1、感知高考刺金 231 题设数列 满足 ，且 ，则 na12,a12max,4nn2015a解：找规律。易知 ， ， ，31x,424a,21651max,6482， ，61max,8471max,428故数列 是周期为 5 的数列，所以na20158a感知高考刺金 232 题设数列 满足 ，且 ，则 na19,7a211nna5a解： 222111nnnnaaa 即 212nna令 ，则 ，即数列 是等比数列，且 ，故 ，即nb21nbnb192,8b54b53a感知高考刺金 233 题已知 ，函数 的零点分别为 ，函数13k21xfk12,x的零点分别为 ，则 的最小值为 21xg34,43
2、21x解： 121220,log,logxxxfkkxkk343242111312102, log,log2xxxkkkkkg xx由（1）（2）得 4134logl因为 ，故13k322lxx感知高考刺金 234 题已知函数 ，其中 ，设 为 的一个零点，若 ，2147fxaxa*aN0xf 0xZ则符合条件的 的值有 个解： 2 20xfxx因为 ，故 ，解得*aN271x31x由 知，0xZ03,当 时， ；当 时， ；当 时， （舍去） ；当 时，1a01x5a0x74a01xa综上，符合条件的 或 ，有两个值。感知高考刺金 235 题已知 是 的外心， ， ， ，若OABC2ABa0Ca120BAC，则 的最小值为 ,R解：因为 ，22 24ABAa解得 ，213a23a故 4点评：这里又是三角形外心与向量的常见结合题，“外心点积转边投影”是正道。
