1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018无 锡质检)已知m1，a ，b ，则以下结论正确的是( )m 1 m m m 1Aab Ba 0(m1)，1m m 1 m 1 m m m 1 0，则三个数 ， ， ( )yx yz zx zy xz xyA都大于 2 B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2 D至少有一个不大于 2答案 C解析 由于 2226，yx yz zx zy xz xy (yx xy) (zx xz) (yz zy) ， ， 中至少有一个不小于 2.故选 C.yx yz zx zy xz xy3若用分析法证明：“设 abc，且 ab c0，求证：0 Bac0C (ab)(a
2、c )0 D(ab)(ac)0(a c)(2ac )0(ac )(ab)0.故选 C.4已知 a0，b0 ，如果不等式 恒成立，那么 m 的2a 1b m2a b最大值等于( )A10 B9 C8 D7答案 B解析 a0 ，b0，2ab0.不等式可化为 m (2ab)52 .(2a 1b) (ba ab)52 549，即其最小值为 9，当且仅当 ab 时等号(ba ab)成立m 9，即 m 的最大值 等于 9.故选 B.5设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f (x)单调递减，若 x1x 20，则 f(x1)f(x 2)的值( )A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正
3、负答案 A解析 由 f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x0 时，f (x)单调递减，可知 f(x)是 R上的 单调递减函数，由 x1 x20，可知 x1x 2，f(x1)abcB a2b 2c 2abbcacC a2b 2c 22(abbc ac)答案 C解析 c 2 a2b 22ab cosC，b2a 2c 22accos B，a2b 2c 2 2bccosA，a2b 2c 22(a 2b 2c 2)2(abcosCac cosBbccos A)a2b 2c 22(abcosCaccos BbccosA)N 时，恒有|an A|N 时，恒有| an2|1log 2，即对于任意给定的正数
4、(无|1(1 12n)1 12 2| 22n论多小)，总存在正整数 N，使得 nN 时，恒有 |an2| ，即对于任意给定的正数 (无论多小)，总存|2n 1n 2| 1n 1在正整数 N，使得 nN 时，恒有|a n2|1，nN *，若不等式 10，aa1，则 有意义，a不等式恒成立12设非等腰ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为a，b，c，若 ，则 A，B，C 的关系是1a b 1c b 3a b c_答案 2B A C解析 ，1a b 1c b 3a b c ，a c 2ba bc b 3a b c即 b2a 2c 2ac ，则有 cosB ，a2 c2 b22ac 12B60
5、，A，B，C 的关系是成等差数列，即 2BAC .三、解答题13已知函数 f(x)a x (a1)x 2x 1(1)求证：函数 f(x)在(1，)上为增函数；(2)用反证法证明 f(x)0 没有负根证明 (1) 因 为函数 f(x)a x a x1 (a1)，x 2x 1 3x 1而函数 y ax(a1)和函数 y 在(1，)上都是增函数，3x 1故函数 f(x)在( 1， )上为增函数(2)假设 函数 f(x)0 有负根 x0，即存在 x00，所以 Tn6 lg alg blg c.b c2 c a2证明 (分析法)lg lg lg lg alg blg clg a b2 b c2 c a2lg abc abc.(a b2 b c2 c a2 ) a b2 b c2 c a2因为 a，b，c 是不全相等的正数，所以显然有 abca b2 b c2 c a2成立，原不等式得证
