1、交变电流 传感器综合检测(时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,第 17 小题只有一个选项正确,第 812 小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错或不选的得 0 分)1.如图所示,矩形线框置于竖直向下的磁场中,通过导线与交流电流表相连,线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,图中线框平面处于竖直面内.下述说法正确的是( D )A.因为线框中产生的是交变电流,所以电流表示数始终为零B.线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间,通过电流表的电流瞬时值
2、最小D.若使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电流表电流的有效值也增大一倍解析:交流电流表测量的是有效值,所以电流表有示数,故 A 错误;线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量为零,感应电动势最大,感应电流也最大,通过电流表的电流瞬时值最大,故 B,C 错误;根据 Em= NBS 可知, 增大一倍,E m也增大一倍,根据 I= = 可知,通过电流表电流的有效值也增大一倍,故 D 正确.2.一正弦交变电流随时间变化的规律如图所示,由图可知( C )A.该交变电流的瞬时值表达式为 i=10sin 25t(A)B.该交变电流的频率为 50 HzC.该交变电流的方向每秒钟改变 50 次D.该交变电流通
3、过阻值为 2 的电阻时,此电阻消耗的功率为 200 W解析:由图像知 T=0.04 s,Im=10 A,则 = = rad/s=50 rad/s,所以电流瞬时值的表达式为 i=10sin 50t(A),故 A 错误;频率 f= = 25 Hz,故 B 错误;一个周期内电流方向改变 2 次,该交变电流的方向每秒钟改变 50 次,故 C 正确;电流有效值 I= = A=5 A,将该交变电流通过阻值 R=2 的电阻,电阻消耗的功率 P=I2R=100 W,故 D错误.3.如图(甲)所示,在匀强磁场中有一个 n=10 匝的闭合矩形线圈绕轴匀速转动,转轴 O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为 5 ,从图(
4、甲)所示位置开始计时,通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图(乙)所示,则( A )A.线圈转动过程中消耗的电功率为 10 2 WB.在 t=0.2 s 时,线圈中的感应电动势为零,且电流改变一次方向C.所产生的交变电流感应电动势的瞬时值表达式为 e=10sin 5t (V)D.线圈从图示位置转过 90时穿过线圈的磁通量变化最快解析:感应电动势峰值 Em=nBS=nBS =n m =100.2 V= 10 V,感应电动势的有效值 E= = V=5 V,线圈转动过程中消耗的电功率 P= = W=10 2 W,故 A 正确;t=0.2 s 时,磁通量为 0,线圈中的感应电动势最大,电流方向不变,
5、故 B 错误;= =rad/s= 5 rad/s,因为线圈从垂直中性面开始计时,所以交变电流感应电动势的瞬时值表达式为 e=10cos 5t(V),故 C 错误;线圈从图示位置转过 90时,磁通量最大,磁通量变化率为 0,故 D 错误.4.已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示,则该电流通过一阻值为 10 的电阻时的发热功率是( D )A.16 W B.18 W C.22.5 W D.28 W解析:由电流热效应可得 2(12R0.2+22R0.3)=I2R1,解得I2=2.8 A2,电阻的热功率 P=I2R=28 W.5.如图(甲)所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现
6、了无级调节亮度.给该台灯接 220 V 的正弦交流电电压后加在灯管两端的电压如图(乙)所示,则此时交流电压表的示数为( C )A.220 V B.110 V C.110 V D.55 V解析:设电压表示数即灯管两端电压的有效值为 U,将交流电电压与直流电电压分别加在电阻 R 两端,分析一个周期内产生的热量,交流电电压产生的热量 Q= + = T,直流电电压产生的热量 Q= T,解得 U=110 V.6.如图(甲)所示,阻值为 r=4 的矩形金属线框与理想电流表、理想变压器原线圈构成回路,标有“12 V 36 W”字样的灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成回路,灯泡 L 恰能正常发光,理想变压器原
