1、第 2课时 力的合成与分解 受力分析1.如图所示,F 1,F2为有一定夹角的两个力,L 为过 O点的一条直线,当 L取什么方向时,F 1,F2在 L上分力之和为最大( A )A.F1,F2合力的方向 B.F1,F2中较大力的方向C.F1,F2中较小力的方向 D.以上说法都不正确解析:要想使 F1,F2在 L上分力之和最大,也就是 F1,F2的合力在 L上的分力最大,则 L的方向应该沿 F1,F2的合力的方向.2.如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球.若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力 G,则 G的两个分力的方向分别是图中的( B )A.1和 4 B.3 和 4C.2和 4 D.3
2、和 2解析:小球的重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按这两个方向分解,分别是 3和 4,故 B正确,A,C,D 错误.3.(2018山东聊城模拟)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示 1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( D )A.(甲)图中物体所受的合外力大小等于 4 NB.(乙)图中物体所受的合外力大小等于 2 NC.(丙)图中物体所受的合外力大小等于 0D.(丁)图中物体所受的合外力大小等于 0解析:图(甲)中,先将 F1与 F3合成,再以 3 N和 4 N为边画平行四边形,并结合勾股定理知合力的大小为
3、5 N,A项错误;图(乙)中,先将F1与 F3正交分解,再合成,求得合力的大小等于 5 N,B项错误;图(丙)中,可将 F3正交分解,求得合力的大小等于 6 N,C项错误;根据三角形定则,图(丁)中合力的大小等于 0,D项正确.4.如图,一个家用台灯静止放在桌面上,下列描述中正确的是( D )A.台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B.台灯受到向左的摩擦力C.旋转点 O对灯头的作用力沿 AB方向D.台灯底座所受合外力为零解析:根据相互作用力的特点,台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对相互作用力,故 A错误;台灯静止在水平桌面上,对台灯进行受力分析,台灯受重力、桌面的支持力
4、,若有摩擦力,则不可能处于平衡状态,故 B错误;对灯头进行受力分析,灯头受重力与支持力,那么旋转点 O对灯头的作用力沿竖直方向,故 C错误;由于台灯底座处于静止状态,则所受合力一定为零,D 正确.5.(2018深圳宝安调研)(多选)在举重比赛中,运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间,才能被裁判视为挺(或抓)举成功.如图所示,运动员在保持杠铃平衡时,关于两手握杆的下列说法正确的是( AD )A.两手间的距离越大,运动员手臂用力越大,可能导致举重失败B.两手间的距离越大,运动员手臂用力越小,举重越容易成功C.两手间的距离越小,运动员手臂用力越小,举重越容易成功D.两手间的距离过小,杠铃不易保持平
5、衡,可能导致举重失败解析:两手间的距离越大,运动员手臂用力越大,可能导致举重失败,选项 A正确,B 错误.在两手间的距离大于肩宽时,其距离越小,运动员手臂用力越小,但两手间距离小于肩宽时,其距离越小,运动员手臂用力越大,且两手间的距离过小,杠铃不易保持平衡,可能导致举重失败,选项 C错误,D 正确.6.导学号 58826031 如图所示,两梯形木块 A,B叠放在水平地面上,A,B之间的接触面倾斜.A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是( B )A.A,B之间一定存在摩擦力作用B.木块 A可能受三个力作用C.木块 A一定受四个力作用D.木块 B受到地面的摩擦力作用方向
6、向右解析:由于 A,B间接触面情况未知,若 A,B接触面光滑,则 A,B间可以没有摩擦力,A 错误;对 A受力分析可知,A 一定受墙面向右的弹力、重力和 B的支持力,因为 A,B间可能没有摩擦力,所以 A可能只受三个力,B 正确,C 错误;木块 B受重力、推力、A 对 B的垂直于接触面的压力作用,若压力向右的分力等于 F,则 B可能不受摩擦力,D 错误.7.(2018四川绵阳测试)(多选)两个共点力 F1,F2大小不同、夹角恒定,它们的合力大小为 F,则( AD )A.F1,F2同时增大一倍,F 也增大一倍B.F1,F2同时增加 10 N,F也增加 10 NC.F1增加 10 N,F2减少 1
