1、等效电阻【教学目标】1、理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2、掌握简化电路的步骤和方法。【教学重点】1、串并联电路欧姆定律的应用；2、电路的简化。【教学难点】1、复杂电路的简化注意事项。【进门得分】1.某同学指出：在用伏安法测量电阻值的实验中，连接电路时，必须注意下列几点，你认为其中不必要的一条是（ C ）A向电路中连接变阻器时，应该使滑片位于变阻器阻值最大位置 B向电路中连接开关时，应该先将开关断开 C开关应该接在靠近电源电流流出的一端 D电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联2.在“用伏安法测电阻”的实验中，下列注意事项中，没有必要的是（ A ）A应从电源的正极开始连线，
2、开关应靠近电源的正极 B在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程 C接电路时，先断开开关 D将变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大的位置上 3.一个大约为 20欧的电阻，接在由 4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表，电压表选的量程应为 ( B ) A00.6A，03V B00.6A，015V C03 A，03 V D03 A，015 V4.如图所示电路是两只灯泡组成的串联电路，电路连接正确，当开关 S闭合后，以下判断正确的是(B)A若 L1断路，则电压表的示数为 0V，两灯不亮B若 L1短路，则电压表的示数为 0V，只有 L2亮C若 L2断路，
3、则电压表的示数为 0V，L 1亮D若 L2短路，则电压表的示数不为 0V，两灯均不亮【教学内容】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。如果电源电压相同，在图 1和图 2中电流表示数相同，可以认为 R为 R1和 R2串联后的等效电阻，也称总电阻。要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。要点二、串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系1串联电路在图 1中，因为 R1
4、和 R2串联，因此通过它们的电流相同，设 R1两端电压为 U1，R 2两端电压为 U2，则有: 122IUI在图 2中有： UI 综合以上推导，有：12IRI；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：4 题12R2.并联电路如图 3、图 4所示,R 1和 R2并联。两个图中电流表示数相同，说明 R和 R1、R 2并联的效果相同，可以认为 R是其等效电阻。在图 3中，有 1212=IUIR在图 4中，有: UIR 综合以上推导，有 12UR;即： 12R , 12R要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和
5、，即 12.nRR。（2）如果用 n个阻值均为 R0的导体串联，则总电阻为 0。（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即 121.nRR。（4）n 个阻值为 R0的相等电阻并联,则总电阻为： 0Rn。（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。要点三、串、并联电路中电阻规律的应用1.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：12I串 联 电 路 电 流 一 定 ，2.并联电路中，各
6、支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 12U并 联 电 路 电 压 一 定 ，要点诠释：（1）当电阻 R1和 R2串联时，若 R1R2，则 U1U2，如下图所示。（2）当电阻 R1和 R2并联联时，若 R1R2，则 I1I2，可以类比马路上的车流，如下图。【过手练习】类型一、欧姆定律在串联电路中的应用1. 把 R1=5 和 R2=10 的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是 15 ，R 1两端电压与 R2两端电压之比是 1:2 。 举一反三：【变式】如图所示，电阻 R1、R 2、R 3的电阻值均为 4，A、B 两点间的电压为 6V并保持恒定，当开关 S断开和闭合时，电路中的总电
7、阻之比为 3:2 ；流过电阻 R1的电流之比为 2:3 。类型二、欧姆定律在并联电路中的应用2.如图所示电路图，电源电压 6V保持不变，灯 L2的电阻是 10，闭合开关 S，电流表 A1的示数是 0.3A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：（1）灯 L1的阻值。 （2）电流表 A的示数。（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 UIR可得，灯 L1的阻值：16V=20.3AURI；（2）因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻： 120120=3R，则干路电流表的示数： 6V=0.9A23UIR。举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电阻 R1的阻值为 10。闭
8、合开关 S，电流表Al的示数为 0.3A，电流表 A的示数为 0.5A。求：（1）通过电阻 R2的电流；（2）电源电压；（3）电阻 R2的阻值。【答案与解析】S 闭合，R 1、R 2并联，电流表 Al测电阻 R1的支路电流，电流表 A测干路电流。（1）由并联电路的特点知，通过电阻 R2的电流 I2=IA-IA1=0.5A-0.3A=0.2A；（2）电源电压 U=IA1R1=0.3A10=3V；（3）电阻 R2的阻值 23150.UVIA3.教室里有多盏日光灯使用时开的灯越多，则电路中（ B ）A总电流越小 B总电阻越小 C总电阻越大 D总电压越大 类型三、综合应用4.如图所示，电源电压不变，闭
