1、第3讲 物质的量 气体摩尔体积,1. 了解摩尔(mol)是物质的量的单位，并能用于进行简单的化学计算。 2. 了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。 3根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。,考点一,考点二,微课7,探究高考 提升考能,微课6,考点一 物质的量 摩尔质量,返回,返回,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)。 (1)摩尔是表示物质的量多少的基本物理量( ) (2)物质的量就是1 mol物质的质量( ) (3)0.012 kg 12C中含有约6.021023个碳原子( ) (4)1 mol H2O中含
2、有2 mol氢和1 mol氧( ) (5)氢氧化钠的摩尔质量是40 g( ) (6)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍( ) (7)18 g水含有10NA个质子( ) (8)1 mol OH的质量为17 gmol1( ),题目,1,2,3,2用符号表示下列物质的物质的量 例：0.5摩尔氢离子表示为0.5 mol H (1)含6.021024个氢原子的氢气：_。 (2)含18NA个电子的羟基：_。 (3)5.85 g氯化钠：_。,0.1 mol NaCl,5 mol H2,2 mol OH,返回,题目,1,2,3,3H2SO4的相对分子质量为_；摩尔质量为_； 1 mol H2
3、SO4的质量为_； 1个硫酸分子的质量为_。(用NA表示，其中NA表示阿伏加德罗常数的值),98 gmol1,98,98 g,返回,题目,1,2,3,返回,1.填空,1 mol 2 mol,6.021023 1.2041024,6.021023,题目,1,2,3,4,2标准状况下，22.4 L CH4； 1.5 mol NH3； 1.8061024个H2O；标准状况下 ，73 g HCl。以上四 种物质中含H原子个数由多到少的顺序是_ 。,n(H)=,返回,题目,1,2,3,4,7/4,22,62 gmol1,16,3(1)含6.021023个中子的 Li的质量是_g。 (2)4 g D2和2
4、0 g 18O2的单质化合时最多能生成_g D218O。 (3)若12.4 g Na2X中含有0.4 mol钠离子，Na2X的摩尔质量是_，X的相对原子质量是_。,返回,题目,1,2,3,4,4最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导 性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO21.3H2O。若用NA表示阿 伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含有的氧原子数为 _，氢原子的物质的量为_mol。,0.26,0.33NA,解析：晶体的摩尔质量为122 gmol1，,返回,题目,1,2,3,4,返回,考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律,返回,1判断正误，正确的打“”
5、，错误的打“”。 (1)在标准状况下，1 mol O2与1 mol SO3的体积相同( ) (2)在标准状况下，1 mol气体的体积约是22.4 L，在非标准状况下，1 mol气体的体积则一定不是22.4 L( ) (3)标准状况下，氢气的气体摩尔体积为22.4 L( ) (4)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同( ) (5)同温同体积条件下，等质量的SO2和O2对应的压强之比为12( ),可能,题给气体均为两原子分子,题目,1,2,3,2由阿伏加德罗常数(NA)和一个水分子的质量(m水)、一个水分子的体积(V水)不能确定的物理量是_。1摩尔水
6、的质量 1摩尔水蒸气的质量 1摩尔水蒸气的体积,返回,题目,1,2,3,3(1)等物质的量的C2H4和C3H6中：所含的分子数目之比为_；相同条件下体积之比为_；所含的原子总数目之比为_；相同条件下的密度之比为_。(2)等质量的C2H4和C3H6中：所含的分子数目之比为_；相同条件下体积之比为_；所含的原子总数目之比为_；相同温度和体积时，压强之比为_。,11,11,11,23,23,32,32,32,返回,题目,1,2,3,0.3 mol,0.5 mol,0.4 mol,0.2 mol,返回,题组一 涉及“气体摩尔体积”的有关计算 1在标准状况下，对下列四种气体的描述正确的是( )6.72
7、L CH4 3.011023个HCl分子 13.6 g H2S 0.2 mol NH3 a体积 b密度 c质量 d氢原子个数 A仅abc B仅bcd C仅abd Dabcd,(1)换算成各物质的物质的量,(2)换算成H的物质的量,1.2 mol,0.8 mol,0.6 mol,(3)换算成各物质的质量,4.8 g,13.6 g,3.4 g,(4)密度之比等于相对分子质量之比,D,0.5 mol,18.25 g,题目,1,2,3,4,5,6,7,解析：,D,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,解析： A项，三种气体分子的质子数分别为14、14、14，质子数相等的CO、N2、C2H2三种气体，
