩固组1.(电磁感应中的电路问题)(2017贵州七校联考)如图所示,两根相距为 l 的平行直导轨ab、cd,b、d 间连有一定值电阻 R,导轨电阻可忽略不计。MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆,与 ab 垂直,其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内 )。现对 MN 施力使它沿导轨方向以速度 v(如图)做匀速运动。令 U 表示 MN 两端电压的大小 ,则( )A.U= Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 dB.U= Blv,流过定值电
2、阻 R 的感应电流由 d 到 bC.U=Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 dD.U=Blv,流过定值电阻 R 的感应电流由 d 到 b答案 A解析 由右手定则可知,通过 MN 的电流方向为 NM,电路闭合,流过电阻 R 的电流方向由 b到 d,B 项、D 项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势 E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知,U=IR= R= Blv,A 项正确,C 项错误。2.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017 山东潍坊统考) 在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为 r1,线圈导线的
3、电阻为 R,半径为 r2(r2r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为 t0 和 B0,其余导线的电阻不计。闭合 S,至 t1 时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )A.电容器上极板带正电B.电容器下极板带正电C.线圈两端的电压为D.线圈两端的电压为答案 BD解析 由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺时针方向,金属线圈相当于电源,电源内部的电流从负极流向正极,则电容器的下极板带正电,上极板带负电,A 错,B 对。由法拉第电磁感应定律知感应电动势为 E= S= ,由闭合电路欧姆定律得
4、感应电流为 I= ,所以线圈两端的电压 U=I(R1+R2)= ,C 错,D 对。3.(电磁感应中的电路、图象问题)(2017陕西西安市长安区期末)如图所示,螺线管匝数 n=1 500,横截面积 S=20 cm2,螺线管导线电阻 r=1 ,电阻 R=4 ,磁感应强度 B 随时间变化的 B-t 图象如图所示(以向右为正方向),下列说法正确的是( )A.电阻 R 的电流方向是从 A 到 CB.感应电流的大小逐渐增大C.电阻 R 两端的电压为 6 VD.C 点的电势为 4.8 V答案 D解析 从题图可知磁通量在逐渐增大,根据楞次定律可得通过 R 的电流方向为从 C 到 A,A 错误;根据法拉第电磁感
5、应定律 ,有 E=n =n =1 5000.002 V=6 V,而感应电流大小为 I= A=1.2 A,B 错误; 根据闭合电路欧姆定律,有 U=IR=1.24 V=4.8 V,C 错误;因为 A 端接地,电压为零,所以 C 端的电势为 4.8 V,D 正确。4.(电磁感应中的图象问题)(2017山西四校联考)如图所示,一直角三角形金属框,向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场仅限于虚线边界所围的区域内,该区域的形状与金属框完全相同,且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上。若取顺时针方向为电流的正方向,则金属框穿过磁场过程的感应电流 i 随时间 t 变化的图象是下图所示的 (
6、 )答案 C解析 根据楞次定律,在金属框进入磁场的过程中,感应电流的方向为逆时针方向,在出磁场的过程中,感应电流的方向为顺时针方向,选项 A、选项 B 错误;由 E=Blv 可知,金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小,故感应电动势均匀减小,由闭合电路欧姆定律可知,金属框中的感应电流均匀减小,选项 D 错误,选项 C 正确。5.(电磁感应中的图象问题)(2017湖北黄冈质检)如图所示,虚线 P、Q 、R 间存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,磁场宽度均为 l,一等腰直角三角形导线框 abc,ab 边与 bc 边长度均为 l,bc 边与虚线边界垂直。现让
7、线框沿 bc 方向匀速穿过磁场区域,从 c 点经过虚线 P 开始计时,以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向,则下列四个图象中能正确表示 i-t 图象的是( )答案 A解析 由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时,电流方向为逆时针方向,即沿正方向,且逐渐增大,导线框刚好完全进入 P、Q 之间的瞬间,电流由正向最大值变为零,然后电流方向变为顺时针且逐渐增加,当导线框刚好完全进入 R、Q 之间的瞬间,电流由负向最大值变为零。故A 正确。6.(多选)(电磁感应中的图象问题)(2017 陕西咸阳三模) 在绝缘的水平桌面上有 MN、PQ 两根平行的光滑金属导轨,导轨间的距离为 l。金属棒 ab 和
8、cd 垂直放在导轨上,两棒正中间用一根长 l 的绝缘细线相连。棒 ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,三角形的两条直角边长均为 l,如图所示。从图示位置在棒 ab 上加水平拉力,使金属棒 ab 和 cd 向右匀速穿过磁场区,则金属棒 ab 中感应电流 i 和绝缘细线上的张力大小 F 随时间 t 变化的图象可能正确的是(规定金属棒 ab 中电流方向由 a 到 b 为正)( )答案 AC解析 ab 向右运动,切割磁感线,由右手定则可知,产生的感应电流方向从 b 到 a(电流为负) 。根据法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线的有效长度逐渐增大,所以感应电流 I 随时间变化图象,A
