1、章末自测卷(第五章)(限时：45 分钟)一、单项选择题1. 自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图 1 所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的重力势能( )图 1A.变大B.变小C.不变D.不能确定答案 A解析 人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的动能不变，水的重力势能一定增加，A 正确.2.(2017陕西西安铁一中模拟) 如图 2 所示，光滑水平面 OB 与足够长粗糙斜面 BC 交于 B 点.轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为 m1 的滑块压缩弹簧至 D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经 B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上.不计滑块在 B 点的机械能
2、损失，换用材料相同，质量为 m2 的滑块( m2m1)压缩弹簧至同一点 D 后，重复上述过程，下列说法正确的是( )图 2A.两滑块到达 B 点时速度相同B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同C.两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D.两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同答案 D解析 两滑块到达 B 点的动能相同，但速度不同，故 A 错误 ；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故 B 错误 ；两滑块上升到最高点过程克服重力做功为 mghm，由能量守恒定律得 Ep 弹 mgh mmg cos ，所以 mghm ，hmsin Ep弹 tan tan 故两
3、滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故 C 错误；由能量守恒定律得 E 损W fmgcos ，故 D 正确.hmsin mghmtan Ep弹tan 3.如图 3 所示，滑块以初速度 v0 滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点.则能大致反映滑块整个运动过程中速度 v、加速度 a、动能 Ek、重力对滑块所做的功 W 与时间 t 或位移 x 关系的是( 取初速度方向为正方向)( )图 3答案 A解析 由牛顿第二定律可知，滑 块上滑时的加速度方向沿斜面向下，下滑时的加速度方向也沿斜面向下，但 a 上 a 下 ，由于摩擦力做负功，滑块返回出发点的速度大小一定小于 v0，故 A正确，B
4、 错误；因上滑和下滑过程中合外力不同，且 Ek 不小于 0，故 C 错误；重力对滑块做的负功先增大后减小，D 错误.4.如图 4 所示，光滑水平面上放着足够长的木板 B，木板 B 上放着木块 A，A、B 间的接触面粗糙，现在用一水平拉力 F 作用在 A 上，使其由静止开始运动，则下列情况可能的是( )图 4A.拉力 F 做的功等于 A、B 系统动能的增加量B.拉力 F 做的功小于 A、B 系统动能的增加量C.拉力 F 和 B 对 A 做的功之和小于 A 的动能的增加量D.A 对 B 做的功小于 B 的动能的增加量答案 A5.一汽车的额定功率为 P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为
5、 vm.则( )A.若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动B.若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于 vmC.无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比D.汽车以速度 vm 匀速行驶，若要减速，则要减少牵引力答案 D解析 若汽车以额定功率启动，根据 PFv 可知随着速度的增加，牵引力 F 减小， 则做变加速直线运动，选项 A 错误；若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时有：PFv m，其中FF fma，则 vm ，而 vm ，所以 vmv m，选项 B 错误；无论汽车以哪种方式PFf ma PFf启动，则 a ，加速度与 牵引力不是正比关系， 选项 C 错误；汽车以速度 vm 匀
6、速行驶时，F FfmFF f，若要减速， 则要减少牵引力，选项 D 正确.6.(2018河北石家庄调研)质量为 m 的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其vt 图象如图 5 所示(竖直向上为正方向，DE 段为直线) ，已知重力加速度大小为 g，下列说法正确的是( )图 5A.t0t 2 时间内，合力对小球先做正功后做负功B.0t 3 时间内，小球的平均速度一定为v32C.t3t 4 时间内，拉力做的功为 (v4v 3)g(t 4t 3)mv3 v42D.t3t 4 时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动答案 C解析 vt 图象中图线的斜率表示加速度，速度在时间轴之上表明速度的方向一直为正