8、物质的量相等，等温等压下，气体的体积与其物质的量成正比，所以三者体积之比为111，错误；B项，CO、N2、C2H2摩尔质量分别为28 gmol1、28 gmol1、26 gmol1，等温等压下，气体摩尔体积相同，根据 知，密度与摩尔质量成正比，则密度之比为282826141413，正确；,题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3等温等压下，有质子数相等的CO、N2、C2H2三种气体，下列叙述中正确的是 ( ) A体积之比为131314 B密度之比为141413 C质量之比为111 D原子数之比为111,解析： C项，三种气体分子的物质的量相等，CO、N2、C2H2摩尔质量分别为28 gmol1、
9、28 gmol1、26 gmol1，根据mnM知：质量之比与摩尔质量成正比为282826141413，错误；D项，1分子CO、N2、C2H2分别含原子数为2、2、4，所以三种气体原子数之比为112，错误。,B,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,4如图有三只气球，其中VAVB1.12 L。,(1)A、B中气体的物质的量_(填“一定”或“不一定”)是0.05 mol。 (2)标准状况下，A、B气球中的分子个数比为_。 (3)相同温度和压强下，A、C气球中气体的质量相等，则V(A)V(B) _。,不一定,11,21,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,题组三 气体摩尔质量的计算 5在一定条
10、件下，某化合物X受热分解：2XA2B4C，测得反应后生成的混合气体是H2相对密度的11.43倍，相同条件下，X的相对分子质量是( ) A11.43 B22.85 C80.01 D160.02,C,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,6标准状况下，CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2体积为11.2 L。 (1)混合气体中CO的质量是_g； (2)混合气体中CO2在标准状况下的体积是_L； (3)混合气体在标准状况下的密度是_gL1； (4)混合气体的平均摩尔质量是_gmol1。,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,(1)混合气体中C
11、O的质量28 gmol10.25 mol7 g； (2)故原混合气体中，CO2的体积为0.25 mol22.4 Lmol15.6 L；,答案： (1)7 (2)5.6 (3)1.61 (4)36,(4)解法一： 22.4 L/mol1.61 gL122.4 L/mol36 g/mol；,解法三： 28 gmol150%44 gmol150%36 gmol1；,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,7长征系列运载火箭的燃料之一是某液体化合物X2Y4。16 g X2Y4在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为X2Y4(l)O2(g)=X2(g)2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物X
12、2的体积为11.2 L，其密度为1.25 gL1，则： (1)反应前O2的体积(标准状况下)为_，其物质的量为_mol。 (2)X2的摩尔质量为_，Y元素的名称是_。,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,答案： (1)11.2 L 0.5 (2)28 gmol1 氢,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：Mm/n。 (2)根据标准状况下气体的密度( gL1)：M22.4 L/mol。 (3)根据气体的相对密度(D1/2)：M1/M2D。,求解气体摩尔质量“五”方法,(4)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)MNAm/
13、N；,(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算： ，a%、b%、c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。,返回,题目,1,2,3,4,5,6,7,微课6 阿伏加德罗常数的综合应用,返回,微课6 阿伏加德罗常数的综合应用,体验真题 1(2017全国卷，8)阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是( ) A1 L 0.1 molL1 NH4Cl溶液中，NH4+的数量为0.1NA(考查电解质溶液中粒子数目) B2.4 g Mg与H2SO4完全反应，转移的电子数为0.1NA(考查氧化还原反应中电子转移数目) C标准状况下，2.24 L N2和O2的混合气体
