1、章末自测卷(第一章)(限时：45 分钟)一、单项选择题1.历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关答案 A2.在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是( )A.根据速度定义式
2、v ，当 t 非常小时， 就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定xt xt义采用了极限法B.在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法C.加速度的定义式为 a ，采用的是比值定义法vtD.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法答案 B3.(2018福 建 龙 岩 质 检 )一 汽 车 装 备 了 具 有 “全 力 自 动 刹 车 ”功 能 的 城 市 安 全 系 统 ， 系 统 以 50 Hz的频率监视前方的交通状况.当车速小于等于 10 m/s，且与前方静止的障碍物
3、之间的距离接近安 全 距 离 时 ， 如 果 司 机 未 采 取 制 动 措 施 ， 系 统 就 会 立 即 启 动 “全 力 自 动 刹 车 ”， 使 汽 车 避 免与 障 碍 物 相 撞 .在 上 述 条 件 下 ， 若 该 车 在 不 同 路 况 下 的 “全 力 自 动 刹 车 ”的 加 速 度 大 小 取 4 6 m/s2 之间的某一值，则 “全力自动刹车”的最长时间为( )A. s B. s53 253C.2.5 s D.12.5 s答案 C解析 当车速最大为 10 m/s 且加速度取最小值时， “全力自 动刹车”时间最长，由速度与时间关系 vv 0at 可知，t s2.5 s，
4、C 项正确 .v v0a 0 10 44.如图 1 所示，a、b、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移时间图象中，图线 c 是一条 x0.4t 2 的抛物线 .有关这三个物体在 05 s 内的运动，下列说法正确的是( )图 1A.a 物体做匀加速直线运动B.c 物体做匀加速直线运动C.t5 s 时，a 物体速度比 c 物体速度大D.a、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同答案 B解析 xt 图象是 倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知 a、b 两物体都做匀速直线运动，由题图看出，a、b 两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，A、D 错误；图线
5、c 是一条 x0.4t 2 的抛物线，结合 xv 0t at2 可知，c 物体做12初速度为 0、加速度为 0.8 m/s2 的匀加速直线运动，B 正确 .图线的斜率大小等于速度大小，根据题图可知，t5 s 时 c 物体速度比 a 物体速度大， C 错误.5.一物体做匀变速直线运动，经过时间 t，它的速度由 v1 变为 v2，通过的位移为 x，下列说法中错误的是( )A.这段时间内它的平均速度 vxtB.这段时间内它的平均速度 vv1 v22C.通过 时，它的瞬时速度为x2 xtD.通过 时，它的瞬时速度为x2 v21 v22答案 C6.(2017河北衡水联考)如图 2 所示，两条曲线为汽车
6、a、b 在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在 t2 时刻两车相遇，下列说法正确的是 ( )图 2A.a 车速度先减小后增大，b 车速度先增大后减小B.t1 时刻 a 车在前，b 车在后C.t1t 2 时间内， a、b 位移相同D.a 车加速度先减小后增大， b 车加速度先减小后增大答案 D解析 由题图可知 a 车速度先增大后减小， b 车速度先减小后增大，故 A 错误.在 t2时刻两车相遇，在 t1t 2时间内，a 车图线与时间轴围成面积大， 则 a 车位移大，可知 t1时刻，b 车在前，a 车在后，故 B、C 错误.vt 图象中图线斜率表示加速度，故 a、b 两车加速度先减小后增大，故
7、D 正确.7.如图 3，一质点从 A 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 a，B、C、D是质点运动路径上三点，且 BCx 1，CDx 2，质点通过 B、C 间所用时间与经过 C、D 间所用时间相等，则质点经过 C 点的速度为( )图 3A. B.x1 x22 ax2 x1 x1 x24 ax2 x1C. D.x2 x12 ax2 x1 x2 x14 ax2 x1答案 A解析 设质点从 B 到 C 所用 时间为 T，则从 B 到 D 的时间为 2T，由 xaT 2 有 x2x 1aT 2，得 T ，质点经过 C 点的速度 vC ，因此 A 项正确.x2 x1a x1 x22T x1
8、 x22 ax2 x1二、多项选择题8.(2018广东广州调研)如图 4 所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )图 4A.甲做匀减速直线运动B.乙做变速直线运动C.0t 1 时间内两物体平均速度大小相等D.两物体的运动方向相反答案 BD解析 由题图中图象的斜率表示速度，知甲沿 负方向做匀速直 线运动，故 A 错误.乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动 ，故 B 正确.根据坐标的变化量等于位移知，0t 1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，