7、0 N,F一定不变D.若 F1,F2中的一个增大,F 不一定增大解析:由于合力 F= ( 为 F1,F2的夹角),若 F1,F2都变为原来的 2倍,合力也一定变为原来的 2倍,A 正确;对于 B,C两种情况,力的变化不是按比例增加或减少的,不能判断合力的变化情况,B,C错误;如图所示,若 F2增加,可明显看出合力先减小后增大,所以D正确.8.(多选)已知力 F的一个分力 F1跟 F成 30角,大小未知,另一个分力 F2的大小为 F,方向未知,则 F1的大小可能是( AC )A. B. C. D. F解析:如图所示,因 F2= FFsin 30,故 F1的大小有两种可能情况,由 F= = F,即
8、 F1的大小分别为 Fcos 30-F 和Fcos 30+F,即 F1的大小分别为 F和 F,A,C两项正确.9.导学号 58826032 如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为 L,两根相同的橡皮条自由长度均为 L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为 k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( D )A.kL B.2kL C. kL D. kL解析:发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2,则 sin = = ,cos = = .若发射过程中每根橡皮条的弹力 F=kL,则裹片对
9、弹丸的最大作用力为 F 合 =2Fcos =2kL = kL,D正确.10.导学号 58826033(多选)如图所示,两相同轻质硬杆 OO1,OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O,O1,O2转动,在 O点悬挂一重物 M,将两相同木块 m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.f 表示木块与挡板间摩擦力的大小,N 表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且 O1,O2始终等高,则( BC )A.f变小 B.f不变C.N变大 D.N变小解析:以两轻质硬杆、重物 M及两木块 m整体为研究对象,受力分析如图(甲)所示,由平衡条件可知 2f=(M+2m)g,故选项 A错误,B
10、 正确;将绳的拉力 Mg分解为沿 OO1,OO2方向的两个分力,如图(乙)所示,由于 O1,O2等高,所以 1= 2,则 F1=F2,当挡板间距离增大后, 1, 2增大,则 F1,F2增大,将 F1进行正交分解如图(丙)所示,则有 N=F1sin 1,随 1,F1的增大,N 增大,故选项 C正确,D 错误.11.导学号 58826034(2018河北保定模拟)如图所示,将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于 O点并处于静止状态.已知球半径为 R,重为 G,线长均为 R.则每条细线上的张力大小为( B )A.2G B. G C. G D. G解析:由题图可知,O 点与各球心的连线及各球心连
11、线构成一个边长为 2R的正四面体,如图(甲)所示(A,B,C 为各球球心),O为ABC 的中心,如图(乙)所示,设OAO=,由几何关系知 OA= R,由勾股定理得 OO= = ,对 A处球受力分析有 Fsin =G,又sin = ,解得 F= G,故只有 B项正确.12.电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但只能在使用的装置中现场间接测量,不可能将金属绳取下后直接测量.某同学发明了一种能间接测量绳中张力的仪器,工作原理如图所示,将相距为 L的两根较光滑支柱 A,B固定在金属绳的同一侧,图中的小圆圈表示支柱的横截面,支柱 A,B都垂直于纸面;在 A,B的中点用一可动支柱 C向上推动金
12、属绳,使绳在垂直于 A,B的方向竖直向上发生一个偏移量 d(dL),这时仪器显示金属绳对支柱 C的作用力为 F.如果偏移量 d=10 mm,作用力 F=400 N,L=250 mm,试计算金属绳中张力 FT的大小.解析:设支柱在 C点时受两边金属绳的张力分别为 T1和 T2,BC与BC的夹角为 ,如图所示.依对称性有 T1=T2=T由力的合成有 F=2Tsin 根据几何关系有 sin =联立上述二式解得 T= ,因 dL,故 T= .将 d=10 mm,F=400 N,L=250 mm代入解得 T=2.5103 N,即金属绳中的张力为 2.5103 N.答案:2.510 3 N13.如图所示,在光滑的水平杆上,穿着两个重均为 2 N的球 A,B,在两球之间夹着一弹簧,弹簧的劲度系数为 10 N/m,用两条等长的线将球 C与 A,B相连,此时弹簧被压缩 10 cm,两条线的夹角为 60.求:(1)杆对 A球的支持力为多大?(2)C球的重力为多大?解析:(1)对 A球,受力分析如图所示,则在竖直方向上有 N=G+Fsin 60,在水平方向上有 kx=Fcos 60=1 N.联立可得 N=(2+ ) N,F=2 N.(2)对 C球受力分析可得 2Fcos 30=GC,解得 GC=2 N.答案:(1)(2+ ) N (2)2 N