7、、副线圈的匝数之比为 31,矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图(乙)所示,则( D )A.理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u=40 sin 100t(V)B.理想电流表 A 的示数为 AC.t=0.01 s 时,矩形金属线框平面与磁场方向平行D.灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成的回路中的电流方向每秒改变100 次解析:灯泡正常发光,故副线圈两端的电压为 U2=12 V,根据 = 得U1= U2=36 V,输入端的最大电压为 Em=36 V,又 = = rad/s=100 rad/s,故原线圈输入电压的瞬时值表达式为u=36 sin
8、100t(V),故 A 错误;通过副线圈的电流为 I2= = A=3 A,根据 = 得,I 1=1 A,故电流表的示数为 1 A,故 B 错误;t=0.01 s时,由(乙)图可知,产生的感应电动势最小,线框在中性面位置,即矩形金属线框平面与磁场方向垂直,故 C 错误;由(乙)图可知,周期为0.02 s,在一个周期内电流方向改变 2 次,则 1 s 内电流改变的次数为 100 次,故 D 正确.7.如图所示为理想变压器,三个灯泡 L1, L2, L3都标有“4 V 4 W”,灯泡 L4标有“4 V 8 W”,若它们都能正常发光,则变压器原、副线圈匝数比 n1n 2和 ab 间输入电压为( B )
9、A.21,16 V B.21,20 VC.12,16 V D.12,20 V解析:L 2,L3并联后与 L4串联,灯泡正常发光,可得 U2=8 V;P2=4 W+4 W+8 W=16 W,根据输入功率等于输出功率 U1I1=P2得 U1= V=16 V,所以 Uab= U1+UL1=(16+4) V=20 V,故原、副线圈匝数比n1n 2=168=21,故 B 正确.8.冬季雨雪冰冻天高压电线容易覆冰,为清除高压输电线上的冰凌,有人设想利用电流的热效应除冰.若在正常供电时,高压线上送电电压为 U,电流为 I,热损耗功率为 P;除冰时,输电线上的热损耗功率需变为 4P.输电功率和输电线电阻认为是
10、不变的,则除冰时( CD )A.输电电流为 B.输电电压为 2UC.输电电压为 D.输电电流为 2I解析:根据 P=I 2r,输电线上的热损失功率变为原来的 4 倍,电流增加为原来的 2 倍,即为 2I;由 P=UI 知,则输送电压变为 ,故 C,D 正确.9.如图所示,导体棒 ab 两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上,圆环通过电刷与导线 c,d 相接.c,d 两个端点接在匝数比为 n1n 2=101 的理想变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器 R0.匀强磁场的磁感应强度为 B,方向竖直向下,导体棒 ab 长为 l(电阻不计),绕与 ab 平行的水平轴(也是
11、两圆环的中心轴)OO以角速度 匀速转动.如果滑动变阻器的阻值为 R 时,通过电流表的电流为 I,则( AD )A.滑动变阻器上消耗的功率为 P=100I2RB.变压器原线圈两端的电压 U1=10IRC.取 ab 在环的最低端时 t=0,则导体棒 ab 中感应电流的表达式是 i=Isin tD.ab 沿环转动过程中受到的最大安培力 F= BIl解析:由 = 得 I2=10I,变阻器上消耗的功率 P= R=100I2R,故 A 正确;副线圈的电压 U2=I2R=10IR,由 = 知变压器原线圈两端的电压U1= 10U2=100IR,故 B 错误;ab 在最低点时,ab 棒与磁场垂直,此时的感应电动
12、势最大,感应电流最大,所以棒 ab 中感应电流的表达式为i= Icos t,故 C 错误;ab 在最低点时,感应电流最大,最大值为I,此时的安培力也是最大的,最大安培力为 F= BIl,故 D 正确.10.如图所示,一理想变压器原线圈匝数 n1=500,副线圈匝数 n2=100,原线圈中接一交流电源,交流电源电压 u=220 sin 100t(V),副线圈中接一电动机,内阻为 10 ,电流表 A2示数为 1 A.电表对电路的影响忽略不计,则下列说法正确的是( CD )A.此交变电流的频率为 100 HzB.此电动机输出功率为 44 WC.电流表 A1示数为 0.2 AD.如果电动机被卡住而不损
13、坏,则电源的输出功率变为原来的 4.4 倍解析:=100,频率 f= = Hz=50 Hz,故 A 错误;原线圈两端电压的有效值为 U1= V=220 V,由 = ,得 U2= U1= 220 V=44 V,输给电动机的电功率 P 入 =U2I2=441 W=44 W,电动机内阻消耗的功率 P 损 = r=1210 W=10 W,电动机的输出功率 P 出 =P 入 -P 损 =34 W,故 B 错误;根据变压器输入功率等于输出功率即 U1I1=U2I2,得I1= = A=0.2 A,故 C 正确;如果电动机被卡住而不损坏,电源输出功率 P2= = W=193.6 W,电源的输出功率为原来的 =