9、故 C 错误.根据图象的斜率表示速度可知，甲的速度为负，乙的速度 为 正，即两物体的运动方向相反，故D 正确.9.(2017河北唐山一中模拟)如图 5 所示，长度为 0.55 m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端 1.25 m 处有一小球( 可视为质点).在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取 g10 m/s 2)( )图 5A.2.3 m/s B.2.6 m/sC.2.9 m/s D.3.2 m/s答案 BC解析 整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运 动小球下落时间为
10、 t1 ，h 为实际 下落高度2hg圆筒在空中运动时间为 t2 ，v0为其上抛初速度2v0g根据题中要求，在圆筒落地前的瞬 间，小球在 圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析：圆筒上抛速度较小时，当圆 筒落地瞬间，小球 刚到圆筒上沿则 h11.25 m又 t1t 2 即 2h1g 2v01g解得 v012.5 m/s.圆筒上抛速度较大时，当圆 筒落地瞬间，小球 刚要落地则 h2(1.250.55) m1.8 m又 t1t 2 即 2h2g 2v02g解得 v023 m/s.故圆筒上抛速度范围为 2.5 m/sv 03 m/s故选项 B、C 正确 .三、非选择题10.在利用打点计时器做“研究匀变
11、速直线运动”的实验中，图 6 甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C 、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s.图 6(1)根据纸带可判定小车做_运动.(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D_m/s ，v C_m/s，v B_m/s. 在如图乙所示坐标系中作出小车的 vt 图象，并根据图线求出 a_.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是_.答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s2 (3)零时刻小车经过 A点的速度解析 (1)根据纸带提供的数据可知 xBCx ABx CDx BCx
12、DEx CD12.60 cm故小车做匀加速直线运动.(2)根据 可知v 2tvD m/s3.90 m/s105.60 27.6010 20.2vC m/s2.64 m/s60.30 7.5010 20.2vB m/s1.38 m/s27.6010 20.2描点连线得 vt 图象如图所示 .根据图线斜率知 a12.60 m/s 2.(3)表示零时刻小车经过 A 点的速度.11.一个滑雪运动员，从 85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度为 1.8 m/s，滑到山坡底端的末速度为 5.0 m/s，求：(1)下滑过程中的平均速度 的大小；v(2)下滑的加速度 a 的大小；(3)下滑的时间 t.答案 (
13、1)3.4 m/s (2)0.128 m/s 2 (3)25 s解析 (1)根据匀变速直线运动中平均速度公式 ，有vv0 v2 m/s3.4 m/s.v1.8 5.02(2)由 v2v 022ax 得，a ，v2 v202x代入数据得 a0.128 m/s 2，(3)由 vv 0at 得，t ，v v0a代入数据得 t25 s.12.在平直公路上行驶的 a 车和 b 车，其位移时间图象分别为图 7 中直线 a 和曲线 b，已知b 车的加速度恒定且 a2 m/s2，t 3 s 时，直线 a 和曲线 b 刚好相切.求：t0 时 a 车和 b车的距离 x0.图 7答案 9 m解析 由题图可知：a 车
14、的速度 va m/s2 m/s8 23t3 s 时，直 线 a 和曲线 b 刚好相切，即此时 b 车的速度 vbv a2 m/s设 b 车的初速度为 vb，对 b 车 ，vbatv b解得 vb8 m/st3 s 时， a 车的位移 xav at6 mb 车的位移 xb t15 mvb vb2由题图知，t3 s 时 a 车和 b 车到达同一位置，得 x0x b xa9 m.13.(2018河南郑州模拟)一水池水深 H0.8 m.现从水面上方 h0.8 m 高处由静止释放一质量为 m0.1 kg 的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时 t0.6 s.已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取 g10 m/s 2，求：(1)通过计算判断球体在水中做什么运动？(2)从水面上方多高处静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短.答案 (1)匀速运动 (2)0.4 m解析 (1)设小球落至水面所用时间为 t1，在水中运动做匀变速运动，加速度 为 a，则h gt12，vgt 1，Hv(tt 1) a(tt 1)212 12解得 a0，则小球在水中做匀速运 动.(2)设释放点距水面距离为 s，则ts ，vs ，t ，2sg 2gs 2sg H2gs由数学知识知，当 时 t最小，2sg H2gs即 s 0.4 m.H2