14、中分子数为0.2NA(考查22.4 Lmol1的适用条件) D0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后，其分子总数为0.2NA(考查物质转化中的“隐含反应”),返回,微课6 阿伏加德罗常数的综合应用,解析： A错：NH4Cl溶液中，NH4+易水解生成NH3H2O,1 L 0.1 molL1 NH4Cl溶液中，NH4+的数量小于0.1NA。B错：2.4 g Mg的物质的量为 0.1 mol，与H2SO4完全反应转移的电子数为0.2NA。C错：标准状况下，气体的摩尔体积为22.4 Lmol1,2.24 L N2和O2的混合气体中分子数为0.1NA。D对：H2I22HI，反应
15、前后气体的物质的量不变，0.1 mol H2和0.1 mol I2反应后，其分子总数为0.2NA。 答案： D,返回,微课6 阿伏加德罗常数的综合应用,2(2016全国卷，8)设NA为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是( ) A14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2NA(考查物质的组成与结构) B1 mol N2与4 mol H2反应生成的NH3分子数为2NA(考查可逆反应的特点) C1 mol Fe溶于过量硝酸，电子转移数为2NA(考查氧化还原反应中电子转移的数目) D标准状况下，2.24 L CCl4含有的共价键数为0.4NA(考查气体摩尔体积的使用条件),返回,微课6 阿伏加德罗
16、常数的综合应用,答案： A,返回,微课6 阿伏加德罗常数的综合应用,结合阿伏加德罗常数，判断一定量物质所含某种粒子数目的多少，是高考命题的热点之一，在近几年全国卷的高考试题中保持了相当强的连续性，此类试题涉及面广，常与元素化合物的知识、电解质溶液、氧化还原反应联系起来进行综合考查，考题有意设置一些易错易混的“陷阱”，考生一不留神便会成为命题设计者的“猎物”。,返回,抓“两看”突破 一看“气体”是否处在“标准状况”。 二看“标准状况”下，物质是否为“气体”(如CCl4、H2O、溴、SO3、己烷、HF、苯等在标准状态下不为气体)。,微课集训,集训一 22.4 Lmol1的适用条件及物质的聚集状态
17、1判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)2.24 L CO2中含有的原子数为0.3NA( ) (2)常温下11.2 L甲烷气体含有的甲烷分子数为0.5NA( ) (3)标准状况下，2.24 L氨水含有NH3分子数为0.1NA( ) (4)标准状况下，22.4 L SO3中含有SO3分子数为1NA( ) (5)标准状况下，22.4 L氧气、氮气和CO的混合气体中含有2NA个原子( ),题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,微课集训,集训二 物质的量或质量与状况 2判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)常温常压下，3.2 g O2所含的原子数为0.2NA( ) (2)标准状
18、况下，18 g H2O所含的氧原子数目为NA( ) (3)室温下，1 mol CH4中含有5NA原子( ) (4)常温常压下，1 mol CO2与SO2的混合气体中含氧原子数为2NA( ),排“干扰”突破 给出非标准状况下气体的物质的量或质量，干扰学生的正确判断，误以为无法求解物质所含的粒子数，实际上，此时物质所含的粒子数与温度、压强等外界条件无关。,题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,集训三 物质的组成与结构 3判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)在常温常压下，18 g H2O与18 g D2O所含电子数均为10NA( ) (2)相同质量的CO与N2，所含分子数、原子数均
19、相同( ) (3)17 g OH与17 g OH所含电子数均为10NA( ) (4)30 g SiO2中含有硅氧键个数为1NA( ) (5)15 g C2H6中含有共价键数目为3.5NA( ) (6)32 g甲醇中所含共价键数目为5NA( ) (7)30 g甲醛中含有共用电子对数目为4NA( ) (8)56 g乙烯中所含共用电子对数目为12NA( ) (9)78 g苯中含有3NA碳碳双键( ) (10)14 g乙烯与丙烯的混合气体中所含氢原子数目为2NA( ),题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,记“组成”突破 (1)记特殊物质中所含微粒的数目，如Ne、D2O、18O2、OH、OH等
20、。 (2)记最简式相同的物质，如NO2和N2O4、乙烯(C2H4)和丙烯(C3H6)等。 (3)记摩尔质量相同的物质，如N2、CO、C2H4等。 (4)记物质中所含化学键的数目，如H2O2、CnH2n2中化学键的数目分别为3、3n1。,题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,题组四 电解质溶液中粒子数目的判断 4判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)0.1 L 3.0 molL1的NH4NO3溶液中含有的NH4+的数目为0.3NA( ) (2)等体积、等物质的量浓度的NaCl和KCl溶液中，阴、阳离子数目之和均为2NA( ) (3)0.1 molL1的NaHSO4溶液中，阳离子的
