1、,同角三角函数的基本关系,（第一课）,在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：,y,x,a,P(x,y),M,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切.,1、同角的理解：,2、 是 的简写形式，与 不同。,3、公式可以变形使用,“同角”二层含义: 一是”角相同”, 二是”任意”一个角.,对于上述两个公式，你觉得怎样理解？,问题:,是否存在同时满足下列三个条件的角 ?,不存在,已知 ,求 的值.,例1,从而,解:因为 ,所以 是第三或第四象限角.,由 得,如果 是第三象限角,那么,如果 是第四象限角,那么,
2、练习,1.已知 ,求 的值.,例 2:求证,基本思路:由繁到简 可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。,练习,2.求证,1.化简,典例练习,典例练习,关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。,典例练习,要注意sina+cosa,sinacosa, sina-cosa三个量之间有联系： (sina+cosa)2= 1+2sinacosa; (sina+cosa)2= 1+2sinacosa 知“一”求“二”,典例练习,注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。,典例练习,归纳小结,2.同角三角函数关系的基本关系的应用,1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.,发现规律,(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.,规律的应用,(1)已知角 的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;,