7、，从图象可以看出小球先向上做加速度越来越大的加速运动，再做加速度越来越小的加速运 动，然后做加速度越来越大的减速运动，最后做匀减速运 动，运动方向一直向上，D 项错误；图中t0t 2时间内小球做加速运动，故合力对小球一直做正功，A 项错误；vt 图象中图线与 t 轴所围面积表示位移，而平均速度 v ，结合图象中的“面积”可知xt0t 3时间内，小球的平均速度大于 ，B 项错误；t 3t 4时间内由动能定理得v32Wmgh mv42 mv32，又 h (t4t 3)，解得 W (v4v 3)g( t4t 3)，C 项12 12 v3 v42 mv3 v42正确.7.(2017山东潍坊中学一模)如
8、图 6 所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆 ab，杆与水平面的夹角为 ，在杆的上端 a 处套一质量为 m 的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与 a 处在同一水平线上的 O 点，O 、b 两点处在同一竖直线上 .由静止释放圆环后，圆环沿杆从 a 运动到 b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是( )图 6A.圆环的机械能保持不变B.弹簧对圆环一直做负功C.弹簧的弹性势能逐渐增大D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒答案 D解析 如图所示，由几何关系可知，当圆环与 O 点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以在圆环从 a 到 C 的过程中弹簧对
9、圆环做正功，弹簧的弹性势能减小，圆环的机械能增大，而从 C 到 b 的过程中，弹簧对环做负功，弹簧的弹性 势能增大， 圆环的机械能减小，故 A、B、C 错误；在整个过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故 D 正确.二、多项选择题8.如图 7 所示为汽车的加速度 a 和车速倒数 的关系图象.若汽车质量为 2103 kg，它由静止1v开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 30 m/s，则( )图 7A.汽车所受阻力大小为 2103 NB.汽车在车速为 15 m/s 时，牵引力的功率为 6104 WC.汽车匀加速的加速度为 3 m/s2D.汽车匀加速
10、所需时间为 5 s答案 ABD9.有一辆质量为 170 kg、输出功率为 1 440 W 的太阳能试验汽车，安装有约 6 m2 的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为 30 W/m2.若驾驶员的质量为 70 kg，汽车最大行驶速度为 90 km/h.假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车( )A.以最大速度行驶时牵引力大小为 57.6 NB.刚启动时的加速度大小为 0.24 m/s2C.保持最大速度行驶 1 h 至少需要有效光照 8 hD.直接用太阳能电池板提供的功率可获得 3.13 m/s 的最大行驶速度答案 AC解析 根据 P 额 Fv max，得
11、：F N57.6 N，故 A 正确；以额定功率启动时：P额vmax 1 44025F fma，而刚启动时 v0，则 Ff0，故刚启动时加速度无穷大，B 错误；由公式 WPtP额v和能量守恒得：1 440 W1 h306 Wt，得：t8 h，即保持最大速度行驶 1 h 至少需要有效光照 8 h，故 C 正确；由题意知，汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，设 Ffkv，则结合前面分析：57.6k25 得：k 2.304，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶获得最大速度时：牵引力阻力，即： k v 得：v8.84 m/s，故 D 错误.180v三、非选择题10.(2018湖北襄阳质检)某实验小组用图
12、8 甲实验装置探究合力做功与动能变化的关系.铁架台竖直固定放置在水平桌面上，长木板一端放置在水平桌面边缘 P 处，另一端放置在铁架台竖直铁杆上，使长木板倾斜放置，长木板 P 处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时的挡光时间.实验步骤是：图 8用游标卡尺测出滑块的挡光宽度 L，用天平测量滑块的质量 m.平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的 P 处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动.在铁架台竖直杆上记下此位置 Q1，用刻度尺测出 Q1 到水平面的高度 H.保持 P 位置不变，长木板另一端放置在铁架台竖直杆 Q2 处.用刻度尺量出 Q1、Q 2 的距离h1