14、4.4倍,故 D 正确.11.如图所示,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡 L1与正弦交变电流相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡 L2和 L3相连,开始时开关 S 处于断开状态.当 S 闭合后,所有灯泡都能发光.下列说法中正确的是( AB )A.灯泡 L1和 L2中的电流有效值可能相等B.灯泡 L2两端的电压变小C.灯泡 L1变亮,灯泡 L2的亮度不变D.变压器原线圈的输入功率不变解析:降压变压器 n1n2,则 I1I2,当 S 接通后,I 1等于灯泡 L1的电流,I2是灯泡 L2和 L3的电流之和,则灯泡 L1,L2中的电流有效值可能相等,故A 正确;当 S 闭合后,变压器输出端负载电
15、阻变小,输出功率变大,输出电流变大,变压器的输入功率等于输出功率,所以变压器的输入功率变大,输入电流变大,灯泡 L1的电压增大变亮,原线圈电压减小,匝数不变,故副线圈电压减小,灯泡 L2两端的电压变小,变暗,故 B 正确,故C,D 错误.12.图(甲)是交流发电机的示意图,发出的电能直接输出到理想变压器的原线圈, 为理想交流电压表.变压器的副线圈接有三个支路,每 V个支路接有相同规格的小灯泡 L1,L2和 L3,且 L2串有理想电感器 L,L3串有电容器 C.发电机两磁极 N,S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交
16、变电流随时间变化的图像如图(乙)所示.以下判断正确的是( BC )A.图(甲)线圈位置叫中性面,此时所产生的感应电动势最大,电压表示数为 10 VB.线圈转动的角速度为 100 rad/s,0.02 s 时线圈内电流的流向是DCBAC.如果灯泡 L1恰好正常发光,那么 L2,L3两小灯泡都能发光但比 L1要暗D.增大线圈的转动速度,L 1,L2,L3三个小灯泡的亮度均不会变化解析:图(甲)线圈位置与中性面垂直,产生的感应电动势最大,电压表示数为有效值,U= = V=10 V,故 A 错误;线圈转动的角速度为= = rad/s=100 rad/s,0.02 s 时线圈内电流的流向与0 时刻线圈内
17、电流的流向相同,根据右手定则知电流流向是 DCBA,故B 正确;由于线圈有感抗,电容有容抗,所以灯泡 L2,L3两端的电压比灯泡 L1两端的电压小,则 L2,L3两小灯泡都能发光但比 L1要暗,故 C正确;增大线圈的转速,则频率增大,感抗增大,容抗减小,且变压器的输出电压增大,则灯泡 L1变亮,灯泡 L2亮度变化情况无法判断,灯泡L3变亮,故 D 错误.二、非选择题(共 52 分)13.(6 分)热敏电阻的阻值随温度变化的图线如图(甲)所示,由热敏电阻 R1作为传感器制作的自动报警器电路图如图(乙)所示,为了使温度过高时报警器铃响,c 应与 (填“a”或“b”)连接;若使报警的报警温度提高些,
18、应将 P 向 (填“左”或“右”)移动.解析:根据图(甲)中曲线的趋势可以得出,热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,为了使温度过高时发送报警信息,则热敏电阻阻值小,通过电磁铁的电流大,衔铁被吸附,触点与 a 接通时,报警器所在电路应接通,故开关 c 应该接在 a 处,若使报警的报警温度提高些,应使电路中电阻增大,则滑动变阻器的滑片 P 向左移动.答案:a 左评分标准:每空 3 分.14.(9 分)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用.有一种测量人体重的电子秤,其测量部分的原理图如图中的虚线框所示,它主要由压力传感器 R(电阻会随所
19、受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表 A(实质是理想的电流表)组成,压力传感器表面能承受的最大压强为 1107 Pa,且已知压力传感器 R 的电阻与所受压力的关系如下表所示.设踏板和压杆的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为 4.8 V,请回答:压力F/N0 250 500 750 1000 1250 1500 电阻R/300 270 240 210 180 150 120 (1)把 R 写成关于 F 的函数关系式,R= . (2)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘上示数为 mA 处. (3)如果某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为 20
20、mA,这个人的重量是 N. 解析:(1)F=0 时,R=300 ;当 F=1 000 N 时,R=180 ,所以 = =- ,得 R=300- F.(2)F=0 时,R=300 ,由闭合电路欧姆定律有 I= =1.610-2 A=16 mA,即该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘 16 mA 处.(3)由闭合电路欧姆定律有 R= = =240 ,由表中数据得,F=500 N,则此人的重量是 500 N.答案:(1)300- F (2)16 (3)500评分标准:每空 3 分.15.(8 分)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈匝数 n=4