9、和开关 S，当滑动变阻器 滑片P向右移动时（ C ）A电流表 A1示数变小，电压表 V示数变小 B电流表 A2示数变大，电压表 V示数变大 C电压表 V示数与电流表 A1示数比值不变 D电压表 V示数与电流表 A2示数比值不变举一反三：【变式】在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关 s由断开到闭合时，下列说法中正确的是（ B ）A电流表的示数减小，电压表的示数增大 B电流表的示数增大，电压表的示数不变C电流表的示数增大，电压表的示数减小 D电流表的示数不变，电压表的示数不变5.在如图所示的电路中，电源电压为 18V，闭合开关 S，电流表的示数为 0.9A，断开开关 S，电流表的示数为 0
10、.6A，求：（1）电阻 R1和 R2的阻值；（2）开关 S闭合时电压表 V的示数。【答案与解析】当开关 S闭合时，R 2被短路，电路中只有 R1，电压表测 R1两端电压，其值等于电源电压 U，等效电路图甲所示。当开关 S断开时，R 1与 R2串联,电压表测 R1两端电压 U1，等效电路图如图乙所示。(1)根据欧姆定律可得： 1820.9UVRIA， 218201.6=UVRIA。(2)当开关 S闭合时， R2被短路，电路中只有 R1，电压表测 R1两端电压，其值等于电源电压 U=18V。举一反三：【变式】如图所示，电源电压保持不变，电阻 R1=30，R 2=15。当 S1、S 2都闭合时，电流
11、表示数为 1A，当开关 S1、S 2都断开时，电流表示数为 0.2A；求电源电压 U和 R3阻值。【答案与解析】当 S1、S 2都闭合时，R 3被短路，电路变成电阻 R1、 R2的并联；由欧姆定律得，电源电压 ；当开关 S1、S 2都断开时，R 1和 R3串联。【拓展训练】一、选择题：1.下列四组电阻，并联后总电阻最小的是（ D ）A10、10 B12、8 C15、5 D18、2 2.电阻 R1和 R2串联后接在电压为 U的电路上，R 1两端的电压 U1与总电压 U的关系为（ D ）A. 12U B. 21 C. 21R D. 12R3.有两个电阻，R 1=4，R 2=6，如果把它们串联在电路
12、中，通过它们的电流分别为I1、I 2，它们两端的电压分别为 U1，U 2，则，I 1：I 2、U 1：U 2分别为（A ）A.1：1，2：3 B.2：3，1：1 C.1：1，1：1 D.2：3，2：3 4.两个定值电阻，甲标有“16，1.5A”乙标有“22，0.5A”.现把它们串联起来，则该串联电路两端允许加的最高电压（D ）A.57V B.41V C.35V D.19V5.如图所示的电路中，电源电压 6V保持不变，定值电阻的阻值为 10，滑动变阻器的最大阻值为 20。当开关闭合，滑片由 b端向 a端移动的过程中，以下说法正确的是（B ）A电压表的示数减小 B电压表示数与电流表示数的比值不变
13、C当滑片移动中点时，电压表示数为 2V D当滑片移到 a端时，电流表示数为 0.2A6.如图所示电路电源电压不变，当开关 S从闭合到断开时（ A ）A电流表 A1和电压表 V的示数都不变 B电流表 A和电流表 A1的示数都变小C电流表 A和电压表 V的示数都不变 D电流表 A1和电流表 A的示数都变大【出门检测】二、填空题：7.3 和 6 的两个电阻，并联后相当于增加了导体 横截面积 ，等效电阻为 2 ；串联后相当于增加了导体的 长度 ，等效电阻为 9 。8.在如图电路中，电源电压为 6V，R 1=4，闭合开关 S后，电压表读数为 2V，则电流表的示数为 0.5 A，电阻 R2的阻值为 8 。
14、9.如图所示的电路 R110、R 220，电流表 A1的示数为 0.6A。则电压表的示数是_4_V；电流表 A2的示数是_0.2_A。10. 如图所示，当闭合开关时，电流表的示数将 增大 （填“不变”“增大”或“减小”），这是因为 总 电阻变小 。11.将电阻 R1和 R2并联后接在电源两端，已知 R1:R2=1:9，则通电后，通过它们的电流之比 I1:I2=_9:1_，它们两端的电压之比 U1:U2=_1:1_，干路中的电流与通过 R2的电流之比 I:I2=_10:1_。12. 某中学八年级物理兴趣小组按照如图所示电路图连接成电路，进行探究性实验，得到下表中的实验数据：次数 A1示数/A A
15、2示数/A V1示数/V V2示数/V V示数/V1 0.4 0.4 4 8 122 0.6 0.6 6 6 123 0.8 0.8 8 4 12（1）比较 A1和 A2的示数，得出串联电路的电流规律是： 串联电路中，各处的电流相等 ；（2）比较 V、V 1、V 2的示数，得出串联电路的电压规律是： 串联电路中的总电压跟各部分电路两端的电压之和相等 ；（3）比较 A1和 V1的示数，得出的结论是： 同一导体的电流跟两端的电压成正比 ；（4）根据表中电流表、电压表的数据算出定值电阻 R1= 10 。【课后作业】三、计算题：13.如图所示，电源电压恒为 12V，电阻 R1为 20，当开关 S闭合后
16、，电压表的示数为8V，求：（1）电阻 R1两端的电压；（2）通过电阻 R2的电流。答案：（1）由图知，两电阻串联，电压表测量 R2两端的电压，R 1两端的电压：U1=U-U2=12V-8V=4V；（2）两电阻串联，所以通过 R2的电流：140.V=AIR。14.在如图所示的电路中，电源电压为 6伏且不变，滑动变阻器 R2上标有“50，2A”字样，闭合开关 S，移动滑片 P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为 2伏和 0.2安，求：（1）滑动变阻器 R2接入电路的电阻；（2）电阻 R1的阻值；（3）在移动滑片 P的过程中，通过电阻 R1的最大电流。解：（1）已知电压表测滑动变阻器 R2两端电压
17、，电压表、电流表的示数分别为 2V和 0.2A，由欧姆定律变形公式可知，滑动变阻器接入电路的电阻 210.UVRIA。（2）电源电压为 6V，所以定值电阻两端的电压是 4V，所以 1420.UVRIA。（3）通过 R1的电流最大时，R 1上的电压必须为最大，即变阻器接入电路的电阻为零，此时通过电阻 R1的最大电流 max160.32UVIAR。15.如电路图所示电源电压为 6V且保持不变 S闭合后电流表 A1、A 2、A 3的示数分别是03A、09A、21A。试求出电阻 R1、R 2、R 3的电阻值。（1）R 1的阻值为： 1620.3UVRIA（2）通过 R3的电流： 321.9.3.6A所以 360.UVIA（3）通过 R2的电流： 232.10.9.2AIIA所以 2651.UVI
