1、课时跟踪训练(三十五)一、选择题1(2017河北重点中学一模) 设集合 Mx|x 22x30，则 MN 等于( )A( 1,1) B(1,3) C(0,1) D(1,0)解析 解 x22x30，得 x1.所以M x|11，所以 MN x|1x22x 5，设 f(x)x 22x 5(x1) 24，x 2,4，当 x2 时 f(x)min5， x 2,4使 x22x5m f(x)min，m5.故 选 B.答案 B5不等式(ax2)(x 1)0(a0 的解集是 ，则以下结论中：( 12，2)a0；b 0；abc0；abc 0，正确的是( )A BC D解析 ax 2bxc 0 的解集是 ，故 a0,
2、212 12 ba 0.因此， 正确，错误 设 f(x)( 12) caax 2bxc，根据 f(1)0，可知 abc 0，故错误 ，正确答案 C二、填空题7(2017山东烟台联考) 不等式 x 的解集为_1x解析 当 x0 时，原不等式等价于 x21，解得 x1；当 x 的解集为(1,0)1x(1， ) 答案 (1,0) (1，)8函数 y 的定义域为_log134x2 3x解析 函数 y 的定义域应保证满足log134x2 3x00；(2)若不等式 f(x)b 的解集为 (1,3)，求实数 a，b 的值解 (1)f(x)3x 2a(6a)x 6，f(1)3a(6a)6a 26a3，原不等式
3、可化为 a26a3b 的解集 为( 1,3)等价于方程3x 2a(6a) x6b0的两根为1,3，等价于Error!解得Error!能力提升11(2017 广东惠州调研) 关于 x 的不等式 axb0 的解集是，则关于 x 的不等式 0 的解集是( )(12， ) ax 2b x 5A(1,5) B(1，)C (，5) D(，1)(5 ，)解析 因 为不等式 axb0 的解集是 ，所以 a0，且(12， )a2b0，所以不等式 0 等价于 0，等价于( x1)(x5)ax 2b x 5 x 1 x 50 在区间1,5上有解，则 a 的取值范围是( )A. B.( 235， ) 235，1C (
4、1，) D.( ， 235解析 由 a 280 知方程恒有两个不等实根，又因为x1x2 20，解得a ，故选 A.235答案 A13(2017 重庆凤鸣山中学月考) 若不存在整数 x 满足不等式(kxk 24)(x 4)0.所以原不等式即为 k (x4)0，所以 1k4.k2 4k答案 1,414若不等式 x2(a6) x93a0，| a|1 恒成立，则 x 的取值范围是_解析 将原不等式整理为形式上是关于 a 的不等式(x3)ax 26x 90.令 f(a)(x3)ax 26x 9.因为 f(a)0 在|a|1 时恒成立，所以若 x3，则 f(a)0，不符合题意，应舍去若 x3，则由一次函数
5、的单调性，可得Error!即Error!解得 x4.答案 (，2)(4 ，)15(2017 黑龙江虎林一中期中) 已知 f(x)2x 2bx c，不等式f(x)5ax(aR)的解集解 (1)由 f(x)x 2(m4)x42m(x 2)mx 24x4，令 g(m)( x2)mx 24x 4.由题意知在1,1 上，g(m) 的值恒大于零，Error!解得 x3.故当 x3 时，对任意的 m1,1，函数 f(x)的值恒大于零(2)不等式 为 ax2( a3)x30，即(ax3)(x 1)0 ，当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时， 1，不等式的解集为Error!；3a当 313a不等式的解集为
6、Error!.综上，当 a0 时，原不等式的解集为x|x0 时，不等式解集为Error!；当3a0 时，不等式解集 为Error!；当 a3 时，不等式解集为；当 a3 时 ，不等式解集为Error!.延伸拓展设 a0，(3x 2a)(2xb)0 在(a，b)上恒成立，则 ba 的最大值为( )A. B. C. D.13 12 33 22解析 当 ab0 时，x( a，b)，2xb0 ，所以 (3x2a)(2xb)0 在( a，b)上恒成立，可转化为x (a，b)，a3x 2，所以a3a 2，所以 a0，所以 ba ；当 a0b 时，(3x 2a)(2xb)13 130 在( a，b)上恒成立，当 x0 时，(3x 2a)(2x b) ab0，不符合题意；当 a0 b 时，由 题 意知 x(a,0)，(3x2a )2x0 恒成立，所以3x2a0，所以 a0，所以 ba .综 上所述，ba 的最大值为13 13.故选 A.13答案 A