21、0,电阻 r=0.1 ,长 l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度 =100 rad/s,磁场的磁感应强度 B=0.2 T.线圈两端外接电阻 R=9.9 的用电器和一个交流电流表.求:(1)线圈中产生的最大感应电动势;(2)电流表的读数;(3)用电器上消耗的电功率.解析:(1)E m=nBS=nBl 1l2=1.6 V.(2 分)(2)Im= =0.16 A,(2 分)电流表读数为有效值I= =0.11 A.(2 分)(3)P=I2R=0.12 W.(2 分)答案:(1)1.6 V (2)0.11 A (3)0.12 W16.(8 分)如图所示,理想变压器的原线圈接在 220 V、5
22、0 Hz 的正弦交流电源上,线圈接有一理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大)和一阻值为 10 的电阻,已知原副线圈的匝数比为 21.(1)二极管的耐压值至少为多少伏?(2)电阻 R 上 1 s 内产生的焦耳热为多少?(3)通过电阻 R 的电流的有效值为多少?(结果保留三位有效数字)解析:(1)原线圈两端电压有效值 U1=220 V由 = 得,U2=U1 =110 V(1 分)则副线圈两端电压最大值 U2m=110 V.(1 分)即二极管耐压值为 156 V.(2)交变电流的周期 T= = s=0.02 s,则 1 s 内有 50 个周期由于二极管只允许正向电流通过,故 1 s 内只有 0
23、.5 s 有电流通过电阻.(1 分)电阻 R 上 1 s 内产生的焦耳热Q= t= 0.5 J=605 J.(2 分)(3)设通过电阻 R 的电流的有效值为 I,根据焦耳定律有 =I2RT(2 分)解得 I= = A=7.78 A.(1 分)答案:(1)156 V (2)605 J (3)7.78 A17.(10 分)如图所示,N=50 匝的矩形线圈 abcd,边长 ab=20 cm,ad= 25 cm,放在磁感应强度 B=0.4 T 的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO轴以 n=3 000 r/min 的转速匀速转动,线圈电阻 r=1 ,外电路电阻 R=9 ,t=0
24、时线圈平面与磁感线平行,ab 边正好转出纸外,cd 边转入纸里.(1)在图中标出 t=0 时感应电流的方向;(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;(3)线圈转一圈外力做功多少?解析:(1)根据右手定则得出感应电流的方向是 adcb,如图.(2 分)(2)n=3 000 r/min=50 r/s,所以线圈的角速度 =2n=100 rad/s(1 分)感应电动势的最大值 Em=NBS=314 V(1 分)所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos t=314cos 100t(V).(2 分)(3)电动势有效值 E= ,电流 I= ,周期 T= ,线圈转一圈外力做功等于电功的大小,即W=I2(R+
25、r)T=98.6 J.(4 分)答案:(1)见解析(2)e=314cos 100t(V)(3)98.6 J18.(11 分)如图为某小型水电站的电能输送示意图,发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电.已知输电线总电阻 R=10 ,升压变压器的原、副线圈匝数之比为 15,降压变压器的原、副线圈匝数之比为 41,副线圈与纯电阻组成闭合电路,用户用电器电阻R0= 11 .若 T1,T2均为理想变压器,T 2的副线圈两端电压表达式为u= 220 sin 100t(V).求:(1)用户端的用电电流 I3和输电电流 I2;(2)输电线上损耗的电压 U 和损耗的功率 P;(3)发电机的输出电
26、压 U1和输出功率 P1.解析:(1)根据副线圈两端电压表达式可知,用户得到的电压有效值U3=220 V,I3= = A=20 A,(2 分)根据 = ,解得 I2=5 A.(1 分)(2)输电线上损失的电压U=I 2R=510 V=50 V.(2 分)输电线上损耗的功率P= R=5210 W=250 W.(2 分)(3)根据降压变压器的原副线圈电压关系: = ,代入数据 =解得 U2=930 V(1 分)再根据升压变压器的原副线圈电压关系 = ,解得 U1=186 V(1 分)根据能量守恒,P1=P2=U2I2=9305 W=4 650 W.(2 分)答案:(1)20 A 5 A (2)50 V 250 W (3)186 V 4 650 W
