1、课时跟踪检测（二十） 动量定理 动量守恒定律对点训练：动量定理的理解与应用1(2018南京模拟)下列说法错误的是( )A火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：选 D 火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故 A 正确；体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面 对运动员 的作用力，故 B 正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害，故是为了减少反冲的影响，故 C 正确；为了减轻撞车时对司乘人员的
2、伤害程度， 发动机舱应有 弹性，从而延 长作用时间而减小伤害，故 D 错误。2.多选 如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为 m 的铁球以速度 v 向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中( )A铁球对箱子的冲量为零B铁球和箱子受到的冲量大小相等C箱子对铁球的冲量大小为 mv，向右D摩擦力对箱子的冲量大小为 mv，向右解析：选 CD 箱子在水平方向上受到两个力作用，球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等值反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向，合冲量 为零，故 A 错误；根据 动量定理， 铁球受到的冲量为I0
3、m v mv，而箱子受到的冲量始终为零，故 B 错误 ；根据动量定理，箱子对铁球的冲量为 I 0mv mv ，负号表示方向向右，故 C 正确；箱子对铁球的冲量大小为 mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量大小 为 mv，向左。又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向，所以摩擦力对 箱子的冲量为 mv，向右，故 D 正确。3(2018黄冈期末)运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，关于其中的物理原理，下列说法正确的是( )A减小碰撞中水果受到的冲量，进而减小碰撞中的作用力B减小碰撞中水果的动量改变量，进而减小碰撞中的作用力C减小碰撞中水果的速度改变量，进而减小碰撞中的作用力D延长了碰撞的
4、时间，进而减小碰撞中的作用力解析：选 D 运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，是由于水果在运输的过程中，速度会变化，可知动量会变化。由动量定理可知，水果受到的冲量 I 一定，即水果的动量改变量和速度改变量均一定；白色泡沫具有缓冲作用，由 IFt 可知，延长时间 t 可以减小水果所受到的平均冲力 F，保护水果，减少碰伤。故 A、B、C 错误 ，D 正确。对点训练：动量守恒定律的理解及应用4(2017海南高考)光滑水平桌面上有 P、Q 两个物块，Q 的质量是 P 的 n 倍。将一轻弹簧置于 P、Q 之间，用外力缓慢压 P、Q 。撤去外力后， P、Q 开始运动，P 和 Q 的动量大小的比值为( )
5、An 2 BnC. D11n解析：选 D 撤去外力后，系 统不受外力，所以 总动量守恒，设 P 的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有：p Pp Q0，故 pPp Q，故动量大小之比为 1，故 D 正确。5下列情况中系统动量守恒的是( )小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统A只有 BC D解析：选 B 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为
6、零，系统动量守恒； 子弹射入放在光滑水平面上的木 块中， 对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和 为零，系 统动量守恒；子 弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系 统所受外力之和不 为零，系 统动量不守恒；气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段 时间内， 对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒；综上可知，B 正确，A、C、D 错误。6(2018泰州模拟)冰雪游乐场上一质量为 M 的人站在质量为 m 的冰车 A 上一起运动，迎面而来一个质量也为 m 的冰车 B，为了防止相撞，该人跳上冰车 B，冰车 A 速度立即变为零，人和冰车
7、B 一起以速度 v 沿 A 原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：(1)相撞前该人和两冰车的总动量大小 p 是多少？(2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车 B 上后冰车 A 的速度大小 vA。解析：(1)冰车 A、B 和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒， 则相撞前该人和两冰车的总动量 p(mM)v 。(2)要使两冰车恰好不相撞， 该人跳到冰车 B 上后冰车 A 和 B 的速度相同，设为 vA。取人和冰车 A 原来的速度方向 为正方向，根据 动量守恒定律得( mM) v(2mM)v A。解得 vA v。M m2m M答案：(1)( mM)v (2) vM m2m M对点训练：碰
8、撞、爆炸与反冲7.(2018大连期末)A、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B 都在同一直线上运动，其位移时间图像(x t 图) 如图所示。由图可知，物体 A、 B 的质量之比为( )A11 B12C13 D31解析：选 C 由 xt 图像可知，碰撞前 vA m/s4 m/s，vB0，碰撞后xAtA 164vA v Bv m/s1 m/s，碰撞过程动量守恒，对 A、B 组成的系统，设 A 原xt 20 168 4方向为正方向，则由动量守恒定律得： mAvA( mAm B)v，解得 mAmB13，故 C 正确，A、B、D 错误。8.(2018桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、