9、 可能正确,B 一定错误;在 ab 切割磁感线运动过程中,由于 cd 没有进入磁场中,不受安培力作用,在 0t0 时间内,绝缘细线中张力 F 等于零,在 cd 进入磁场区域切割磁感线运动时,受到安培力作用,绝缘细线中张力 F=BIl= ,绝缘细线中张力 F 随时间变化图象 C 图可能正确,D 图一定错误。7.(多选)(电磁感应中的电路、图象问题)(2017 江苏南京二模 )如图所示,光滑平行金属导轨MN、PQ 所在平面与水平面成 角,M、P 两端接一阻值为 R 的定值电阻,阻值为 r 的金属棒ab 垂直导轨放置,其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面
10、向下。t=0 时对金属棒施加一平行于导轨的外力 F,金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路 abPMa 的磁通量变化量 、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的电荷量 q 以及 a、b 两端的电势差 U 随时间 t 变化的图象中,正确的是( )答案 BD解析 设加速度为 a,运动的位移 x= at2,磁通量变化量 =Blx= Blat2, t 2,选项 A 错误;感应电动势 E= Blat,故 t ,选项 B 正确; U= t,Ut ,选项 D 正确;电荷量 q= ,因为 t 2,所以 qt 2,选项 C 错误。8.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017 河北唐山摸底)
11、如图甲所示,一个匝数为 n 的圆形线圈(图中只画了 2 匝),面积为 S,线圈的电阻为 R,在线圈外接一个阻值为 R 的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )A.0t1 时间内 P 点电势低于 Q 点电势B.0t1 时间内电压表的读数为C.t1t2 时间内 R 上的电流为D.0t2 时间内线圈中的电流方向不变答案 BC解析 根据楞次定律可知:0t 1 时间内,线圈中感应电流的方向为逆时针,所以 P 点电势高,A 错误;该段时间内的感应电动势 E=n S=n S,而电压表的读数是路端电压,所以U= E= ,B 正确
12、 ;t1t2 时间内,感应电动势 E=n =n ,感应电流 I=,C 正确;t 1t2 时间内,感应电流的方向为顺时针 ,D 错误。导学号06400479能力提升组9.(2017河南联考)如图所示,在平面直角坐标系 xOy 的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为 90的扇形导线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为 t=0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流 i 随时间 t 的变化图象,下列正确的是( )答案 A解析 在线框切割磁感线产生感应电动势时,由 E=
13、 Bl2 知 ,感应电动势一定,感应电流大小不变,故 B、D 错误;在 T 内,由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向 ,为正,故 A 正确、C 错误。导学号 0640048010.如图所示,PN 与 QM 两平行金属导轨相距 1 m,电阻不计,两端分别接有电阻 R1 和 R2,且 R1=6 ,ab 杆的电阻为 2 ,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为 1 T。现 ab 杆以恒定速度 v=3 m/s 匀速向右移动,这时 ab 杆上消耗的电功率与 R1、R 2消耗的电功率之和相等。(1)求 R2 的阻值。(2)R1 与 R2 消耗的电功率分别为多少?(3
14、)拉 ab 杆的水平向右的外力 F 为多大?答案 (1)3 (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N解析 (1)由题意知,ab 杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等 , =2,解得R2=3 。(2)电动势 E=Blv=113 V=3 V,总电流 I= A=0.75 A,路端电压 U=IR 外 =0.752 V=1.5 V,R1 消耗的电功率 P1= W=0.375 W,R2 消耗的电功率 P2= W=0.75 W。(3)ab 杆受的安培力 F 安 =IlB=0.7511 N=0.75 N。因为 ab 杆匀速运动,所以 ab 杆受的外力大小 F=F 安 =0.75 N。1
15、1.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为 r、匝数为 N,总电阻为 R,磁感应强度的最大值为 B0,变化周期为 T,磁感应强度按图乙所示规律变化。(1)求在 0 内线圈产生的感应电流 I1 的大小。(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的 i-t 图象,已知 I0=。(3)求在一个周期 T 内线圈产生的电热 Q。答案 (1) (2)图象见解析 (3)解析 (1)在 0 内感应电动势 E1=N ,磁通量的变化 1=B0r2,解得 E1= ,线圈中感应电流大小 I1= 。(2)根据楞次定律可知,0 时间内感应电流为正,大小为 2I0;在 时间内,感应电流为负,大小为 I2= ,E2=N ,所以 I2=I0;同理可得出在 时间内和 T 时间内的电流,其变化规律见图。(3)在 0 T 两个时间段内产生的热量相同,有 Q1=Q3= R ,在 时间内产生的热量 Q2= R ,一个周期内产生的总热量 Q=Q1+Q2+Q3= 。