21、数目之和为0.2NA( ) (4)25 时pH13的1.0 L Ba(OH)2溶液中含有的OH数目为0.2NA( ) (5)1 L 0.1 molL1的Na2CO3溶液中所含氧原子数目为0.3NA ( ),因水解导致NH4+的数目小于0.3NA,缺溶液体积和浓度的数据，无法计算溶液中阴阳离子数目之和,0.1NA,未考虑水中的氧原子,题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,(1)是否存在弱电解质的电离或盐类水解。 (2)己知浓度，是否指明体积，用好公式ncV。 (3)在判断溶液中微粒总数时，是否忽视溶剂水。,审准“题目”突破,题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,题组五 物质转化中
22、的“隐含反应” 5判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)50 mL 12 molL1盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3NA (2015四川理综，4D)( ) (2)密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2NA (2015全国卷，8D)( ) (3)56 g铁片投入足量浓H2SO4中生成NA个SO2分子( ) (4)在密闭容器中加入1.5 mol H2和0.5 mol N2，充分反应后可得到NH3分子数为NA( ) (5)2 mol SO2和1 mol O2在一定条件下充分反应后，混合物的分子数为2NA( ) (6)标准状况下，22.4 L NO2
23、气体中所含分子数目为NA( ),题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,记“隐含反应”突破,题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,题组六 氧化还原反应中电子转移数目的判断 6判断正误，正确的打“”，错误的打“”。 (1)5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3NA( ) (2)0.1 mol Zn与含0.1 mol HCl的盐酸充分反应，转移的电子数目为0.2NA( ) (3)1 mol Na与足量O2反应，生成Na2O和Na2O2的混合物，转移的电子数为NA( ) (4)1 mol Na2O2与足量CO2充分反应转移的电子数为2NA( ) (5)向FeI2溶液中通入适量
24、Cl2，当有1 mol Fe2被氧化时，共转移的电子的数目为NA( ） (6)1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2NA( ),题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课集训,抓“反应”突破,熟记常考氧化还原反应转移的电子数(其他反应物均过量),题目,1,2,3,4,5,6,返回,微课7 气体体积的测定与读数,返回,微课7 气体体积的测定与读数,返回,气体体积的测定既可通过测量气体排出的液体体积来确定(二者体积值相等)，也可直接测量收集的气体体积。,测量气体体积的常用方法： (1)直接测量法。如图A、B、C、D、E均是直接测量气体体积的装置。,微课7 气体体积的测定与读数,返回,测量前A装
25、置可先通过调整左右两管的高度使左管(有刻度)充满液体，且两管液面相平。 C装置则是直接将一种反应物置于倒置的量筒中，另一反应物置于水槽中，二者反应产生的气体可以直接测量。 D装置：用于测量混合气体中被吸收(或不被吸收)的气体的体积。读数时，球形容器和量气管液面相平，量气管内增加的水的体积等于被反应管吸收后剩余气体的体积。,微课7 气体体积的测定与读数,返回,解答该量气装置读数时的答题模板： 将恢复至室温。 调节与两端液面相平。 视线与在同一水平线上。 E装置：直接测量固液反应产生气体的体积，注意应恢复至室温后，读取注射器中气体的体积(一般适合滴加液体量比较少的气体体积测量)。,(2)间接测量法
26、。如F装置是通过测量气体排出的液体体积来确定气体体积。,欲测定金属镁的相对原子质量，请利用下图给定的仪器组成一套实验装置(每个仪器只能使用一次，假设气体的体积可看作标准状况下的体积)。,填写下列各项(气流从左到右)： (1)各种仪器连接的先后顺序是_接_、_接_、_接_、_接_(用小写字母表示)。,返回,a h g b c f e d,(2)连接好仪器后，要进行的操作有以下几步，其先后顺序是_ (填序号)。 待仪器B中的温度恢复至室温时，测得量筒C中水的体积为Va mL； 擦掉镁条表面的氧化膜，将其置于天平上衡量，得质量为m g ，并将其投入试管B中的带孔隔板上； 检查装置的气密性； 旋开装置
27、A上分液漏斗的活塞，使其的水顺利流下，当镁完全溶解时再关闭这个活塞，这时A中共放入水Vb mL。,返回,(3)根据实验数据可算出金属镁的相对原子质量，其数学表达式为_。 (4)若试管B的温度未冷却至室温，就读出量筒C中水的体积，这将会使所测定镁的相对原子质量数据_(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。,偏小,返回,(5)仔细分析上述实验装置后，经讨论认为结果会有误差，于是又设计了如下图所示的实验装置。,装置中导管a的作用是：_。,实验前后碱式滴定管中液面读数分别为V1 mL、V2 mL。则产生氢气的体积为_mL。,使分液漏斗内气体压强与锥形瓶内气体压强相等，打开分液漏斗活塞时稀硫酸能顺利滴下；可