9、B 两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB2m A，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为 8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为4 kgm/s，则( )A右方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 23B右方为 A 球，碰撞后 A、B 两球的速度大小之比为 16C左方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 23D左方为 A 球，碰撞后 A、 B 两球的速度大小之比为 16解析：选 C A、B 两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得pA pB，由于碰后 A 球的 动量增量为负值，所以右边不可能是 A 球，若是 A 球则
10、动量的增量应该是正值，因此碰撞后 A 球的动量为 4 kgm/s，所以碰撞后 B 球的动量是增加的，为 12 kgm/s，由于 mB2m A，所以碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 23，故 C 正确。9(2018东营模拟)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为 v02 m/s 的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为 M190 kg，乙和他的装备总质量为M2135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为 m45 kg 的物体 A 推向甲，甲迅速接住 A 后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空
11、间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。(设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度 v(相对于空间站)将物体 A 推出？(2)设甲与物体 A 作用时间为 t0.5 s，求甲与 A 的相互作用力 F 的大小。解析：(1)以甲、乙、A 三者组 成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，则有：M 2v0M 1v0(M 1M 2)v1以乙和 A 组成的系统为研究对 象，由 动量守恒得：M2v0 (M2m )v1mv代入数据联立解得v10.4 m /s，v5.2 m/s。(2)以甲为研究对象，由 动量定理得，FtM 1v1(M 1v0)
12、代入数据解得 F432 N。答案：(1)5.2 m/s (2)432 N考点综合训练10.(2018北京丰台区质检)如图所示，两质量分别为 m1 和 m2 的弹性小球 A、B 叠放在一起，从高度为 h 处自由落下，h 远大于两小球半径，落地瞬间，B 先与地面碰撞，后与 A 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知 m2 3m1，则 A 反弹后能达到的高度为( )Ah B2hC3h D4h解析：选 D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考 虑能量 损失。 设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得， (m1m 2)gh (m1m 2)12v2，m2v
13、m 1v m1v1m 2v2， (m1m 2)v2 m1v12 m2v22， m1v12m 1gh1，将 m23m 1 代12 12 12 12入，联立可得 h14h，选项 D 正确。11.(2018衡水模拟)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为 2m 的木板 B，B 的左端放置一个质量为 m 的物块A，已知 A、B 之间的动摩擦因数为 ，现有质量为 m 的小球以水平速度 v0 飞来与物块 A碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块 A 始终未滑离木板 B，且物块 A 可视为质点，求：(1)物块 A 相对木板 B 静止后的速度大小；(2)木板 B 至少多长。解析：(1)设小球和物块 A 碰撞后
14、二者的速度为 v1，三者相对静止后速度为 v2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0(m m) v1， (mm)v 1(mm2m)v 2 联立得，v 20.25v 0。(2)当物块 A 在木板 B 上滑动时，系 统的动能转化为摩擦热， 设木板 B 的长度为 L，假设物块 A 刚好滑到木板 B 的右端时共速，则由能量守恒得，2mv12 4mv222mgL 12 12联立得，L 。v0216g答案：(1)0.25v 0 (2)v0216g12.(2018郑州质检)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在 C 点，总质量为 M2 kg。物
15、块从斜面上 A 点由静止滑下，经过 B 点时无能量损失。已知物块的质量 m1 kg，A 点到 B 点的竖直高度为 h1.8 m，BC 长度为 L3 m，BD 段光滑。g 取 10 m/s2。求在运动过程中：(1)弹簧弹性势能的最大值；(2)物块第二次到达 C 点的速度。解析：(1)由 A 点到 B 点的过程中，由动能定理得：mgh mvB212解得 vB 6 m/s2gh由 B 点至将弹簧压缩到最短，系统动量守恒，取 vB方向为正方向，mvB(M m)v此时的弹性势能最大，由能量守恒可得：Ep mvB2 (Mm)v 212 12由以上两式可得 Ep12 J。(2)物块由 B 点至第二次到达 C 点的过程中，系 统动量守恒，取 vB方向为正方向，mvBm vCMv物块由 B 点至第二次到 C 点的整个过程机械能守恒mvB2 mvC2 Mv 212 12 12由以上两式可解得：v C2 m/s；v C6 m/s( 第一次到 C 点的速度，舍去)即物块第二次到达 C 点的速度大小 为 2 m/s，方向水平向左。答案：(1)12 J (2)2 m/s，方向水平向左
