1、专题训练 16 二次函数应用 一、选择题1. 已知 h关于 t的函数关系式 21hgt（ 为正常数， t为时间）如图，则函数图象为 ( ) h h hho o t o t o tt A B C D2.如图，用长 8m 的铝合金条制成矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）A 2564m2 B 34m2 C 8m2 D4m 23.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物 线 213.5yx的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ）A.4.6m B. 4.5m C.4m D.3.5m二、填空题4二次函数 y= 12x2+x-1，当 x=_时，y 有最_
2、值，这个值是_5某市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3， 4，5，6， 7，8） ；已知点（x，y）都 在一个二 次函数的图像上（如图所示） ，则 6 楼房子的价格为第 5 题图第 2 题图 第 3 题图第8第5m2m第 8题图元/平方米6.用一根 120cm 长的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积为 ；若将其分成两部分，每一部分弯曲成一个正方形，那么两个正方形的面积和最小为 7. 用长 20cm 的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，当园子宽为 ，园子有最大面积是 .8.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关
3、尺 寸如上图所示，若菜农身高为 1.6m，则他在不弯腰的情况下在大棚内活动的范围是 米三、解答题 9.某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每 天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元） 与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？10.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A处弹跳到人梯顶端椅子 B处，其
4、身体（看成点）的路线是抛物线2315yx的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 3.4BC米 ，在一次表演中，人梯到起跳点 A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由反思与提高第 10 题图ABC11.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示） ，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示） ，求抛物线的解析式；（2）求支柱 EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行 车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由yxO BAC图 220m10mEF图 16m