28、以消除由于加入稀硫酸引起的氢气体积误差,V1-V2,返回,返回,1(2017全国卷10)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( ) A0.1 mol的11B中，含有0.6NA个中子 BpH1的H3PO4溶液中，含有0.1NA个H C2.24 L(标准状况)苯在O2中完全燃烧，得到0.6NA个CO2分子 D密闭容器中1 mol PCl3与1 mol Cl2反应制备PCl5(g)，增加2NA个 PCl键,A,解析： 11B中含有6个中子，0.1 mol 11B中含有0.6NA个中子，A对；溶液体积未知，无法计算氢离子个数，B错；标准状况下苯是液体，不能用气体摩尔体积计算2.24 L苯完全燃烧
29、产生的CO2分子数，C错；PCl3与Cl2生成PCl5(g)的反应是可逆反应，所以1 mol PCl3与1 mol Cl2反应制备PCl5(g)，增加的PCl键的数目小于2NA , D错。,返回,题目,1,2,3,4,5,6,2(2015全国卷，8)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 ( ) A18 g D2O和18 g H2O中含有的质子数均为10NA B2 L 0.5 molL1亚硫酸溶液中含有的H离子数为2NA C过氧化钠与水反应时，生成0.1 mol氧气转移的电子数为0.2NA D密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应，产物的分子数为2NA,解析： D2O和H2O
30、的质子数相同(均为10)，但D2O、H2O的摩尔质量不同，分别为20 gmol1和18 gmol1，所以18 g D2O和H2O的物质的量不同，质子数不同，A项错误；n(H2SO3)2 L 0.5 molL11 mol，但H2SO3是弱酸，部分电离，所以H数目小于2NA，B项错误；,C,返回,题目,1,2,3,4,5,6,返回,题目,1,2,3,4,5,6,返回,题目,1,2,3,4,5,6,4(2016四川理综，4)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( ) A2.4 g Mg在足量O2中燃烧，转移的电子数为0.1NA B标准状况下，5.6 L CO2气体中含有的氧原子数为0.5NA
31、C氢原子数为0.4NA的CH3OH分子中含有的共价键数为0.4NA D0.1 L 0.5 mol/L CH3COOH溶液中含有的H数为0.05NA,解析： 2.4 g Mg在足量O2中燃烧，转移的电子数为0.2NA，A项错误；标准状况下，5.6 L CO2的物质的量为0.25 mol，所含的氧原子数为0.5NA，B项正确；含0.4NA个氢原子的甲醇分子为0.1 mol,1个甲醇分子含有5个极性键，0.1 mol甲醇含有的极性键数为0.5NA，C项错误；CH3COOH 为弱电解质，0.1 L 0.5 mol/L CH3COOH溶液中含有的H数小于0.05NA，D项错误。,B,返回,题目,1,2,
32、3,4,5,6,5(2015广东理综，10)设nA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 ( ) A23 g Na与足量H2O反应完全后可生成nA个H2分子 B1 mol Cu和足量热浓硫酸反应可生成nA个SO3分子 C标准状况下，22.4 L N2和H2混合气中含nA个原子 D3 mol单质Fe完全转变为Fe3O4，失去8nA个电子,解析： 23 g Na即1 mol Na可失去1 mol e，与足量的H2O反应生成0.5nA个H2分子，A项错误；1 mol Cu与足量热浓硫酸反应应生成nA个SO2分子，B项错误；N2和H2都是双原子分子，标准状况下22.4 L N2和H2混合气的物质的量
33、为1 mol，含有2nA个原子，C项错误；3 mol Fe生成1 mol Fe3O4，根据Fe3O4中3个Fe原子的化合价共为8价，可知反应中3 mol单质铁失去8nA个e，D项正确。,D,返回,题目,1,2,3,4,5,6,6. (1)(2015全国卷，9)乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛托品，则甲醛与氨的物质的量之比应为_。,解析： (1)由乌洛托品的结构式可知，乌洛托品的分子式为C6H12N4，根据原子守恒可知，甲醛与氨的物质的量之比为32。,32,返回,题目,1,2,3,4,5,6,(2)2
34、015山东理综，29(2)在空气中煅烧CoC2O4生成钴氧化物和CO2，测得充分煅烧后固体质量为2.41 g，CO2的体积为1.344 L(标准状况)，则钴氧化物的化学式为_。 (3)2015浙江理综，27(1)改编一定条件下金属钠和H2反应生成混合物甲。将4.80 g甲加热至完全分解，得到金属钠和2.24 L(已折算成标准状况)的H2。请推测甲的化学式：_。,Co3O4,解析：(3)甲是由Na和H2反应得到的，故甲中含有Na、H两种元素，又因为4.80 g甲分解得到2.24 L(标准状况)H2，得到H2的质量为0.2 g，所以生成Na的质量为4.6 g，化合物甲中Na和H的原子个数比为11，可判断甲的化学式为NaH。,NaH,返回,题目,1,2,3,4,5,6,返回,本讲结束谢谢！,
