1、因式分解、分式及二次根式一、单选题1下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 【来源】安徽省 2018年中考数学试题【答案】C2化简 的结果为（ ）A. B. a1 C. a D. 1【来源】山东省淄博市 2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式= ，= ，=a1故选：B点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3已知 ， ，则式子 的值是（ ）A. 48 B. C. 16 D. 12【来源】湖北省孝感市 2018年中考数学试题【答案】D4若分式 的值为 0，则 x 的
2、值是（ ）A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【来源】浙江省温州市 2018年中考数学试卷【答案】A【解析】分析: 根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出x 的值.详解: 根据题意得 ：x-2=0,且 x+50,解得 x=2.故答案为：A.点睛: 本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5计算 的结果为（ ）A. 1 B. 3 C. D. 【来源】天津市 2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式= .故选：C点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分
3、式的运算法则，本题属于基础题型6若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）A. 3 B. 3 C. 3 D. 0【来源】浙江省金华市 2018年中考数学试题【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为 0 且分母不为 0 时，分式的值为零.由题意得 ， ，故选 A.考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科网7计算 的结果为A. B. C. D. 【来源】江西省 2018年中等学校招生考试数学试题【答案】A8若分式 的值为 0，则 的值是（ ）A. 2 或-2 B. 2 C. -2 D. 0【来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区
4、）中考数学试题【答案】A【解析】 【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得： 故选 A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.9估计 的值应在（ ）A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】B二、填空题10分解因式：16 x 2=_【来源】江苏省连云港市 2018年中考数学试题【答案】 （4+x） （4x ）【解析】分析：16 和 x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利
5、用平方差公式进行因式分解即可详解：16-x 2=（4+x） （4-x ） 点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键11分解因式：2 x36 x2+4x=_【来源】山东省淄博市 2018年中考数学试题【答案】2x（x1） （x 2） 【解析】分析：首先提取公因式 2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案详解：2x 36x 2+4x=2x（x 23x+2）=2x（x1） （x2） 故答案为：2x（x1） （x2） 点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键12分解因式：a 2-5a =_【来源】浙江省温州市 2018年中考数学试卷【答案】a
6、（a-5）13已知 ， ，则代数式 的值为_.【来源】四川省成都市 2018年中考数学试题【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，将已知等式代入计算即可求出值详解：x+y=0.2，x+3y=1 ，2x+4y=1.2，即 x+2y=0.6，则原式=（x+2y） 2=0.36故答案为：0.36点睛：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14因式分解: _【来源】山东省潍坊市 2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：通过提取公因式（x+2）进行因式分解详解：原式=（ x+2） （x-1） 故答案是：（x+2） （x-1） 点睛：考查了因式分解-提公因式法：如果
7、一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法15分解因式：2a 3b4a 2b2+2ab3=_【来源】四川省宜宾市 2018年中考数学试题【答案】2ab（ab） 216因式分解： _【来源】江苏省扬州市 2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：原式提取 2，再利用平方差公式分解即可详解：原式=2（9-x 2）=2 （x+3） （3-x） ，故答案为：2（x+3） （3-x）点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17分解因式: _.【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题
8、【答案】【解析】 【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式= .故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.18因式分解： _【来源】2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】【解析】 【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式 故答案为：【点评】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.19若分式 的值为 0，则 x 的值为_ 【来源】山东省滨州市 2018年中考数学试题【答案】-320若分式 有意义，则 的取值范围是_ .【来源】江西省 2018年中等学校招生考试数学试题【答案】【解析】 【分析】根据分式有意义的条件进
9、行求解即可得.【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为 0 时分式有意义是解题的关键.21计算 的结果等于_【来源】天津市 2018年中考数学试题【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得详解：原式=（ ） 2-（ ） 2=6-3=3，故答案为：3点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键学科网三、解答题22先化简，再求值： ，其中 .【来源】江苏省盐城市 2018年中考数学试题【答案】原式=x-1=23先化简，再求值： ，其中 .【来源】广东省深圳市
10、 2018年中考数学试题【答案】 ， .【解析】 【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】 ，当 时，原式 .【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.24计算： .【来源】广东省深圳市 2018年中考数学试题【答案】325 （ 1） .（2 ）化简 .【来源】四川省成都市 2018年中考数学试题【答案】 （1） ；（2）x-1.【解析】分析：（1）利用有理数的乘方、立方根、锐角三角函数和绝对值的意义进行化简后再进行加减运算即可求出结果；（2）先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法，
11、约分化简即可得解详解：（1）原式 = ；（2 ）解：原式.点睛：本题考查实数运算与分式运算，运算过程不算复杂，属于基础题型26先化简，再求值： ，其中 .【来源】贵州省安顺市 2018年中考数学试题【答案】 ， .【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2 代入化简后的式子即可解答本题详解：原式= . ， ，舍去 ，当 时，原式 .点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法27先化简，再求值：（xy 2+x2y） ，其中 x=0（ ） 1，y=2sin45 【来源】山东省滨州市 2018年中考数学试题【答案】 28计算 .【来源
12、】江苏省南京市 2018年中考数学试卷【答案】【解析】分析：先计算 ，再做除法，结果化为整式或最简分式.详解：.点睛：本题考查了分式的混合运算解题过程中注意运算顺序解决本题亦可先把除法转化成乘法，利用乘法对加法的分配律后再求和.29计算： .【来源】2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】原式30先化简，再求值: ，其中 .【来源】湖南省娄底市 2018年中考数学试题【答案】原式= =3+2【解析】 【分析】括号内先通分进行加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的式子进行计算即可.【详解】原式= ，当 x= 时，原式 = =3+2 .【点睛】本题考查了分式的化
13、简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.31先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解.【来源】山东省德州市 2018年中考数学试题【答案】 .32 （ 1）计算： ；（2 ）化简并求值： ，其中 ， .【来源】2018 年浙江省舟山市中考数学试题【答案】 （1）原式 ；（2 ）原式 =-1【解析】 【分析】 （1）根据实数的运算法则进行运算即可.（2 ）根据分式混合运算的法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.【解答】 （1）原式 （2 ）原式 .当 ， 时，原式 .【点评】考查实数的混合运算以及分式的化简求值，掌握运算法则是解题的关键.33计算：（1 ）（2 ）【来源】 【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（A 卷）【答案】 （1） ；（2）34先化简，再求值： ，其中 .【来源】山东省泰安市 2018年中考数学试题【答案】