13、，将滑块从 Q2 位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间 t1.保持 P 位置不变，重新调节长木板另一端在铁架台上的放置位置，重复步骤数次.滑块沿长木板由 Q2 运动到 P 的过程中，用测量的物理量回答下列问题( 重力加速度已知为 g)：(1)滑块通过光电门的速度 v ；(2)滑块动能的变化量 Ek ；(3)滑块克服摩擦力做的功 Wf ；(4)合力对滑块做的功 W 合 .某学生以长木板在铁架台竖直杆上的放置位置到 Q1 的距离 h 为横坐标，以滑块通过光电门挡光时间的平方的倒数 为纵坐标，根据测量数据在坐标系中描点画出如图乙所示直线，1t2直线延长线没有过坐标原点，其原因主要是 .答
14、案 .(1) (2) (3)mgH (4) mgh1Lt1 mL22t21.平衡摩擦力倾角过大解析 .滑块挡光宽度很窄， 挡光时间很短， 就能表示瞬时速度 v，滑块动能变化量 EkLt1mv2 m( )2；滑 块匀速运动时 mgHmgcos 1l 斜面 0，则 mgHmgd12 12 Lt1改变倾角后，W fmg cos 2l 斜面 mgdmgH.合力对滑块做的功 W 合 mg(Hh 1)W fmgh 1.直线延长线没有过坐标原点说明合外力大于 mg，是平衡摩擦力倾角过大的缘故.11.如图 9 所示，水平光滑轨道 AB 与竖直半圆形光滑轨道在 B 点平滑连接，AB 段长 x10 m，半圆形轨道
15、半径 R2.5 m.质量 m0.10 kg 的小滑块(可视为质点)在水平恒力 F 作用下，从 A 点由静止开始运动，经 B 点时撤去力 F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点 C，从 C 点水平飞出.重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力.图 9(1)若小滑块从 C 点水平飞出后又恰好落在 A 点.求：滑块通过 C 点时的速度大小；滑块刚进入半圆形轨道时，在 B 点对轨道压力的大小；(2)如果要使小滑块能够通过 C 点，求水平恒力 F 应满足的条件.答案 (1)10 m/s 9 N (2)F0.625 N解析 (1)设滑块从 C 点飞出时的速度为 vC，从 C 点运动到 A 点
16、的时间为 t，滑 块从 C 点飞出后做平抛运动竖直方向：2R gt212水平方向：xv Ct解得 vC10 m/s.设滑块通过 B 点时的速度为 vB，根据机械能守恒定律mv mv 2mgR12 2B 12 2C设滑块在 B 点受轨道的支持力为 FN，根据牛 顿第二定律 FNmg m ，联立解得 FN9 Nv2BR根据牛顿第三定律，滑块在 B 点对轨道的压力FNF N9 N.(2)若滑块恰好能够经过 C 点，设此时滑块的速度为 vC，根据牛顿第二定律有mgmvC 2R解得 vC m/s5 m/sgR 102.5滑块由 A 点运动到 C 点的过 程中，由 动能定理Fx mg2R mvC 212则
17、 Fx mg2R mvC 212解得水平恒力 F 应满足的条件为 F0.625 N.12.如图 10 所示，AB 为倾角 37的斜面轨道，轨道的 AC 部分光滑，CB 部分粗糙.BP 为圆心角等于 143、半径 R1 m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在 A 点，另一自由端在斜面上 C 点处.现有一质量 m2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后( 不拴接)释放，物块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系为 x12t 4t 2(式中，x 单位是 m，t 单位是 s)，假设物块第一次经过 B 点后恰能到
18、达 P 点.已知 sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2，求：图 10(1)若 lCD1 m ，试求物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C 两点间的距离 xBC；(3)若在 P 处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？答案 (1)156 J (2) m (3)不会脱离轨道，理由见解析498解析 (1)由 x12t4t 2 可知，物 块在 C 点速度为 v012 m/s，设物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物
19、块所做的功 为 W，由动能定理得：Wmgsin 37l CD mv0212代入数据得 W mv02mgsin 37l CD156 J.12(2)由 x12t4t 2 可知，物块从 C 点运动到 B 点的过程中加速度的大小为 a8 m/s 2.设物块与斜面 CB 部分间的动 摩擦因数为 ，由牛 顿第二定律得mgsin mgcos ma代入数据解得 0.25.物块在 P 点的速度满足 mgmv2PR物块从 B 点运动到 P 点的过程中机械能守恒，则有mv mgR (1cos 37) mv12 2B 12 2P物块从 C 点运动到 B 点的过 程中有 vB2v 022ax BC由以上各式解得 xBC m.498(3)设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与 O 点等高的位置 Q 点，若物块到达与 O 点等高的位置 Q 点时速度为 0，则物块会脱离轨道做自由落体运动.且设其速度为 vQ，由动能定理得 mgR2mgx BCcos 37 mvQ2 mvP2，解得 vQ219 m2/s20，可见12 12物块返回后不能到达 Q 点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道.
